精品解析：福建省龙岩市第一中学锦山学校2024-2025学年高二上学期第一次月考物理试卷

龙岩一中锦山学校2024-2025学年高二第一学期开学考试 物理试题 考试时间：75分钟 满分：100 一、单选题（4小题，每小题4分，共16分） 1. 关于静电场，下列结论普遍成立的是（　　） A. 电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 B. 匀强电场中任意两点之间的电势差只与场强有关 C. 在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 D. 在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大 2. 如图所示，两个带电荷量为q的点电荷分别位于带电的半径相同的球壳和球壳的球心，这两个球壳上电荷均匀分布且电荷面密度相同，若甲图中带电球壳对点电荷q的库仑力的大小为F，则乙图中带电的球壳对点电荷q的库仑力的大小为 A. B. C. D. F 3. 如图，电场方向未知的匀强电场中有一立方体。已知A、B、F三点的电势分别为-5V、5V，15V，下列说法正确的是（　　） A. =-5V B. UAE=UHD C. 电场强度的方向一定从F指向A D. 负电荷从A移动到E电势能减少 4. 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，其中区间是关于直线对称的曲线，区间是直线，在0、、、处电势分别为、、、，则下列说法正确的是（ ） A. 处电势最低 B. C. 粒子在段先加速后减速，段做匀变速直线运动 D. 和处，电场强度相同 二、双项选题（4小题，每小题6分，共24分。全部选对得6分，选对但不全得3分，有错选得0分） 5. 如图所示，是一等边三角形，在顶点A放置一个电荷量为Q的正点电荷，在顶点B放置一个电荷量为Q的负点电荷，这时顶点C处电场强度的大小为E；若将A点处的正点电荷取走，并放置一个电荷量为Q的负点电荷，则C点的场强（ ） A. 大小为 B. 大小为 C. 方向与AB平行向左 D. 方向垂直AB向下 6. 地表附近存在着环境电场，该电场可视为方向竖直向下的匀强电场，蜘蛛可以通过向空中吐出带电蛛丝实现向上“起飞”。如图所示，在无风的时候，某蜘蛛从地面向空中吐出4根蛛丝，恰好可以使它脱离地面；在只有水平风的时候，蜘蛛从地面向空中吐出n根蛛丝，一段时间后咬断一半蛛丝，最终落到地面完成“迁徙”。假设蜘蛛吐出的每根蛛丝都相同，且电荷集中在蛛丝顶端，蜘蛛自身始终不带电。则（　　） A. 蛛丝带正电 B. 蛛丝带负电 C. 时，蜘蛛能实现“迁徙” D. 时，蜘蛛能实现“迁徙” 7. 正方形ABCD的四个顶点分别位于x轴和y轴上，在A、C两点分别固定一个电荷量为的点电荷；在B、D两点分别固定一个电荷量为的点电荷。E点和F点分别为AB和CD边的中点，M点和N点是位于x轴上关于O点对称的两个点。则下列说法正确的是（　　） A. E点和F点的电场强度相等 B. O点的电场强度等于零，电势一定大于零 C. 将电子从E点沿着EF连线移动到F点，电场力不做功 D. 电子从M点移动到N点的过程中，电势能先增大后减小 8. 两点电荷M、N分别固定在和坐标原点处，所形成电场电势在x轴正半轴上的分布如图所示，图线与x轴交于处，处电势最低，取无穷远处电势为0，一正电荷q自处由静止释放，仅受电场力作用，则（　　） A. 电荷M带负电，电荷N带正电 B. 处的电场强度为0 C. 电荷M、N所带电量大小之比 D. 正电荷q沿x轴正方向运动的过程中，电势能先减小后增大 三、填空题（每空2分，共12分） 9. 为了消除和利用烟气中的煤粉，可采用如图所示的静电除尘装置，它是由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A接到高压电源正极，B接到高压电源负极，且A要接地。A、B间有很强的电场，距B越近电场________（填“越强”或“越弱”），因此，B附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子，正离子跑到B上得到电子又变成空气分子，电子在奔向A的过程中遇到烟气中的煤粉并附着在煤粉上，使其带负电，吸附到________（填“A”或“B”）上，这样排出的烟就变清洁了。 10. 如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处点电荷的电荷量为外，其余各点处点电荷的电荷量均为，则圆心O处场强大小为_____________________，方向________________。 