3.3 函数的应用（一）-【志鸿优化训练】2024-2025学年新教材高中数学必修第一册课前预习10分钟（人教B版2019）辽宁专用

以面数f(x)在区间[0,2]上的平均变化单为 2.D3.C4.B 5.25令y=60. f2)-f(0) 3立 3 若4x=60,则x=15>10,不合题意： 2-0 4 若2x十10=60，则x=25,满足题意： 3.1.3函数的奇偶性 若1.5x=60,别x=40100,不含题意. 故数录用人数为25人 【知识点一点】 1.(1)任意 一rf(x)(2)y轴 3.4数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点 2.(1)任意 一f(x)(2)原点 【知识点一点】 【课前测一测】 (1)y=k.x十b(2)①y=a.x2十bx+c②y=a(x-h)+k 1.(1)×(2)×(3)×(4)× (5)√(6)× (h,k) 2.ACD 3.C 4.B 【课前测一测】 5.(2)(4)(1)(3)(1)(3)关于y轴对称是偶西数，(2) 1.D (4)关于原点对称是奇函数， 2.D 6.解：，f(x)为定义在R上的奇函数，∴，/(3)=一f(3)= 3.解：因为利润=数入一成本，当产量为x件时(x∈N),利 -2,f(0》=0, 涧f(x)=25x-(x2一80x),所以f(x)=105.x-x2= 3.2函数与方程、不等式之间的关系 x 105)'+105 2 ,所以-52或r=53时，r)有最 【课前测一测】 大值 1.B2.A3.D 4,解：由题图知，盈利额每天要提过】000元时，x∈(200， 1 8释856 300]这一区问，设y=kx十b(k≠0)，将(200,500).(300， 由3-3a-b=0. k=15, 2000)代入得 ∴g)=-6-5r-1的率点是-子，-子 6--2500.即y=15x-250.由15x 2500>10,得>7g,故至少要售出234张门票，才 3.3函数的应用（一】 能使游乐场每天的露利额超过】000元， 【课前测一测】 1.(1)/(2)/ (3)× (4)× ·43·3.3函数的应用（一） ⊙和识点一点 3.解应用题的程序 (1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系： 1,建立函数模型的步骤： (2)建模：利用数学知识及其他相关学科知识建立相应 (1)设自变量为x,函数为y,必要时引入其他相关辅助变 的数学模型： 量，并用x,y和辅助变量表示各相关量： (3)求模：求解数学模型，得出数学结论： (2)根据问题的已知条件，运用已学过的数学知识及其 (4)还原：将数学结论还原为实际问题的意义， 他相关知识建立函数关系式，并在此基础上将实际问题转 【说明】分段函数模型应用的两个注意点 化为一个函数问题 (1)分段对待：分段函数主要是每一段自变量变化所遵 2.数学建模过程如图 循的规律不同，可以先将其当作几个问题，将各段的变化规 实际情境 律分别找出米，再将其合到一起，要注意各段自变量的取植 提出问题 范围，特别是端点值」 数学模型 (2)原则：构建分段函数时，要力求准确、简洁，微到分 数学结果 段合理、不重不漏。 检验不合平实际 ⊙课前测一测 合平实际 可用结果 1.思考辨析（正确的画“、√/"，错误的画“×”） (1)在一次函数模型中，系数k的取值会影响函数的性 ·35· 质.() ↑距学校的距离 距学校的距离 (2)在二次函数模型的解析式中，的正负会影响函数的 单调性.() 0 (3)解决实际问题时建立的函数模型是唯一的.() 时间 时向 C D. (4)由函数模型求得的结果与实际是一致的，() 4.某公司在甲，乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元） 2.某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系 分别为L=5.06x-0.15x2和1，=2x,其中x为销售量 式为y=5x十4000，面手套出厂价格为每副10元，则该 (单位：辆).若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得 厂为了不亏本，日产手套至少为( 的最大利润为( A.200副 B.400副 A.45.606万元 B.45.6万元 C.600副 D.800副 C.45.56万元 D.45.51万元 3.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了 5,某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算 一段时间后，为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合 公式为： 得最好的图像是( 4x,(1r<10,x∈N°) ↑距学校的距离 ↑距学校的距离 y= 2r+10,(10x<100,x∈N) 1.5.x,(.x≥100，r∈N) 时间 时间 其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数.若应聘的面 B. 试人数为60，则该公司拟录用人数为 ·36·