12.3.2两数和（差）的平方 同步练习 -2024-2025学年华东师大版八年级数学上册

2024-2025学年华东师大版八年级数学上册《12.3.2两数和（差）的平方》 同步练习（附答案） 一、单选题 1．下列乘法公式的运用中，正确的是（   ） A． B． C． D． 2．设是一个完全平方式，那么的值是（    ） A．4 B． C． D． 3．若，，则（    ） A． B． C．5 D．6 4．已知，，则的值为（    ） A．16 B．4 C． D． 5．若，，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．在一次数学活动课中，小林用如图所示的1张小正方形纸片A，4张大正方形纸片B和若干张长方形纸片C恰好拼成一个新的正方形（将纸片进行无空隙，无重叠拼接），则小林共用长方形纸片C为（    ） A．2张 B．4张 C．6张 D．8张 8．如图，是某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧也都是正方形，它们的边长分别为米，米，其面积之和比剩余面积(阴影部分)多1平方米．则主卧与客卧的周长差为（     ） A．1米 B．2米 C．4米 D．8米 二、填空题 9．若，则 ． 10．计算： ． 11．一个正方形的面积是，则这个正方形的边长可表示为 ． 12．若，，则代数式的值是 ． 13．一个正方形边长增加3，它的面积增加了45，则原来这个正方形的面积为 ． 14．若，，且，则的值为 ． 15．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分的面积是 ．    16．如图，长方形的周长为16，分别以长方形的一条长和一条宽为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为44，则长方形的面积是 ． 三、解答题 17．利用完全平方公式计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．计算∶ (1) (2) 19．已知实数a、b满足，，求的值． 20．已知，． (1)求的值； (2)求的值． 21．图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形． (1)观察图2，请直接写出代数式，，之间的等量关系： (2)根据（1）中的等量关系，若，，则的值为 ； (3)已知，求的值． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C D A B B C 1．解：A．，故A错误，不符合题意； B．，故B错误，不符合题意； C．，故C正确，符合题意； D．，故D错误，不符合题意． 故选：C． 2．解：∵， ∴ ， 解得 ． 故选：B． 3．解：∵，， ∴，， ∴得，， ∴， 故选：C． 4．解：∵， ∴ ∴， ∴ ∴ 故选：D． 5．解：∵，， ∴ ， ∵， ∴， ∴． 故选：A． 6．解：， 移项得：， 配方得：， ∴， ∵，， ∴， 解得：， ∴ ． 故选：B． 7．解：设共用长方形纸片C为张，则：拼成的大正方形的面积为， ∴为完全平方式， ∴或（舍去）； ∴共用长方形纸片C为4张； 故选:B． 8．解：由题可得：， ∴ 整理得， ∴或（舍去）， ∴主卧与客卧的周长差为：（米） 故选：C． 9．解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 10．解： ； 故答案为：． 11．解：， ∵一个正方形的面积是， ∴这个正方形的边长可表示为． 正方形的边长是：， 故答案为：． 12．解：，， ， 故答案为：96． 13．解：设这个正方形的边长原来是，由题意可得， ， 解得， 所以原来这个正方形的面积是， 故答案为：36． 14．解： ， ， ， ， ， ； 故答案：． 15．解： ， 剩余部分的面积为， 故答案为：． 16．解：设， 由题意得，， ∴， ∵长方形的周长为16， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，即长方形的面积是10， 故答案为：10． 17．（1）解：原式． （2）原式． （3）原式． （4）原式． 18．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 19．解：∵，， ∴， ， ， ． 20．（1）解：， （2）解：，， 21．（1）解：图中阴影部分是边长为的正方形，因此阴影部分面积为； 图中阴影部分面积也可以看作从边长为的正方形面积减去个长为，宽为的长方形面积，即， 因此有； （2）解：由（1）可知， ， 故答案为：； （3）解：设，，则，， ∴ ， 答：的值为． 学科网（北京）股份有限公司 $$