11. 如图所示，在光滑小滑轮C正下方相距h的A处固定一电量为Q的点电荷，电量为q的带电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态，这时小球与A点的距离为R，细线CB与AB垂直，（静电力恒量为k，环境可视为真空），则小球所受的重力的大小为______；缓慢拉动细线（始终保持小球平衡）直到小球刚到滑轮的正下方过程中，拉力所做的功为______。 四、实验题（第（1）1分，第（2）第一问1分，其余每空2分，共6分） 12. 如图所示是某科技实验小组设计研究库仑力大小影响因素的装置，在抽成真空的玻璃容器内，有两块金属圆球（可视为点电荷）固定在两个轻质绝缘支架上，整个装置放在高精度电子科检测台面上，上支架等距贴上红色纸圈作为距离标尺，再穿过容器上部玻璃的小孔（密封性良好且上支架可以上下自由移动）。该小组进行如下操作∶ a、为了方便直观知道清电力大小，首先将电子秤的示数归零； b、用起电机让两金属球带上相同的电量，保持电量不变，把两块金属圆球的距离定量增大，通过读取电子秤示数，便可得到对的静电力大小，把所得数据记录分析； c、保持两块金属圆球的距离为，逐次用另一相同且不带电的金属圆球（图中未画出）与接触，使的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到每次对的静电力大小，把所得数据记录分析； d、保持两块金属圆球的距离为，再使两球带电荷量恢复到初始状态，再逐次用另一相同且不带电的金属圆球（图中未画出）与接触，使的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到每次对的静电力大小，把所得数据记录分析。 请回答下列问题∶ （1）对于本实验采用的主要实验方法是___________（填正确选项前的字母）； A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 理想实验法 D. 微小量放大法 （2）该小组通过实验数据综合分析研究得到在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们电量的乘积成___________（填“正比”或“反比”），与它们之间距离的二次方成___________（填“正比”或“反比”），这个规律即被称为库仑定律。 （3）若某次实验时，将两块金属圆球正对距离调为不变，然后用起电机让两金属球带上相同的电量，通过读出此时电子秤的示数为（单位为），已知当地重力速度为g。便可得到对的静电力大小___________（用题中已知的相关物理量的字母表示）。 五、解答题（13题12分，14题14分，15题16分，共32分。计算结果均可保留根号） 13. 如图所示，把电荷量、质量带正电小球用绝缘细线悬挂在水平天花板上，带正电的物块放置在倾角的光滑固定斜面上。当小球与物块间的连线水平且细线与水平方向的夹角为37°时，小球与物块均静止，此时两者之间的距离。已知静电力常量，小球及物块均可视为点电荷，重力加速度大小，，。求： （1）小球与物块间的库仑力大小； （2）物块的电荷量大小； （3）物块的质量。 14. 如图，倾角为的斜面末端连接一段水平轨道后与竖直的光滑半圆轨道平滑连接，圆轨道圆心为O，半径为，A、B为竖直直径的上、下两端点。整个轨道绝缘，小球带电量保持不变，空间存在水平向右的匀强电场。现有一质量为、带电荷量为的小球（可视为质点），以大小为的初速度从B点水平进入半圆轨道，从圆轨道的最高点A飞出后恰好以垂直斜面的速度落在斜面上C点。已知电场强度大小为，重力加速度g取，，。求： （1）小球在A点的速度大小； （2）小球在半圆轨道上速度最大时对轨道的压力； （3）小球落在C点的速度大小。 15. 两块水平平行放置导体板如图甲所示，大量电子（质量为m、电荷量为e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0；当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、恒为U0的周期性电压时，能使所有电子均从两板间通过（忽略电子间的相互作用力及所受重力），已知板间距离为d，求： （1）平行导体板的板长； （2）0时刻和t0时刻进入两板间的电子通过两板间过程中产生的侧向位移（沿垂直两板方向上的位移）的大小； （3）若改变板长，使这些电子通过两板之间的时间为3t0，电子均能通过两板，在侧向位移（沿垂直两板方向上的位移）分别为最大值和最小值的情况下，电子在偏转电场中的动能增量之比。