第7单元 长方形和正方形-【王朝霞德才兼备】2024-2025学年三年级上册数学同步作业创新设计(人教版)

位数字都是8，第二位数字代表层数，第 2.(1)C(2)BC 三、四位代表第几个房间。小亮一家住 3.(1)(2)如下图所示。 在这个酒店的6层第15个房间，房间号 是8615。 (6)C区三单元9号楼3号房 2.二 4.(1)442 (2)6243(或4362) 第七单元 长方形和正方形 5.652214 1 四边形(1) 【解析】第1个图： 由2个☐组成 1.(1)①③⑤⑦⑨ (2)①⑤⑨ (3)⑤⑨ 的长方形有4个，由3个☐组成的长方形 有2个，所以长方形有4十2=6（个）；正 方形只有1个□组成的，正方形有5个。 第2个图： ,由2个☐组成的长方 (画法不唯一)】 形有12个，由3个☐组成的长方形有6 个，由6个☐组成的长方形有4个，所以 长方形有12+6十4=22（个）；由1个☐ :(画法不唯-） 组成的正方形有9个，由4个☐组成的正 5.9【解析】数四边形的时候要按顺序 方形有4个，由9个☐组成的正方形有1 数。先数单个的四边形，有4个；再数两 个，所以正方形有9+4+1=14（个）。 个拼起来的四边形，有4个；接着数四个 3认识周长 拼起来的大四边形，有1个；所以一共有 4十4+1=9（个）四边形. 1☆☑ 2 四边形(2) 2.②⑤①③④⑥ 1 5)厘米 【解析】根据小正方形的边长为1厘米， 将拼成图形的每条边的长度顺次相加即 (4)厘米 4厘米 可求出周长，如下表所示。（单位：厘米） 5厘米 图形 ①②③④⑤⑥ (3)厘米 周长10810101610 因此，周长最短的是②，周长最长的是 3厘米 (3)厘米 ⑤，周长相等的是①③④⑥ (3)厘米 3.D 18 德才兼备：作业创新设计|数学三年级上册J 4.230+240+370+120+390=1350(米) 4.(从上到下)40厘米7米5分米 1千米=1000米1350>1000 40厘米8分米 答：超过1千米了。 5.(6+1)×2=14(米) 5.7+7+7+7=28(厘米) 答：需要购买14米长的灯带。 答：这个新图形的周长是28厘米。 6.(8+4)×2=24(分米) 【解析】可以通过平移将题中图转换成 24÷4=6(分米) 下图，新图形的周长可以转化成4条长 边的长度和。 答：这个正方形的边长是6分米。 7 7厘米 6米 3厘米 3米 7厘米 7厘米 墙 6÷2=3(米)6+3×2=12（米） 答：至少需要12米长的篱笆。 7厘米 大人辅导延展 4长方形和正方形的周长 面靠墙，可以是长边靠墙，也可以 1.(1)60(2)20(3)3 是短边靠墙，而求“至少需要多长的篱 (4)16【解析】在长9厘米、宽4厘米的 笆”就必须是长边靠墙，此时用“一个 长方形中，画出一个最大的正方形，正方 长+两个宽”计算即可。 形的边长即是长方形的宽，所以正方形 8.12÷2=6(厘米)18÷2=9（厘米） 的边长是4厘米。根据正方形的周长= (9+6)×2=30(厘米) 边长×4，可得这个正方形的周长是4×4 答：原来长方形纸的周长是30厘米。 =16(厘米)。 【解析】结合题中图可知，沿着长方形纸 (5)26 宽的方向（竖着）剪一刀，周长增加的部 2. 4厘米 (4+2)×2=12(厘米) 2厘米 分等于原来长方形纸的2条宽的和，即 12厘米；沿着长方形纸长的方向（横着） 3厘米 3×4=12(厘米)》 剪一刀，周长增加的部分等于原来长方 3厘米 形纸的2条长的和，即18厘米。所以可 以分别算出原来长方形纸的宽和长，利 用长方形周长公式即可求出原来长方形 纸的周长。 5解决问题 (长方形画法不唯一) 1.(1)C(2)C 德才兼备·作业创新设计1数学三年级上册RJ19 2.把作品拼成正方形时最节省花边 (12+5)×2=34(厘米) 4×2×4=32(分米) 第三种：20÷2=10（厘米） 答：把作品拼成正方形时最节省花边，最 12÷2=6(厘米) 少用32分米。 (10+6)×2=32(厘米) 3.(1)12×4=48(厘米) 答：第一种剪法剪成的小长方形纸板的 答：周长是48厘米。 