第1单元 分数乘法-【王朝霞德才兼备】2024-2025学年六年级上册数学同步作业创新设计(人教版)

第一单元分数乘法 1分数乘整数(1) L 基础作业 10分钟巩因基础 一一 第 看图填一填，补全算式。 (1)3 3 (2) 号g的号ks国号g 单元 kg ( )+( )=( )+( )+( )=( )(kg) ( )×( )=( )×( )=( )(kg) 2用心思考，正确填写。 g++ 6 )×( )=() () 12个 (2)丽丽用丝带做一个边长为2dm的正方形，至少需要( )dm的丝带。 (3)[衙角度)根据 5 3 X女约分后的结果，可以知道☆=( 16 4 3比一比，在○里填上“>”“<”或“=”。 0×1 4看清数据，细心计算。 2×5= 4×15= ×10= 12 2×6= 5在( )里填上合适的数。 5时=( )分 20m=( )cm 23dm2=（ 100 )cm 6〔期未真题)小明家的一个储物间要重新装修。需要5袋沙 20 千，一袋沙子大约0，一共需要( )t沙子。（请你补 全右边的线段图) 20*( 提升作业 5分钟提升思维 ⑦〔学科融合]实验室的瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，体积就扩大到原来的2倍。如 果最初孢子的体积占瓶子容积的表，3小时后孢子的体积占瓶子容积的( 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册凡」 2分数乘整数(2) 基础作业 10分钟巩固基础 ①看清数据，细心计算。 3×5= 5×6 第 9 1×8= 31 男 1×36= 1 17X3 4 8×35= 2 31×9= 2用心思考，正确填写。 (1)〔教材P3变式题]一根铁丝长7m,3根这样的铁丝长( m,号根长 )m号限长 ( )mo (2)将厨余垃圾转化成有机肥，传统露天发酵大约需要360小时，而采用微生物发酵所需时 间是传统露天发酵时间的号。采用微生物发酵大约需要( )小时。 ③反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）】 (1)一个长方形花园的可种植面积是44m°，将花园的一部分种 那金香 上郁金香（如图）。求种了多少平方米的郁金香，列式正确的 Ax号 B.44X 11 C.44X4 1 (2)一个储粮桶中装清了大米，用去了号又倒入这时桶中大米的号 倒入的大米与用去的 大米相比，()。 A.倒人的大米更多 B,用去的大米更多 C.一样多 卫生何 厨房臣型 ④〔新角度]丽丽家的总面积是108m,右面是丽丽家的平面示意图。 1 9 根据图中的信息，请你提出一个用乘法计算的问题并解答。 ■ 客餐月 提升作业 5分钟提升思 一■ ⑤〔新角度·综合训练题)照样子，写一写。 30×3 0.3×3 3 ×2 =(10×3)×3 =(0.1×3)×3 5 =10×(3×3) =0.1×(3×3) =10×9 =0.1×9 =90 =0.9 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 3分数乘分数(1) 基础作业 10分钟巩固基础 日求号的号是多少，用乘法计算，列式为( )×( 的 1 就是把：平均分成( )份，取其中的( )份，是 第 )t,即1t的( )。 元 ②反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）】 （1)〔新角度·教材6支式期取某种农药1kg,加水稀释后可以喷洒号公顷菜地。那么kg农 药稀释后可以喷洒多少公顷菜地？下列图示不正确的是( A. 3 B. 公顷 公项 ?公顷 公顷 1 (2)水果店购进：苹果，卖了3天后，还剩原来的号，还剩多少吨？列式为( A8-月 B号 c3x号 3看清数据，细心计算。 62 1710 ④〔期末真]一小袋面粉重kg,第一天用去这袋面粉的，第二天用去了kg。 哪一天用去 的多？ 提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔思维训练题)(1)先观察下列各式，再算一算。 9+9= 7 7 7 [+ 2 5 9 8×8= 35 + 5 (2)请像上面那样，再写出一组算式，并算一算。 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册凡」 3 4分数乘分数(2) 基础作业 10分钟巩固基础 ①看清数据，细心计算。 5×4= 4×21 3×20= 25×22= 第 95 78 43 615 男 2[教材6变式题)下面的计算对吗？对的画“”，错的画“×”并改正。 1 1 5 3 8 Q4 9149 4=i7 () 4 9 3 改正： 改正： 3〔教材5变式画)一辆新能源电动汽车每分钟行驶8km,半分钟行驶多少千米？