第三章 代数式单元检测卷　2024—-2025学年人教版七年级数学上册　

第三章 代数式单元检测卷 ［时量：90分钟 分值：120分］ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 设是有理数，则下列式子必大于零的是（ ） A. B. C. D. 2. 买一个足球需元，买一个篮球需元，则代数式表示（ ） A. 买4个篮球和7个足球共需多少元 B. 买7个篮球和4个足球共需多少元 C. 买4个篮球比7个足球多花多少元 D. 买7个篮球比4个足球多花多少元 3. 对代数式的意义表述正确的是（ ） A. 减去的平方的差 B. 与差的平方 C. ,平方的差 D. 的平方与的平方的差 4. 下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ） A. B. C. D. 5. 若的相反数是，则代数式的值是（ ） A. B. C. 5 D. 7 6. 某人买了甲、乙两个品牌的衬衣共件，其中甲品牌衬衣比乙品牌衬衣多5件.已知甲品牌衬衣的单价为每件120元，乙品牌衬衣的单价为每件90元，则买这件衬衣共需付款（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7. 若，则代数式的值是（ ） A. B. C. D. 8 8. 小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起.如图①，3个纸杯的高度为；如图②，5个纸杯的高度为.若把个这样的纸杯叠放在一起，则高度为（ ） A. B. C. D. 9. 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据，设鸭的质量为，烤制时间为，估计当时，的值为（ ） 鸭的质量 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间 40 60 80 100 120 140 160 180 A. 220 B. 240 C. 260 D. 280 10. 如图，图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图中共有4个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●， 照此规律排列下去，则第⑥个图中●的个数为（ ） A. 34 B. 36 C. 40 D. 43 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. “的2倍与的和”用代数式表示为  . 12. 对代数式“”可以解释为：一件商品原价为元，若按原价的六折出售，这件商品现在的售价是元.请你对代数式“”再赋予一个意义：  . 13. 已知飞机的无风航速为，风速为，则飞机的逆风速度为  . 14. 一个三位数，它的百位数字为，十位数字为，个位数字为，则这个三位数可以表示为  . 15. 若,互为倒数，,互为相反数，则  . 16. 如图所示的运算程序中.若开始输入的值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9， 第2 025次输出的结果为  . 三、解答题（共7小题，共66分） 17. （8分）用代数式表示： （1） 的倒数的3倍与的平方的差的； （2） 的与的差的； （3） 甲数与乙数的差除以甲、乙两数的积. 18. （9分）请你结合生活经验，设计具体情境说明下列代数式的实际意义： （1） ； （2） ； （3） . 19. （8分）如图是某平台国庆期间湖南热门景点前两名，在某个时间段内，共售出张张家界天门山国家森林公园门票和张南岳衡山门票. （1） 在该时间段内，该平台这两种门票共售出多少元？ （2） 当，时，该平台这两种门票共售出多少元？ 20. （9分）某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费120元，当研学人数超过100时，旅行社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交1 000元后，每人收费100元； 方案二：每人收费打九折. （1） 当参加外出研学的总人数是时，用方案一需花费  元，用方案二需花费  元；（用含的代数式表示） （2） 当参加外出研学的总人数是200时，采用哪种方案更省钱？说明你的理由. 21. （10分）如图，小明想要用撬棍撬动一块大石头，已知当阻力为时，阻力臂长为.设动力为，动力臂长为.已知杠杆平衡时，动力×动力臂阻力×阻力臂，图中撬棍本身所受的重力略去不计. （1） 请判断与成什么比例关系，并说明理由； （2） 当动力臂长为时，撬动石头至少需要多大的力？ 22. （10分）书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本《数学杂谈》（如图①所示），该书的长为,宽为,厚度为,小华用一张长方形纸（如图②所示）包好了这本书.在图②的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折进去的宽度.设用该包书纸包这本书时折进去的宽度为. （1） 该包书纸的长为  ,宽为  ；（用含的代数式表示） （2） 当时，求该包书纸的面积（含阴影部分）. 23. （12分）【阅读理解】商品条形码在生活中随处可见，它是商品的“身份证”.条形码是由13位数字组成，前12位数字分别表示“国家代码、出口商识别码和商品代码”相关信息，如图①，693是代表中国，49170代表出口商识别码，0940代表商品代码，第13位数字2为“校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如表（以图①为例） 步骤 举例说明 自左向右编号 某商品的条形码：（为校验码） 位置序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 代码 6 9 3 4 9 1 7 0 0 9 4 0 求前12位数字中偶数位上的数字之和； 求前12位数字中奇数位上的数字之和； 计算与的和； 取大于或等于且为10的最小整数倍数； 计算与的差就是校验码. ，校验码 【知识运用】 （1） 若某商品的条形码为，根据材料,计算“校验码”过程如下： 步骤1：自左向右编号，共13位； 步骤2：求前12位数字中偶数位上的数字之和； 步骤3：求前12位数字中奇数位上的数字之和； 步骤4：计算与的和  ； 步骤5：取大于或等于且为10的最小整数倍数  ； 步骤6：计算与的差就是校验码  . （2） 如图②，某商品条形码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为,用只含有的代数式表示,并求出当时，，的值. 参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．D 2．B 3．A 4．D 5．C 6．D 7．B 8．B 9．D 10．A 【解析】 图①中●的个数为， 图②中●的个数为， 图③中●的个数为， 图④中●的个数为， …… 图n中●的个数为， 图⑥中●的个数为. 故选A. 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11． 12．练习本每本0.6元，某人买了本，共付款元 13． 14． 15． 16．3 【解析】 开始输入的值为15， 第1次输出结果为， 第2次输出结果为， 第3次输出结果为， 第4次输出结果为， 第5次输出结果为， 第6次输出结果为， 第7次输出结果为， …… 从第4次输出的结果开始，每次输出的结果是6，3循环， 第2 025次输出的结果为3. 三、解答题（共7小题，共66分） 17．（1） 解：. （2） . （3） . 18．（1） 解：（答案不唯一）一个棱长为的正方体钢块的体积是. （2） 某款售价为元的钢笔在“双十一”加价后的售价是元. （3） 巧克力糖每千克元，奶油糖每千克元，用巧克力糖和奶油糖混合成混合糖，则这样得到的混合糖每千克为 元. 19．（1） 解：在该时间段内，该平台这两种门票共售出元. 答：在该时间段内，该平台这两种门票共售出元. （2） 将，代入（1）式， 得（元）. 答：当，时，该平台这两种门票共售出18 850元. 20．（1） ； （2） 解：采用方案一更省钱.理由如下： 当时，方案一需花费：（元）， 方案二需花费：（元）. ， 采用方案一更省钱. 21．（1） 解：与成反比例关系.理由如下： 由题意,得， 与成反比例关系. （2） ， 当时，. 故当动力臂长为时，撬动石头至少需要的力. 22．（1） ； （2） 解：当时，，， 该包书纸的面积为. 答：该包书纸的面积（含阴影部分）为. 23．（1） 80； ； 0 （2） 解：在条形码中， 前12位数字中偶数位上的数字之和，前12位数字中奇数位上的数字之和， . 当时，，. 第 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$