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙岩一中锦山学校2024-2025学年高二第一学期开学考试 物理试题 考试时间：75分钟 满分：100 一、单选题（4小题，每小题4分，共16分） 1. 关于静电场，下列结论普遍成立的是（　　） A. 电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 B. 匀强电场中任意两点之间的电势差只与场强有关 C. 在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 D. 在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大 【答案】C 【解析】 【详解】A．电势与电场强度没有直接关系，所以电场强度大的地方电势不一定高，电场强度小的地方电势不一定低，故A错误； B．由公式 可知，两点之间的电势差与场强和两点间沿电场线方向的距离都有关，故B错误； C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，电场线都是直线，场强方向都指向电势降低最快的方向，故C正确； D．根据电势能的公式 可知，电势能的大小与电场强度的大小无关，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，两个带电荷量为q的点电荷分别位于带电的半径相同的球壳和球壳的球心，这两个球壳上电荷均匀分布且电荷面密度相同，若甲图中带电球壳对点电荷q的库仑力的大小为F，则乙图中带电的球壳对点电荷q的库仑力的大小为 A. B. C. D. F 【答案】D 【解析】 【详解】将图乙中的均匀带电球壳分成三个带电球壳，关于球心对称的两个带电球壳对点电荷的库仑力的合力为零，因此乙图中带电的球壳对点电荷的库仑力的大小和甲图中均匀带电球壳对点电荷的库仑力的大小相等，故D正确，ABC错误。 故选D 3. 如图，电场方向未知的匀强电场中有一立方体。已知A、B、F三点的电势分别为-5V、5V，15V，下列说法正确的是（　　） A. =-5V B. UAE=UHD C. 电场强度的方向一定从F指向A D. 负电荷从A移动到E电势能减少 【答案】D 【解析】 【详解】A．设AF的中点为O，根据匀强电场电势差与电场强度的关系可知 代入数据解得 则BOE连线为等势线，电场方向垂直直线BE，但具体指向不能确定，所以无法确定H点电势，故A错误； B．匀强电场中，沿相同方向上相等距离的两点电势差相等，则 UAE=UDH =-UHD 选项B错误； C．根据电场线与等势线的关系可知，电场线只需要与BE垂直即可，即如图所示，不一定从F指向A，选项C错误； D．负电荷从A移动到E电场力做正功，则电势能减少，D正确。 故选D。 4. 一带负电粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，其中区间是关于直线对称的曲线，区间是直线，在0、、、处电势分别为、、、，则下列说法正确的是（ ） A. 处电势最低 B. C. 粒子在段先加速后减速，段做匀变速直线运动 D. 和处，电场强度相同 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据电势能与电势的关系 粒子带负电，可知处电势最高，且 故AB错误； CD．根据能量守恒定律可知，粒子在段电势能先减小，后增大，则动能先增大后减小，所以粒子在段先加速后减速，根据可知图像斜率代表电场力，则段做匀变速直线运动，和处，斜率大小相等，但方向不同，即电场强度方向不同。故C正确，D错误； 故选C。 二、双项选题（4小题，每小题6分，共24分。全部选对得6分，选对但不全得3分，有错选得0分） 5. 如图所示，是一等边三角形，在顶点A放置一个电荷量为Q的正点电荷，在顶点B放置一个电荷量为Q的负点电荷，这时顶点C处电场强度的大小为E；若将A点处的正点电荷取走，并放置一个电荷量为Q的负点电荷，则C点的场强（ ） A. 大小为 B. 大小为 C. 方向与AB平行向左 D. 