第12章 全等三角形 单元测试卷2024-2025学年人教版八年级数学上册

2024-2025学年人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》单元测试卷 （本卷共有三道大题26小题，满分150分钟，完成试卷时间120分钟） 姓名：___________班级：___________得分：___________ 一、选择题（每题3分，共计36分，每题只有唯一答案正确） 1．下列图形与如图所示的图形全等的是（    ） A． B． C． D． 2．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=（   ） A．30° B．45° C．60° D．135° 3．如图，四边形是由8个全等梯形拼接而成，其中，，则的长为（　　） A．10.8 B．9.6 C．7.2 D．4.8 4．如图，，和，和是对应边，则的对应角是（    ） A． B． C． D． 第4题 第3题 第2题 5．如图，，若，，，与交于点F，则的度数为（   ）度 A．75 B．80 C．60 D．70 6．如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（    ） A．带③去 B．带②去 C．带①去 D．带①②去 7．如图，已知，则不一定能使的条件是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，平分，交于点D．，垂足为E．若，．则的长为（    ）    A．4 B．5 C．6 D．7 第7题 第6题 第8题 第5题 9．如图，的两条高相交于点F，若，，，则的面积为（    ） A．48 B．24 C．18 D．12 10．如图，四边形是长方形，，垂足为，且，交于点，连接．若，，则的面积为（   ） A．24 B．20 C．16 D．12 11．如图，在中，，平分，交于点，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 12．如图，在中，分别延长，边上的中线，到，，使，，则下列说法：①；②；③；④四边形的面积是面积的倍．其中正确的个数是（    ） A． B． C． D． 第12题 第11题 第10题 第9题 二、填空题（每空4分，共计24分） 13．如图，，，则 ． 第15题 第14题 第13题 14．如图，，和，和分别是对应顶点，若，，，则的长为 ． 15．如图，，，请你添加一个条件： ，使． 16．在中，的平分线交于点D，且，则D到的距离为 ． 17．如图，在中，，，以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长，交于点，则 ． 第18题 第17题 18．如图，中，，，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 ． 三、解答题（共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分） 19．（10分）将沿方向平移，得到． (1)若，求的度数； (2)若，求平移的距离． 第19题 20． （10分）如图所示，已知在四边形中， ，过点作于点，连接， ，且． (1)求的度数； (2)若，试判断与之间的关系，并说明理由． 第20题 21． （10分）如图，在中，平分，， 于点，于点， 求证：．    第21题 22．（10分）如图，在直角中，，   (1)请用尺规作图法在边上求作一点P，使得点P到边的距离相等，（保留作图痕迹，不写作法） (2)若，，求的面积． 第22题 23．（12分）如图，已知，分别是两个钝角和的高，如果，． 求证： (1) (2) 第23题 24．（12分）政府准备在如图所示的河流上方修建一座桥梁方便河流两岸的人们通行交流，现需测量此段河流的宽度（该段河流两岸是平行的），工作人员是这样做的：先在河流的一条岸边E点，选对岸正对的一棵树A为参照点（即），再沿河岸直走有一棵树C，继续前行到达D处，从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走，测得的长为，求河流的宽度． 第24题 25．（12分）如图，，，于E． (1)求证：平分； (2)若，，求的长． 第25题 26．（14分）如图，在四边形中，，，，点从点出发，以的速度向点运动，当点与点重合时，停止运动．设点的运动时间为秒． (1)________．（用含的代数式表示） (2)如图1，当为何值时，． (3)如图2，当点从点开始运动，同时点从点向点以的速度运动（点运动到点处时停止运动，两点中有一点停止运动后另一点也停止运动）．在点和点运动过程中，与可能全等吗？若可能，求出的值；若不可能，请说明理由． 试卷第1页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 2024-2025学年人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》单元测试卷 参考答案： 一、选择题（每题3分，共计36分，每题只有唯一答案正确） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B B B A B B B D 题号 11 12 答案 D D 二、填空题（每空4分，共计24分） 13． 14． 15．（答案不唯一） 16． 17． 18． 三、解答题（共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分） 19．（1）解：∵平移， ∴． ∴． ∵， ∴． （2）∵， ∴． ∴平移的距离为1 cm． 20．解：（1），， ， ， ， ， ， ； （2），且． 理由：， ，， ． 21．证明平分，于点，于点， 根据角平分线上的点到角两边的距离相等得出， 又，， ∴， ， ． 22．（1）解：如图所示：点P即为所求：    （2）解：作，如图所示：    由（1）可得，平分， ∵ 的面积为： 23．（1）证明：∵，分别是两个钝角和的高， ∴， 在和中, ， ∴， ∴； （2）证明：在和中, ， ∴， ∴， 由（）得， ∴， 即． 24．解：由题意可知A、C、E三点在同一条直线上， ，，米， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 答：河流的宽度的长是． 25．（1）证明：如图，作交的延长线于， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴平分； （2）解：由（1）可得：， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 26．（1）解：点从点A出发，以秒的速度向点运动，点的运动时间为秒， ， ∴； （2）解：∵， ∴， ， ∴， 当时，； （3）解：情况一：当，，时，， ，， ， ， ， ， ∴， ； 情况二：当当，，时， ，， ， ， ， ， 综上所述，当或时，与全等． 答案第1页，共4页 答案第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$