第4单元 比-【王朝霞德才兼备】2024-2025学年六年级上册数学同步作业创新设计(人教版)

第四单元 比 4:10 比的意义 L 基础作业 10分钟巩固基础 用心思考,正确填写。 ## (1)4-5-4:( ) ):6-0.4 (2)[数材P47变式题]把11g糖完全溶解在89g水中,水与糖的质量比是( );糖 ).比值是( 与糖水的质量比是( )。 (3)一辆小汽车2小时行驶165km,这辆小汽车行驶的路程与时间的比是( ),比值 是( ),这个比值表示( ). 仔细推敲,正确判断。(对的画“”,错的画“x”) (1)足球比赛比分为2:0,所以比的后项可以是0 ) (2)一支钢笔7元,一支铅笔5角,钢笔和铅笔的价格比是7:5。 (3)一个长方形的长是宽的 ,则它的长与宽的长度比是6:5 1_ ③求下列各比的比值。 1.8:2.4 0.75: 9:0.3 1.2时:40分 在右面的方格纸上画出两个不同的直角三角形,使 每个直角三角形的两条直角边的长度的比值都是 3。 提升作业 5分钟提升思维 5 [自主探究题]根据下面的对话,分别写出骆驼与蚂蚁能搬运物体的质量与它们自身体重的 比,并算出比值。相对于自身的体重,你认为它们谁的相对力气大?为什么? I我重500kg,能搬运质量 我重0.04g,能搬运质量 , 为180kg的货物。 为2g的食物。 骆驼 蚂 32 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册 RJ 2 比的基本性质 基础作业 10分钟巩固基础 1下列说法正确的是( )。(填序号) A.15;2=(1.5$10):(2$10)-15:20-3:4 B. 把20kg:0.2t化成最简单的整数比是100:1 回册 C. 在2:7中,如果比的前项增加6,要使比值不变,后项也应增加6 用心思考,正确填写。 _ 0.75:8-( ):6-24:( ):32- (1)12:18-( 1 32 (2)4:7-( ):28-1.2:( 14 (3)[教村P51变式题]两个正方形边长的比是1:3,它们的周长的比是 ).面积的比 是( )。 4cm 6cm (4)将一个平行四边形分成3个不同的三角形,则甲和丙的面积之比 是( )。 3把下列各比化成最简单的整数比。 32:50 0.6:0.12 :1.6 3m:40cm 30分:0.8时 0.08公顷:500m 一条路,由甲工程队单独修需要32天,由乙工程队单独修需要24天。 甲、乙工程队所用时间 的最简单的整数比是多少?工作效率的最简单的整数比是多少? 提升作业 5分钟提升思维 ----- [生活情境题]某地7月雨天天数与晴天天数的比是2:3,晴天天数与阴天天数的比是5:2。 雨天、晴天和阴天三种天气的天数比是多少?(假设该月只有雨天、晴天和阴天这三种天气) 德才兼备·作业创新设计|数学 六年级 上册 RJ 33 3 练习课(第1、2课时) 基础作业 10分钟巩固基础 1把下列各比化成最简单的整数比。 8 15:33 2求下列各比的比值。 12 45分:时 18: 0.45:0.02 0.75:6 4 ③反复比较,合理选择。(将正确答案的序号填在括号里) (1)下列说法正确的是( )。 A. M一N=8,所以M与N的比是8 B. 等底等高的三角形和平行四边形的面积比是1:2 C. 比(比值不为0)的前项扩大到原来的2倍,后项缩小到原来的 (2)[新角度]有一杯蜂密水,如果再放入一些纯蜂密,那么它将会变得更甜。根据这个道理, 你认为下列式子中正确的是( )。 1111+M 1111+M B. C. 1111+M A. 23 23+M 23 23十M 23 23十M [期末真题]小花和小志谁赢的可能性大一些?写出判断理由。 小志 小花 我打了20局, 我打了10局, 赢了13局。 赢了9局。 提升作业 5分钟提升思维 5 [思维训练题]如图,两个长方形部分重叠在一起,小长方形没有重叠部分的面积为S,相当于 。 5 小长方形面积的 ;大长方形没有重叠部分的面积为S,相当于大长方形的 那么小长方 形和大长方形的面积比是多少? 34 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册 BJ 比的应用 基础作业 10分钟巩固基础 用心思考,正确填写。 (1)奶奶家养了84只兔子,有白兔和黑兔两种。白兔和黑兔的数量比是3:4。 )份。 )份,白兔占( ①在兔子的总数量中,黑兔占 ②白兔数量占总数量的 ).黑兔数量占总数量的 )。 ),差是( (2)被减数是100,减数与差的比是4:1,减数是( )。 (3)一个三角形的三个内角的度数比是1:2:3,这个三角形按角分类是( )三角形。 (4)王爷爷有一块面积为am的菜地,种满了番茄和黄瓜,已知番茄和黄瓜的种植面积比是 3:5,则种植黄瓜的面积比番茄多( )m{}。 小强平均每天吃的幸、素食物的总量大约是1400g,掌、素食物的质量比是2:5。 小强平均 每天吃的莺、素食物各有多少克? 美术老师需要用红色和白色颜料来调制一款粉色颜料,下图是配比方案。要调制这款粉色 颜料63g,红色和白色的颜料各需要多少克? 红色颜料: 白色颜料: [教材P53变式题]王叔叔、李叔叔和张阿姨分别投资80万元、160万元、120万元创办了一家公 司,三年后共获利540万元。如果按照出资额的比分配利润,他们三人分别应得多少万元? 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练题]甲、乙两个仓库原有粮食的质量比是5:4,甲仓库运走了36t后,甲、乙两个仓 库的粮食质量比是3:4。甲仓库原来有多少吨粮食? 德才兼备·作业创新设计|数学 六年级 上册 RJ 35 第四单元重难易错练 二重难点①理解比的意义。 一、用心思考,正确填写。 1. [期末其题]右图是同学们进行跳箱运动时用到的踏板。 这个踏板的侧面是一个直角三角形,踏板的斜面长度 搬册P 85cm 15cm 和高的最简单的整数比是( ),这个比的前项 7r7 是( ),比值是( )。 2.甲数是乙数的3,甲、乙两数的比是( ).甲数与甲、乙两数之和的比是( ). 乙数与甲、乙两数之差的比是( )。 二,求下列各比的比值。 02} 30kg:30g _重难点② 掌握比的基本性质及化简比的方法。 三、用心思考,正确填写。 1.3:8-( ):24-24:( )(填小数) 2.两个正方体的校长之比是3:4.校长和之比是( ),表面积之比是( )。 3.录入同一份书稿,小智用了16分钟,飞飞用了24分钟。小智与飞飞所用时间之比是 ). 工作效率之比是( )。(填最简单的整数比) 四、将下列各比化成最简单的整数比。 7 144:84 0.25:0.4 五、[期末真题·新角度]下面哪一杯糖水最淡? 第一杯: 第二杯: 第三杯: 第四杯: 糖:15g 糖:20g 糖:10g 糖:30g 水:30g 水:60g 水:25g 水:70g 36 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册 BJ _重难点③ 解决按比分配的实际问题。 六、活用知识,解决问题。 1. 一个足球的表面是由黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮共32块,且 黑色皮和白色皮块数的比是3:5,两种颜色的皮各有多少块 回册 2.[教材P54变式题]体育室有120根跳绳,其中的 3 分给甲班,剩下的按3:2的数量比分给乙 班和丙班。三个班各分得跳绳多少根? 3.[教材P54变式题]在第32届夏季奥运会上,我国获得了89枚奖牌(含递补1枚),金牌、银牌 和铜牌的数量比是38:32:19。我国在这届奥运会上获得的金牌、银牌和铜牌各有多 少枚? 易错点① 求带不同单位的量的比值或化简比时,忘记统一单位。 七、用心思考,正确填写。 1. 瑶瑶看一本漫画书用了1小时,乐乐看同一本漫画书用了45分钟,瑶瑶和乐乐所用的时 间的比是( )。 2.小鹏身高1m,妈妈身高165cm,小鹏和妈妈的身高比是( )。 易错点② 没有正确运用比的基本性质 八、用心思考,正确填写。 1.把9:10的前项加上27.要使比值不变,比的后项应该 )。 2.如果比的后项扩大到原来的3倍,要使比值不变,比的前项应该 )。 3.一个比的比值是 ,如果这个比的前项和后项同时乘3,那么比值是( )。 _易错点③ 按比分配时,没有厘清总量及对应的份数 九、用来消毒的碑酒是把碑和酒精按1:50的比混合配制而成。要配制1020g碑酒,需要碑和 酒精各多少克? 德才兼备·作业创新设计|数学 六年级 上册 RJ 37品 号×能副 第四单元 比 -品}。