方向垂直AB向下 【答案】BD 【解析】 【详解】在顶点A放置一个电荷量为Q的正点电荷，在顶点B放置一个电荷量为Q的负点电荷，这时顶点C处电场强度的大小为E 即 可知每一个点电荷Q在C点产生的场强大小均为E，方向如图；若将A点处的正点电荷取走，并放置一个电荷量为Q的负点电荷，则C点的场强 方向垂直AB向下。 故选BD 6. 地表附近存在着环境电场，该电场可视为方向竖直向下的匀强电场，蜘蛛可以通过向空中吐出带电蛛丝实现向上“起飞”。如图所示，在无风的时候，某蜘蛛从地面向空中吐出4根蛛丝，恰好可以使它脱离地面；在只有水平风的时候，蜘蛛从地面向空中吐出n根蛛丝，一段时间后咬断一半蛛丝，最终落到地面完成“迁徙”。假设蜘蛛吐出的每根蛛丝都相同，且电荷集中在蛛丝顶端，蜘蛛自身始终不带电。则（　　） A. 蛛丝带正电 B. 蛛丝带负电 C. 时，蜘蛛能实现“迁徙” D. 时，蜘蛛能实现“迁徙” 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．由题可知环境电场方向竖直向下，要使蜘蛛能离开地面，则需受到向上的电场力，故蛛丝应带负电，故A错误，B正确； C．当蜘蛛向空中吐出4根蛛丝时，恰好可以脱离地面，假设每根蛛丝受到的电场力为F，蜘蛛重力为mg，即 当时，咬断一半的蛛丝即剩余3根蛛丝时有 故蜘蛛能实现“迁徙”，故C正确； D．当时，咬断一半的蛛丝即剩余4根时有 蜘蛛在竖直方向受力平衡，不会向下运动，即不能实现“迁徙”，故D错误。 故选BC。 7. 正方形ABCD的四个顶点分别位于x轴和y轴上，在A、C两点分别固定一个电荷量为的点电荷；在B、D两点分别固定一个电荷量为的点电荷。E点和F点分别为AB和CD边的中点，M点和N点是位于x轴上关于O点对称的两个点。则下列说法正确的是（　　） A. E点和F点的电场强度相等 B. O点的电场强度等于零，电势一定大于零 C. 将电子从E点沿着EF连线移动到F点，电场力不做功 D. 电子从M点移动到N点的过程中，电势能先增大后减小 【答案】CD 【解析】 【详解】A．将A、B与C、D分别看为两组等量异种点电荷，根据等量异种点电荷的电场分布规律，结合对称性可知，E点和F点的电场强度大小相等，方向相反，即E点和F点的电场强度不相等，故A错误； B．结合上述，将A、B与C、D分别看为两组等量异种点电荷，由于等量异种点电荷连线的中垂线为等势线，电势与无穷远电势相等，即电势等于0，可知，O点的电势为0，A、C与B、D是两组等量同种点电荷，由于等量异种点电荷连线的中点位置的电场强度为0，即O点的电场强度等于零，故B错误； C．结合上述可知，EF连线为一条等势线，则将电子从E点沿着EF连线移动到F点，电场力不做功，故C正确； D．根据图中电荷的分布可知，由于MO之间的任意位置均靠近A、B组等量异种点电荷，则MO之间任意位置的电势由A、B组等量异种点电荷决定，ON之间的任意位置均靠近C、D组等量异种点电荷，则ON之间任意位置的电势由C、D组等量异种点电荷决定，根据等量异种点电荷的电场线分布规律，由于沿电场线电势降低，而等势线垂直于电场线，由于O点电势为0，可知，MO之间的任意位置的电势均大于0，由，电势降低，ON之间的任意位置的电势均大于0，由，电势升高，则电子从M点移动到N点的过程中，电场力先做负功后做正功，则电势能先增大后减小，故D正确。 故选CD。 8. 两点电荷M、N分别固定在和坐标原点处，所形成电场的电势在x轴正半轴上的分布如图所示，图线与x轴交于处，处电势最低，取无穷远处电势为0，一正电荷q自处由静止释放，仅受电场力作用，则（　　） A. 电荷M带负电，电荷N带正电 B. 处电场强度为0 C. 电荷M、N所带电量大小之比为 D. 正电荷q沿x轴正方向运动的过程中，电势能先减小后增大 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据电势变化情况可知，自区域场强方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向，可知电荷M带负电，电荷N带正电，故A正确； B．图像，斜率表示电场强度，在x0处的图像斜率不为零，则电场强度也不为零，故B错误； C．x=20cm处图像斜率为零，则满足 则电荷M、N所带电量大小之比为 故C错误； D．一正电荷q自x0处由静止释放，正电荷会向电势低的方向运动，正电荷q沿x轴正方向运动的过程中，电势先降低后升高，由，因此正电荷的电势能先减小后增大，故D正确。 故选AD。 三、填空题（每空2分，共12分） 9. 为了消除和利用烟气中的煤粉，可采用如图所示的静电除尘装置，它是由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A接到高压电源正极，B接到高压电源负极，且A要接地。