精品解析：2023-2024学年河南省安阳市内黄县人教版六年级下册期末测试数学试卷

2023——2024学年升级考试试卷 六年级数学 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 中国杭州举办的第19届亚洲运动会于2023年9月23日开幕，亚运会主场馆杭州奥体博览城核心区面积约A5B3C00平方米，其中A为最小的非零自然数，B为最小的合数，C为一位数中最大的质数，这个七位数是（ ），四舍五入到万位约为（ ）万。 【答案】 ①. 1543700 ②. 154 【解析】 【分析】根据自然数的定义可知，最小的自然数为1，一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。据此可知，最小的合数为4，一位数中最大的质数为7，据此得出七位数；四舍五入到万位要看千位上的数，如果千位上的数小于5，则千位以及千位后面的数舍去；如果千位上的数大于或等于5，则向万位进1，再将千位以及千位后面的数舍去，最后在末尾写上“万”字。 【详解】根据分析可知，A是1，B是4，C是7， 1543700≈154万 A5B3C00表示七位数是1543700；四舍五入到万位约为154万。 2. 观察下图，将阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用最简分数、百分数和最简整数比表示。 ＝（ ）%＝（ ）∶（ ）。 【答案】；62.5；5；8 【解析】 【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，取出其中的5份，用分数表示为，再把分数化为小数，把小数的小数点向右移动两位，再添上百分号“%”，最后根据“”写出最简整数比，据此解答。 【详解】分析可以，阴影部分用分数表示为。 ＝5÷8＝0.625＝62.5% ＝5∶8 【点睛】掌握分数的意义以及百分数、分数、比互相转化的方法是解答题目的关键。 3. 一个袋子里装有4个红球，5个黄球和6个绿球。若蒙眼去摸，为保证摸出的球中三种颜色都有，则至少要摸出（ ）个球。 【答案】12 【解析】 【详解】略 4. 如图是李老师2月1日当天手机里的一部分电子账单。“﹢66.60”表示收入66.60元，“”表示（ ）。李老师又给小妹转账200元，在账单上表示为（ ）。 【答案】 ①. 支出18.00元 ②. ﹣ 【解析】 【分析】正负数表示一组相反意义的量，收入记作正，那么支出就记作负。正数就在数字前加上“﹢”号，也可不加；负数就在数字前加上“﹣”号。 【详解】据分析可知，“﹣”表示支出18.00元。李老师又给小妹转账200元，在账单上表示为﹣200.00。 5. 口袋里有9张写有数字的卡片，从中任意摸出1张。 （1）（ ）摸到自然数，（ ）摸到小数。（填“一定”“可能”或“不可能”） （2）摸到（ ）的可能性大。（填“奇数”或“偶数”） （3）摸到（ ）、（ ）和（ ）的可能性相等。（填“奇数”“偶数”“质数”或“合数”） 【答案】（1） ①. 一定 ②. 不可能 （2）奇数 （3） ①. 偶数 ②. 质数 ③. 合数 【解析】 【分析】（1）无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 （2）整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。比较奇数和偶数的个数，哪种数的个数多，摸到哪种数的可能性就大。 （3）除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。确定奇数、偶数、质数、合数的个数，个数一样多的摸到的可能性相等。 【小问1详解】 9张数字卡片全是自然是，一定摸到自然数，没有小数，不可能摸到小数。 【小问2详解】 奇数有1、13、9、5、7，共5个，偶数有16、2、8、24，共4个，5＞4，摸到奇数的可能性大。 【小问3详解】 奇数5个，偶数4个，质数有13、2、5、7，共4个，合数有16、9、8、24，共4个，摸到偶数、质数和合数的可能性相等。 6. 研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分眨眼25次，看书时每分眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态时减少60%。看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少（ ）%，玩电脑游戏时每分眨眼（ ）次。 【答案】 ①. 40 ②. 10 【解析】 【分析】正常状态下每分钟眨眼的次数减去看书时每分钟眨眼的次数，得到的差除以正常状态时每分钟眨眼的次数再乘百分之百即可； 把正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数是正常状态时次数的（1－60%），单位“1”已知，用乘法即可。 