x 1比的意义 =7×6-5x6= 2.1 1.(1)552.4 3 12 36 515 (2)89:1111:100 11 75 100 26 -号×15 (3)165:282.5 这辆小汽车的平均速度 8 =36 2.(1)× (2)×【解析】7元和5角单位不同，不能 直接去掉单位写成比。 (3)W 3.9:0.3=9÷0.3=30 .130-}0木) 1.8:2.4=1.8÷2.4=3 4 答：需要整理的图书一共有500本。 4,9=4:9-8 2,解：设科技书有x本。 5105109 3x=500x=300 075:9-075÷9-8 1.2时：40分=72分：40分=72÷40=1.8 3×300=200(本) 4.【示例】 答：科技书有300本，科普书有200本。 五1÷传+}5时 答：兰小时可以注满水池。 (画法不唯一）》 六、1.×2.× 5.180:500=9 5 七、计算顺序错误 2:0.04=50 50>9 5 8x+6引 答：蚂蚁的相对力气大，因为相对于自身的 =8x倍+别 体重，蚂蚊能搬动比自身体重重很多的物体。 【解析】通过骆驼与妈蚁能檄运物体的质量 =8x号 与它们自身体重的比值可以看出，蚂蚁能搬 运物体的质量与自身体重的比值远远大于 =12 骆驼，因此相对于自身的体重，蚂蚁的相对 八30÷+}275（个 力气更大。 答：八月份加工了275个零件。 2比的基本性质 九、解：设上衣的价钱是x元。 1.A 3 g是=0=75 2.(1)436396 2×75=45(元) (2)162.1856 (3)1:31:9 答：裤子的价钱是45元，上衣的价钱是75元。 (4)5:3【解析】由图可知，甲和丙是等高 12 德才兼备：作业创新设计I数学六年级上册RJ 不等底的三角形，则甲和丙的面积之比= 10:15:6。 (4十6)：6=5：3，所以甲和丙的面积之比 【解析】雨天天数：晴天天数=2：3，睛天 是5：3 天数：阴天天数=5：2，两个比中有一个相 3.32:50=(32÷2):(50÷2) 同的数量即晴天天数，因此只要将两个比中 =16:25 睛天天数这一项统一，就可以求出三种天气 0.6:0.12=(0.6×100):(0.12×100) 的天数比了。 =60:12 =5:1 3练习课（第1、2课时） :器-×可器×1司 1.15:33=(15÷3):(33÷3) =5:11 =21:28 =3:4 8:1=(8×12) 12 2×12) 含：16=4：9 35 =96:1 -传×时x时 0:0.06=3:3 1050 =20:24 品× =5:6 =15:3 3m:40cm=300cm:40cm =5:1 =300：40 =15:2 30分：0.8时=30分：48分 =81:16 =30:48 =5:8 0.08t:音g=8g:0.8g 625mlL:3L=625ml:375ml =8:0.8 8 =10:1 =625:375 2.18:12=18÷12-33 =5:3 11 112 0.08公顷：500m=800m2:500m 0.45:0.02=0.45÷0.02=45 =800:500 =8:5 0.75:6=0.75÷6=1 4.时间比：32：24=4：3 2,9-2-9-16 效率比：2434 3 83T827 45分：1时=45分：15分=45÷15=3 答：甲、乙工程队所用时间的最简单的整数 比是4：3，工作效率的最简单的整数比是 3.(1)B 3:4如 (2)B【解析】可以用假设法来解决。假设 5.雨天天数：晴天天数=2：3=10：15 23+州2而 M为1，則1+M-1」 232所以选B。 晴天天数：阴天天数=5：2=15：6 4.答：小花赢的可能性大一些。 雨天天数：晴天天数：阴天天数=10：15：6 答：雨天、晴天和阴天三种天气的天数比是 因为9：10-品13：0-品器>品小t 德才兼备·作业创新设计1数学六年级上册U13 赢的局数与她比赛总局数的比值比小志的 3 张阿姨：540× =180(万元) 大，所以小花赢的可能性大一些。（理由合理 2+4+3 答：王叔叔应得120万元，李叔叔应得240万 即可) 5.1-3-}1-5-} 元，张阿姨应得180万元。 44 66 重叠部分的面积是小长方形面积的子，是大 72×5=90(d 长方形面积 6 答：甲仓库原来有90t粮食。 