5.3 概率-【志鸿优化训练】2024-2025学年新教材高中数学必修第二册（人教B版2019）辽宁专用

、第五章统计与概率 5.3概率 ·5.3.1样本空间与事件▣ ·5.3.2事件之间的关系与运算 素养目标 1.理解样本空间与事件的概念和性质，培养学生数学抽象的核心素养 2.运用概，念和性质会判断及描述样本空间与事件内容，提高学生逻辑推理和数据分析的核心 素养 3.理解与掌握事件之间的关系与运算，培养学生逻辑推理的核心素养， 核心素养达标夯实基础 一、选择题 件一定是互斥事件 1.同时向上抛100个铜板，落地时100个铜板 C.5张奖券中有1张有奖，甲先抽，乙后抽 朝上的面都相同，你认为对这100个铜板下 那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小 面情况更可能正确的是() D.若事件A发生的概率为P(A),则0≤ A.这100个铜板两面是一样的 P(A)≤1 B.这100个铜板两面是不同的 4.设M,N为两个随机事件，如果M,N为互 C.这100个铜板中有50个两面是一样的， 斥事件，那么() 另外50个两面是不相同的 A.MUN是必然事件 D.这100个铜板中有20个两面是一样的， B.MUN是必然事件 另外80个两面是不相同的 C.M与N一定为互斥事件 2.抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事 D.M与N一定不为互斥事件 件：C,=“点数不大于3”，C2=“点数大于 5.掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那 3”,C3=“点数大于5”：D=“点数为奇数”： 么第999次出现正面向上的概率是( E,=“点数为i”,其中i=1,2,3,4,5,6.下 1 1 列结论正确的是( A.999 B.1000 A.C,二D B.D=E UEUE c器 n C.C2与Cs互斥 6.(多选)一批产品共有100件，其中5件是次 D.E,与E2互为对立 品，95件是合格品.从这批产品中任意抽取 3.下列叙述正确的是() 5件，给出以下四个事件： A.事件ACB,则P(A)<P(B) 事件A:恰有一件次品：事件B:至少有两件 B.互斥事件一定不是对立事件，但是对立事 次品： 58 ·数学 课时夯基过关练？ 事件C:至少有一件次品；事件D:至多有一 与事件B是对立事件：(2)在命题(1)中，事 件次品， 件A与事件B是互斥事件：(3)在10件产 下列选项正确的有( 品中有3件是次品，从中任取3件，记事件 A.AUB=C A:“所取3件中最多有2件是次品”，事件 B.BUD是必然事件 B:“所取3件中至少有2件是次品”，则事 C.A∩B=C 件A与事件B是互斥事件，其中真命题的 D.A∩D=C 个数是 个 7.(多选)已知集合A是集合B的真子集，下 三、解答题 列关于非空集合A,B的四个命题： 11.从含有两件正品a1,a:和一件次品b1的 ①若任取x∈A,则x∈B是必然事件： 三件产品中，每次任取一件，每次取出后不 ②若任取x任A,则x∈B是不可能事件： 放回，前后取两次， ③若任取x∈B,则x∈A是随机事件： (1)写出这个试验的样本空间： ④若任取x任B,则x任A是必然事件 (2)E2:取出两件产品中恰有一件次品，写 其中正确的命题有( ) 出E2的样本空间. A.① B.② C.③ D.④ 二、填空题 8.从存放号码分别为1,2,3，，10的卡片的 盒里，有放回地取100次，每次取一张卡片， 并记下号码，统计结果如下： 卡片 7 9 10 号码 取到 12.台风在危害人类的同时，也在保护人类.台 5 6 918 9 12 9 次数 风给人类送来了淡水资源，大大缓解了全 取到号码为奇数的样本点有 个 球水荒，另外还使世界各地冷热保持相对 9.在掷骰子的试验中，可以得到以下事件： 均衡.甲、乙、丙三颗卫星同时监测台风，在 A={出现1点：B={出现2点}：C={出现 同一时刻，甲、乙、丙三颗卫星准确预报台 3点}：D={出现4点}：E={出现5点：F 风的概率分别为0.8,0.7,0.9，各卫星间相 ={出现6点}：G={出现的点数不大于1}： 互独立，求在同一时刻至少有两颗预报准 H={出现的点数小于5}：I={出现奇数 确的概率。 点}：J={出现偶数点).请根据这些事件，判 断下列事件的关系： (1)B H:(2)D (3)E I:(4)A G. 10.给出以下三个命题：(1)将一枚质地均匀地 硬币抛掷两次，记事件A:“二次都出现正 面”，事件B:“二次都出现反面”，则事件A ·数学· 59 、第五章统计与概率 核心素养培优拓展提升 1.（多选)袋中装有标号分别为1,3,5,7的四 C.互斥事件一定是对立事件，对立事件也是 个相同的小球，从中取出两个，下列事件是 互斥事件 样本点的有() D.互斥事件不一定是对立事件，而对立事件 A.取出的两球标号为3和7 一定是互斥事件 B.取出的两球标号的和为4 5.(多选)下列对各事件发生的概率判断正确 C.取出的两球标号都大于3 的有() D.取出的两球标号的和为8 A.某学生在上学的路上要经过4个路口，假 2.从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于 设在各路口是否遇到红灯是相互独立 4.8g的概率是0.3，质量不小于4.85g的 概率是0.32，那么质量在[4.8,4.85)范围内 的，遇到红灯的概率都是了，那么该生在 的概率是() 上学路上到第3个路口首次遇到红灯的 A.0.62B.0.38C.0.7 D.0.68 3.甲、乙两人对同一个靶各射击一次，设事件 每率为号 A=“甲击中靶”，事件B=“乙击中靶”，事 B.三人独立地破译一份密码，他们能单独译 件E=“靶未被击中”，事件F=“靶被击 中”，事件G=“恰一人击中靶”，对下列关系 出的概率分别为行行，子，假设他们破译 式(A表示A的对立事件，B表示B的对立 密码是彼此独立的，则此密码被破译的 事件)：①E=AB:②F=AB:③F=A+B: 版率为号 ④G=A+B:⑤G=AB+AB:⑥P(F)= C.甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6 1一P(E):⑦P(F)=P(A)+P(B).