半小时行驶 多少千米？ ④〔新角度]数学课上，各小组正在讨论关于“一个数乘分数，积是否 一定小于这个数”的问题。右面是第一小组讨论的过程和得到 比知这个分数是 的结论。你有什么疑问或补充吗？请写出你的想法。 所以一个效与分数相乘， 积一定小于这个数。 提升作业 5分钟提升思雏 ⑤〔思维训练题]阅读与理解。 例题：9×口<2 ,口里可以填的最大整数是多少？ 14314 3 解答：14义314 9y▣3×☐ 即3×▣21 3 14 14 ,3×口<21，则口里可以填的最大整数是6。 3×4<8的口里可以填的最大整数是( 215▣ 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 5分数乘小数 基础作业 10分钟巩固基础 ①用不同的方法计算1.5×2 0 0把 化成小数。 ②把1.5化成( ③先( )再计算。 第 1.5x 1.5×2=( 2-5 1.5x2=15x3 =1.5×( 5 5 匆 5 )( 元 得数是( 2看清数据，细心计算。 18x合 04x0 4×0.7= 3.6×8= 27 1×9.6= 5×2.4= 2.5X7 0.45×9= 5 3下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。 0.25x2=0.25×2=0,5(） 3 4.9x2=49× =14(） 7 1 改正： 改正： 日一种黄豆，每千克可榨油0,16kg,号kg黄豆可榨油多少千克？ ⑤[期未真题]思思家有一块长方形菜地，长是12.4m,宽是长的三。这块长方形菜地的面积是多 少平方米？ 提升作业 5分钟提升思雏 6〔思维训德题)有甲，乙两个仓库，甲仓库存粮65.1t,若从甲仓库取出存粮的二放入乙仓库，则 两个仓库的存粮一样多。原来乙仓库有多少吨存粮？ 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册凡」 5 6 整数乘法运算律推广到分数(1) 基础作业 10分钟巩固基础 ①反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下列算式的运算顺序不同的是( )。 第 1210 B.5-3x C. -1+2 9106 45 男 (2)计算26×2时，( 25 )的计算方法最简便。 A.(25+1)× 的 B26×1- C(5+D×- 2下列各题算得对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。 (1)5-1×3=2×3=1 () 664342 改正： 改正： 3计算下列各题，能简算的要简算。 13×2+13×1 6x7-6 29 9 台×× 525 ×101 25 ④〔教材P9变式题)一瓶牛奶L,50箱一共是多少升？ 12瓶/箱 ⑤〔教材P1克式)亮亮今年12岁，身高是155cm。思思也是12岁，身高比亮亮的30 高3em, 思思的身高是多少？ 提升作业 5分钟提升思维 6(思维训练题]巧算： 品×}×6×】 6 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册凡J 7整数乘法运算律推广到分数(2) 基础作业 10分钟巩固基础 ①用简便方法计算下列各题。 ×7×8×1n 48× + 传+2x?7×4+6x品+品 第 元 2比一比，在○里填上“>”“<”或“=”。 ×90× H×0是+品 ×26×8○8×26× 3〔教村PI0变式题]计算下面两个图形的面积。 17 m 2 10 3 5 1m 4 4修一条30km的公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的3。第二周比第一周多修了多 少千米？ 5〔期未真器】一片湿地的总面积约是80公顷。下面是这片湿地的一些面积信息，请你根据下 图信息提出一个需要两步计算的数学问题并解答。 18公顷 是河流 比河流少 是林地 6公顷 的 2 比水田少 6.9公顷 河流 林地 水国 养殖塘河心岛 提升作业 5分钟提升思雏 6〔思维训练题)用简便方法计算42×4+14×8别+52× 99 99 991 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册凡」 8分数乘法的应用(1) 基础作业 10分钟巩固基础 我国约有60个城市，共中约号的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又的有号 的城市严重缺水 一单元 求我国严重缺水的城市大约有多少个。 (1)先算 ,列式：660×2 (个)。 再算 列式： (2)先算 列式× 再算 ,列式： 2看图列式计算。 