2024—2025学年沪科版七年级数学上册期中闯关卷（一）

2024—2025学年度七年级第一学期期中闯关卷（一）（原卷版） （满分：150分　时间：120分钟） （考查范围：第1章－第3章一元一次方程的应用） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.2024的相反数是 （　 　） A.2024 B.－2024 C. D.－ 2. 在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：I＝，去分母得IR＝U，其变形的依据是（　 　） A.等式的基本性质1 　B.等式的基本性质2 C.分数的基本性质 　D.去括号法则 3. “伯希和杯”2024亳州马拉松于4月27日在亳州市体育馆东门鸣枪开跑，来自国内外的20000多名选手齐聚药都亳州，享受体育运动带来的快乐，感受亳州中医药文化的魅力.将数据20000用科学记数法表示为（　 　） A.2×103 　B.2×104 C.0.2×104 D.0.2×105 4.下列运算中，正确的是（　 　） A.－｜－3｜＝3 B.3÷6×＝3÷3＝1 C.－2（x－3y）＝－2x＋3y D.5x2－2x2＝3x2 5.一批螺帽产品的内径要求可以有±0.03 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如下表.则符合要求的产品数量为（　 　） 第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 ＋0.031 ＋0.017 ＋0.023 －0.021 －0.015 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.若a，b都不为0，且4am＋2b3＋（n－3）a6b3＝0，则nm的值是（　 　） A.－4 　B.－1 C.4 D.1 7. “曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置.如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则错误的是（　 　） 第7题图 A.依题意3×120＝x－120 B.依题意20x＋3×120＝（20＋1）x＋120 C.该象的重量是5160斤 D.每块条形石的重量是240斤 8.如图，A，B，C，D四个点将数轴上－6与5两点间的线段五等分，这四个等分点位置最靠近原点的是（　 　） 第8题图 A.点A B.点B C.点C D.点D 9. 将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（　 　） A.99 B.132 C.145 D.187 10.分形几何在大自然中随处可见.从长度为1的线段开始，取走其中间三分之一达到第一阶段，然后从每一条余下的线段中再各取走其中间三分之一达到第二阶段，无限地重复这一过程，余下的无穷点集称做康托尔分形集.如图是其最初几个阶段，当达到第n个阶段时，被取走的所有线段的长度之和为（　 　） 第10题图 A. B. C. D.1－ 选择题答题框 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.用四舍五入的方法将130542精确到千位，其结果为 .（用科学记数法表示） 12.若（m－1）x｜m｜＋5＝0是一元一次方程，则m的值为 . 13. 当x＝3时，代数式px3＋qx＋1的值为2，则当x＝－3时，px3＋qx＋1的值为 . 14.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴－4和5的位置上，沿数轴移动.规定：甲只能向右移动，每次移动1个单位长度，乙只能向左移动，每次移动2个单位长度. （1）若甲移动了x次，乙没有移动，用含x的代数式表示甲最后停留的位置对应的数为 ； （2）若甲、乙一共移动了6次，且两人相距2个单位长度，则甲移动的次数为 . 第14题图 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：12024＋（4－6）－2×（－3）2. 16.解方程： （1）5x－4（x－3）＝－x＋2；　（2）－＝－1. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.有理数a，b，c在数轴上的位置如图. （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b 0，a－b 0，c－a 0； （2）化简：｜c－b｜＋｜a－b｜－｜c－a｜. 第17题图 18.已知代数式A＝2x2＋5xy－7y－3，B＝x2－xy＋2. （1）当x＝－1，y＝2时，求A＋B的值； （2）若A－2B的值与y的取值无关，求x的值. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 若规定这样一种新运算法则：a*b＝a2－4ab，如3*（－2）＝32－4×3×（－2）＝33. （1）求4*（－5）的值； （2）若（－6）*y＝－11－y，求y的值. 20.下表列出了国外几个城市与北京的时差，如果现在的北京时间是7：00，那么： （1）现在的东京时间是多少？ （2）小丽现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？ 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/h －13 －7 ＋1 －14 六、（本题满分12分） 21.某种“T”型零件尺寸如图所示（左右宽度相同，单位：m）. （1）阴影部分的周长为 m；（用含x，y的代数式表示） （2）阴影部分的面积为 m2；（用含x，y的代数式表示）（3）当x＝2.5，y＝4时，求阴影部分的面积. 第21题图 七、（本题满分12分） 22.将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表. 第22题图 （1）十字框中的五个数之和与中间数15有什么关系？ （2）设中间数为a，如何用代数式表示十字框中五个数之和？ （3）若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？ （4）十字框中的五个数之和能为2018吗？ 能为2025吗？ 八、（本题满分14分） 23.如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最小的正整数，且多项式－2x3＋3xy2－5x2y2＋9的最高次项的系数为a，常数项为c. （1）a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与表示某数的点重合，求出此数； （3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和3个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t秒. ①当点C在点B右侧时，AB＝ ，BC＝ ；（用含t的代数式表示） ②小明同学发现：mAB－2BC的值是个定值，求此时m的值. 第23题图 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度七年级第一学期期中闯关卷（一）（答案版） （满分：150分　时间：120分钟） （考查范围：第1章－第3章一元一次方程的应用） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.2024的相反数是（　B　） A.2024 B.－2024 C. D.－ 2. 在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：I＝，去分母得IR＝U，其变形的依据是（　B　） A.等式的基本性质1 　B.等式的基本性质2 C.分数的基本性质 　D.去括号法则 3. “伯希和杯”2024亳州马拉松于4月27日在亳州市体育馆东门鸣枪开跑，来自国内外的20000多名选手齐聚药都亳州，享受体育运动带来的快乐，感受亳州中医药文化的魅力.将数据20000用科学记数法表示为（　B　） A.2×103 　B.2×104 C.0.2×104 D.0.2×105 4.下列运算中，正确的是（　D　） A.－｜－3｜＝3 B.3÷6×＝3÷3＝1 C.－2（x－3y）＝－2x＋3y D.5x2－2x2＝3x2 5.一批螺帽产品的内径要求可以有±0.03 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如下表.则符合要求的产品数量为（　C　） 第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 ＋0.031 ＋0.017 ＋0.023 －0.021 －0.015 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.若a，b都不为0，且4am＋2b3＋（n－3）a6b3＝0，则nm的值是（　A　） A.－4 　B.－1 C.4 D.1 7. “曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置.如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则错误的是（　A　） 第7题图 A.依题意3×120＝x－120 B.依题意20x＋3×120＝（20＋1）x＋120 C.该象的重量是5160斤 D.每块条形石的重量是240斤 8.如图，A，B，C，D四个点将数轴上－6与5两点间的线段五等分，这四个等分点位置最靠近原点的是（　C　） 第8题图 A.点A B.点B C.点C D.点D 9. 将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（　C　） A.99 B.132 C.145 D.187 10.分形几何在大自然中随处可见.从长度为1的线段开始，取走其中间三分之一达到第一阶段，然后从每一条余下的线段中再各取走其中间三分之一达到第二阶段，无限地重复这一过程，余下的无穷点集称做康托尔分形集.如图是其最初几个阶段，当达到第n个阶段时，被取走的所有线段的长度之和为（　D　） 第10题图 A. B. C. D.1－ 选择题答题框 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B D C A A C C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.用四舍五入的方法将130542精确到千位，其结果为　1.31×105　.（用科学记数法表示） 12.若（m－1）x｜m｜＋5＝0是一元一次方程，则m的值为　－1　. 13. 当x＝3时，代数式px3＋qx＋1的值为2，则当x＝－3时，px3＋qx＋1的值为　0　. 14.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴－4和5的位置上，沿数轴移动.规定：甲只能向右移动，每次移动1个单位长度，乙只能向左移动，每次移动2个单位长度. （1）若甲移动了x次，乙没有移动，用含x的代数式表示甲最后停留的位置对应的数为　－4＋x　； （2）若甲、乙一共移动了6次，且两人相距2个单位长度，则甲移动的次数为　1或5　. 第14题图 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：12024＋（4－6）－2×（－3）2. 解：原式＝1＋（－2）－2×9 （4分） ＝1－2－18 ＝－19. （8分） 16.解方程： （1）5x－4（x－3）＝－x＋2；　（2）－＝－1. 解：（1）5x－4（x－3）＝－x＋2， 去括号，得5x－4x＋12＝－x＋2， 移项、合并同类项，得2x＝－10， 系数化为1，得x＝－5. （4分） （2）－＝－1， 去分母，得3（x－1）－（x＋1）＝－6， 去括号，得3x－3－x－1＝－6， 移项、合并同类项，得2x＝－2， 系数化为1，得x＝－1. （8分） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.