【详解】（25－15）÷25×100% ＝10÷25×100% ＝0.4×100% ＝40% 25×（1－60%） ＝25×40% ＝10（次） 【点睛】本题关键找准单位“1”，根据单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”未知用除法计算即可。 7. “外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑常见的设计，如图中外面正方形的面积是，则内圆的面积是（ ），如果外圆的面积是，则圆内正方形的面积是（ ）。 【答案】 ①. 12.56 ②. 18 【解析】 【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；正方形面积是16dm2，4×4＝16，所以正方形边长是4dm；正方形内最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；圆的直径等于4dm；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出内圆的面积； 根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，半径2＝面积÷π；用9π÷π＝9，求出半径的平方；3×3＝9，所以外圆的半径是3dm；圆内正方形的面积＝直径×半径，据此求出圆内正方形的面积。 【详解】4×4＝16；正方形的边长是4dm； 园内面积：3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） 9π÷π＝9 3×3＝9；外圆的半径是3dm。 3×2×3 ＝6×3 ＝18（dm2） “外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑常见的设计，外面正方形的面积16dm2，则内圆的面积是12.56dm2，如果外圆的面积是9πdm2，则圆内正方形的面积是18dm2。 8. 用一个放大镜看1厘米的线段是2厘米，用这个放大镜在同样的高度看一个面积是9平方厘米的正方形，看到的图形面积是（ ）平方厘米；同样用这个放大镜在同样的高度看一个60度的角，看到的角是（ ）度。 【答案】 ①. 36 ②. 60 【解析】 【分析】由题意可知，该放大镜放大的倍数是倍，根据放大镜下看到的正方形的面积是原来的面积的2的平方倍，代入数据计算即可得解；又根据放大镜对角度的影响，无论放大多少倍，角度都不会改变。据此解答。 【详解】 （平方厘米） 60度＝60度 因此，用这个放大镜在同样的高度看一个面积是9平方厘米的正方形，看到的图形面积是36平方厘米；同样用这个放大镜在同样的高度看一个60度的角，看到的角是60度。 二、选择。（将正确答案的字母填在括号里。每小题2分，共14分） 9. “天宫”飞行器上用到一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长8厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 5∶8 B. 8∶5 C. 1∶16 D. 16∶1 【答案】D 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可求出这张图纸的比例尺。 【详解】8厘米＝80毫米 80∶5＝16∶1 故答案为：D 【点睛】本题考查了比例尺的意义及求法，注意单位要统一。 10. 如图，用四根木条制成一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 不成比例 B. 成反比例 C. 成正比例 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此分析。 【详解】在将它的两个对角慢慢向两边拉动的过程中，面积和高都在变小，平行四边形的底不变，根据平行四边形面积÷高＝底（一定），可知平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：C 11. 一个圆柱的侧面展开图近似是一个正方形，圆柱的高是5厘米，这个圆柱的侧面积约是（ ）平方厘米。 A. 5 B. 10 C. 25 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】据题意可知，圆柱的侧面展开是近似正方形，圆柱的高就是这个正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可得解。 【详解】（平方厘米） 这个圆柱的侧面积约是25平方厘米。 故答案为：C 12. 下面（如图）运用了“转化”思想方法的有（ ）。 A. ②④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①求多边形的内角和，将其分割、转化成三角形再求内角和即可，用到了转化思想； ②小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，用到了转化的思想； ③推导平行四边形的面积公式时，将其转化成长方形，再根据长方形的面积进行推导即可，用到了转化的思想； ④推导圆柱的体积公式时，将其转化成长方体，再根据长方体的体积计算方法进行推导即可，用到了转化的思想。 