120棵 杨树： 柳树： 松树： ？棵 3〔新情境·教村P13变式题]通常情况下，一个成人共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头 的品手指骨的块数又占手骨的片。一个成人的手指骨其有多少块？ 日（末真题]一本漫面书有52页，亮亮第一次看了品第二次看的是第一次的2，则两次一共看 了多少页？ 提升作业 5分钟提升思雏 5〔学料融合题)《庄子》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的 木棒，第一天截取它的一半，以后每天都截取前一天剩下长度的一半，总有一半留下，永远也取 不完。照这样的方法，第五天截取的木棒长度是( )尺。 8 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 9分数乘法的应用(2) 基础作业 10分钟巩固基础 ①用心思考，正确填写。 (1)比3.2km多的是( km:比20g少3的是( g,比20g少g的是( )go 第 (2)[教村P13变式题)北京首都国际机场航站楼面积约是140公顷，成都双流国际机场航站 单 楼的面积比北京首都国际机场航站楼小？，成都双流国际机场航站楼的面积约是 元 ( )公顷。 2看图列式计算。 (1) 20只 (2) 84分贝 鸡： 植树前： 此鸡多 比植树前降低 6 鸭 植树后： ？只 ？分贝 3〔期未真题)将条件和相对应的算式连起来。 学校参加经典诵读的男生有20人， 女生有多少人？ 女生比男生少 5 20x号 女生是男生的号 20×1+引 女生比男生多 20x1-引 日一块长方形草坪长8m,宽号m。如果这块草坪的长和宽都增加各自的号那么这块草坪的 面积变成了多少？ 提升作业 5分钟提升思雏 一一一 ⑤〔寒维训练题)一杯纯果汁，聪聪先喝了子，觉得太甜了，于是加满水，搅匀，第二次又喝了 3 聪聪两次喝的纯果汁的总量是( )杯。 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册凡」 9 10练习课（第8、9课时） 基础作业 10分钟巩固基础 ①花园小区原有4500m的硬化地面，现将硬化地面的二进行绿化，还剩下( )m的硬化地面。 第 2〔载材PI5变式题]一个工程队准备安装240盏路灯，第一天安装了全部的，第二天安装了第 男 一天的 第二天安装了( )盏路灯。 3看图列式计算。 (1) 180人 (2) 120台 比计划多 六年级： 计划生产： 五年级： 实际生产： 生产1 4 四年级： ?台 ④[期末真则·新情境]思思平时喜欢阅读，下面是思思阅读《红岩》后的一段记录。 (1)不认识的字中，根据上下文能理解其中意思的有多少个？ 读书记录 ①本段选文共350个字。 (2)读错的字有多少个？ ②一共有0的学不认识。 ③淡辑的字比不认识的字多号 ④不认识的宇中，根据上下文能 理解头中意思的占 提升作业 5分钟提升思维 一一一 ⑤〔生活惰境息〕一套投影仪原价3500元，“十一”店庆促销降价 。,店庆过后货物紧缺又涨价 1 10。 这套投影仪现在售价是多少元？相比原价是涨价了还是降价了？ 10 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册凡J答案精解精析 课时练答案精解精析 第一单元 分数乘法 (2)B【解析】解答此题时，应注意两个} 1分数乘整数(1) 对应的单位“1”是不同的。前一个写对应的 1a2+9-9 3×2=6 77 单位“1”是一整桶的大未，后一个}对应的 (++-kg) 单位“1”是用去了一部分后，桶中剩余的大 9T993 米，由于一整桶大米比剩余的大米多，所以 x3(kg) 一荟桶大来的比剩余的大来的号多，也就 2a)8×12=10 3×5_3 是用去的大米更多。 102 4.【示例】丽丽家客餐厅的面积有多大？ (e 108×-36(m (3)12【解析】根据题意，16和☆约分后， 答：丽丽家客餐厅的面积有36m。 16变成了4，因为16÷4=4，可以推出约分 (答案不唯一) 掉的数是4，所以☆=3×4=12。 3.===< 4.10 123512 6 7 -xax2 5.5045230 6 号xx 1 1,11,1 4 20( 20 2020120 6 5 【解析】孢子每分梨一次，体积就扩大到 7.6 【解析】第一个算式表示计算30×3时，30 的计数单位是十，3个十乘3，就是9个十；第 原来的2倍。每小时分裂1次，3小时分裂3 二个算式表示计算0.3×3时，0.3的计数单 次，所以3小时后孢子的体积占瓶子容积的 ×2×2X2=5 5 位是0.1,3个0.1桑3，就是9个01。号的计 6 数单位是行3个号乘2，就是6个写据光写 2分数乘整数(2) 出算式即可。 