其中 正确的关系式的个数是() 个白球，6个红球，从每袋中各任取一个 A.3 B.4 球，则取到同色球的概率为 1 C.5 D.6 D.设两个独立事件A和B都不发生的概率 4.下列说法中，正确的是() A.事件A,B至少有一个发生的概率一定 为)A发生B不发生的概率与B发生 比A,B中恰有一个发生的概率大 A不发生的概率相同，则事件A发生的 B.事件A,B同时发生的概率一定比A,B 中恰有一个发生的概率小 概率是号 60 ·数学· 课时夯基过关练了 6.某高中学校共有学生2000名，各年级男、女 7.河流A与河流B是水库C的主要水源，只 人数如下表： 要河流A,B之一不缺水，水库C就不缺水 高一年级 高二年级 高三年级 根据经验知道河流A,B不缺水的概率分别 女生 373 380 y 是0.7和0.9，同时不缺水的概率是0.65. 男生 377 370 试计算水库C不缺水的概率 E:已知y≥245，x≥245，且在高三年级任意 抽取一人，抽到男生的几率大于抽到女生的 几率，试写出满足条件的y,之样本空间. ·数学· 61 、第五章 统计与概率 ·5.3.3古典概型■ 素养目标 1.掌握古典概型的定义及特点，培养学生数学抽象的核心素养 2.能应用古典概型的概率公式解决实际问题，提高学生逻辑推理和数学运算的核心素养 核心素养达标夯实基础 一、选择题 5.甲、乙两人有三个不同的学习小组A,B,C 1.下列概率模型属于古典概型的是( ) 可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一 A.在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐 个学习小组（两人参加各个小组的可能性相 标都是整数的所有点中任取一点 同)，则两人参加同一个学习小组的概率为 B.某小组有男生5人，女生3人，从中任选1 () 人做演讲 1 C.一只使用中的灯泡的寿命长短 B D.中秋节前夕，某市工商部门调查辖区内某 品牌的月饼质量，给该品牌月饼评“优” c. 0.6 或“差” 6.宇航员小陈从探险的星球上带回绿、蓝、紫3 2.一只蚂蚁在如图所示的树 省食物 块不同的岩石，儿子想要紫色的岩石，他和 枝上寻觅食物，假定蚂蚁 儿子开玩笑说，他从袋中每次随机摸出2块 在每个岔路口都会随机地 岩石，有放回地摸取三次，如果三次恰有两 选择一条路径，则它能获 次摸到紫色岩石就把它送给儿子，则儿子能 蚂蚊 得食物的概率为( 得到紫色岩石的概率为( A号 B名 c A号 b.6 C 4 D. 3.从分别写有1,2,3,4,5,6的6张卡片中无 二、填空题 放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的 7.若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m,n 数字之积是4的倍数的概率为( ) 作为点P的横、纵坐标，则点P落在x十y A号 c号 n号 =9内的概率为 .(注：在x2+y2= 9内指x2+y2<9) 4.从1,2,3,4这四个数字中，任取两个不同的 8.甲、乙两人玩数字游戏：先由甲心中任想一 数字构成一个两位数，则这个两位数大于30 个数字记为a,再由乙猜甲刚才想的数字， 的概率为( 把乙想的数字记为b,且a,b∈(1,2,3,4,5， A号 B. 6},若la一b≤1，则称“甲、乙心有灵犀”.现 c 任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有 0.5 灵犀”的概率为 62 ·数学· 课时夯基过关练了 9.某城市有8个商场A,B,C,D,E,F,G,H 12.如图是某校高三(1)班的一次数学知识竞 和市中心O排成如图所示的格局，其中每个 赛成绩的茎叶图（图中仅列出[50,60）、 小方格为正方形，某人从网格中随机地选择 [90,100)的数据)和频率分布直方图. 一条最短路径，欲从商场A前往商场H,则 频南 个组距 他经过市中心O的概率为 0.036---- 5|45689 88腸 6 》 924 0606070090100分数 (1)求全班人数以及频率分布直方图中的 .yi 10.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m)分别 (2)估计学生竞赛成绩的平均数和中位数 为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若从中一次随机 (保留两位小数). 抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差 (3)从得分在[80,90)和[90,100)中学生中 0.3m的概率为 随机抽取两人，求所抽取的两人中至少有 三、解答题 一人的得分在区间[90,100)的概率是 1L.现共有6家企业参与某项工程的竞标，其 多少？ 中A企业来自辽宁省，B,C两家企业来自 福建省，D,E,F三家企业来自河南省.此项 工程需要两家企业联合施工，假设每家企 业中标的概率相同， (1)列举所有企业的中标情况： (2)在中标的企业中，至少有一家来自福建 省的概率是多少？ ·数学.63 、第五章统计与概率 核心素养培优拓展提升 L.甲，乙，丙，丁四人在足球训练中进行传球训 5.田忌赛马是历史上有名的故事.设齐王的三 练，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙， 匹马分别为A,B,C,田忌的三匹马分别为 丙，丁中的任何一个人，以此类推，则经过3 a,b,c.三匹马各比赛一次，胜两场者获胜. 次传球后乙恰接到1次球的概率为( 若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等 A号 R哥 c 17 0. 式表示：A>a>B>b>C>c (1)正常情况下，求田忌获胜的概率； 2.设a是从集合{1,2,3,4}中随机取出的一个 (2)为了得到更大的获胜机会，田忌预先派 数，b是从集合{1,2,3}中随机取出的一个 出探子到齐王处打探实情，得知齐王第 数，构成一个基本事件(a,b).记“这些基本 一场必出上等马A,于是田忌采用了最 事件中，满足loga≥1”为事件E,则E发生 恰当的应对策略，求这时田忌获胜的 的概率是 概率 3.