A、B间有很强的电场，距B越近电场________（填“越强”或“越弱”），因此，B附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子，正离子跑到B上得到电子又变成空气分子，电子在奔向A的过程中遇到烟气中的煤粉并附着在煤粉上，使其带负电，吸附到________（填“A”或“B”）上，这样排出的烟就变清洁了。 【答案】 ①. 越强 ②. A 【解析】 【详解】[1][2]A、B间有很强的电场，距B越近电场越强，因此，B附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子，正离子跑到B上得到电子又变成空气分子，电子在奔向A的过程中遇到烟气中的煤粉并附着在煤粉上，使其带负电，因A带正电，则带负电的煤粉就被吸附到A上，这样排出的烟就变清洁了。 10. 如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处点电荷的电荷量为外，其余各点处点电荷的电荷量均为，则圆心O处场强大小为_____________________，方向________________。 【答案】 ① ②. 方向沿OA方向 【解析】 【详解】[1] A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，若在A点也放的点电荷，可知五个点电荷在O点产生的合电场强度是零，因此B、C、D、E四个点的点电荷在O点产生的合电场强度大小为，方向由O点指向A点，则A点处点电荷的电荷量为时，则五个点电荷在O点产生的合电场强度大小为 [2]由以上分析可知，O点合电场强度方向沿OA方向。 11. 如图所示，在光滑小滑轮C正下方相距h的A处固定一电量为Q的点电荷，电量为q的带电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态，这时小球与A点的距离为R，细线CB与AB垂直，（静电力恒量为k，环境可视为真空），则小球所受的重力的大小为______；缓慢拉动细线（始终保持小球平衡）直到小球刚到滑轮的正下方过程中，拉力所做的功为______。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]对小球，在B点时，受力分析如图 有 由几何关系得 联立解得 [2]对小球一定过程中，受力如图所示 根据几何关系得，当小球移动时，由于，不变，则变、长度不变，最终小球停在点上方距离为的处，如图 则全过程库仑力不做功，全过程由动能定理得 解得 又 解得 四、实验题（第（1）1分，第（2）第一问1分，其余每空2分，共6分） 12. 如图所示是某科技实验小组设计的研究库仑力大小影响因素的装置，在抽成真空的玻璃容器内，有两块金属圆球（可视为点电荷）固定在两个轻质绝缘支架上，整个装置放在高精度电子科检测台面上，上支架等距贴上红色纸圈作为距离标尺，再穿过容器上部玻璃的小孔（密封性良好且上支架可以上下自由移动）。该小组进行如下操作∶ a、为了方便直观知道清电力大小，首先将电子秤的示数归零； b、用起电机让两金属球带上相同的电量，保持电量不变，把两块金属圆球的距离定量增大，通过读取电子秤示数，便可得到对的静电力大小，把所得数据记录分析； c、保持两块金属圆球的距离为，逐次用另一相同且不带电的金属圆球（图中未画出）与接触，使的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到每次对的静电力大小，把所得数据记录分析； d、保持两块金属圆球的距离为，再使两球带电荷量恢复到初始状态，再逐次用另一相同且不带电的金属圆球（图中未画出）与接触，使的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到每次对的静电力大小，把所得数据记录分析。 请回答下列问题∶ （1）对于本实验采用的主要实验方法是___________（填正确选项前的字母）； A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 理想实验法 D. 微小量放大法 （2）该小组通过实验数据综合分析研究得到在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们电量的乘积成___________（填“正比”或“反比”），与它们之间距离的二次方成___________（填“正比”或“反比”），这个规律即被称为库仑定律。 （3）若某次实验时，将两块金属圆球正对距离调为不变，然后用起电机让两金属球带上相同的电量，通过读出此时电子秤的示数为（单位为），已知当地重力速度为g。便可得到对的静电力大小___________（用题中已知的相关物理量的字母表示）。 【答案】（1）B （2） ①. 正比 ②. 反比 （3） 【解析】 【小问1详解】 此实验中比较小球在不同距离时所受电场力的大小，再使小球间距离不变，分别改变两小球所带电荷量，比较小球所受静电力的大小，是采用了控制变量法。 故选B。 【小问2详解】 [1][2]通过实验数据研究得到在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们的电量、的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。 【小问3详解】 电子秤的读数是m时，B对电子秤的压力为 根据牛顿第三定律，电子秤对B的支持力为 B处于平衡状态，即B受力平衡，根据平衡条件，可得B对A的静电力大小为 五、解答题（13题12分，14题14分，15题16分，共32分。计算结果均可保留根号） 13. 如图所示，把电荷量、质量的带正电小球用绝缘细线悬挂在水平天花板上，带正电的物块放置在倾角的光滑固定斜面上。当小球与物块间的连线水平且细线与水平方向的夹角为37°时，小球与物块均静止，此时两者之间的距离。已知静电力常量，小球及物块均可视为点电荷，重力加速度大小，，。求： （1）小球与物块间的库仑力大小； （2）物块的电荷量大小； （3）物块的质量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）对小球受力分析，根据平衡条件，竖直方向上有 水平方向上有 联立解得 （2）由库仑定律有 解得 （3）对物块受力分析，根据平衡条件，沿斜面方向上有 解得 14. 如图，倾角为的斜面末端连接一段水平轨道后与竖直的光滑半圆轨道平滑连接，圆轨道圆心为O，半径为，A、B为竖直直径的上、下两端点。整个轨道绝缘，小球带电量保持不变，空间存在水平向右的匀强电场。现有一质量为、带电荷量为的小球（可视为质点），以大小为的初速度从B点水平进入半圆轨道，从圆轨道的最高点A飞出后恰好以垂直斜面的速度落在斜面上C点。已知电场强度大小为，重力加速度g取，，。求： （1）小球在A点的速度大小； （2）小球在半圆轨道上速度最大时对轨道的压力； （3）小球落在C点的速度大小。 【答案】（1）6m/s；（2）36.4N，方向与竖直方向夹角为53°；（3）3.6m/s 【解析】 【详解】（1）小球从B点到A点，根据动能定理得 解得 （2）对小球受力分析有 解得 即当小球和圆心的连线与竖直方向夹角为53°时速度最大。根据动能定理得 速度最大时，根据向心力公式有 解得 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为36.4N，方向斜向右下方与竖直方向夹角为53°。 （3）小球从A点到C点，根据运动的合成和分解，在竖直方向上有 在水平方向上有 解得 15. 两块水平平行放置的导体板如图甲所示，大量电子（质量为m、电荷量为e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0；当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、恒为U0的周期性电压时，能使所有电子均从两板间通过（忽略电子间的相互作用力及所受重力），已知板间距离为d，求： （1）平行导体板的板长； （2）0时刻和t0时刻进入两板间的电子通过两板间过程中产生的侧向位移（沿垂直两板方向上的位移）的大小； （3）若改变板长，使这些电子通过两板之间的时间为3t0，电子均能通过两板，在侧向位移（沿垂直两板方向上的位移）分别为最大值和最小值的情况下，电子在偏转电场中的动能增量之比。 【答案】（1）；（2），；（3）4:1 【解析】 【详解】（1）电子在加速电场中有 进入平行板中水平做匀速直线运动 解得 （2）在偏转电场中，加速度为 对于0时刻进入的电子侧向位移的大小为 解得 对于时刻进入的电子侧向位移的大小为 解得 （3）侧向位移最大，电子在有电场情况下的侧移为 侧向位移最小，电子在有电场情况下的侧移为 由动能定理得 可得动能增量之比 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$