专题1：分数乘除法易错易混题型总结（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

分数乘除法易错易混题型总结 1、 有无单位的区别（率、量） 2、 间隔问题（敲钟、爬楼梯、锯木头） 3、 一根绳子（是否两次剪完）、两根绳子问题（是否知道长度） 4、 数互化类问题 5、 比较大小 6、 归一问题 7、 与几何图形结合 8、 一个数先增后减或先减后增几分之几后，原数和现数大小比较 9、 数量关系 10、 运算定律的考察 1、 有无单位的区别（率、量） 1. 有3吨煤，用去，还剩（ ），还剩（ ）吨；用去吨，还剩（ ）吨。 【答案】：；2.5；2 【分析】：（1）把3吨煤看作单位“1”，还剩几分之几，求分率用单位“1”，还剩1-=；求还剩多少吨，就是求3吨的（1-）是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即：3×（1-）=2.5（吨）； （2）用去吨，求还剩多少吨，用总吨数减去用去的吨数，即：3-=2（吨）。 2. （1）3米铁丝，用去米，还剩多少米？列式是（ ）； （2）3米铁丝，用去全长的，还剩几分之几？列式是（ ）； （3）3米铁丝，用去全长的，还剩多少米？列式是（ ）。 【答案】：3-=2；1-=；3×（1-）=1 【分析】：（1）米，带单位，是具体数量，用总长度减去用去的长度，即：3-=2； （2） ，不带单位，是分率，把铁丝总长度看作单位“1”，求还剩全长的几分之几，用单位“1”，还剩1-=； （3） ，不带单位，是分率，把铁丝总长度看作单位“1”，还剩1-，求还剩多少米，就是求3米的（1-）是多少，用乘法，即：3×（1-）=1。 3. 一本书共90页，小明第一天看了，还剩（ ），看了（ ）页，还剩（ ）页，第二天应该从第（ ）页看起。 【答案】：；20；70；21 【分析】：把书的总页数看作单位“1”。看了，还剩全书的1-=； 求看了多少页，就是求90页的是多少，用乘法，即：90×=20（页）； 还剩多少页没看，用总页数减去已看页数，即：90-20=70（页）；第二天应从20+1=21（页）看起。 4. 一张长方形彩纸长m，宽m，做幸运星用去了这张纸的，用去（ ） 平方米，还剩下这张纸的（ ）没用。 【答案】：； 【分析】：把这张纸的面积看作单位“1”，已知长、宽，根据长方形面积公式求出纸的面积，即：×；求用去多少平方米，就是求（×）m²的是多少，用乘法，列式为：××=（m²）；求还剩下这张纸的几分之几没用，用单位“1”，即：1-=。 5. 仓库原有60吨大米，运走了，还剩下（ ），还剩下（ ）吨。 【答案】：；52 【分析】：把原有大米总吨数看作单位“1”，运走，还剩下1-=；还剩下多少吨，就是求60吨的是多少，用乘法，即：60×=52（吨）。 6. 有20个圆片将其中的涂成红色，要涂红（ ）个，将剩下的涂成绿色，要涂绿（ ）个。 【答案】：4；12 【分析】：（1）把20个圆片看作单位“1”，求涂红个数，就是求20的是多少，用乘法，即：20×=4（个）； （2）注意单位“1”的变化，此处剩余圆片是单位“1”，求涂绿色的个数，也就是求（20-4）的是多少，即：（20-4）×=12（个）。 7. 新学期开始，同学们要选一名中队委。参加选举的共60人，同意小明当选的占，同意小红当选的占，同意小东当选的占，得票最少的是（ ），是（ ）票。 【答案】：小明；36 【分析】：把参加选举的总人数看作单位“1”，题中三个分率的单位“1”相同，票数与占比成正比，也就是占比越低，票数越少，因＜＜，所以小明得票最少，票数是60×=36（票）。 8. 有10千克花生油，第一次用去，第二次用去剩下的，第三次用去千克，一共用去（ ）千克。 【答案】：6 【分析】：把花生油总重看作单位“1”，第一次用去总重的，用去：10×=4（kg）； 第二次用去剩下的，单位“1”是剩余重量，用去：（10-4）×=2（kg）； 第三次用去kg，三次合计用去：4+2+=6（kg）。 2、 间隔问题（敲钟、爬楼梯、锯木头） 1. 时钟3点钟敲3下，秒敲完；5点钟敲5下，（ ）秒敲完。 【答案】： 【分析】：敲的次数=时间间隔+1。 3点钟敲3下，（3-1）个时间间隔，每个间隔用时÷（3-1）=（秒）； 5点钟敲5下，（5-1）个时间间隔，用时×（5-1）=（秒）。 2. 王奶奶爬楼梯，从二楼爬到四楼用分钟，照这样计算，它从五楼爬到十楼需要（ ）分钟。 