【详解】以上的知识点都用到了转化的数学思想； 故答案为：D。 【点睛】本题综合性较强，熟练掌握基础知识是关键。 13. 下面不能用方程“”表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据图，分别找出数量关系式，列出方程判断。 【详解】A．由图可知，3段为，1段为，60则是，因此该图可用表示； B．由图可知，大三角形和小三角形是等高的三角形，小三角形的底是5，大三角形的底是15，5是15的，所以小三角形的面积是大三角形的面积的，即小三角形的面积是x（cm2），小三角形的面积＋大三角形的面积＝60，所以列式是x＋x＝60，所以选项B可以用x＋x＝60表示； C．由图可知，圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥体积＋圆柱体积＝60，所以该图可用表示； D．由图可知，2段为，1段为，60则是，因此该图不可用表示。 故答案为：D 14. 《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……第四天取的长度是这根木棒的（ ），这样，每天截取一半，永远都截不完。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一半即，据题意可知，第一个一半是把这根木棒看作单位“1”，第二个一半是把第一天取剩下的木棒看作单位“1”，即以为单位“1”，求的是多少，可用乘法计算，依此类推，计算得解。 【详解】 第四天取的长度是这根木棒的。 故答案为：D 15. 宜兴市有“三山，二水，五分田”之称。如果用扇形统计图表示该地的地貌结构，那么下面正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据宜兴市有“三山，二水，五分田”之称，可以分别计算出山、水、田所占的百分比，从而可以判断哪个选项中的扇形统计图符合题意。 【详解】因为宜兴市有“三山，二水，五分田”之称， 所以山占： 3÷（3＋2＋5） ＝3 ÷（5＋ 5） ＝3÷10 ＝ 30% 水占： 2÷（3＋ 2＋ 5） ＝2 ÷ （5＋5） ＝ 2÷10 ＝ 20% 田占： 5÷（3＋2＋ 5） ＝5÷ （5＋ 5） ＝ 5÷10 ＝ 50% 故选：C 【点睛】本题考查扇形统计图，明确题意，可以分别计算出山、水、田所占的百分比是解答本题的关键。 三、计算。（共26分） 16. 计算下面各题，能简算的要简算。 3.2×10.1 13.92－（1.19＋9.92）－2.81 1.25×16×0.5 【答案】32.32；0； 10；2 【解析】 【分析】3.2×10.1，将10.1拆成（10＋0.1），利用乘法分配律进行简算； 13.92－（1.19＋9.92）－2.81，去括号，括号里的加号变减号，交换中间两个减数的位置，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； 1.25×16×0.5，将16拆成8×2，利用乘法结合律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算。 【详解】3.2×10.1 ＝3.2×（10＋0.1） ＝3.2×10＋3.2×0.1 ＝32＋0.32 ＝32.32 13.92－（1.19＋9.92）－2.81 ＝13.92－1.19－9.92－2.81 ＝13.92－9.92－1.19－2.81 ＝13.92－9.92－（1.19＋2.81） ＝4－4 ＝0 1.25×16×0.5 ＝1.25×（8×2）×0.5 ＝（125×8）×（2×0.5） ＝10×1 ＝10 17. 求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】1400平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分可看成一个上底为40厘米，下底为80厘米，高为30厘米的梯形面积，减去一个底为40厘米，高为20厘米的三角形面积。根据及，代入数据计算即可得解。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 18. 求下面图形的体积。（单位：厘米） 【答案】66180立方厘米 【解析】 【分析】由图可知，该图形的体积可由一个长70厘米，宽30厘米，高36厘米的长方体体积减去一个底面直径为20厘米，高为30厘米的圆柱体体积。根据及圆柱的体积公式代入数据解答。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 四、动手操作。（共15分） 19. 依依家正北方向600m处是邮局；学校西偏北60°方向1200m处有一个健身房；超市在邮局东偏南40º方向900m处。请按下面的比例尺，画出上述地点的位置平面图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定各个地点的位置。 