第三章 函数 小题限时强化练+大题冲关规范练-【志鸿优化训练】2024-2025学年新教材高中数学必修第一册（人教B版2019）辽宁专用

第三章 函数 小题限时 强化练 (时间:45分钟满分:73分) A.2个 一、选择题(本题共8个小题,每个小题5分, B.3个 C.4个 共40分,在每小题给出的选项中,只有一 D.5个 项是符合题目要求的) 6.已知一次函数y三ax十b(a关0)的图像不经 1.函数g(x)=2x+3,f(x)=g(2x-1),则 过第一象限,且在区间[一2,1]上的最大值 ) f(x十1)-( 和最小值分别为1和一2,则函数y=^}- A.2x十1 B.4x+5 ax十b在区间[一2,1]上的最大值为( ~ A.-2 C.4x-5 D.4x十1 B.2 C.-1 2.下列函数既是奇函数,又是(0,十)上的增 D.1 函数的是( ) 7.若函数y=kx*十4kx+3对任意xR有 A.y-2 By--1 y0恒成立,则实数的取值范 C.y- 围为( D.y-3 ) A.03) B.#(}2)# ,01 3.设/(x)一 ,若f(a)-f(a+1),则 2(-1,>1 D.[0.3 C.(-.0) #()一# _~ 8.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者 A.2 B.4 之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基来 C.6 D.8 德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字 4.若函数f(x)=4x^{②}-x-8是[5,8]上的单$ 命名的“高斯函数”为:设xR,用[x]表示 调函数,则的取值范围是 ” 不超过x的最大整数,则称y=[x]为高斯 A.(-,40) 函数,例如-3.5]--4,[2,1-2,已知函 B.[40,64] 数f(x)一x一 x],现有以下四个对函数 C.(-00,40]U[64,+oo) f(x)的命题: D.[64,十co) ①f(x)是偶函数; 5.已知函数/(x)的图像是连续不断的,x. ②/(x)是周期函数; f(x)的部分对应值如下表 ③f(x)的值域为[0,1; 6 ④当xE[0,1)时,f(x)=x. f6r) 123.56 21.45 -7.82 -11.5753.76 126.49 其中正确的个数为 ) A.0 则函数/(x)在区间[3,8]上的零点至 B.1 少有( ~ C.2 D.3 90 ·数学. 小题限时强化练 ) 二、选择题(本题共3个小题,每小题6分,共 C.已知f(x)在R上是增函数,若a+ 18分,在每小题给出的选项中,有多项符 0.则有f(a)十f(b)>f(一a)十f(-b); 合题目要求,全部选对的得6分,部分选对 (2x-3,x0 D.已知函数g(x)= 是奇函 的得部分分,有选错的得0分) f(x),x<0 9.定义在R上的函数f(x)满足f(x十y)=f 数,则f(x)-2x十3. (x)十f(y),当x<0时,f(x)>0,则函数/ 三、填空题(本题共3个小题,每小题5分,共 (x)满足( ) 15分,答案需填在题中横线上) A./(0)-0 12.已知偶函数f(x)在[0,十)上单调递减; B.y-f(x)是奇函数 f(2)=0.若f(x-1)>0,则x的取值范围 C.f(x)在[n,n]上有最大值f(n) 是 D.f(x-1)>0的解集为(-co,1) 13.某产品的总成本v(万元)与产量x(台)之 10.已知f(x)是定义域为R的函数,满足f( 间的函数关系式是y=3000十20x- +1)=f(x-3),f(1+x)=f(3-x),当0 0.1x^,x(0,240).若每台产品的售价为 <x<2时,f(x)一r一x,则下列说法正确 25万元,则生产者不亏本时(销售收入不 的是( ) 小于总成本)的最低产量是 A.函数f(x)的周期为4 14.定义区间(a,b),(a,b],[a,b]的长度均为 B.函数f(x)的图像关于直线x一2对称 d-b一a,多个区间并集的长度为各区间长 C.当0<x<4时,f(x)的最大值为2 度之和,例如(1,2)[3,5)的长度d-(2 D.当6<x<8时,f(x)的最小值为 -1)+(5-3)=3,设f(x)=[]·( . g(x)=x-1,其中[x]表示不超过的最大 11.有下列几个命题,其中真命题是( _~ 整数,例如[1.3]-1,[-1.4]=-2;[3]-3 在(-.-1)U(-1. x =x-[x].若用d表示不等式f(x) 十)上是减函数; g(x)解集区间的长度,则当xE[一2021,2 B.函数y= 5十4x一r的单调区间是[- 021时,d一 2.十。); ·数学· 第三章 函数 大题冲关 规范练 1. (13 分)已 知函数 f(x) 并求出最低费用(结果保留2位小数 ②~1.414) 其中a为 -r+(a+2)x-2a,x>2, 实数. (1)若函数f(x)为定义域上的单调函数, 求实数a的取值范围; (2)若a<7,满足关于x的不等式f(x)一 a0成立的正整数解有目仅有一个 求实数。的取值范围 3.(15分)已知函数f(x)=^十bx十c(b.cER). 且当x1时,/x)0恒成立;当1 x3时 f(x)0恒成立. 2.(15分)举世瞩目的大国工程港珠澳大桥历 (1)求b,c之间的关系式; 时9年的建设,于2018年10月24日正式 (2)当c二3时,是否存在实数n使得g(x) 开通运营,它总长约55千米,跨越伶仃洋 =/(x)一nx在区间(0,十oo)内是单调 连接珠海、香港和澳门,是“一国两制”下港 函数?