周长是46厘米；第二种剪法剪成的小长 (2)12+12=24(厘米) 方形纸板的周长是34厘米；第三种剪法 (24十6)×2=60（厘米） 剪成的小长方形纸板的周长是32厘米。 答：周长是60厘米。 4.新图形的周长和原正方形周长相等，为 4.3×20=60(厘米)2×20=40（厘米） 36厘米。 (60十40)×2=200（厘米） 第七单元重难易错练 200厘米=2米 答：这个图形的周长是2米。 -、1.B 2.A3.C 【解析】观察图形可以发现，不管摆几层， 二、1.15 402.48 形成的图形都可以看成长为几个3厘米， 三、1.12 宽为几个2厘米的长方形。摆完第二十 层时，长为3×20=60（厘米），宽为2× 20=40(厘米)，再根据长方形的周长公 式计算即可。 (长方形的画法不唯一)》 考点特训一长（正）方形的拼切 大人辅导延展 已知周长画长方形的步骤： 1.方法一：2 1.根据周长求出长与宽的和； 12÷4=3(厘米)12+16=28（厘米） 2.选择长与宽的长度； 28-3×2=22(厘米) 3,以方格的一个顶点为起点横向画长， 答：这两个正方形拼成的图形的周长是 竖向画宽； 22厘米。 4.以画的两条边为基础补成一个长方 方法二：74(7+4)×2=22（厘米） 形即可。 答：这两个正方形拼成的图形的周长是 已知周长画正方形的步骤： 22厘米。 1.根据周长求出正方形的边长； 2.24÷4=6(厘米) 6×3=18(厘米) 2.根据边长画出一条边，再补成正方形 6×2=12(厘米) 即可。 (18+12)×2=60(厘米) 四、12-3=9（米）9+4×2=17（米） 答：剪出的长方形的周长是60厘米。 答：他至少需要准备17米长的栅栏。 3.第一种：12÷4=3（厘米） 五、24×2=48（分米） (20+3)×2=46(厘米) 答：每个长方形的周长是48分米。 第二种：20÷4=5（厘米） 六、1.×2.× 20 德才兼备：作业创新设计1数学三年级上册RJ 七、C【解析】甲和乙的周长都是长方形 的一条长边和一条宽边，再加上分割甲 和乙的曲线长度，所以甲和乙的周长一 2几分之一的大小比较 样长。 八、1.(40+25)×2=130（分米） 1好号骨 2.(22+16)×2=76(厘米) 2(从上维下片号台号 乙车更近 76+5×2=86(厘米) 九、1. 答：兮，乙车离电影院亚近。 3.不能理由：乐乐和欣欣吃的蛋糕可能 2.(16+8)×2=48(厘米) 不一样大，即使都吃了蛋糕的}，也无法 答：涂色部分的周长一共是48厘米。 比较大小。（答案合理即可） 【解析】如图，涂色部分的周长可转 4. 化为长方形的周长，即(16十8)×2= 48(厘米)。 乙 丙 丙>乙>甲 第八单元 分数的初步认识 答：丙纸条最长。 3几分之几 分数的初步认识 1几分之一 3 2 5 9 2. (涂法不唯一) (√)〔寸)（√） 2.(1)5 3-5 (2)8 5 【解析】第二个图涂色部分占整个图形 的。，第四个国涂色部分占整个形的 3 七分之三 七分之四 45 8 9 14 389 (画法不唯一) 5212 94 【解析】可以通过移、拼将不整齐的涂色 (画法不唯一) 部分转化为整齐的，如下图。 德才兼备·作业创新设计川数学三年级上册RJ 21第七单元 长方形和正方形 四边形(1) 基础作业 10分钟巩固基础 [教材P79变式题]按要求将序号填在括号里。 ① ② ③。 (1)四边形有( ). (2)四个角都是直角的四边形有( )。 (3)四条边都相等的四边形有( )。 小蜜蜂采花蜜时经过的图形都是四边形,请你画出它飞行的路线。 小蜜蜂只能上下飞 行,或左右飞行哟! [期末享题]在图中增加一条线段,将图 4画一个四条边完全相等的四边形和 形分成一个三角形和一个四边形。 一个四条边都不相等的四边形。 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练题]数一数,下图中有( )个四边形。 60 德才兼备·作业创新设计1数学 三年级 上册 BJ 2 四边形(2) 基础作业 10分钟巩固基础 填一填。 )厘米 )厘米 七 4厘米 ( _ )厘米 3厘米 )厘米 5厘来 )厘米 2选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)按下面的分段情况折后,能围成一个长方形的是( )。 ① (2)右面是两副同样的三角尺,可以拼成长方形的 ② 是( ),可以拼成正方形的是( )。 ③ A.①和② B.②和④ C. ①和③ 3画一画。(每个小方格的边长表示1厘米) (1)画一个长7厘来、宽2厘米的长方形。 (2)画一个边长为4厘米的正方形。 折一折,填一填。 (1)从右边的长方形中折出一个最大的正方形,这个正方形 {4厘米 的边长是( )厘米。剩下的图形是一个长方形,长 是( )厘米。 )厘米,宽是( 6厘米 (2)如果把上面的长方形折成两个相同的小长方形,折成的小长方形的长是( _ )厘米,宽是( 厘米,宽是( )厘米;或者长是( )厘米。 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练题]数一数,填一填。 )个; 长方形有( 长方形有( )个; )个。 正方形有( 正方形有( )个。 德才兼备·作业创新设计|数学 三年级 上册 RJ 61 22 认识周长 基础作业 10分钟巩固基础 [教材P84变式题)下面图形中,哪些是封闭图形?描出封闭图形的边线。 ## D 用4个边长为1厘米的小正方形分别拼成下面的图形。(填序号) ③ ),周长最长的是( ),周长相等的是( 周长最短的是( )。 数学课上老师让同学们从一张长方形纸上剪下一部分,使剩余图形与原长方 形纸的周长相等。下面剪法中符合要求的是( )。(填序号) ③ ② A.①② B.②③ C.③④ D.①④ [数材P84变式题]乐乐在动物园里沿着下面的路线走了一周,超过1千米了吗? 230米 390米 大熊猫馆 240米 120来 370米 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练题]把两个长7厘米、宽3厘米的长方形叠放在一起,这个新图形的周 长是多少厘米? 3厘米 7厘米 62 德才兼备·作业创新设计1数学 三年级 上册 RJ 长方形和正方形的周长 基础作业 15分钟巩固基础 填一填。 (1)赵爷爷收藏了一幅长方形石印画,这幅画长18厘米,宽12厘米。这幅画的 )厘米。 周长是( 册 (2)用一根1米长的铁丝做一个边长20厘米的正方形后,还剩下( )厘米。 (3)一个长方形的周长是20厘米,它的长是7厘米,宽是( )厘米。 (4)[期末真题]在一个长9厘米、宽4厘米的长方形中,画出一个最大的正方形, 这个正方形的周长是( )厘米。 (5)有6根小棒的长度分别为:8厘米、5厘米、6厘米、5厘米、9厘米、8厘米。用其 中的4根围成一个长方形,这个长方形的周长是( )厘来。 [教材P87变式题]先量一量,再计算周长 [期末真题]在下面的方格纸上分别画一个周长是12厘米的长方形和正方形。(每 个小方格表示边长1厘米的正方形) 填表。 长 宽 图形 周长 13厘米 7厘米 长方形 4来 22米 9分来 28分米 边长10厘米 正方形 边长( ) 32分米 德才兼备·作业创新设计|数学 三年级 上册 RJ 63 为迎接新年,惠民餐厅打算在长方形招牌的四周挂上灯带。要想刚好绕招牌 一周,需要购买多长的灯带? 惠 民餐厅 1米 6米 D [期末真题]乐乐用一根铁丝正好围成了一个长8分米、宽4分米的长方形。如果 把这根铁丝改围成一个正方形,这个正方形的边长是多少分米 [新情境]学校创建班级“专属农场”,为每个班级划分了一块菜地。要求用篱色将 菜地围起来,三(1)班的菜地长6米,长是宽的2倍。已知菜地有一面靠墙,至少 需要多长的篱声?(先画图再解答 VIIIIIIIII 墙 提升作业 5分钟提升思维 [综台训练题]如下图,一张长方形纸,先沿着宽的方向(竖着)剪一刀,周长增加了 12厘米,再沿着长的方向(横着)剪一刀,周长又增加了18厘米。原来长方形纸 的周长是多少厘米? 64 德才兼备·作业创新设计1数学 三年级 上册 BJ 5 解决问题 基础作业 10分钟巩固基础 1选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)[期末真题]用12个小正方形拼成一个长方形,下面拼法( )的周长最短。 #. 。. 