小长方形面积：大长方形面积=4：6=2：3 【解析】把乙仓库原有粮食的质量看作单位 答：小长方形和大长方形的面积比是2：3。 “1”,原来甲仓库中粮食的质量是乙仓库的 4比的应用 员后来甲合库中装会的质量是乙仑库的子 1am43②号青 少T任-引即乙仓库粮会废量的（侵-引 (2)8020【解析】被减数=差+减数，减 是36t。根据已知一个数的几分之几是多 数与差的比是4：1,4十1=5，将被减数平均 少，求这个数，用除法解答即可求出乙仓库 分成5份，减数占其中的4份，差占其中的1 的粮食质量，进而求出甲仓库原来的粮食 份。 质量。 (3)直角 (④ 第四单元重难易错练 【解析】根据题意，种植番茄的面积 是、 3 -、1.17:317 3+50m,即 m,种植黄瓜的面积是 3 2.3:53:85:2 3+50m,即5 0m,所以种植黄瓜的面积比 番茄多5。-3 =4:g=48-8 52 8a 8 4a(m)。 0.3:2=3:2=3÷2_21 710°7=107720 2.荤食物：1400× 2 =400(g) 2+5 4=2:4=3 5：155152 素食物：1400× 5 2+5 =1000(g】 30kg:30g=30000g:30g=30000÷30 答：小强平均每天吃的辈食物有400g,素食 =1000 物有1000g0 三、1.964 0.375 3.红色颜料：63×。 3 +4 =27(g) (横线上方的答案不唯一) 白色颜料：63×，4=36(g) 2.349:16 3+4 3.2:33:2 答：红色颜料需要27g,白色颜料需要36g。 四、114：84=(144÷12)：(84÷12) 4.80:160:120=2:4:3 =12:7 王叔叔：540× 2 =120(万元) 0.25:0.4=(0.25×100):(0.4×100) 2+4+3 =25:40 4 李叔叔：540× 2+4+3 =240(万元) =5:8 14 德才兼备：作业创新设计I数学六年级上册R」 :x4怡× 第五单元 圆 =3:14 圆的认识 1圆的认识(1) gkm:50m=125m:50m 1.(1)圆心位置半径大小(2)2 =125:50 (3)2152.5330 =5:2 2.(1)D(2)A 五、10：(10+30)= 15:(15+60)= 5 3.【示例】 20:(20+25)-号 30:(30+70)=3 0 1<1<3<4 54109 4.48【解析】在长方形纸中画最大的圆，圆 第二杯（糖：15g水：60g)糖水最淡 的直径是由短的一条边决定的。长方形纸 答：第二杯（糖：15g水：60g)糖水最淡。 的宽是8cm,那么圆的直径是8cm,半径是 六、1.黑色皮：32× 3 =12(块) 8÷2=4(cm):如果画一个最大的半圆，半径 3+5 应是8cma 白色皮：32×35=20块) 2圆的认识(2) 答：黑色皮有12块，白色皮有20块。 1.(1)完全重合轴对称对称轴 2.甲班：120×】=40（根） (2)42311无数 乙张：120-40)×3 2.C 、=48(根) 00&@88 3. 丙班：(120-40)×，2。=32（根） 3+2 答：甲班分得跳绳40根，乙班分得跳绳 2 3无数4 (画法不唯一） 48根，丙班分得跳绳32根。 3.金牌：89×38+32+19 38 38(枚) 银牌：89× 32 38+32+19=32(枚) 5.1:1【解析】结合轴对称的定义，观察涂 铜牌：89X 19 38+32+19=19(枚) 色部分与空白部分之间的结构关系。以大 正方形的对边中点连线为轴进行对折，涂色 答：我国在这届奥运会上获得的金牌有38 部分与空白部分刚好一一重合，所以涂色部 枚，银牌有32枚，铜牌有19枚。 分与空白部分的面积比是1：1。 七、1.4：32.20：33 八、1.加上30（或乘4）2.扩大到原来的3倍 圆的周长 号 3圆的周长(1) 1.(1)周长周长(2)6.28 九、碘：1020× =20(g) 2.(1)×(2)×(3)N(4)× 1+50 酒精：1020×19 3.2×3.14×3=18.84(m) =1000(g) 3.14×4=12.56(dm) 答：需要碘20g,酒精1000g。 3.14×0.8=2.512(m) 德才兼备·作业创新设计1数学六年级上册RU15