数学广角（教学设计）-2024-2025学年二年级上册数学人教版

数学广角 —— 搭配（一） 一、教学目标 使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。 培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 让学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。 培养学生的合作交流意识和创新精神。 二、教学重难点 重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 难点：初步理解简单事物排列与组合的不同，做到不重复、不遗漏。 三、教学方法 情境教学法、小组合作探究法、直观演示法。 四、教学过程 创设情境，导入新课 师：同学们，今天老师要带大家去一个非常有趣的地方 —— 数学魔法乐园。在这个乐园里，有很多有趣的数学问题等着我们去解决。现在，让我们一起出发吧！ （播放一段关于数学魔法乐园的动画视频，激发学生的兴趣。） 师：我们来到了魔法乐园的大门前，可是大门上有一把密码锁。要想打开这把锁，我们需要找到正确的密码。密码是由 1、2、3 这三个数字组成的两位数，每个数字只能用一次。同学们，你们能猜出密码是多少吗？ 小组合作，探究排列 （1）小组讨论 把学生分成若干小组，让他们讨论如何找出所有可能的两位数。 师：请同学们在小组内讨论一下，怎样才能不重复、不遗漏地找出所有由 1、2、3 组成的两位数呢？ （2）汇报交流 各小组派代表汇报讨论结果。 生 1：我们可以先把 1 放在十位上，组成 12 和 13；再把 2 放在十位上，组成 21 和 23；最后把 3 放在十位上，组成 31 和 32。 生 2：我们也可以用固定个位法，先确定个位上的数字，再确定十位上的数字。 （3）总结方法 师：同学们的方法都非常好。我们在找这些两位数的时候，可以先确定一个数位上的数字，再考虑另一个数位上的数字。这样就能做到不重复、不遗漏。 巩固练习，加深理解 （1）用 4、5、6 三个数字组成两位数，每个数字只能用一次，你能写出多少个不同的两位数？ 学生独立完成，然后集体交流。 （2）有三件不同的上衣和两条不同的裤子，每次上衣和裤子只能各穿一件，一共有多少种不同的穿法？ 引导学生用连线的方法找出所有的搭配方法。 探究组合，区别排列 （1）情境创设 师：我们终于打开了魔法乐园的大门，进入了乐园里面。乐园里有一个美食广场，有三种饮料和两种点心。如果一种饮料和一种点心搭配成一份套餐，那么一共有多少种不同的套餐呢？ （2）小组合作 学生小组合作，找出所有的套餐搭配方法。 （3）汇报交流 生：我们可以用连线的方法，先把三种饮料分别和两种点心连线，就可以找出一共有 6 种不同的套餐。 （4）对比总结 师：同学们，我们刚才找两位数的时候是排列问题，现在找套餐的搭配方法是组合问题。谁能说一说排列和组合有什么不同呢？ 生：排列与顺序有关，组合与顺序无关。 拓展应用，解决问题 （1）从学校到公园有三条路可走，从公园到图书馆有两条路可走。从学校经过公园到图书馆一共有多少种不同的走法？ 学生用画图的方法找出所有的走法。 （2）三个小朋友见面，每两个人握一次手，一共要握几次手？ 学生通过实际操作，找出握手的次数。 课堂总结，回顾反思 师：同学们，今天我们在数学魔法乐园里学习了搭配的知识。谁能说一说你学到了什么？ 生 1：我学会了用不同的方法找出简单事物的排列数和组合数。 生 2：我知道了排列与顺序有关，组合与顺序无关。 生 3：我感受到了数学在生活中的广泛应用。 师：同学们说得都非常好。在今后的学习和生活中，我们要学会用数学的方法来解决问题，让我们的生活变得更加美好。 布置作业 （1）完成课本上的练习。 （2）找一找生活中的排列和组合问题，和爸爸妈妈说一说。 五、教学反思 通过创设数学魔法乐园的情境，激发了学生的学习兴趣。在教学过程中，采用小组合作探究的方法，让学生在合作中学习，培养了学生的合作意识和交流能力。同时，通过对比排列和组合的不同，加深了学生对知识的理解。在拓展应用环节，让学生解决实际生活中的问题，提高了学生的应用能力。但在教学中，也发现部分学生在理解排列和组合的概念上还有一定的困难，需要在今后的教学中进一步加强巩固。 学科网（北京）股份有限公司 $$