第1,2,5,7路公共汽车都在一个车站停靠， 有一位乘客等候着1路或5路公共汽车，假 定各路公共汽车首先到站的可能性相等，则 首先到站的正好为这位乘客所要乘的车的 概率是 4.一个袋子中有4个红球，6个绿球，采用不放 回方式从中依次随机地取出2个球 (1)求第二次取到红球的概率： (2)求两次取到的球颜色相同的概率： (3)如果是4个红球，个绿球，已知取出的 2个球都是红球的概率为行，那么n是多少y 64·数学· 课时夯基过关练了 ▣5.3.4频率与概率 广素养目标 1.了解频率与概率的概念与关系，培养学生数学抽象的核心素养 2.了解概率的意义及频率与概率的区别，提高学生直观想象和数学分析的核心素养 核心素养达标夯实基础 一、选择题 4.某超市计划按月订购一种冷饮，根据往年销 1.在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地 售经验，每天需求量与当天最高气温（单 均匀的硬币做了800次试验，发现正面朝上 位：℃)有关.如果最高气温不低于25℃，需 出现了440次，那么出现正面朝上的频率和 求量为600瓶：如果最高气温位于区间[20 概率分别为( ) ℃，25℃)，需求量为300瓶：如果最高气温 A.0.55,0.55 B.0.55,0.5 低于20℃，需求量为100瓶.为了确定6月 C.0.5,0.5 D.0.5,0.55 份的订购计划，统计了前三年6月份各天的 2.将容量为100的样本数据，由小到大排列， 最高气温数据，得到下面的频数分布表： 分成8个小组，如下表所示： 最高气温[15.20)[20,25)[25,30)[30.35)[35,40) 组号 1 2 3 4 5 6 8 天数 4 5 25 38 18 频数10131414 1513 129 以最高气温位于各区间的频率估计最高气 第3组的频率和累积频率分别为( 温位于该区间的概率.若6月份这种冷饮一 A.0.14.0.37 B品 天的需求量不超过x瓶的概率估计值为0. 1,则x=() 36 C.0.03,0.06 D.1437 A.100 B.300 C.400 D.600 3.抛掷一枚质地均匀的硬币，设事件A=“正 5.张明与张华两人做游戏，下列游戏规则中， 面向上”，则下列说法正确的是() 不公平的是() A.抛掷硬币10次，事件A必发生5次 ①抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数则张明 B.抛掷硬币100次，事件A不可能发生 获胜，向上的点数为偶数则张华获胜： 50次 ②同时抛掷两枚质地均匀的硬币，恰有一枚 C.抛掷硬币1000次，事件A发生的频率一 正面向上则张明获胜，两枚都正面向上则张 定等于0.5 华获胜： D.随着抛掷硬币次数的增多，事件A发生 ③从一副不含大小王的扑克牌中任抽一张， 的频率在0.5附近波动的幅度较大的可 扑克牌是红色的则张明获胜，扑克牌是黑色 能性小 的则张华获胜； ·数学 65 、第五章统计与概率 ④张明、张华两人各写一个数字6或8，如果 三、解答题 两人写的数字相同张明获胜，否则张华 11.在六一儿童节期间 获胜 某妇女儿童用品商场 A.①② B.② 为吸引顾客，设立了 C.②③④ D.①②③④ 一个可以自由转动的 6.每道选择题有4个选项，其中只有1个选项 转盘（如图，转盘被平 是正确的.今年的数学考试共有12道选择 均分成20份)，并规定：顾客每购物满100 题，某人说：“每个选项正确的概率是子，我 元，就能获得一次转动转盘的机会.如果转 盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色 每题都选择第一个选项，则一定有3道题选 区域，那么顾客就可以分别获得80元、50 择结果正确”这句话( 元、20元的购物券，凭购物券可以在该商 A.正确 B.错误 场继续购物.如果顾客不愿意转转盘，那么 C.不一定 D.无法解释 可直接获得15元的购物券.转转盘和直接 二、填空题 获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合 7.某家具厂为足球比赛场馆生产观众座椅，质 算？请说明理由. 检人员对该厂所生产的2500套座椅进行抽 检，共抽检了100套，发现有2套次品，则该 厂所生产的2500套座椅中大约有 套次品. 8.一个总体分为A,B两层，用分层抽样方法 从总体中抽取一个容量为10的样本.已知 B层中每个个体被抽到的概率都为2·则总 体中的个体数为 9.已知袋中装有数量差别很大而大小相同的白 球和黑球若干个，从中任取一球，取了10次，有 9个白球，估计袋中数量较多的是 10.对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数 据如下： 抽查件数 50 100 200 300 500 合格品件数 47 92 192 285 478 根据上表所提供的数据，若要从该厂生产 的此种产品中抽到950件合格品，大约需 抽查 件产品. 66 ·数学· 课时夯基过关练了 12.某地要举办一年一度为期一个月(30天) (1)估计商业峰会期间，该商店一天这种食 的大型商业峰会，一商店每天要订购相同 品的需求量不超过500箱的概率： 数量的一种食品，每个该食品的进价为0.6 (2)设商业峰会期间一天这种食品的销售 元，售价为1元，当天卖不完的食品按进价 利润为Y(单位：元)，当商业峰会期间这种 的半价退回，食品按每箱100个包装.根据 食品一天的进货量为550箱时，写出Y的 往年的销售经验，每天对该食品的需求量 所有可能值，并估计Y不超过15000元的 和当天到会的人数有关，为了确定订购计 概率 划，统计了往年的到会人数与需求量和到 会人数与天数的有关数据如下： 到会人数 (8000. (9000,(10000,(11000,(12000, /人 9000] 1000011000 12000] 13000] 需求量/箱 400 450 500 550 600 到会人数 (8000, (9000,(10000,(11000,(12000 1人 9000] 10000]11000]12000113000] 天数 5 6 8 7 4 以到会人数位于各区间的频率估计到会人 数位于各区间的概率 核心素养培优拓展提升 1.