第一章有理数 3个小专题（重难点，创新点，中考点）2024-2025学年人教版数学七年级上册

专题二 第一章有理数（本章重难点） 时间：15分钟 班级___________姓名___________座号__________成绩_____________ 1、 有理数的分类 【例1】在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（ ） A.0 B.2 C.-3 D.-1.2 【例2】在数0，，，0.62中，正有理数的个数为（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 对点训练 1. 下列各数中，属于正整数的是（ ） A.3 B.2.1 C.0 D.-2 2. 在数0，-π，-2，-3，53,8，， 中，负有理数的个数是（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2、 数轴 【例3】下列数轴表示正确的是（ ） 【例4】在数轴上，点A表示-2.若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是( ） A.-6 B. -4 C.2 D.4 对点训练 3. 下列所画数轴正确的是（ ） 4. 在数轴上，点A表示-3.将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是( ） A.4 B.-4或10 C.4或-10 D.-10 3、 有理数的相反数 【例5】-2023的相反数是（ ） A. B.-2023 C. D.2023 【例6】化简-（-20）的结果是（ ） A. B.20 B. D.-20 对点训练 5. 有理数的相反数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列化简正确的是（ ） A. -(+1)=1 B.-(-1)=-1 C.-[-(-1)]= -1 D.-[-(+1)]= -1 4、 有理数的绝对值 【例7】(2023·营口)的绝对值是（ ） A. -3 B. C.3 D. 【例8】(2023·潘博)-|-3|的运算结果是（ ） A. 3 B. -3 C. D. 【例9】若|x-3|+|y+2|=0，则x+y=___ 对点训练 7.(2023·辽宁)2的绝对值是（ ） A. B. C. -2 D. 2 8.(2023·陕西)计算:|-17|=（ ） A. 17 B.-17 C. D. 9.(典型变式)若|a-3|与|6+3|互为相反数,则a+b=______ 五、有理数的大小比较 【例10】(2023·台州)下列各数中，最小的是( ) A. 2 B. 1 C.-1 D.-2 【例11】在,0，-1,1这四个数中，最小的数是_______ 【例12】已知一组数:2，-3，-0.75，-1.5，,0,画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来. 对点训练 10.(2023·成都)在3，-7，0，这四个数中，最大的数是( ) A. 3 B. -7 C. 0 D. 11.(2023·永州)在-0.5，3，-2这三个数中，最小的数为_______ 12.已知一组数:2，-2，-0.5，-1,,画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来。 答案： 专题二 本章重难点 【例1】C 【例2】C 【例3】D 【例4】C 【例5】D 【例6】B 【例7】B 【例8】B 【例9】1 【例10】D 【例11】-1 【例 12】略 1.A 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C 7.D 8. A 9.0 10.A I1.-2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题一 第一章有理数（中考新动向） 时间：10分钟 班级___________姓名___________座号__________成绩_____________ 1. 母题（新教材人教版七上P22 第8题） 数轴上表示数a，b的点如图所示，则a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. -b<-a<a<b B. -a<-b<a<b C.-b<a<-a<b D. -b<b<-a<a 2.（变式）有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，b，c按照从小到大的顺序排列为（ ） A. -a<a<b<c B. a<-a<b<c C. a<b<-a<c D.a<b<c<-a 3.(跨学科与地理融合)等高线指的是地形图上高程相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔如图，吐鲁番盆地的等高线标注为-155 m，表示此处的高度______海平面155 m.(填“高于”或“低于”) 4. (跨学科与化学融合)(2021·淄博)下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是( ) A. 液态氧 B.液态氢 C.液态氮 D.液态氦 5. 数学文化 负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收人5元记作+5元，那么支出3元记作 （ ） A.-3 元 B.+2元 C. +3 元 D. +8 元 6.“南辕北辙”这个成语讲的是我国古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说:“我的马很快车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗?“马很快，车质量好”会出现什么结果，用绝对值的知识加以说明. 7.推理能力 下列推理:①若a=b，则|a|=|b; ②若a|=|Ы，则a=b; ③若a≠b,则 a≠b|; ④若|a|≠|b，则a≠b，其中正确的个数为（ ） A.4 个 B.3个 C.2 个 D.1个 8.下列四个关系式:①|a|=a;②|a|>a;③|a|=-a;④a<-a中，能够推出有理数a为负数的是________ 答案： 1.C 2.D 3.低于 4.A 5.A 6.解:他不能到达目的地.设他开始走的地方是原点，往南走是正数，往北走是负数，那么“马很快，车质量好”就会导致离原点的距离越来越远，即负数的绝对值越来越大，离目的地就越来越远，永远不会到达目的地. 7.C 8. ②④ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题三 第一章有理数（创新考点） 时间：5分钟 班级___________姓名___________座号__________成绩_____________ 1． 创新考点 【例1】(创新题)定义aVb表示a，b两数中较大的一个，aΛb表示a，b两数中较小的一个，则(50V52)V(49Λ51)的结果是( ） A.50 B.52 C.49 D.51 【例2】(创新题)用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[2.4]=2，[-3.1]=-4,请计算[]=( ） A. -3 B.-4 C.-5 D-6 1. （变式）(创新变式)定义符号函数 1（x>0） Sgnx= 0 （x=0）,则|x|=（ ） -1（x<0） A. Sgn|x| B. xSgnx C. D. 2.定义:(x)表示不小于x的最小整数，例如:(2.3)=3，(-2.3)=-2,则(-1.7)=_____ 2、 有理数的规律问题 【例4】按所列数的规律填上适当的数:2，4,6，8,____,_____ 【例5】按规律填空:-1,3，-5,7,___,_____,______ 4. 观察下列数的规律，填上合适的数: 5.有一组数为 ,找规律得到第7个数是( ) A. B. c. D. 答案： 【例1】B 【例2】C 【例3】10,12 【例4】-9 11 -13 1. B 2. -1 3. 4.B 学科网（北京）股份有限公司 $$