第一章　因式分解　单元检测题　2024—2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

第一章《因式分解》单元检测题 2024-2025学年八年级上册数学鲁教版（五四制） 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列式子从左到右的变形属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（   ） A． B． C． D． 3．下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（     ） A． B． C． D． 4．下列等式由左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．x2+5x﹣1＝x（x+5﹣） B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x C．x2﹣6x+9＝（x﹣3）2 D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 5．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是(　　) A． B． C． D． 6．下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（    ） A． B． C． D． 7．下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，则的值为（    ） A．57 B．120 C． D． 9．多项式因式分解为（　　　） A． B． C． D． 10．将下列多项式分解因式，结果中不含有因式（x+2）的是（　　） A．x2+2x B．x2﹣4 C．（x﹣2）2+8（x﹣2）+16 D．x3+3x2﹣4x 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．因式分解： = . 12．分解因式： ． 13．因式分解：a2﹣6a+9= ． 14．因式分解的结果是 ． 15．多项式2a2b3+6ab2的公因式是 ． 16．已知，则代数式的值为 ． 17．因式分解： ． 18．把多项式9m2﹣36n2分解因式的结果是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．某校八年级一班数学兴趣小组在探索末尾数字是5的两位数的平方时发现： ，，… 即：末尾数字是5的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末尾接着写上25，例如：． 请问：该结论正确吗？若两位数的十位数字为，请用代数式说明理由． 20．如果多项式分解因式的结果为，则当时可得，此时可把代入中得出． 利用上述阅读材料解答以下两个问题： (1)若多项式有一个因式为，求的值； (2)若，是多项式的两个因式，求、的值． 21．如图，三角形的底边为a，高为b，且a比b大2，这个三角形的面积为12，求的值． 22．每个人都拥有一个快乐数字，我们把自己出生的年份减去组成这个年份的数字之和，所得的差就是我们自己的快乐数字．比如我国著名的数学家华罗庚出生于年，他的快乐数字是． (1)某人出生于年，他的快乐数字是______； (2)你再举几个例子并观察，这些快乐数字都能被______整除，请你用所学知识说明你的猜想． (3)请你重新对快乐数字定义，并写出一个你找到的规律（直接写出结果，不用证明）． 23．计算： (1)计算：； (2)分解因式：． 24．（1）填空： （2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立． （3）计算． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．C 5．B 6．D 7．C 8．D 9．A 10．D 11． 12． 13． 14． 15．2ab2 16．49 17． 18．9（m﹣2n）（m+2n）． 19．该结论正确证明略． 20．(1) (2)， 21．48 22．(1) (2)， 23．(1)；(2) 24．（1）0，1，2；（2）第n个等式为，；（3）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$