在进行n次重复试验中，事件A发生的频 随机抽取个体进行随访，若从样本随机抽取 率为”，当n很大时，事件A发生的概率 个体互不影响，把频率视为概率，则下列结 1 论正确的有( P(A)与”"的关系是( 个频率 组 0.030= A.P(A)≈ B.P(A)<m 0.020 0.015 0.010 C.P(A)> 11 D.P(A)=m 0V405060708090100成绩（分） 2.(多选)高中某学校对一次高三联考物理成 A学生成绩在[70,80]分数段的人数最多 绩进行统计分析，随机抽取100名学生成绩 B.考生成绩的第75百分位成绩估计为 得到如图所示的频率分布直方图，其中分组 80分 的区间为[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70， C.在[90,100]内随机抽取一名学生访谈，则 80),[80,90),[90,100],同时计划从样本中 甲被抽取的概率为0.01 ·数学 675.3概书 时十：国为第台A是编鲁日的再子第，展合昌中角在元 事件A流生B不发生：A不发皇B克生卡A,H每发是： 环◆等可镜生C希诊，用好青量许骨有上呢性，不骨合等 青不是集合A命的无十，易备目中也再在最台A中的元 率件A,目中给有一个克生息糖率棒A观具占不友生，A 可完性，)牌称：得个人感到的可地性相苹具惑头有个 5,31样本空间与事件 量，片议任氧上∈B,测上∈A是建桃事科，故③工确 不发生生：当件A,B为对事件时，率件A, 人，满是击熟规型的精，发法且 5.32事件之间的关系与运算 时于①，因为鼻金A中的任州一个无士年光桌◆B中的 标发生的视率冷0，两以事件A,B里少有一个支土与A: 1非解所：储牌让的树桶有样处，有9关域视具食椅，两网 无素，任取r乐B,别r足A是命品事件，经6确：所娱 日中有一个生晨相手事释，两相，A 【核心素养达标+夯实基递】 1色确 每试： 1A解：时向上刻180个，落地对1个铜期 黄感AM1 时乎H.若A,川是相等率件，无时A,A给志个发生★表C丽新：「方法一门乱后座争无章无城明抽取学准，%有 上特雨标相同，量后可域的情观是谁100个解战秀画是一 ®制桥：权据表格体合样车本的规布可加取列◆批号局 不可我事并，帆中为0，而事并A,昌网时发生的规率边《 〔1.2)，1-8}，1,11,1-01，(1.6)，t8,8-42,1,(2-5). 得线，若是BC,D这三个球调院红域的情脱，报量道机事 的家载为B,硬歌列子屏专专维的本点为5R 文于汽羊于0，就B卧误： 2,4),(84.(8,),13,40,4.1,{4,40,5,0,共5种 件发生的院平可如：尽有每分问城料上的面不相风，检车 情元.其中数学之机场4的体延的有1：41：2,4)..们 小姓选人 事件经房夜生，益川：网厘可，，易如事停 瓷是时业事得，内立事件一定是是异事伴，能C佳国，正 1出解所：四事外亡会有“点鞋考竹基未事停，局事情 A与事件行相等，中A=反 鸡，盐选且 446是件情2，世枫华管一昌 D不含这个是系享件，A不正确：率作D合有器木是系事 1但1解根：为通1}是机命则，命庭(2)是4◆短，命通3) 5M解桥：材子A,城生在第8个基口百次感到标竹的情 【方法二1从6限卡片摩无地圆取2准，兴有【1,2)，1， 件：”点教为1“，”点载为“，”A机为“，聊0=，UE,U 足置◆周，时于(12，的专性等网次地争：隆事件A,吕 礼寿前2个是口不观红灯，养不恐口是红灯，种怀概率 10,41,42,1,51,f1,6),4,31,(1,41,(2.50,(2,6.43, E:,小玉确：率停C:与C解食有“王现为”的星本事件 外，连有”一次自现正，器次观反面”和“第一 与C不至年，C不是4，半样：与尼，不能网时风 由现风面，暴二法止观王海“两个事件，所以事件A和市 11,5.1》.(6.11.3,2),4,71,5,31,(6.g),4.》.45 生，仅写以内时不发生，E:与5：不种生，D系L确.黄 件不礼对久事件，它不会时发生，所至事 势于，用A,日，C会到来云甲，乙，两三人旋威出害马 1D,4,8.5,4),6,4),(6,51,共0种幢现 件：时于（含，香霄和竹并产品中性有2作求品，附事骨 界中：半之机冷4的得e有1,4)，2,41，(241，(3.4： D解析：事包事A,期PA)PB),战A格 A和率并B风时或是，两以事件A和事件H不是至岸事 4.13,4-2,4.31,4-51,4,6),5,40.0.21,(6.43, 满，正年事件也可他昆时主事摔，时土亨件一文是足布可 件，1情暖百豫美泰中有1来有某，甲光神，乙在袖，等品 1L解：]孩给样本空间为：几，-1a:,:,,a1 长1？伊情艺，批框年岭是多 汤写 么，甲和到有残纯本的可所混一样大，起是三，C锋议。国 4A解丽风1,2,1,4这可个我字中，任职两个不同的载 于心成“从甲聚中梨到的味“为率件，则PA)一理 率，可构或1g个码位t:12,13.14.2引，2,4，.2,3H 2解：食甲，已，两州根洋确保次记为事件A,摆，C,不连身 41,显-43，并中大十0的有1，冠，34,41,42,4a并G个 舟到记为4，非.4， 希红湖得商视出大于30的概单为一日 P(FmL3,PC9u位1， 反A解舒：甲，乙秀人和学习血，亲以)来景甲 重少两颗领慧注确的事并有A[度，肌，A,A汇'，连 L州： 加学习小性A,乙享加学习令注B,则一共有中下特形 旷于寿年PA门)-P(BnA).中PA》PB) A.A1.A1.(A,5,(LA),(.1).L.C).(C,A3 可个事件南青至斥且欧交 P(BP) ,,C,C),养有生种壮型，其中两人象如同一个可 州病圣少两润湖粗注确的概率为 无位你种情流，U下均是”城事件.收A上鸡：如菜是 PP(ABC+P(AIK)+PLAUK)+PCARC) 年P(A)L目-PB=PI)[1-PA):PA)=P 小短头有3种情形，禄棒古典凯型气春会式，琴严一京 第一种情远UN不风必发事作，量台不适城：如灵风 =L8×07×认1+64X自1关且9十L,2×7×(+ 第一种情视，面与下不一克为E作事许，收C不玉4： ,天Pn= 6D朝标：◆程泽次风要中框机摆率2块目石，有（绿，直）， 6%×47×几，=04十a14十L1%+L 星，量，（质，拿）三种不网的展坐，分刻记有A,B:,她有 果是第二件情儿，M与丙一定为直斥车件，食D不正确 0H-02 PPPA2-二，数D说 t图地模敢元发者(AAA),(AAB,A,HAA: 量通人 【极心囊养培优·拓展提升】 故连C (AM.(CA).