第1章 全等三角形 单元检测题2024-2025学年苏科版数学八年级上册

第1章《全等三角形》单元检测题2024-2025学年八年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．在和中，，，，则下列结论一定正确的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，在锐角△ABC 中，∠BAC=60°，BE，CD 为△ABC 的角平分线．BE，CD 交于点 F，FG 平分 ∠BFC，有下列四个结论：①∠BFC = 120°；②BD = BG；③△BDF≌△CEF；④BC= BD + CE．其中正确的结论有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．如图，点在一条直线上，，再添一个条件仍不能证明的是 A． B． C． D． 4．如图所示的正方形网格中，（ ） A．330° B．315° C．310° D．320° 5．如图，已知P是∠AOB的平分线上的一点，∠AOB＝60°，PD⊥OA，M是OP的中点，点C是OB上的一个动点，若PC的最小值为3 cm，则MD的长度为(　    　) A．3cm B．3cm C．2cm D．2cm 6．如图，在中，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点分别在轴的正半轴上，，则四边形的面积为（   ） A． B． C． D． 8．如图，在四边形中，，的平分线交于点E，，若，，则四边形的周长为（    ） A． B． C． D． 9．如图，相交于点，，补充一个条件，可以使得≌，以下选项中，不符合要求的是（   ） A． B． C． D． 10．如图，，若，则的长为（    ） A．6 B．7 C．13 D．19 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在中，D是边上一点，平分，在上截取，连结，已知，则线段的长是 ． 12．如图，小明在纸上画了一个三角形，不料被墨水污染了一部分，小刚可以画出一个与小明画的一样的（全等的）三角形，则这两个三角形全等的判定依据是 ． 13．已知：如图，中，AB＝AC，AD是高，则 ≌．依据是 ，并且BD＝ ，∠BAD= ． 14．如图，若，，要证需补充一个条件 ．（任填一个）． 15．如图，要测量池塘两岸相对的两点、间的距离，作线段与相交于点，使，，只要测得、之间的距离，就可知道、间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是 ．    16．如图，在△ABC和△ABD中，已知AC＝AD，BC＝BD，则能说明△ABC≌△ABD的依据是 ．（填字母简写） 17．如图，A，B，C三点在同一条直线上，，请添加一个适当的条件， ，使得． 18．如图，在中，，D是BC上一点，于点E，，连接，若，则等于 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，在五边形中，，连结． （1）求证：． （2）当时，求的度数． 20．如图，在四边形中，，，，的两边分别交、于点、．探究图中线段，，之间的数量关系． 21．如图，在中，，于点，，平分交于点，的延长线交于点．求证：． 22．如图，中，，的角平分线、相交于点，过作交的延长线于点，交于点． (1)直接写出度数； (2)求证：； (3)求证：． 23．如图1，，，以A点为顶点、为腰在第三象限作等腰． (1)求点的坐标； (2)如图2，为轴负半轴上的一个动点，当点向轴负半轴向下运动时，若以为直角顶点，为腰作等腰，且点在第四象限，过作轴于点，求的值； (3)如图3，已知点坐标为，点在轴的正半轴上沿负方向运动时，作始终保持，与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，当点在轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论；①为定值；②为定值．请找出正确的结论，并求出其值． 24．在拓展训练过程中，小明和组员为了完成测河宽的任务，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，设计出下面的方案：小明面向河对岸的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在河对岸一点；然后，他转过身，保持刚才的姿态，这时视线通过帽檐落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的方法量出自己与那个点的距离，这个距离就是河的宽度． 将小明看成一条线段AB，河对岸一点为点C，自己所在岸的那个点为点D，示意图如图所示，请你根据示意图帮助小明同学将问题补充完整，并解释其中的道理． 如图，如果AB⊥CD于点A，　 ，那么AC＝AD．说明AC＝AD的理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．B 5．A 6．C 7．B 8．A 9．A 10．B 11． 12． 13． 14．（答案不唯一） 15． 16．SSS 17．（或或） 18．8 19．（1）略；（2）80° 20． 21．略 22．(1)；(2)(3)证明略 23．(1)； (2)； (3)为定值. 24．∠ABC＝∠ABD 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$