12.3.1两数和乘以这两数的差 同步练习 2024-2025学年华东师大版八年级数学上册

2024-2025学年华东师大版八年级数学上册《12.3.1两数和乘以这两数的差》 同步练习（附答案） 一、单选题 1．如果，则括号里应填的式子是（    ） A． B． C． D． 2．在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式的是（ ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 4．用简便方法计算时，变形正确的是（    ） A． B． C． D． 5．利用平方差公式计算，以下结果正确的是（   ） A． B． C． D． 6．的计算结果为（    ） A． B． C． D． 7．已知，则的值（    ） A． B．8 C．13 D．15 8．如图①，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将阴影部分沿虚线剪开，将其拼接成如图②所示的长方形，则根据两部分阴影面积相等可以验证的数学公式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，，则的值为 ． 10．计算： ． 11．已知，则的值是 ． 12．计算： ． 13．一个长方形的长为，宽为，则这个长方形的面积是 ． 14．计算： ． 15．求值： 16．在一个边长为的正方形中间挖出一个边长为的正方形，剩余部分的面积为 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．先化简再求值：，其中． 19．一个长方体游泳池的长为，宽为，高为，那么这个游泳池的容积是多少？ 20．植物园工作人员选用了一块长方形和一块正方形花坛进行新品种花卉的培育实验．其中长方形花坛每排种植株，种植了排，正方形花坛每排种植株，种植了排． (1)长方形花坛比正方形花坛多种植多少株？ (2)当时，这两块花坛一共种植了多少株？ 21．观察下列等式： (1)根据上面各式的规律，请写出第5个等式 . (2)根据上面各式的规律可得 （n为正整数，且）. (3)求的值． 22．从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．    (1)上述操作能验证的等式是______； (2)运用你从（1）写出的等式，完成下列各题： ①已知：，，求的值； ②计算：． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B B D B D B 1．解：， 故选：C． 2．解：、，能用平方差公式，不符合题意； 、，不能用平方差公式，符合题意； 、，能用平方差公式，不符合题意； 、，能用平方差公式，不符合题意； 故选：． 3．解：原式 ； 故选：B． 4．解：， 故选B 5．解： ， 故选：D． 6．解：， 故选：B． 7．解：， ， ， ， 故选：D 8．解：图①中阴影面积为， 图②中阴影面积为， 根据根据两部分阴影面积相等可以得到． 故选：B 9．解：∵，， ∴， 故答案为：21． 10．解： 故答案为： 11．解：∵ ∴ ． 故答案为：． 12．解： ， 故答案为： 13．解：根据题意，得这个长方形的面积是： 故答案为：． 14．解： ． 故答案为：． 15．解：原式 ． 16．解：∵在一个边长为的正方形中间挖出一个边长为的正方形， ∴， ∴剩余部分的面积为， 故答案为：150． 17．解：（1）； （2）； （3）； （4）． 18．解：原式 ； 当时，原式． 19．解：长方体的容积为 ． 则这个游泳池的容积是． 20．（1）解：由题意得：． 答：长方形花坛比正方形花坛多种植株． （2）由题意得：， 当时，原式（株）． 答：这两块花坛一共种植了76株． 21．（1）解：由等式可得：， 故答案为：． （2）由等式得：， 故答案为：． （3）， ． 22．（1）解：∵从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）， ∴图1剩余部分的面积为，图2的面积为，二者相等，从而能验证的等式为：， 故答案为：； （2）①∵，，， ∴， ∴； ②原式 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$