(CAACHA 5D解所：办一比出呢压两好上的复率相等指是子，数 1,A区解析：于A:取出的两号和7是年表A 6解：高三平域人其为y十车一0间一间十77十粉 4星，10,4.()，t(书，(45,41) 选以 其感明A是鸡，对千卓出的两味静号岭和为，有取由 1河)=0% (CCAF.CAC(CMTAI.CAOn.(CA(HAC. 的秀依释号为1和，无样玄点，此港模目正同：对子工氧 成高元年照★生，牙生数亿为y江，国为在尚天年规径 CB,口B是了种不同的现法，修有得念规到掌总 (AB解所：时于A选调，事特AUB需至少有一得次品 出的两从标带参大于1，橙取出的内球标带为立和丁，是杯杆 即平年故A里鸣：时于非选溪，率得UD有至少有 意从点一人，粉到君皇的无年太于构到女生的几单，所试 的有种不具的，所子得到零色的概中 年走。故通理C连州：时于D,和由的属球特号的和角8息 两件式马汽至多有一件次品，论得件段包合0时：即 >,其国为yt00,y5:x后且aEN.所 格取出的两球地号为【和了、工和，是两个样本，表，世喝道 这4y,1时的样室网为(2P,当1，，2)，147 P-是-4n 表了骨有绩视，镜非玉鸣：时于C选境：事补A和B不可 D不工确.其选A 真同时现重，作事样A几台=证.越借视，对于D块项 230,(246,250.245.011, 解规：柳夏于共有26种可线修民，局感在十y一0 工非解舒：纪羽毛年重登小于.8”为事件A,“朝儿g重 率样A门D自命有=样次盖，脚事样A.两率样A和 之解：记河流A系缺应”寿本件A 量不小于图”为事外B,“朝事质量不小十4.8小 内的情之有1,1)(1,2,2,11，(2,21,44件，统所来概 同，气D错流，统感A且 于4，器为事件C,易加三十事年雀地豆序，且三个事年 之“本年C不触水”希事择亡 .MD解相：国桌合A是果8的善于，阶以第合1 的和事样为念然家件.两江C=103气老一再然黄 副P(A)=8,7,门=8B.PAH行=民45， 中的元幸每在合B中，氧台在元不是合A tP(=PA)+P(月》+P(AI)=8.7+4.9-点i= 中的无，由兵韦是如图 长解桶1数子：6的两有职法有划种，高见里一b AB解断：由理可得：E=AN,正确：亨外下一“彩城香 中”，A山来南甲乙网时去中，F=AB+AB十AB.年休正 许尿犀C不镜来的能年布位低 的梨法有花种，降线托规桌为””- 情民，dF=A中.正确.十B表币气械有中，所以① 5.3.3古典原率 解析：光人属高码A前进有号H的两有最城停任有 精翼，=AB十AH,上瑞.国E,F乏考岭之年并，'(F) 时①：果合A中岭a柯一个无青都是暴分台中的元量， =1-E》:正吨：②F)=PA+P4B)一PA),年 【核心素界达际·夯实瑟础】 A+8《*星+H.A-B+0+尼-*H,A*B*40中 任氧上EA,利上EB之边填事作，故①工州 以②不黑确.隔的是03@故选且 LB解所：有吉利规是的特金。羊可德线，有限快盖长事 GH.ADApH. 片于，生单r是A,别上∈B无蓝机率格，故②不正璃： 4D朝桥对于A,器为事件A,日中里少有一+复生息0 件风无限龄，A神净：每其灯急寿有长址具有不确爱就，不 FG+H,是毛圣，其中是注多中后)的有4条，青以赠 153 154 怎膜本为 是条外的事停爱调是山限4，可以月单出阶有的事 人D幅析：不常相解健串多少金：事件A发金的次数是简 6=2时州=2,3，，指6=9时，4=3.4：头看1十2=日 氧零年，此C赞风：随香相杯晚不比餐的增多，事件A 细福竹复◆为器 服三氧相1从5佩行竿中一求随机仙取上氧的才德物感 个，所以根相古典机型的概率公式浮列事件E发生的复 克生的精率点(B骨进发动的幅度敏太豹可配生小：放 (2)毒味会和阁这种食品一天的进膏量为0魔时， 着到食人数位于区同(860们00月内。 本事样易是为1D,它白的长成给好相震山，名m岭惠长言 4B:解所：这种净代一天的需表是不是过)复，容儿仅每 时Y=40国X100×(1-46)+1M×130×461-641= 件期为1+分利灵115和器8，么日和上B,此所本规 解析：移公民汽奉先到站并有1个品果，其寺种 量务气温铁于5℃， 110龙， 委到金人责处干其同00,1D00可内， 体果上现的可建注阳等，所以首光利峰的车是厨是所前 中表格款都如，通客气失于西t竹期华为提-01 别Y=团×100×(1-息，)+100×0×g.1-9.6)= 1山，超：(1》从乌.目家★是中选出1家的选由★4A:: 车的格发有》个， 所以8月理种◆忧一无的雾本量不超进0阳的复年 35090元： A.CS.CA.D.A.D.(A.F1.CB.C9.(B.D)4B.B. 传计能为0,1 着到堂人数丝于瓜间(100,1L间]内， (BFIIC.D.(C.E(C.F.(D.E(E. 则了=国×10×目一且5)+团X0×(心3一L5) 4解：1)从10个球中不其回地线起取出木4有10×9 线！解析小周果一授置于，向上的五数专专组和偶最是 1g80元 准中雄的金色中，至少有一果来自品建著的感法看 归（种）可晚.甲口)=3 A-,A.C-.C,.D0,.E-41F,-D 优事件A时”满吹泉出的事况标球“，则起A=48=巴 半可酸的.均为行青以对连观形登年有 着到会人数见t100,明了=0×10×(106) 12030龙， ,王》.(C,F曰，券9钟. 使事件B如“第一式其台红炼，第二次来出根球，别（月》 中.物有一枚正舌向上包传（正.反），（成，王1码钟精汇： 序了的所有可镜技为11530，H000,180:20们 目“放中赫的金垒中，至乡有一家表身喝成省”的概乘鸡 =4×=24. 而再共都区南府上往为【正，王)，州件四中神线统到 Y不框生1位00间光，善味着料会人款不想过1000： 量事件一“深一沈取出绿球，第三成取出在琅“，飘( 4=24 密从一到不会大小三的补免年中物一型，骨老推是红息和 列安人我不传鞋的防的频有曾一品 上解113身数点0,0)的精华为么D义10=(2： 设事件D一一两女桌虫的事是蜂心“，则D)一6×6=见 由系叶圈如：分量桌，的)之同的雄量为3：：会且人 事件A,B,C,D秀两且年 黑急灵羊下能鳞均为一，所树潮成说别会干 新以Y不绳生巧6m元的概养的性计位为号 能冷拟人， 二P(家二波到红啡-P4U)-2+4_ ①张明.扉停两人》可一个：学4气6：一具回计持试(6 【核心素养培优·拓展提开】 ),6-8.