册 A. (2)如图,把一个长方形平均分成两个三角形,用这两个三角形分别 能拼成下面三个图形,其中周长最短的是( )。 A. B. C. [新情境]学校举办以“守护绿水青山”为主题的画展,三年级有16幅作品入选 每幅作品都是边长为2分米的正方形。要把这些作品贴到一起展出,并在一周 配上花边,怎样设计最节省花边?最少用多少分米? 有两个完全相同的长方形纸片,每个长方形纸片的长是12厘来,宽是6厘米。 (1)如果拼成一个正方形,周长是 (2)如果拼成一个大长方形,周长是多少 多少厘米? 厘米? 提升作业 5分钟提升思维 [综合训练题]把长3厘来、宽2厘米的长方形纸板按下图所示的顺序摆下去,摆 完第二十层,这个图形的周长是多少米? .__... 德才兼备·作业创新设计|数学 三年级 上册 RJ 65 考点特训-长(正)方形的拼切 [教材P88变式题]右图中大正方形的周长是16厘米,小正方形的 周长是12厘米。这两个正方形拼成的图形的周长是多少厘米? 方法一:拼成的图形比原来两个正 方法二:将拼成的图形转化成一个 拙册P )个小正 长( )厘米、宽( 方形的周长和少了( )厘米的长 方形的边长。 方形。 解答: 解答: 从大正方形中剪出一个长方形(如下图)。剪出的长方形的周长是多少厘米? 24厘米 有一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸板,下面是把它剪成4张同样的小长 方形纸板的三种剪法。算一算每种剪法剪成的小长方形纸板的周长。 20厘米 20厘米 20厘米 12厘米 12厘米 12厘米 第一种 第二种 第三种 从一个周长为36厘米的正方形四角剪去4个边长为2厘米的小正方形(如 图),则新图形的周长为多少? 66 德才兼备·作业创新设计1数学 三年级 上册 BJ 第七单元重难易错统 _重难点① 长方形和正方形的特征。 一、选一选。(将正确答案的序号填在括号里) 1.[期末真顺]下面三个信封中分别装有一张四边形的硬纸板,并且硬纸板都已经 露出一部分,从( )中抽出的硬纸板的形状一定是正方形。 A. B. C. ①号信封 ③号信封 ②号信封 2.一个长方形的长减少3厘米后,变成了一个边长为5厘米的正方形。原来长 方形的长、宽分别是( )。 A. 8厘米、5厘米 B. 5厘米、3厘米 C. 8厘米、3厘米 3.下面不是长方形和正方形的共同特点的是( )。 A. 都有四个直角 B. 对边都相等 C. 四条边都相等 2重难点② 运用长方形、正方形的周长公式解决实际问题。 二、填一填。 1.[期末真题]一块长方形苗圃的宽是5米,长是宽的3倍,这块长方形苗圃的长是 )米,周长是( )米。 2.一个长方形正好可以分成两个相同的正方形,其中一个正方形的周长是32 厘米,原来长方形的周长是( )厘米。 三、下面方格图中每个小方格的边长表示1厘米。 1.方格图中的图形周长是( )厘米。 2.画出与给出图形周长相等的一个长 方形和一个正方形。 四、明明家的房前有一个长12米、宽4米的长方形院子,明明爸爸准备在院子的三面 围上栅栏,其中前面要留出3米作为大门。请你算一算,他至少需要准备多长的 栏? 4米{ 12来 ■3米 德才兼备·作业创新设计|数学 三年级 上册 RJ 67 五、用4个一样大的长方形和1个正方形,拼成一个边长为24分米的大正方形(如 图)。每个长方形的周长是多少分米? 24分米 2易错点① 忽略只有封闭图形才有周长这一关键条件。 六、判一判。(对的画“”,错的画“×”) 1.右边的图形通过测量可得出它们的 周长分别是4厘米和6厘米。 2.因为圆是弯曲的,所以没有周长。 易错点② 误认为图形大的周长长。 七、把一个长方形分成甲、乙两部分(如下图)。下面说法正确的是( )。 A. 甲的周长长 B. 乙的周长长 乙 C. 甲和乙的周长一样长 甲 R易错点③ 求不规则图形的周长时少算或多算。 八、求下面图形的周长。 1. 2 5厘米 25分米 16厘米 22厘米 40分米 九、手工课上,小丽将一张长16厘米、宽8厘米的长方形纸按下面的方式折叠。 1.描一描:用笔描出涂色部分一周的边线。 2.算一算:涂色部分的周长一共是多少厘米? 68 德才兼备·作业创新设计1数学 三年级 上册 BJ