有理数a，b，c在数轴上的位置如图. （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b 　＞　0，a－b 　＜　0，c－a 　＞　0； （2）化简：｜c－b｜＋｜a－b｜－｜c－a｜. 第17题图 解：（1）＞；＜；＞. （3分） （2）｜c－b｜＋｜a－b｜－｜c－a｜ ＝c－b＋b－a－c＋a ＝0. （8分） 18.已知代数式A＝2x2＋5xy－7y－3，B＝x2－xy＋2. （1）当x＝－1，y＝2时，求A＋B的值； （2）若A－2B的值与y的取值无关，求x的值. 解：（1）A＋B ＝2x2＋5xy－7y－3＋x2－xy＋2 ＝3x2＋4xy－7y－1， 当x＝－1，y＝2时， A＋B＝3×（－1）2＋4×（－1）×2－7×2－1 ＝3－8－14－1 ＝－20. （4分） （2）A－2B ＝（2x2＋5xy－7y－3）－2（x2－xy＋2） ＝7xy－7y－7 ＝（7x－7）y－7， 因为A－2B的值与y的取值无关，所以7x－7＝0， 所以x＝1. （8分） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 若规定这样一种新运算法则：a*b＝a2－4ab，如3*（－2）＝32－4×3×（－2）＝33. （1）求4*（－5）的值； （2）若（－6）*y＝－11－y，求y的值. 解：（1）4*（－5） ＝42－4×4×（－5） ＝16＋80 ＝96. （5分） （2）（－6）*y＝（－6）2－4×（－6）y＝36＋24y， 因为（－6）*y＝－11－y， 所以36＋24y＝－11－y， 所以y＝－. （10分） 20.下表列出了国外几个城市与北京的时差，如果现在的北京时间是7：00，那么： （1）现在的东京时间是多少？ （2）小丽现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？ 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/h －13 －7 ＋1 －14 解：（1）7＋1＝8（时）， 答：现在的东京时间是8：00. （5分） （2）7－7＝0（时）， 因此巴黎现在是0：00，小丽打电话不合适. （10分） 六、（本题满分12分） 21.某种“T”型零件尺寸如图所示（左右宽度相同，单位：m）. （1）阴影部分的周长为　（5x＋8y）　m；（用含x，y的代数式表示） （2）阴影部分的面积为　4xy　m2；（用含x，y的代数式表示）（3）当x＝2.5，y＝4时，求阴影部分的面积. 第21题图 解：（1）（5x＋8y）. （4分） （2）4xy. （8分） （3）当x＝2.5，y＝4时， 阴影部分的面积是4×2.5×4＝40（m2）. （12分） 七、（本题满分12分） 22.将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表. 第22题图 （1）十字框中的五个数之和与中间数15有什么关系？ （2）设中间数为a，如何用代数式表示十字框中五个数之和？ （3）若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？ （4）十字框中的五个数之和能为2018吗？ 能为2025吗？ 解：（1）由题意，得5＋13＋15＋17＋25＝75， 75÷15＝5， 因此十字框中的五个数的和是中间数15的5倍. （3分） （2）设中间数为a，则其余的4个数分别为a－2，a＋2，a－10，a＋10， 由题意，得a＋a－2＋a＋2＋a－10＋a＋10＝5a， 因此十字框中的五个数之和为5a. （6分） （3）设移动后中间数为b，则其余的4个数分别为b－2，b＋2，b－10，b＋10， 由题意，得b＋b－2＋b＋2＋b－10＋b＋10＝5b， 因此这五个数之和还是中间数的5倍. （9分） （4）由（3）知，十字框中五个数之和总为中间数的5倍， 2018÷5＝403.6， 因为403.6是小数， 所以十字框中五个数之和不能为2018， 2025÷5＝405， 因为405是整数， 所以十字框中五个数之和能为2025. （12分） 八、（本题满分14分） 23.如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最小的正整数，且多项式－2x3＋3xy2－5x2y2＋9的最高次项的系数为a，常数项为c. （1）a＝　－5　，b＝　1　，c＝　9　； （2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与表示某数的点重合，求出此数； （3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和3个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t秒. ①当点C在点B右侧时，AB＝　6＋t　，BC＝　8－2t　；（用含t的代数式表示） ②小明同学发现：mAB－2BC的值是个定值，求此时m的值. 第23题图 解：（1）－5；1；9. （3分） 【解法提示】因为b是最小的正整数，所以b＝1.因为多项式－2x3＋3xy2－5x2y2＋9的最高次项的系数为a，常数项为c，所以a＝－5，c＝9. （2）由题意知，点A与点C的中点表示的数为＝2. 此时与点B重合的数为2×2－1＝3. （6分） （3）①6＋t；8－2t. （10分） 【解法提示】由题意可知，t秒过后，点A表示的数为－5－2t，点B表示的数为1－t，点C表示的数为9－3t.当点C在点B右侧时，AB＝1－t－（－5－2t）＝6＋t，BC＝9－3t－（1－t）＝8－2t. ②由①知，当点C在点B右侧时，AB＝6＋t，BC＝8－2t， 所以mAB－2BC＝m（6＋t）－2（8－2t）＝6m－16＋（m＋4）t. 又因为[6m－16＋（m＋4）t]为定值， 所以m＋4＝0，所以m＝－4； 当点C在点B左侧时，AB＝6＋t，BC＝1－t－（9－3t）＝－8＋2t. 所以mAB－2BC＝m（6＋t）－2（－8＋2t）＝6m＋16＋（m－4）t， 又因为[6m＋16＋（m－4）t]为定值， 所以m－4＝0，所以m＝4， 综上所述，m的值为4或－4. （14分） 学科网（北京）股份有限公司 $$