(8,1,透，8)，青人药的款字相间和不用是等可 身机配90,0之的期能为2理一票-《0 日P风两火农列的体极色制网)一16X5.2 1解析：由加单分卡直冷厘耳，盛接在[，1的超电 南6上=1一10×(L69+0e4+u49+00N8解杆E P(A)1 长B解的：裤解葛一道速择则作有一欢流整，毒来选择的 最高，此A正鸣： =u012, 1w(00=w141×8=12X6=2 金确与看称是简机的，是过戈童的试静，异性果星随权生， L5:师凤墙计第百百分徒风情为0分，性台至确： 2)平均量令正=西兴位？十面×L24十75×(3十85× 意w(口)=4n+4￥中3) 即这师玉确竹短年通，复世道造标周，李连好了让安 鸭为或境在书，106)内的人数为100×0,0好×0=6，州 d,12十5×L6%=71.4, ,(n+4A十动=卫，解得期一0 位修.争个性果都是简机的，不境保证停题的运扬挂果都 以简机和单一名学生培填+甲他仙职的复单考具：位① :八1十0,4十036=00，.∴.中位数在[79.别)内， 5解：1)地素影对的最本率件是有6个，它们义，(a:目， 工确，恒有1通选排估黑工席的了隆性此枝大，向时色者 a 度9独载为w,射02十L4+(解一7)×3一且5， Cet(Aa:Be.Ch:LAh:Ha:Ce)(Ab:Be.Cal:Ar.Ba Cll.LAc.Bb.Cax 可碱每选辑，海龙有2厘，理：基是1经道醒能域择E隔 尾从C40,50赫皇的1名学生为a,风95,100精取时1名 解m71,7。 学堂为A,民[可，0)沿票的2名学是为4d,制从这4人 .◆位鞋持为71,4 修分解：但有能时为(，如，1时，团号其推.具成程的 宝.弟解桥：说有▣套火品，由概本的就排定又，如2而 中物取人，所有的可结果为a0t4W.Ad. 打得分在[的，间)内的人黄考非×鸡1=1人，纪为A 种 ,4, 已)对6的策鸣无骨场冬#写局「出军，玉未事件有2平， 而解泽。一前，所议线厂特土的2的套龙时中大药 其中不月如的有h,的4★，，共5样 得爱在0,0内的人数为2人，纪为a4: 风线5人中延机妆取2人的阶有系长事件秀 hh》,AO,配对为(Ac,计时，用系我 有0曼次品 的过道士人表自本月阻的能本行，成D辑运，选但 1B,1C,A,A6,,-梯（第，0，弄9个， &10制物：花海条中片个作盘为测碧一立网 1 异中师热取的两人每在0,0》的盏丰事许为：日，C 1及划时朝析西为样使市出现玉面的上的线术为子有 文J回儿 他1)压含排说下，时海医址的候本为白2)能好世意 矣白串解新：取了0次，有争个有味，副取士命味的细单 白剩望大的有10人回等第一木同则，文身你江手码的尾 到所地取岭两人中至乡有一人的择分在夏同[0，)的 教灵奇数戒偶载是等可楚的，在网等第一个问理的]向人 线桌为”一而“面 静，两品资预的氧来为分 是号格计兵属牛适高那立天球的机平片是司长和白 中夫的有一平人.中万人回多了一是”，秀外5个四答~是 自球的规卡大于取出黑床的规单，所属信计竟中款登枝多 的人飘用址醉套州，用飞我舒储什炫解人中大的有 【核心素养培优·拓展提升】 53.4频W与低黎 的是的球， 且略以的人互用过终春， 1.心解所：峰妹的特果可以分为： 【核心素养达标·夯实基建】 1川10e解析：由题意可知，物变岭合格◆分韩为么料： 卡解：1生种黄妈一天的云京爱不想封0间如：青卫收秀司 ◆到降恰3人时，乙丙了，乙T两，再乙了.丙了乙：了乙 1,目解柜：来同学网一校博地持身的硬帝观了0次成验 Q组点，L苑位.，随着湖姿投量物暗多，合格年大 高气纸子西℃，电表格我据如，最高气温铁于年℃时 两，了丙乙，头8钟4 发观美秀群上出LTD次： 若特导人时：乙两乙，两内，工T乙，T乙T,丁两T, 产 丙丁丙，养写种1 写么止现正斯瓶上的州华为提一观两 过30商的规本的结计镇功息互 寻棒指甲的，乙甲乙，舟甲丙，了甲了，已函甲，乙甲丙：乙 内十每史制晚币时，工和朝上和及面刻上时机企相等，每 1北解：由蝇意行得种时生州庆得物肉来为影×动十动 2)当这件碗好一天的进骨量为80有时： 丁甲，乙甲T,西之甲，丙甲乙：子之节，子甲名，丙丁量， 若淡为气满玉铁于5七，则Y一X-4×40=0, 甲下，丁甲内，T内甲：45针 度号故出规盖数餐上的年物宁-人 +创×品-1M之，国为165元5元， 0装高气，遇且区间如，名)（单位，t),削Y=8×30 嘉27种，我情乙一宝的有1山外，州以隆求视年效户司 成送民 师凤选母拼韩食对明客烫余某 2×40-00)一4其3=300 14 玉A解断：的表了如，养1植的期平为局收1北.器东 1正解：1山由表中数将可加商业峰会起同B天州，结离含 若装高气国机于列七，测Y=6×9%十2×(45D一的) 无追种食品特有家爱不规甘0的福的天且为百十组十8 4人40m10 =10. 所以Y的局有T酰值为0.00.0 工是榈桥：由烟车和速本事件表有巴种不阅防储表，两 10 情以商免味会刚阔碱有店一天道种★马的需桌量不想效 了大子家新且线后最燕气温不镜于》T,由表格教福 155 156 益高气过不任子3别无的短单者创十十士机，周去6中雨折：时于A粉聚出岭网界布是之品，其然奉严一 2:记表平件，“A城区用户的满者度等帆为满意|（解拆：甲，乙局人祖年时民想其三小时不妮过理小时的侧 1一6)×1一0,0)=(2×0.1=00日，放A项2确， 人要常满意”， V大于零的根平岭体行植为双.税 时十以，事件”至多者一件三局“包者有两件此高，一件王 。点承事，A地性月产的高意成等版为老常满意“： 5解：10N为20×400=300划， 品中一得求马，“星少有一件头品”机会有两件玉品，一用 C=表币事并：“B地区用户的满雪度事线为不调有” 口)根车會用相同可会为积车會邮为0元，2无.4儿天种 60 年a绳划球特年为形一衫 玉二和一伊次品，两以再个事外不是至序率件，地日国 Cx表中事件：书地属用产的冯意度零简为满意”， 错误。 别C与C1像主C如与Cm.像立，Cm每CeE年C 情试丹0元的概典为力一了×左一济：丹2元州概平为 国舟伐童火教根大，大量试童时，频平传进于理论概年，所 时于亡，格有一件工高，其额单”=0.8×《1一(1+门- -C'aCatraCu. 保传修从我中任意风一个球。给好是红非的规率 生8》×且1■网十L18民24，烧C境玉确： PIC-P(CCu +CuCel-P(CCu P 是位.7 时于D“至少有一什正品”包全有阁许至品，一许亚品和 则亨.乙两人骑件根车鲁用相可的规平为 (Cotel-P(Cn)PiCuHP(C)(Cel. 