2.5一元二次方程的应用同步训练2024-2025学年湘教版数学九年级上册

2.5 一元二次方程的应用 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为，据题意得方程（    ） A． B． C． D． 2．我市某校九（1）班学生准备在元旦节那天用发微信的方式表示祝贺，班长说：每位同学都要发微信给其他同学，结果全班学生共发微信870条．问：该班共有多少个学生？如设该班共有x个学生，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．某学校加强教育信息化的建设的投入，今年投入了50万元，计划明年、后年两年共投入120万元，设明年、后年两年平均每年增长率为x，根据题意，可列出方程为（　　） A．50+50 （1+x）2＝120 B．50（1+x）+50 （1+x）2＝120 C．50+50 （1+x）+50 （1+x）2＝120 D．50 （1+x）2＝120 4．如图，从一个长10分米、宽8分米的铁片中间截去一个面积为60平方分米的小长方形，使剩下长方形框四周宽度一样．如果设这个宽度为分米，那么所列出的方程是（     ） A．； B．； C．； D．． 5．如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，，，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以的速度向点D移动，当点P到达点B时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为．当时，t的值为（    ）    A． B． C． D． 6．电影《飞驰人生2》讲述了传奇车手张驰重回巴音布鲁克赛场为自己证明的故事，一上映就获得全国人民的追捧，影片第一天票房约4亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（　　） A． B． C． D． 7．某市的商品房原价为12000元/m2，经过连续两次降价后，现价为9200元/m2，设平均每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程为（　　） A．12000（1﹣2x）＝9200 B．12000（1﹣x）2＝9200 C．9200（1+2x）＝12000 D．9200（1+x）2＝12000 8．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）． A．168（1+x）2=128 B．168（1﹣x）2=128 C．168（1﹣2x）=128 D．168（1﹣x2）=128 9．某水产品公司今年10月的营业额为25万元，按计划12月的营业额要达到36万元，设该公司11，12两月的营业额的月平均增长率为，根据题意列方程，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在长为80米，宽为60米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某商品原价100元，经过连续两次涨价后，售价为144元，设两次涨价的百分率相同，则这个百分率是 ． 12．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程是 ． 13．若，则 ． 14．用一条长30cm的绳子围成一个面积为60cm2的长方形，设长方形的长为xcm，则可列方程为 ． 三、解答题 15．某单位要兴建一个活动区，某公司希望用50万元承包这项工程，该单位认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以40.5万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率． 16．“黄桥烧饼全国闻名”，国庆节期间，黄桥某烧饼店平均每天可卖出个烧饼，卖出个烧饼的利润是元，经调查发现，零售单价每降元，平均每天可多卖出个，为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降元． (1)零售单价下降元后，每个烧饼的利润为元，该店平均每天可卖出个烧饼用含的代数式表示，需化简； (2)在不考虑其他因素的条件下，当定为多少时，才能使该店每天获取的利润是元并且卖出的烧饼更多？ 17．某商场销售一种商品，商品销售数（个与销售单价（元个）之间的关系如图所示． (1)求关于的函数关系式和自变量的取值范围； (2)如果商品的销售额为1250元，那么这件商品的销售单价为多少元个？ 18．某商场将某种商品的售价从原来的每件60元经两次调价后调至每件48.6元 （1）若该商店两次调价的百分比相同，求这个百分比； （2）调价后，经调查：该商品每月可销售300件，但每件降价1元，即可多销售10件．为了获利4160元，并减少库存，每件应该降价多少元？（设成本价为33.6元） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$