小数的性质（教案）-2023-2024学年人教版数学四年级下册

小数的性质教学设计 教学课题 小数的性质 年级 四年级 教学背景分析 设计思路： 《数学课程标准》教学建议中明确指出，数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。 本节课的设计就是通过新旧知识的认知冲突，来唤起学生内在需求，通过学生积极的思维碰撞，推进探究进程，感悟小数性质。 教材分析： 小数的性质是学生在学习了三年级“小数的初步认识”和本册“小数的意义”的基础上，深入学习小数的有关知识。在学习小数性质的过程中，学生就会运用到小数的初步知识和数位表中的有关知识进行探究。通过对这部分知识的学习，使学生加深了对小数意义的理解。同时它又学习小数加减法，结果的化简及解释生活中的一些应用，分数的基本性质作了必要的准备。所以 “小数的性质”起到了承上启下的作用。 本节课“小数的性质”是本单元的一个重点，例1是在多角度操作探究中感悟小数的性质，并总结规律。例2和例3是对小数性质的应用。应用体现在两个方面，一个是把小数化简，即去掉小数末尾的0；一个是根据实际需要在小数末尾添上若干个0。 教学目标 （重点、难点） 1.借助数位顺序表理解小数的性质；能应用小数的性质化简小数；能应用小数的性质在数的末尾添0。 2.通过新旧知识的认知冲突中，经历探究的过程，感悟小数的性质。学会独立思考，体会数学的基本思想。 3. 体会从多个角度感悟小数性质，体验解决问题方法的多样化。 4.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 重点是：帮助学生从多个角度理解小数的性质 难点是：运用数位表的有关知识理解小数的性质。 教学方式与策略 教学方法:讲授法,讨论法,演示法 教学策略：利用前测，引发冲突; 合作探索，感悟相等; 验证规律，总结提升; 通过前测充分的了解了学生的知识基础上， “制造”出认知上的冲突，通过讲授法，让学生在新旧知铺垫中用认知冲突有效对接；通过讨论法，在引导操作中用认知冲突感悟相等；通过演示法，在学生暴露资源中，在比较思辨中用认知冲突明确本质，在巩固练习中用冲突深挖内涵应用。 教学活动设计 活动内容 活动意图 时间分配 1、 利用前测，引发冲突。 1.昨天小明去文具店遇到一个问题：小明走进文具店，挑选了一个笔记本，看到价签上的标价是4.50元，可是在付款时售货员阿姨却说是4.5元。小明有点疑惑，这两个价钱一样吗？ 预设：一样，借助元角分说理。 小结：4.5元与4.50元表示的价钱一样，说明4.5与4.50的大小是相等的，可以用“=”连接。 2.认真观察这个等式中的两个小数“4.5=4.50”，你有什么发现？ 预设：在4.5的末尾添上0，或者把4.50末尾的0去掉，小数的大小不变。 追问：同学们，通过这个例子你有什么问题吗？ 预设：是所有的小数都具有这样的特点吗？ 追问：这是一个特殊现象，还是普遍存在的现象呢？同学们，你们是否也产生了这样的想法呢？如何验证我们的想法呢？ 预设：可以再举出一组具有这样规律的例子进行验证。 3.回顾前测，孩子们，还记得我们在课前做的挑战题题吗？我们一起来看一下吧？全班一些同学认为三个小数不相等，一些认为三个小数相等，到底那种说法正确呢？ 首先借助生活中的实际情境发现问题。联系人民币模型初步体会小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小“变与不变”的性质规律，引发学生猜想。 接下来以学生的经验为出发点进行辨析，激起学生的探究意识。 2分钟 二、自主探索，感悟相等。 借助生活，多角度感知 教师事先根据孩子们前测中出现的多种证明方法，为每个小组提供各种学具，直尺、大小不同的方格纸，画图纸、数位顺序表。 （1） 在小组内学生借助学具用自己的方法阐明观点。暴露资源。巡视中找到不同的方法。 （二）汇报展示：根据我们的学情调研，预测孩子们会出现以下几种情况。 1、添上单位感知相等。 根据前侧，我们班只出现了加上“元角分”单位的情况。每个数字表示多少钱？ 预设：0.1元是1角，0.10元是10分，也就是1角，0.100元也是10分，也就是1角，所以相等。 监控：除了填上“元角分”，还能填上其他单位吗？预设：长度单位， 0.1米是1分米，0.10米是10厘米，也就是1分米，0,100米是100毫米，也是1分米。所以相等。 2、线段图和直尺。先出示直尺的方法，学生演示一把直尺。 预设：三个小数分别表示十份中的一份；一百份中的十份；一千份中的一百份。在直尺上的长度都相等。 再展示画线段图的情况。 监控：你为什么画三条一样的线段？ 预设：要统一标准，把一条线段平均分成多少份，取了多少份？才能对比发现相等。 3、方格纸方法。准备不同大小的方格纸，把它看成平均分成十份取其中的一份，还可以看成平均分成一百份取其中的十份，最后看成平均分成一千份取一百份。 监控：这几张方格纸中，你为什么不选择这张最大的，看着多清楚，而选择这三张小的？ 预设：因为他们同样大，标准相同，能进行比较。