第12章　一次函数　单元检测题　2024—2025学年沪科版数学八年级上册

第12章《一次函数》单元检测题2024-2025学年八年级上册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．一次函数y＝﹣2x+4的图象经过的象限是（    ） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四 2．若一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点则（O为坐标原点）的面积为（    ） A． B． C． D． 3．用描点法画一次函数图象，某同学在列如下表格时有一组数据是错误的，这组错误的数据是（　　） x 2 1 1 2 y 12 10 8 4 A．（2，4） B．（1，8） C．（1，10） D．（2，12） 4．已知点，在正比例函数的图象上，且当时，有，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．如图，一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0）经过点A（－3，2），则关于x的不等式中k（x－1）＋b＜2的解集为（   ） A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞－3 D．x＜－3 6．若实数满足，且，则函数的图象可能是（   ） A． B． C． D． 7．甲、乙两位同学进行长跑训练，甲和乙所跑的路程S（单位：米）与所用时间t（单位：秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD．则下列说法正确的是(  ) A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B．跑步过程中，两人相遇一次 C．起跑后160秒时，甲、乙两人相距最远 D．乙在跑前300米时，速度最慢 8．函数y1=x+1与y2=ax+b（a≠0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使y1＞y2的x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x＞1 C．x＞-1 D．-1＜x＜2 9．如图，直线经过和两点，则不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 10．已知y﹣1与x成正比例，当x＝3时，y＝2．则当x＝﹣1时，y的值是（　　） A．﹣1 B．0 C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表： x … 0 1 2 … y … 4 1 … 经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是 ． 12．已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，则y1 y2（填“＞”，“＜”或“＝”）． 13．如图，已知B中的实数与A中的实数之间的对应关系是某个正比例函数，则图中a的值为 ． 14．一次函数中，当时，；当时，，则一次函数解析式为 ． 15．一次函数的图象过点，将函数的图象向下平移5个单位长度，所得图象的函数表达式为 ． 16．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽，一个圆柱形的空玻璃杯放置在乙槽中（空玻璃杯的厚度忽略不计）．将甲槽的水匀速注入乙槽的空玻璃杯中，甲水槽内最高水位y（厘米）与注水时间t（分钟）之间的函数关系如图2线段所示，乙水槽（包括空玻璃杯）内最高水位y（厘米）与注水时间t（分钟）之间的函数关系如图2折线所示．记甲槽底面积为，乙槽底面积为．则： （1）甲水槽开始注水时的水位为 ； （2） ； （3） ． 17．若函数y＝（a﹣2）x＋b﹣3的图象如图所示，化简：|b﹣a|﹣|3﹣b|﹣|2﹣a|＝ ． 18．某一次函数的图象经过点（3，），且函数y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数解析式 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，一次函数和的图象相交于点A(2，−1)． (1)求k，b的值； (2)根据图象，若，写出x取值；若，写出x取值． 20．某商场为了抓住热销衬衫的契机，决定用235000元购进A、B、C三种品牌的衬衫共500件，并且购进的三种衬衫都不少于100件，设购进A种品牌的衬衫件，B种品牌的衬衫件，三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示． 型      号 A B C 进价（元／件） 400 550 500 售价（元／件） 500 800 650 (1)用含、的代数式表示购进C种品牌的衬衫的件数； (2)求与之间的函数关系式； (3)设所购进的这三种品牌的衬衫能全部卖出，且在购销该品牌衬衫的过程中需要另外支出各种费用共2000元． ① 求利润P（元）与（件）之间的函数关系式； ② 求最大利润，并写出此时购进三种品牌的衬衫各多少件． 21．某商场购进、两种商品共件进行销售，其中商品的件数不大于商品的件数，且不小于件，、两种商品的进价、售价如表： 进价元件 售价元件 请利用本章所学知识解决下列问题： (1)设商场购进商品的件数为件，购进、两种商品全部售出后获得利润为元，求和之间的函数关系式，并写出的取值范围； (2)在（1）的条件下，要使商场获得最大利润，该公司应购进多少件？最大利润是多少？ (3)在（1）的条件下，商场决定在销售活动中每售出一件，就从一件的利润中拿出元捐给慈善基金，则该商场应购进 件，方可获得最大利润． 22．已知直线l1：y=kx+b 经过点A（﹣，0）和点B（2，5）． （1）求直线l1与y轴的交点坐标； （2）若点C（a，a+2）与点D在直线l1上，过点D的直线l2与x轴正半轴交于点 E，当AC=CD=CE 时，求DE的长． 23．已知A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即沿原路返回，如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象． （1）求甲车在行驶过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （2）说明图中F点的实际意义，并求当F的横坐标为7时，乙车到达B城所用的时间． 24．在平行四边形中，，，，点P从A点出发，沿着做匀速运动，到达点D时，停止运动，过点P作，交直线于点Q，设点P的运动路程为x，线段的长为y（点P与点A，D重合时，的长为0）．    (1)请直接写y与x的间的函数表达式，注明自变量x的取值范围，并在给出的平面直角坐标系中画出y的函数图象； (2)请写出函数y的一条性质； (3)结合图象，在点P的运动过程中，当线段的长时，自变量x的取值范围为______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．D 5．A 6．C 7．C 8．A 9．A 10．D 11． 12．＜ 13． 14． 15． 16． 10 1 17．1 18．y＝x-4 19．(1) (2)， 20．(1)购进C种品牌的衬衫件数为：500-- (2) (3)①P=150+43000；②最大利润为77950元，此时购进A、B、C种品牌的衬衫分别为233件、166件、101件 21．(1) (2)应购进商品，最大利润为元 (3) 22．（1）直线l1与y轴的交点坐标是（0，1）；（2）6. 23．（1）略；（2）F点表示甲车返回时与乙车相遇，乙车到达 B城所用的时间为8小时 24．(1)， (2)当时，y随x增大而增大，当时，，当时，y随x增大而减小 (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$