【详解】600米＝60000厘米 60000÷60000＝1（厘米） 1200米＝120000厘米 120000÷60000＝2（厘米） 900米＝90000厘米 90000÷60000＝1.5（厘米） 如图 【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。 20. 某中学就学生该不该带手机到学校的问题对学生家长进行了调查并绘制成如下条形统计图和扇形统计图。请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）该校共调查了（ ）名学生家长，其中基本赞成的人数占（ ）%。 （2）补全条形统计图。 【答案】（1）80；30 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）将调查总人数看作单位“1”，非常赞成的人数÷对应百分率＝调查总人数；总人数－非常赞成的人数－不赞成的人数－强烈反对的人数＝基本赞成的人数，基本赞成的人数÷总人数＝基本赞成的人数占百分之几； （2）画出相应长度的直条，补充数据即可。 【详解】（1）4÷5%＝4÷0.05＝80（名） 80－4－32－20＝24（名） 24÷80＝0.3＝30% 该校共调查了80名学生家长，其中基本赞成的人数占30%。 （2） 五、解决实际问题。（共25分） 21. 同同准备用两个星期阅读完一本240页的《名人故事》，她前3天读了这本书的25%，且每天读的页数一样多，照这样的速度，她能在计划时间内读完这本书吗？ 【答案】 能 【解析】 【分析】根据求一个数百分之几是多少，用乘法计算，用总页数乘3天读的页数对应的百分率，得到3天读的页数再除以3，求出每天看的页数，用总页数除以每天看的页数，即得到一共看了几天。再与两个星期的天数进行比较即可得解。 【详解】 （天） （天） 答：她能在计划时间内读完这本书。 22. 一个底面周长是3.14分米圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水里，这时水面上升8厘米，刚好与杯子口平齐，求玻璃杯的容积？ 【答案】1884毫升 【解析】 【分析】把整个玻璃杯高度看作单位“1”，根据“量÷对应的分率”求出玻璃杯的总高度，再根据底面周长求出底面半径，并计算出玻璃杯的底面积，最后利用圆柱的体积公式求出玻璃杯的容积。 【详解】玻璃杯高度：8÷（1－） ＝8÷ ＝24（厘米） 3.14分米＝31.4厘米 底面半径：31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 容积：3.14×52×24 ＝3.14×25×24 ＝78.5×24 ＝1884（立方厘米） 1884立方厘米＝1884毫升 答：玻璃杯子的容积是1884毫升。 【点睛】根据鸡蛋对应的水面高度求出杯子的总高度是解答题目的关键。 23. 王奶奶购买了某医疗保险。今年3月王奶奶因病住院治疗了1个月，医疗费共计9500元。按保险条款规定，400元以内的个人自付，超过400元的部分，国家按65%补偿。按此条款，王奶奶要自付多少元？ 【答案】3585元 【解析】 【分析】先求出超出400元的部分，将超出400元的部分看作单位“1”，超出400元的部分×国家补偿对应百分率＝补偿钱数，总钱数－补偿钱数＝自付钱数，据此列式解答。 【详解】 （元） （元） 答：王奶奶要自付3585元。 24. 铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解） 【答案】2天 【解析】 【分析】把计划每天铺设的长度（120米）看作单位“1”，则实际每天铺设120×（1＋20%）米，设这样可以提前x天完成，实际用了（12－x）天完成。工作效率×工作时间＝工作总量（一定），工作效率与工作时间成反比例。即计划每天铺的米数×计划的天数＝实际每天铺的米数×实际的天数，据此可列比例“120×12＝120×（1＋20%）×（12－x）”解答。 【详解】解：设提前x天完成任务。 120×12＝120×（1＋20%）×（12－x） 1440＝120×12×（12－x） 1440＝144×（12－x） 1440÷144＝144×（12－x）÷144 10＝12－x 10＋x＝12－x＋x 10＋x＝12 10＋x－10＝12－10 x＝2 答：这样可以提前2天完成。 【点睛】用比例知识解决问题关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答；只要两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，就可以用反比例知识解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023——2024学年升级考试试卷 六年级数学 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 中国杭州举办的第19届亚洲运动会于2023年9月23日开幕，亚运会主场馆杭州奥体博览城核心区面积约A5B3C00平方米，其中A为最小的非零自然数，B为最小的合数，C为一位数中最大的质数，这个七位数是（ ），四舍五入到万位约为（ ）万。 