设最中红眼有x个，根每用套得， 一样北品，所议事件一秀样都混火击“与事得“至少有一幅 -+南十亦 十后L布，艇仔一标，址地袋：一位是象才夜的解肾 黑品走时生事件，故D州正确： 南件格能桃琴配-C后龙主修期单分到为号 (的设甲，乙两人障什的青员之和为t元， 蓝速CD 候传叶量中红球有B个 到=4长章两人的粗来膏用之中为4龙其可她的情司 1,,具6解折：A,B船夏龄主 5.35随机事件的独立性 ∴.A十F)=PA中P)=PA1·"()=机1As +01×0.0-l.65. 易pmn高re品×+高×高La 是甲，乙的银率骨分别为①0元，4元：团2无，2光心 【核心素养达标·弃买基陆】 P(A)=P(AP(B1=J×4-元=A 【核心素养培代·拓展提丹】 1.D 14 上C:解桥：权等两个度地均身的属岁体直于，片有可整的 解析：库品加可得 上B解督：成看美，，e离合的率件令射★L,B,C,别灯 甲，乙两人所竹制题丰像用支和为儿时的规单寿后 陆天有关■6件：溪是事件A的有13：8：11：养2 种：满义事种B的有日.6,6：1，其学种弟足率释的 -P41-- 亮道一李作EABCUANCDA联，夏A,B,C相夏纳 习题课假率 有1-.11,31,13.1,4.1,5-3,6,33,8.1,3 P(AICI-P(B)]-P(B)[I-P(A)], 生，BC,E,AC至币，所以PE)=P(AC+H 【核心素卷达标·夯实越超】 2,4.35,,的，务1种P(A)PiB房 样PA1-Pm-号 +ABC)AC-(ABC)+PCAIA)BP 1.D 高心三，-装D每满，：Pa-PP岩板：P-1-h-t-》-号 C+An西+PPBr-安X空安 1非解析：由表格时标，军是出重的场单枝定指为点口4 风0,0此这-地区写要止生岭飘平的为风点监选八 B,,A,打不是相黑能是事件，A错溪，：求件A和家 日×)+片×)x 玉仁解析：从拉、是，南，章4竹物色的花中年透1种花种在 成1以4州解所：园度工丹中只委有一建工停加工由块高 一个茫尿中，合下的2种花种在月一个花丽中，共有后种适 + 人解析：池甲，已、两三人域其蛋是计对食烈为率件A 卡为日代不对米圣机本为宁，台下商L收不列标正时 则加工出来的车件就是次局.受”如王止桌的零外是求品 读，血色和掌包的花不在同一花坛的有4种通法，极餐古瑞 为事件A.附P《A}=1一P(A》=1=《1=2%)×(1 P,C,蓝然A,H,C为相无他立事样， A解斯：：意硫山0明0追十个频字就两次，其得列岭州 到“三人中修有再人通过”和有平事许A性十AC十AB 的次品率有三，4 1解：11记事林A,N,C只龙生两本“为A,时事作A 有耸求为(0,1行-0,1,2-，11口，iH行0,1,29)1 C,是A位Ak:围ER, 色格之种战生烈布的情或，UC,A,A度由黑希率 解析：甲期出，而乙，丙不盖部出为率件A .片来气单PA4AI风C+AC)=P(AC)+P(A 件领率的如法公式和相互社点率并的概难章法公式，深 C+RAJK-PLPIP(CXPAI8IPC PA-代w+r+rU-a青+ 财0-×-号x0)- 00种格果，两个每甲每风含的母量的情果有3，)：45： 0,1,0》.(有，11.1,6)，440,40,11.争，6)，兵有9样格 乙释自：而甲，而不最解出秀率件B, 晨，附米的短泰为成就追入 品北字林A,B心人发生个约机木持号 则-号×-）×(-) 头三解插1样本中有容人专高在1区，5m一10于电之 (之“率律A,非C至多夜生两个”为A,,到包掩度无 6群出.而甲，已不民解出冷事件C: 黄港日 夏市的区种陆风，事件A,,C一个也不龙生，纪为A: 同，辉以华开道校高二年提经热一君月学身南在 4非解所：分天兔 书得A,H,C男道生一个，记为A,率件A:B,C其里生 附c-×0-)×-》- ①摩点样成晖前两雨是剂，不是行第玉局，托转甲莫胜畅 个，为A,黄L1PA+代A+A酒 性海甲，之，西三人陆立解多此题.足有1人解止蜂侧率冷 PA+Pu-PC-+品是 60.解析：这个离喜月入在100,10e) [1600,26),[260,2%1,250,801总篇州的半 西甲给第一今，盖府秀南，此时草我胜的规率为 五4 5幅折：1)记甲混一次每中”为享件A:“2程一涂◆中”★ 件食到境A.B,C,D,日秀事许A:B,C,D互余：里 李外A8,心里多老生腾个的规华为行 P1)十PH1+PC+P(=a,满xP(B十C+D到 =几所-A=6品 ③时流第一局和第二马，常第二局，大时甲武形的概年为： 故给蜂命P一块岭城单为P=P(A引+P(AI 解柄1甲，乙，两贴点一博有甲，乙：丙，（甲，两，乙 A地K地风 =PAPN)4+P(A》P(B 乙，甲，，，两甲：丙，甲。乙，4丙，乙.甲：异4种 18,27 甲：乙和年6%有（甲，之：西》.《七，甲，斤1，（而，甲，已3 气4且 (线事件“甲，乙两人在用球代各视眼两次均不命中“的 755211 C年为P+到P=P A HB)=ARAIPEBP0D 所以甲，乙人制年而8竹瓶春为。子 通其其叶图可林者出，A地但用户端意度并食竹平内国 高干升冰保具产弟意境评分岭平均植， -(-)×()-高业甲七两人在莉球移等帮所：化济程小-十片-知 行有，片从有PAB)-P气AP(,附4幸件A年B湘 A池区明户满意建评分七酸是中，非地区月户商意度评 亚位A:不E岸龙不时土：此证且 舟比板分整 157 158 =n将保.将2·古-4解件一青将此甲特高一 2)艳凯却先酰南事件A县C同时发生 长解折：图角3幻女9口=目：阶以器★十一自转出岭 样中期客手性均为”优”竹有1，)，《：5【4,5)：兵1 城PA BC)=PCA)P(8)PC) 号马为7+的以15一0配. 机，此片水极春为品 北，不中化特板华月1一豆豆：已制击一状，不中化的领 1-P4A)1I→PtBH-PC1 品解振：子消汉发写洗 -)0》-×4× 【核心素养培线·拓展摄开】 1.A 3)艳们象研时虫瘦有的对王事件为“绝们每夹数”，作 4-+-++4-月 天.解：1)头也接希个等可地的盖丰卡作，利单如下， 工D解桥：传复单分车直方图的性请可标，样本数据在区 金对么亨外同的规单关原可保所术李件的规卡 1,2,(1,30,1,43,1,51,i,,1,7),1.》,1,1, 清-+-+-+(a-5+ 周25一10上的罐率秀1一3×（位记+且川-么时十Lg) 41.3》.(2,41,12.5),12,41,(2.71,(2.8,2,07.3,41, P-1-A8-1-是- 5.