若存在,求出n的取值范围;若不 珠澳三地首次合作共建的超大型跨海交通 存在,请说明理由 工程,一辆货车以速度v(单位;千米/时)从 香港某地经过港珠澳大桥到珠海某地,共行 驶了80千来,大桥车速不得超过100千来/时, 每小时的运输成本包括油费和人工费用,经 费每升7元,人工费每小时28元,大桥通行 费120元/次. (1)当v-70时,这次行车的总费用y为多 少元?并求行车的总费用v(单位:元) 与速度v之间的函数解析式 (2)当v为何值时,这次行车的总费用最低 .数学:所这.f11=1, 31Mrm26, 与■本的觉文蝇不同，阶成与y四年表的 2r2-1 时让意的x>0.在平人/y3+代a)U民y) 青42G20时.vx1-0,125x+2,3 不风网一品题 义因1亡一于，背话2 备d，/上1■ ◆，3-得()1-1 rt=-L25r+2,5r 于B,因为了峰定义境民，有y严：的 是检验，当W=P=曼时，/八t)流青品载 25 背以d-2A=自， 极山在民上有增汤我 (2)旺用1电超意可4表F>1时，0G/5 定义境船同，但y=,与y啊x锈对 当子今时， <1,是时使意的20，孔p10, 量我星f(10)=125 丝关票不同，时说不是同一品载： 》南可-高：成-< t2, 四01258， 时于C,因为y产厅的定吴城民，与y物 任数e+小，安号 12, 降成音立件0时：我的平生表量)可说 文文线妇明，且=产一，与ym的对庭 两进-a-高 韩深0<# 》器： 域到量大，量发但有1空5平克生拿来 关系制同，片以表正同一品数 15.相(1)帝产量小于或等于0万食时，y _2--4- afrK) 时十D得为y-仁的完父城-=，mUn. 26r-200-11r-100=21r一300， 所4.面食E在o,十上为线画餐 产量太于0平堂时，=间一0一r 十一，每y=了的或X风不州，所且与y= -,l+- 44一r0 a)解：调为-，时宁而 -er一8一r十140r-40 市的不是一函 故椅售帆球州苦元)流于产是夏案1的函 其喝已 -a+1 单上有是ah取丝低道冷[，于 B=3天1=代m3/6射=N时2， 批关桑式身 5,解折：)2一4十3在 - 为品载民4)直(4，+四1上为或函数，时 程为=1之<，日，一，1 心4d上保谓境流。在44十》上羊词 0,4一0+40- 北多在[， 新传一图 ILEN, 增， 周4)一(120，年3f 41D解新：)=一了十1时又风域 降以券山熙x1=21一4中3在据[1. 0, 125050时，y0×0-30=闻 所建函数/代x)准←一2,2)上礼眉品t 满流：一十2十D解得：一13， 青20时，y==+10上一1同， 十》上不羊谓， 成1解：因为函量：时任意其教，学量有 (3)國品数fx是观义在（一2,1上的奇品 年定义城为[一：3 x一y+r+)=/1x1成A, 李r-”-0时--+1m一含00 副有1c4,中41 题Lr-11+1-◆： 青叁满投=了十1，十3=一平十4 益进民 令a=0,y=0,剩(01+(01=(01，时 制一1C一几1-)=-0 在一1CG1上者最太值4.最中值化 氧到最大位，为10 4书解所：4量fr=x一。一【g十2的塔 /(0u=L. -2-11 在[一1,11上单满追增，在(1,3上羊河 国为00100，所13产量为0零款对 绿是长目的上： (世)都：高数民》持程上的减品就， 且以-年-1为对棒轴，若f「)=一2（后 一24一-<8，释得0心1 通域 域必是所我时斜最大 业明，◆x-0:则八)1十小-八0 -)十2《一，1门上苹调地减 -1r-14 此几，》=√一中3十万的绩域为[0.2门 易错排查娇正练 所这￥的取准感得是C1, 牌这4一>5，鲜得✉之且 在[一1,1门上米调送增，在41.3们上单圳速减 会， 线.A超析1t=√小于，型30，中x世3 故选几 LA1D解桥：B选暖，0时有两个y值与 梯泉工E民，真，C,制，一G0, 天0解析：由箱意，是+3甘.解得写 之对班，系为函数，B格低，异地均非合西靴 黑为盔<0时，2)4，青是/=，】 解拆：因冷代1一x)+( 1)+, 1友0， 的老义，枝选A口以 -0, 用为⊙0.所成身1=1时4品组取得最大领 2.@解解：①AB甲[0,111+y=1:A -3x30.剩1-)e一1一1r1 所这函黄y=√十西的父父线为一一 鲜n》-f3甲f(3+f八一1 因有代r)是奇表，两保一r<尺3一1以 为其 中餐一个无有在Ⅱ中都有两个元章与之对 -13U[8,十%9， (函量代x)是是义我（一1，）上的减品规 能域A, ◆=十x:副=十形0有上.对自 2 直，不是A到B的西量： 由A中座一个元者在B中都有中一的无章与 -1- 1l,r1-r十2，r1 =八4，-，)>0，奔/(，)>11，所1 背以-1一1，邮开r< 解规：，F+1=r+F,女，正+1=21 A)是H上的减品载 之对是，开合品量的况又·又A时】的西复 1-r>8x-1 1.E=一1)'， 所网=十在（一=，一8】上 (得)解：想桶理高，T停/1一十1r A-民一，一”，对于合A -[f(+y)+《a-y门=-了(m 数降名系等大的每名0三4心号 f)=8-1+1-1=3-5+2, 在[0，一)上单氧速州 中的3一皇浸有时应y,狮以不是A列)的函 阶Af小=山一ir+2,r≥1. 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