15593号智1 3分数乘分数(1) 2.（1)21714(2)72 23 x412 3.(1)C :2.(1)A(2)B 德才兼备·作业创新设计川数学六年级上册RJ 3. 1 25955 5分数乘小数 1612 170162 4第一天用去受×-g 1.0.4分数 3 2 约分 5X2 1-1 (0.3)(1) 44 答：两天用去的一样多。 06无 5.(1)8181646449 49 2.0.3 3 14 16 1 141415151010 4025 15 3.22 0.81 (2示例】？+7=49 3 412 3.× 0.25×2-=1×2-1 3436 7×7=49 3×412(答案不唯-) 0.7 【解析】如果算式中两个分数的分子相同， 4.9× 2-49×2=14 7 且分母的和等于分子，那么这两个分数的和 1 就等于这两个分数的积。 4.0.16×9=0.72(kg) 4分数乘分数(2) 答：号g黄豆可榨油072g。 55 5 9 5.12.4×3=9.3(m） 4 5x3 3 2.× 8×10-8×10-i6 12.4×9.3=115.32(m2) 2 答：这块长方形菜地的面积是115.32m。 1 × 7×3 .1 665.1×7-9.3d 2 65.1-9.3-9.3=46.5(t) 3.半分钟=1分钟 8×1=4(km) 525 答：原来乙仓库有46.5t存粮。 半小时=30分钟 8×30=48(km) 【解析】先求出从甲仓库取出的存粮有多少 答：半分钟行驶生m,半小时行驶48km。 电，列式为65.1X}93。从甲仑痒取出 4,我认为第一小组只考虑到了“这个分数是真 9,3t放入乙仓库后，两个仓库的存粮一样 分数”这一种情况，考虑的不全面。 多，都是65.1-9.3=55.8(t)。此时乙仓库里 补充： 有从甲仓库取出的9,3t存粮，因此乙仓库原 情况二：这个分数是假分数且大于1。 来有存粮55.8-9.3=46.5(t). 比如5，x5-55>1 3'339'93° 6 整数乘法运算律推广到分数(1) 情况三：这个分数是假分数且等于1。 比如5,1×5-11-1 1.(1)B(2)A 5'353'33 因此，一个数乘分数，当分数小于1时，积小 2.(1)× 5-1×3=5-1-17 6646824 于这个数：当分数大于1时，积大于这个数： 当分数等于1时，积等于这个数。 (2)× 5x4+}=5x4+5×-+ 853厂85T832 (想法合理即可) 511 5.19 1212 2 德才兼备：作业创新设计数学六年级上册RJ 3. 18x5+18 ×24 7整数乘法运算律推广到分数(2) 29 -13x号+ ,24 1. 14×7×5×17 91121 35 1517281 =13×1 4x2 儒××品×可 =13 8 1 45 ≠6 x3-9 101 7 6 -若×a0+i 4×+6) 6x5 52 -站×10+名×1 25 =48×g+48×4 12 =3 =4+1 =18+8-20 T25 =6 +2x 大人辅导延展 (1)分数混合运算与整数混合运算颜序相同： =×2x7+号×2x7 ①同一运算级别从左到右依次计算。 =7+2 ②不同运算级别先算乘除后算加减。 =9 ③有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 (2)简便运算： 品×4+x品+品 ①只有加减法的式子，分母相同的先计算。 ②只有乘除法的式子，能约分成整数或筒单 =品×a+6+0 分数的先计算。 ③整数乘法的交换律、结合律、分配律对分 =7 数乘法同样适用。 2.=<= 4×12x50=120） 3.2xx-2(m) 3525 答：50箱一共是120L 6.15×89+3=168(em +x-时 答：思思的身高是153cm 4.30×3-30×】=8(km) 6. 答：第二周比第一周多修了8lkm。 5.【示例一】养殖塘的面积是多少公顷？ 101 8 (18-6)×号8（公顷 品x×作x}×侣×副 答：养殖塘的面积是8公顷。 【示例二】河心岛的面积是多少公顷？ -×2x号 18×是-68=36（公顷） 答：河心岛的面积是3.6公顷。（答案不唯一） 德才兼备·作业创新设计川数学六年级上册凡J 3 6. 42x4+14x31+52×7 99 99 9 }2R),还利1-2R):第二天我取 =42×号+31x号+26 99 99 的木棒长度是×，-（尺），还剩)1 224 24 =(42+31+26)×14 9 尺)：第三天我取的木棒米度是×}日 4 28 =9×8 〔尺)，还制子日-君尺以克来热，第四天 =14 食取的木棒长度是日×}6（尺），第五天 【解析】原题的形式是运用乘法分配律进行 简便运算的常见形式，但三部分乘法中没有 栽取的木棒长度是×。=（尺）。 16232 相同的因数，只要设法找出三部分乘法中相 同的因数即可。