第一章 有理数 单元检测卷 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2024新人教版 第一章有理数单元检测卷 ［时量：90分钟 分值：120分］ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组量中，具有相反意义的量是（ ） A. 收入20元与支出20元 B. 6名老师和7名学生 C. 走了和跑了 D. 向东行和向北行 2. 的绝对值是（ ） A. 8 B. C. D. 3. 如图，数轴上的点表示的数是，则在原点另一侧，到原点的距离与点到原点的距离相等的点表示的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 有下列实数：，，，，，，，0，，其中负整数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 下列说法中，正确的个数是（ ） ①存在绝对值最小的数；②任何数都有相反数；③绝对值等于本身的数是正数；是最小的有理数；⑤绝对值是同一个正数的数有两个，且它们互为相反数. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 一只蚂蚁沿数轴从点向右直行15个单位长度到达点.若点表示的数为，则点表示的数为（ ） A. 15 B. 13 C. D. 7. 用符号语言表述“正数的绝对值等于它本身”，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（ ） A. 6 B. C. D. 或6 9. 已知，则（ ） A. 2 B. 6 C. 8 D. 4 10. 如图①，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，4.某同学将刻度尺如图②放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度，则数轴上点所对应的数为（ ） A. 3 B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 的相反数是  ，绝对值是  ,倒数是  . 12. 比较大小（填“ ”“ ”或“”）. （1）  0; （2）  ; （3）  ; （4）  . 13. 已知水的凝固温度是，酒精的凝固温度是，水银的凝固温度是，则凝固温度最高的是  ，凝固温度最低的是  . 14. 某气象台记录了某地一周七天的气温变化情况（如下表）. 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温变化/ 其中正数表示这天与前一天相比气温上升的温度，负数表示这天与前一天相比气温下降的温度.已知上周日的气温是，根据表中数据，请你判断该地本周最低气温是  . 15. 已知数轴上，两点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离为4个单位长度.若点在点的左侧，则点表示的数是  . 16. 已知一列数：1，，3，，5，，7， ，将这列数排成以下形式： 第1行 1 第2行 第3行 第4行 第5行 …… 按照上述规律排下去，则第10行从右边数第5个数为  . 三、解答题（共7小题，共66分） 17. （8分）计算： （1） ; （2） ; （3） . 18. （8分）把下列各数填在相应的横线上. 23，，，，0，，，，，，. （1） 负数：  ; （2） 自然数：  ; （3） 分数：  . 19. （8分）比较下列各数的大小（写出解答过程）. （1） 与; （2） 与. 20. （9分） （1） 画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：,，，； （2） 用“ ”把（1）中的4个数连接起来. 21. （10分）一辆货车从超市出发，向东走了到达小彬家，继续向东走到达小颖家，然后向西走了到达小明家，最后回到超市. （1） 以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示，用点，，分别表示小明家、小彬家、小颖家，在如图所示的数轴上表示出点，，的位置； （2） 小明家距小彬家  ； （3） 货车一共行驶了多少千米？ 22. （10分）小虫从某点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：）：，，，，，，. （1） 小虫最后是否回到出发点？ （2） 在爬行过程中，如果爬奖励两粒芝麻，那么小虫一共能得到多少粒芝麻？ 23. （13分）如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点，且点与数轴上的原点重合，其中是圆片的直径（以下所求结果均保留）. （1） 若把圆片沿数轴向右滚动1周，点到达数轴上点的位置，则点表示的数是  . （2） 若把圆片沿数轴向某一方向滚动2周，点到达数轴上点的位置，则点表示的数是  . （3） 圆片在数轴上依次滚动的圈数记录如下：，，，，.其中向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数. ① 第几次滚动后，点距离原点最近？第几次滚动后，点距离原点最远？ ② 当圆片结束滚动时，点运动的路程共是多少？ 参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．A 2．A 3．C 4．B 5．C 6．D 7．A 8．D 9．C 10．C 【解析】， ， ， 故选C． 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．； ； 12．（1） （2） （3） （4） 13．水； 酒精 14． 15． 16． 【解析】观察原数列可知，每个数的绝对值是这个数在原数列中的次序，奇数为正，偶数为负.改变排列形式后，易知第10行最后一个数，即第10行从右边数第1个数为原数列中的第55个数， 第10行从右边数第5个数为原数列中的第51个数，即为51. 三、解答题（共7小题，共66分） 17．（1） 解：原式. （2） 原式. （3） 原式. 18．（1） ，，，， （2） 23，，，0 （3） ，，，， 19．（1） 解：，，，. （2） ，，，. 20．（1） 解：， 个数在数轴上的对应点的位置如答图所示. 第20题答图 （2） 由答图中的数轴，得. 21．（1） 解：如答图所示： 第21题答图 （2） 7.5 （3） . 答：货车一共行驶了. 22．（1） 解： 小虫向右爬行的总路程为，向左爬行的总路程为， 小虫最后回到出发点. （2） 小虫爬行的总路程为，（粒）. 答：小虫一共能得到108粒芝麻. 23．（1） 【解析】 把圆片沿数轴向右滚动1周，点经过的路程为 ， 点表示的数是 . （2） 或 【解析】若圆片沿数轴向右滚动2周，则点表示的数是 ；若圆片沿数轴向左滚动2周，则点表示的数是 . 综上所述，点表示的数是 或 . （3） ① 解：，，，，. ， 第4次滚动后，点距离原点最近；第3次滚动后，点距离原点最远. ② ， . 答：点运动的路程共是 个单位长度. 第 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$