2. 观察下图，将阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用最简分数、百分数和最简整数比表示。 ＝（ ）%＝（ ）∶（ ）。 3. 一个袋子里装有4个红球，5个黄球和6个绿球。若蒙眼去摸，为保证摸出的球中三种颜色都有，则至少要摸出（ ）个球。 4. 如图是李老师2月1日当天手机里的一部分电子账单。“﹢66.60”表示收入66.60元，“”表示（ ）。李老师又给小妹转账200元，在账单上表示为（ ）。 5. 口袋里有9张写有数字的卡片，从中任意摸出1张。 （1）（ ）摸到自然数，（ ）摸到小数。（填“一定”“可能”或“不可能”） （2）摸到（ ）的可能性大。（填“奇数”或“偶数”） （3）摸到（ ）、（ ）和（ ）的可能性相等。（填“奇数”“偶数”“质数”或“合数”） 6. 研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分眨眼25次，看书时每分眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态时减少60%。看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少（ ）%，玩电脑游戏时每分眨眼（ ）次。 7. “外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑常见的设计，如图中外面正方形的面积是，则内圆的面积是（ ），如果外圆的面积是，则圆内正方形的面积是（ ）。 8. 用一个放大镜看1厘米线段是2厘米，用这个放大镜在同样的高度看一个面积是9平方厘米的正方形，看到的图形面积是（ ）平方厘米；同样用这个放大镜在同样的高度看一个60度的角，看到的角是（ ）度。 二、选择。（将正确答案的字母填在括号里。每小题2分，共14分） 9. “天宫”飞行器上用到一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长8厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 5∶8 B. 8∶5 C. 1∶16 D. 16∶1 10. 如图，用四根木条制成一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 不成比例 B. 成反比例 C. 成正比例 D. 无法确定 11. 一个圆柱的侧面展开图近似是一个正方形，圆柱的高是5厘米，这个圆柱的侧面积约是（ ）平方厘米。 A. 5 B. 10 C. 25 D. 无法确定 12. 下面（如图）运用了“转化”思想方法的有（ ）。 A. ②④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 13. 下面不能用方程“”表示是（ ）。 A. B. C. D. 14. 《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……第四天取的长度是这根木棒的（ ），这样，每天截取一半，永远都截不完。 A. B. C. D. 15. 宜兴市有“三山，二水，五分田”之称。如果用扇形统计图表示该地的地貌结构，那么下面正确的是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算。（共26分） 16. 计算下面各题，能简算的要简算。 3.2×10.1 13.92－（1.19＋9.92）－2.81 1.25×16×0.5 17. 求下面图形中阴影部分面积。（单位：厘米） 18. 求下面图形的体积。（单位：厘米） 四、动手操作。（共15分） 19. 依依家正北方向600m处是邮局；学校西偏北60°方向1200m处有一个健身房；超市在邮局东偏南40º方向900m处。请按下面的比例尺，画出上述地点的位置平面图。 20. 某中学就学生该不该带手机到学校问题对学生家长进行了调查并绘制成如下条形统计图和扇形统计图。请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）该校共调查了（ ）名学生家长，其中基本赞成人数占（ ）%。 （2）补全条形统计图。 五、解决实际问题。（共25分） 21. 同同准备用两个星期阅读完一本240页的《名人故事》，她前3天读了这本书的25%，且每天读的页数一样多，照这样的速度，她能在计划时间内读完这本书吗？ 22. 一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水里，这时水面上升8厘米，刚好与杯子口平齐，求玻璃杯的容积？ 23. 王奶奶购买了某医疗保险。今年3月王奶奶因病住院治疗了1个月，医疗费共计9500元。按保险条款规定，400元以内的个人自付，超过400元的部分，国家按65%补偿。按此条款，王奶奶要自付多少元？ 24. 铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$