二平品的为当十创×5一.此任取 -r] 43-5}.7.40,43,7)-11,1.3-91.r4.53,4.60,44-71: 1件为二等品的飘年为具饭 4-8.(4,90,15,,,71,5-81,5,0,6,77-,81 5.4统计与概率的应用 --+:-++ru 甲甲 解板：甲奶手均令为7-器+十m+71+ 4,.(T,80,47,9.(8.1. 【核心素养达标·夯买基陆】 2)记~甲同学州袖款的再罐则的属号之和女平7包不本1.D 对，乙的年均分为y印+刀一8：甲的方 十11”★下得A, 工C解新：由已如，梅得林本中含多7拉，样本的之例冷 1么，7县解析最“士中0耳一去中年“去中8斯 莲为■ 内第一料如事得A共色备1应个基车事件，列华如下， 品-司斯由免告许易珠中标特合老的为15正×日 分到为率神A名.， 19(850.1,9),4,71.《4,80.(1,90.5,63.45,71, 8-a+1t2+-4-+H2- 19石.t逃C 则(A1=0.3,P(h=A4-P(C1=01 用以PA+B)P(A十PB1m,7: -.同理已的冷量为=了，2，址甲的平约分高于七：，甲的 3C解析：A通谓，甲的影据分所量春为5令，乙的是适量 所本系冷4骨，已的黄号分桥章不位乎甲，喝谓量误：用选 P(A十H+C=PA十P(F0十PC)= 成情比乙植文 阶以P=1民4=线.2 即甲同学两杨肚的两遥理的编号之和小零17址不令于 填，己的餐学选桃录系为分，亡的量学热象为市系1舟： 本品颗析：因务袋中装有大小格风的总数为3小的黑球 晚明暗民0感项，甲的★大麦系传标情分刺冷3,4.5。 1儿解：门)烟表分写表如下 让的概率务 分里 朝率 台味，亲风条身便感预出名本味：头者0种情说，没有得 5.,乙岭在太章系行绿值分到为，1.4-3,5，，甲的为大 取解：如装元小是友置A,山.能等时的避帽成此高所（他门 者殊箱林值流雪性比乙，选明正确：D这项，内了如， 3风9311,37 到自球的便年动厅，亚白第个载为，期爱妹个量冷 毫答对的题用不童皇).到PA十B+C)=A)+PB+ 甲的☆大章系中，最争物单，数学清植和载学通其望是，直 其时-11.的 2性 ●.33 2,那盘，可加白埠有器本，买球考2木国无可如从中任意 P)品PD)-号共2个是成方为胜方，中工个是 见县京，量据分斯，亚辑汽足量好，4项情展：就婆已 未解析：也短车令布直方国军知，一0的期年和 接的2公哪得列的每头奇啡的领桌为品 克置地便上一个传葛亮：和黑元个美克臣A.山C镜蓄对的 初一2的姓单相具.所日0一100的人是希2，易人数角 #L0川4经01 鱼的 5解l05×u0第+4+44十4这十02+位8+44+ 目用不足岸。则三木贵发臣未必维明上一个墙葛花， 舍计 -1.w=01, 【核心素养培优·拓展提升】 0,-5人 )新图可得月持用长量不气十果吨的绿中为 系A解析：D势年企业朝三量事中女性所古比重的 错本身车直考图如图 L,Λ解断：镜在同上矜无的人飘占此为，先体$响关的人 64012+L6+042,0012=36以万人 盘占比为1一r 年均值为（总7+11.6+%，4+图1+凤1+班.4十3.9 全*居民中开的同余量不线于之的人的有金6万： 电道多可得，月上消无的合格年为 +题7+39叶14+就1×分-品个百◆怎，选项 4)曲国可得月均用长量不氢于品5吨的频年为 A相证：的20年企业职工重事中女社比童北0年根高 机38俱8+%1+从3+线，4+02-鸡门C5 群网上身系就程诉的人极占比为三，考第后里的居的林 3L9一织7●2,2个身走，海得B￡%：9如年全业制 得均长量机李3吨的额年秀，L司所（机话于L1后十B3 工直事◆★过克重北010年餐南3线2-5,2-10个面 分A:喝填C亚确：川非早金是朝工真率中女性比童有更 特，土十i×22:电 事中女性比童岭差最大，为4个百分从，速河门正确.简越 3×机5 《解1)直已和。 所以非 A时解析：镜分数落在[0，))的领单为上， 10m+40四10+6+000401-1. 音+0- 中理意得，春组缓单信火考406×10Q.05,且0×10 (接是不超过.0]m,弹真是落在忍所一抢厚月 2购×10M十4i国L4+3001国4+和0×B=55 战感A 约想电为么2十01+位.2=(2， 2C解所1由耳得有4种等线结灵，异中来耳1的瓦方每 (31婴条属岭平均值的为汽×00+斯路(09 有 在国2的处灵日观重业的面，不晚面或正考林，期所 所建a6十8的十十点1十八驾+0.1=1：解拜r= 4000×a.0+.C×0.10与4000mm. 7)★1)与合至方国可如，事年产量大于知探后生千 性成的置利运调直压才件竹能象是品 包1从 1区分新：1大月好兴初无稀此一5典高办一多样争 朗，发年产量大子同u而铁于用，或年产量大于 它知而民十0自g龄，并年摇爆脑寿大章后0元小于 点值乘以腰来相和可禄平均我()方无中任达2天，可 60元：所试年概年为红6偏因十404十红0年=县之 玉言幅折：第一位是M1N中的一个字学、第二他是 时子，内理意知，年其中[70,0》的短◆乘高，听以众载 用同平业厚出所有地择家法，是1自种，特食录缝的有3 专题集训突破练 2,3,,中的一个教字，所以惑的惑本事件的个数寿15， 个，母，数玉日 种，山★典概单式计暴中得， 安味兰确风有一林，制率 时下C,年未的平均数有L场X+(5×55干(15×6的 解：1)等客人数在[0,100)花周内的元数头1市天 1解：网分是随精样抽泉 +43×7十a写×+L1×5=85分，越C错民： 解：个事得A,H,分到表承甲，名：西三个税主的觉视 mm-5∴号-2号-号- 内在一定对期内成帅研创出该境萄，保超唐可和，事件A, 儿3，分数中千刺的期单为山5十4西=民：际以样名 即从副发瓦以上个多中袖取人.一板千邮单物取人。 的第们雪分位量健于阿，闲).授为 于市中热取（人 明线网十#一0)×0一及8.解并a=肠.城D情暖 制处雄以上干种内干事人慧都提少，格门食到输一的 4)鸽匀每研时白风荷，平事件A:出C同时或头，到 统感 10-12面人 品号和1一初品号.属菲家相格鉴油分到物取2人和4 天上餐标是霸×秋-×以-2人 21 21属5无中任建秀天岭鸡律考表者：1,2)-(1,3口，1-4) 人，时一能千挥家周0，川，一，偏号，然心用随机款表 1,5,2-30,42,40(2,,(041,43-30,44,.10t, 精梨14人. 159 16铺