第六章 平面向量初步 小题限时强化练+大题冲关规范练-【志鸿优化训练】2024-2025学年新教材高中数学必修第二册（人教B版2019）辽宁专用

小题限时强化练 ) 小题限时 强化练 (时间:45分钟 满分:73分) 一、选择题:本大题共8个小题,每个小题5 的面积为( ~ A.2 分,共40分,在每小题给出的选项中,只有 B.3 C.4 一项是符合题目要求的 D.8 1.已知向量e≠0,e:0,aR,a=e+e 7.设M是△ABC所在平面上的一点,且MB b-2e,若a与b共线,则下列关系一定成 立的是( ) A.e/e。 B.e-e2 的值为( ) C.a-0 D.e/e。或x-0 C.1 2.如图所示,正六边形AB- ### ### D.2 CDEF中,AB+DE+ CD+FA等于 8.如图,在△ABC中,M,N分别是线段AB. ) A.0 AC上的点,且AM- B.BE D.E是线段BC上的两个动点,且AD+ C.AD D.CF 3.已知P是△ABC所在平面内的一点,若 的最小值是( ) CB-&PA+PB,其中&ER,则点P一定在 ( __ A.AC边所在的直线上 B. BC边所在的直线上 C.AB边所在的直线上 B. C# A.4 D.2 D. △ABC的内部 4.已知点O是△ABC所在平面上的一点 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18 △ABC的三边为a,b.c,若aOA+bOB+c 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题 OC-0.则点O是△ABC的( ) 目要求,全部选对的得6分,部分选对的得 A.外心 B.内心 部分分,有选错的得0分 C.重心 D.垂心 9.在梯形ABCD中,AB/CD,AB=2CD,AC 5.在/\ABC中,AD为BC边上的中线,E为 与BD相交于点O,则下列结论正确的是 AD的中点,则EB一( _. C ) B.AB-3A# A.-AD-A# C.AA D.AA B. OA+2OC-0 #.-0# 6.P是△ABC所在平面上的一点:满足PA +PB+PC=2AB,若Sc=6,则△PAB D.AB+BC+CD+DA-0 ·数学: 107 第六章 平面向量初步 10.下列说法中,正确的有 ) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共 A.若a=(x,y),b=(x,y),且a与b 15分. 共线,则 12.A,B,C是圆O上不同的三点,线段CO与 2)2 线段AB交于点D(点O与点D不重合). B.若a=(x,y),b=(x,y),且xiy 若OC-OA+OB(,R),则十的 xy,则a与b不共线 取值范围是 C.若A,B,C三点共线.则向量AB,BC. 13.设一直线上三点A,B,P满足AP-PB CA都是共线向量 (一1),0是平面上的任一点,则OP D.若向量a=(1,2),b=(-2,n),且a/ b,则--4 14.如图,有5个全等的小正方形,BD一xAE+ 11.已知△ABC,若点P满足3PA+2PB+ yAF,则x十y的值是 PC-0,则下列说法正确的有( ) A.点P一定在△ABC内部 B.4PA+2PB-CA C. Sc-3S.pac D. 2SpA"+SpAc-SPBc 大题冲关 规范练 1.(13分)如图所示,已知 2.(15分)某公园有三个警卫室 △OAB中,点C是以A A.B,C,互相之间均有直道相 为对称中心的点B的对 连,AB=2千米,AC-2 3千 称点,D是将OB分成2 米,BC一4千米,保安甲沿CB从 :1的一个内分点,DC和OA交于点E,设 警卫室C出发前往警卫室B,同时保安乙沿 A-a,OB-b BA 从警卫室B出发前往警卫室A,甲的速度 (1)用a,b表示向量OC,DC; 为2千米/小时,乙的速度为1千米/小时 (2)若OE一xOA,求x的值. (1)保安甲从C出发1.5小时后达点D,若 AD-xAB十yAC,求实数x,y的值; (2)若甲乙两人通过对讲机联系,对讲机在 公园内的最大通话距离不超过2千来,试问 有多长时间两人不能通话? 108 ·数学.量典线不我得到这两个向量反内，故通 A花1-花- 人循解： 又记.萨不并我，其动-花+ 易最升桥：女己知可得店-w,市-(4w.喜身店 两t正◆了--2 与可五同向里名线，角以一=0w=士2.因先帽4已 狮以4一3-y-一2.共十少=1 正解：A已知条并得正=《a.1.