观察发现，前两部分乘法中 9 分数乘法的应用(2) 可以出现共网的因数特，第三事分可以将 1.(1)3.65 1 (2)50 52化为26×2，罐石出现，然后运月乘法 2a)20×+}24(只) 分配律即可进行简便运算。 (2)84×-君0（分贝） 8分数乘法的应用(1) 1.(1)供水不足的城市大约有多少个440 严重缺水的城市大约有多少个 4+引gm 40x-10(个) (2)严重缺水的城市数量片全国城市数量的 x+引m 几分之几日 严重缺水的城市大约有多少个 答：这块草坪的面积变成了号m。 60xg-10个) 6 9 【解析】把这杯果汁看作单位“1”，聪聪 2.120×3×,=45(棵) 42 第一水喝了号杯，第二次喝了1-× 3.206× 27×14=28(块) 10327 日坏).所以两次一共喝了日计号-8C杯)。 答：一个成人的手指骨共有28块。 452×台×号-00 10练习课（第8、9课时） 20+52×2 1.30002.50 3 =28(页) 答：两次一共看了28页。 3.(a10x×号=960 3 【解析】第一天截取的木棒长度是1× (2)120× +}150(台) 德才兼备：作业创新设计数学六年级上册RJ 4(a350×0×g=2个 55×+46X025-} 答：根据上下文能理解其中意思的有2个。 =5×+46x-1 44 2350x0×h+}个 =(55+46-1) 4 答：读错的字有7个。 5350X-0X+0}=345(元) =10x} =25 3465<3500降价了 5.a70×1+}80() 答：这套投影仪现在售价是3465元，相比原 价是降价了。 (2)380×70+380=614(盆) 【解折】注意题目条件中的两个。对应的华 6.350×5×16=160(lm) 725 位“1”是不同的。 容：CR200对应的持续时速是160kmma 整理和复习 7.(1130×3-8=70信） 1.(a)9910(2<= 答：《史记》中共有70篇列传。 < (2)130× ×-}12篇) (3)42281(4)3 9 答：《史记》中共有12篇本纪。 2.(1)D(2)B 8.假设第一周观众人数为m人。 (3)D【解析】根据甲×】=乙，可得甲= 9 电影票收入：60m元 9乙，当甲等于0时，甲等于乙；当甲不等于0 第二周电影票收入：60×-》mX+ 时，甲是乙的9倍，甲大于乙。 =60m(元) (4)C 60m=60m 324 12 48312 8 125 5 35253 答：第二周电影票的收入没有减少。 4 5×4×7 13×89+1 【解析】由题意可知，题中并没有说明有多 7158 4 5 =13×(89+1) 少观众，只有“观众人数增加了}”这个条件。 45 可采用假设法，假设第一周观众人数为m =13x90 人，数量关系如下： 45 第一周的观 第一周张 第一周电影 =26 众人数：m人 价：60元 票收入 第二周的观 比较 众人数： 第二周票价： 第二周电影 对+ 60X1 票收入 =42x13x3-42×8×3 14 21 通过计算，第一周、第二周电影票收入均为 =117-48 60m元。因此，第二周电影票的收入没有 =69 减少。 德才兼备·作业创新设计川数学六年级上册凡J 5 第一单元重难易错练 七、 2_2×3 995 28X13 7 -1号专君2 2 3 引 = =(27+1)×13 7 2.3+3+3+3+3-3m) 10101010102 =27×13+1× 27 27 高×i-am) =13+号 3}22×2-4 =1号 693515 (2)(1) ×x7x5 8×3 (2) 9×4 (3) 传x× (3)(1) =1×1 (1) =1 2×3 (3) 5X4 (10) (2) 人120x-4X=30) 答：乐乐第二天读了30页。 5.第一根 【解析】 第一根利下2-及明 第二单元 位置与方向（二） (am,第二根制下2X1-引-2m),1号 1描述物体的位置 >2所以第一根剩下的长。 1.(1)北 45°1000 (2)西北 30°600 二、75 1 3 25 13 (3)东南20°600 1035 11840.16 24 17 (4)南西 15°200 三、1.A2.B3.D 2.②④ 四×号-) 够用 3.(1)东南 3080西北30°80 答：准备1的纯茶用。 (2)14 4.3×500÷2=750(m) 五、=班：56×+ 小熊家在小象家东偏北35方向750m处；小 =64(棵) 熊家在小猴子家西偏南35方向750m处。 :56X骨-4=45（裸 标出物体的位置 答：二班植树64棵，三班植树45棵。 1.A 2. 必 六、【示例】 2 15 (②) (①) 40 西5 宝轴 5 30° 9 100m 南（③） 6 德才兼备：作业创新设计数学六年级上册RJ