追问：如果用这一张最大的方格纸，你能表示出这三个小数吗？ 预设;不能，只有一个不够探究的数量。 4、数位顺序表，计数单位的方法。 展示出学生把小数填在数位顺序表中的情况。引导孩子按数位说明。 在孩子感知基础上追问： 1、观察数位顺序表，为什么会相等呢？ 预设：原来1始终在十分位没有变，因此这三个小数都表示0.1，是相等的。 2、每个小数是由几个几组成的呢？ 引导孩子用计数单位说明相等： 一个十分之一，十个百分之一，百个千分之一，也就是一个十分之一。是相等的。 学习数学，学生通常是从感知具体事物中获得感性认识开始的。积极引导学生进行操作是获得感性认识的主要途径。在操作过程中小组内的成员产生一些认知冲突，碰撞出思维的火花，让学生的操作显得更加有意义，增强学生操作的探究性和趣味性。 根据前测，班里没有出现填长度单位的情况，为了孩子能从多角度理解感悟相等，要提示孩子还有不同的单位填写。教师在教学中要不断设置认知冲突，使学生始终处于一个不断发现问题和解决问题的过程之中。激发学生的参与欲望。 先出示直尺因为是一把尺子，标准没变，再出示三条线段的，他的标准不是一个物体了，而是大小相同的多个物体。为学生提供丰富的感性材料，两种材料引起学生又一次认知冲突，促进学生积极主动地获取感知认识。同时也可以让他们形成系统的、牢固的数学知识。 22分钟 借助数位，明确为什么 通过刚才的多种方法，我们知道了三个小数是相等的关系。在观察数位顺序表，进一步追问： 1、 这三个小数的什么变了？什么没变？ 预设：计数单位变了，而数位始终没变，因为小数点没变。所以相等。 2、 为什么数位没变呢？ 预设：发现小数点没变。 3、 那么小数们到底怎么变，而他的大小才能不变呢？ 预设：只能在小数的末尾添0去0，才行。 本环节教师设置了一连串的问题，让孩子们充分的观察、理解数位顺序表的基础上，明白三个小数相等的本质原因。使孩子们的思维层层深入。 把数位顺序表和计数单位这种情况放在最后出现，是为了凸显她的重要性，这是三个小数相等的本质原因。所以在教学时我明显的紧紧抓住数位和计数单位这两个基本概念来突破，让孩子观察数位顺序表。观察是思维的窗口, 学生通过观察这个窗口摄取到的自己需要的感性材料,积淀出思维的果实, 诱发出新的认知冲突。 3分钟 三、验证规律，总结提升 1、举例说明规律，看来这三个小数还真是相等，你能再举出几个这样的例子吗？ 预设：0.3、0.30、0.300 追问：你们的这些小数相等吗？怎样快速证明？ 预设：相等，把他们放到数位顺序表中观察验证。 2、揭示课题：同学们，通过刚才的验证和举例你们发现了什么规律？ 预设：小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。这就是我们今天学习的“小数的性质”。小数的性质是什么？谁来说一说？ 3、回到前测：再看刚上课时的三个整数为什么添0去0大小就变了？而这三个小数添0或去0大小就不变？ 预设：小数末尾添0或去0后，小数点位置未改变，因此小数原来的数位就未改变，根据位值原则，数字所在的位置没变，它的大小也就不变；而在整数末尾添0或去0后，数位发生变化，根据位值原则，数字所在的位置变了，它的大小也就变了。 其实现在学生心中已经有了规律的雏形，但是没有具体的表达。让孩子举例验证自己心中的规律，对总结规律应用规律起到了作用。验证的方法又一次强调了事物的本质特征，数位和计数单位的变与不变。教育家乌申斯基指出：“比较是一切理解和思维的基础。”比较可让学生在识同辨异的过程中进行抽象和概括，深刻认识事物属性，明确把握事物本质。在新知初步形成之际，教师适当引入比较策略，形成认知冲突，再通过鲜明的启发，防止知识的混淆，提高辨别能力。 7分钟 四、应用性质，解决问题 通过练习题的形式，应用性质，解决添0去0问题。 1、 化简下面的小数。 0.70= 105.0900= 〔设计意图：解决小数末尾有0，一般可以去掉末尾的0 ，把小数化简。把小数化简时，只能去掉小数末尾的0，中间的0不能去掉的问题。还要注意划零的顺序，如：105.0900，应先划最末尾的0，再依次划最末尾的0。〕 2、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。 0.2= 4.08= 3= 〔设计意图：解决有时根据需要可以在小数的末尾添上0，还可以在整数个位的右下角点上小数点，再添上0，把整数写成小数的形式的问题。〕 3、应用小数性质时注意什么？ 五，作业 59页，做一做 解决小数末尾有0，一般可以去掉末尾的0 ，把小数化简。把小数化简时，只能去掉小数末尾的0，中间的0不能去掉的问题。还要注意划零的顺序，如：105.0900，应先划最末尾的0，再依次划最末尾的0。 解决有时根据需要可以在小数的末尾添上0，还可以在整数个位的右下角点上小数点，再添上0，把整数写成小数的形式的问题。 6分钟 板书设计 4.5=4.50 小数的性质 特殊？ 普遍？ 0.1=0.10=0.100 数位没变 计数单位变了 学科网（北京）股份有限公司 $$