方44，x),由正 与市养流屏如-4=0深+5，音m2时，正21 由难带思音，片4可+位此贰+ 大题冲关规范练 币42，时有市=2亦，黑见店4市到南，指 指时逢都AE表花形，且症花+花边，正 3X元=6，故正吨. 1,架)由题意知A是a鳞中A,群有-子（函 =一2时，AB1一1,1，花n,一2，有市=-2西， 品AF为∠BC的平安民 武，点店+.a,+·或+成)+ 心山周和：成-可-+-普硒 化粉A店与市及肉，不林合理意.围比，科合多件的只有 家，是电D是搭溶安成2：上的一◆内母点，得面 用=之被选人 ·+1e 市，北每说 而.从6-成-帝-出.居-7-而 4铺解：山 pe十h+十Ai万十A产-0. 以有向量知凌法则知+花+市+成-一。，故在鸡. 易蟹分新：特低原国是时理意的理解有民，期设春作并没 品而：应十-正 -b1-4-b (位会 镜法正面 有格出A,H.C只点不能秀线，四北它句可以满我.备A 且口解所1时选增A=0发为=0时，比州或无考 如进图「，5D云A兴我，到广一风 出.C善底对：么山眼客希在：厚目中局量常南不确发 又，益传线： t-元流-通-b-加-(ggb.顶-a 金解苦构6中现应肯本封它们岭特珠情制， A,,F天点共线，即)在∠且C的平◆我上 片鸿滑县，若1)-春1为》-0与b共线，别 2-A=年， 正解国为南量减业满义二再每法叫，作出一： 一发看F防“只就压确： 证-5.花-i. 同理可样)在其他得得的平身气上 0是△的内 时运项C,香A,H,C三表秀我，射西，武，可在一条 1- )指△A度存在，中A,B,C三A不热底时，3<南 天.A解析：背白承选用如周所净 直汽上，则A区，，可您是共汽向量，数王确： 解搭一 (13分) 市市+兩本+ 时连项D要的量。-1,2》b=一2s):卫eb,则1 2海与两的基填明，-4 =一×，即=一，正0 工.解：1)君为A+M=,片过A自LA, 图比建1物图研帝的平而直月皇林鼻：A0,0:B(2:0), 导正与A店足向4成时，=且. 1LK照精：舍P可+F刚+元-，偏成P+i a成∈3l8],校遇C -}×++- (0.23 +P+R)=0. 5铺解：式+话+■4，可e-发 而两 或MN珍形是ABC的中A,背线P丽+P咬-g 0在边上，且店上元 A解标可+莎-戒一市2殖-， 十风在P风中位线N上套遂A!的三等合是，群是 无合裕与△高相等：△用与△米岭岳航 ∴可-所-风i所乃，言向和网 -宽在么A内部，盐A正间1 戈此为1，.这几 易量分析：峡之民想能力，得雪用件沧纪帽是本理情民岭 厚因：宾程上只有)为△A业的重好的传视下，才有 3,A霸m1D麦C的中在贰+丈意 可+有+元，而来想无龙乙知泰件 正解：B证AA@,0).8(11,C0.19Kry: 意项++号-n 设绿安甲从仁哈克r小时心达AD师以有市-可一 那成--y话1-x,y)(-- 关p贰+P币+克-臂线8Pi+2P店。一元，到 成 使式+落+x元。 -是+，-主-商+ +P丽i-花O,能H玉： , t上1y,南市-i=力-9-. 由A可Sm-玄Sn5w一Sh真8 得(2-6：.3一y1=(001,解将 中丽-网-共 2513x,=y,-2万5 系B解新：孩币-而十n+g-1.形-A还 中pe,25-irs1-15时，b号，) 从+x=L, 所a8一是5w,8m一号s,*5m 所以S￥a1Sxr12故4R n可+正-正++店+花-(m+a店， 3S,载C玉H: 电-i*y+(号）-80+0.21 小题限时强化练 n+p-号wta元丽+a+n-A 同理，8w十5w一8m4复D辑说，故海A 2 121,十)朝桥最石，剩>1， 2,25y 7令) 1,D解析：：0与泰4汽，.存应实我”…使0情 因为元可+花，将候式+成 - …公-我eo m+切-+2中 南而-意+流又如4，D工A*线， 辑保安乙域书出或，小时后运A写，所网AE的幸特 为(2=r-00. 人A解插：由市P式-本得可+耐P成 所十是-今1w同以中> 于是有希=日一一2v丽1 (0分J 1A可+远解板南正-币4一 南为时评制衣公用内的量大通腰碧离阳吐2外来，两人不 即不以 9+2+经×) 】十人 能通法， 使相具线的受的料定宽理加，C,",A三A养绳 解断：意A,A汇上分新和怎D.:使得而码 L线省子=8时，祥节成五， 件-试-k店-， 的进有硬引>2，两x信一自》+一可2.解 花琴制动-证- 背理上十三的防我小植是子故选区 +帝-成+项市成+迹 之底4<号 1+以 41翻桥：刻动市-应，西市2正可前 意0《名的以两人的有兰小时不色道地 从D,AE为年波件平样臂边那ABfE,如雪 多好)黎桥A有国金-可一武号店，概正确 +Hi萨一正，眸县市市-一A店=2正-（萨 175 176