【答案】： 【分析】：从2楼爬到4楼，层数4-2=2，也就是爬2层楼用时分钟，1层楼用时：÷（4-2）=（分钟）；从5楼爬到10楼，层数10-5=5，用时×（10-5）=（分钟）。 3. 把7米长的木头分成同样长的小段，一共锯了6次。每次时间占总时间的（ ）；每段长（ ）米，每段占全长的（ ）；如果锯成2段需2分钟，锯成6段需（ ）分。 【答案】：；1；；10 【分析】：锯的段数=锯的次数+1。 （1） 把总时间看作单位“1”，求每次时间占总时间的几分之几，也就是锯1次用时是锯6次用时的几分之几，即：1÷6=； （2） 锯6次得7段，求每段长多少米，用总长度÷段数，即：7÷（6+1）=1（米）； 把全长看作单位“1”，平均分成7段，每段占全长的1÷7=； （3）锯成2段即锯一次需要2分钟，锯成6段，也就是锯5次，需要时间2×5=10（分）。 4. 有一根木头长2米，要把它锯成米长的小段，每锯1次要分钟，锯一段休息分钟，全部锯完要用（ ）分钟。 【答案】： 【分析】：2米长的木头锯成米长的小段，段数：2÷=4（段）； 锯成4段，需要锯4-1=3次，休息3-1=2次，用时合计： ×（4-1）+×（4-1-1）=（分钟）。 3、 一根绳子（是否两次剪完）、两根绳子问题（是否知道长度） 注意审题：①是一根绳子还是两根绳子； ②一根绳子，是否剪完？每次剪多少？ ③两根绳子，是否知道长度？ 例题1：把一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段长m，（ 第二段 ）长。 【分析】：把绳子全长看作单位“1”，分成两段，第一段占全长的，则第二段占全长的1-=，因＞，所以第二段长。 对应练习（填“一”、“二”、“相等”或“无法确定”） 1. 把一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段长m，（ ）长。 【答案】：一 【分析】：把绳子全长看作单位“1”，分成两段，第一段占全长的，则第二段占全长的1-=，因＞，所以第一段长。 2. 剪一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去m，两次剪完，（ ）长。 【答案】：二 【分析】：把绳子全长看作单位“1”，两次剪完，第一次剪去全长的，则第二次剪去全长的1-=，因＞，所以第二次长。 3. 剪一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去m，（ ）长。 【答案】：无法确定 【分析】：把绳子全长看作单位“1”，两次未剪完。第一次剪去全长的，则剩下全长的1-=；第二次从全长的中剪去m，可知全长的＞m，即：全长＞m。 设绳子长度为a米，第一次剪去a米： 当a=1时，第一次剪去1×=m，两次剪去的长度相等； 当a＞1时，a＞，则第一次剪去的长； 当＜a＜1时，a＜，则第二次剪去的长。 综上，在不知道绳子具体长度的情况下，无法确定哪次剪去的长。 4. 剪一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去m，（ ）长。 【答案】：一 【分析】：把绳子全长看作单位“1”，两次未剪完。第一次剪去全长的，则还剩下全长的1-=；第二次是从全长的中剪去m，因全长的＞全长的，也就是不管第二次怎么剪，剪去的长度都小于第一次。所以，第一次剪去的长。 例题2：两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去m，（ 无法确定 ）剪去得多。 【分析】：设绳子长度为a米，则第一根剪去a米。 a与比较大小： 当a=1时，a=，两根剪去的长度相等； 当a＞1时，a＞，第一根剪去得长； 当＜a＜1时，a＜，第二根剪去得长。 综上，由于不知道这两根同样长的绳子的具体长度，也就无法确定第一根剪去的是多少米，因此无法比较哪根剪去得多。 对应练习（填“一”、“二”、“相等”或“无法确定”） 1. 两根1m长的绳子，第一根剪去，第二根剪去m，（ ）剪去得多。 【答案】：相等 【分析】：把绳子长度看作单位“1”，第一根剪去，即剪去1m的，1×=m，与第二根剪去的长度相等。 2. 两根3m长的绳子，第一根剪去，第二根剪去m，（ ）剪去得多。 【答案】：一 【分析】：把绳子长度看作单位“1”，第一根剪去，即剪去3m的，3×＞，所以第一根剪去得长。 3. 两根m长的绳子，第一根剪去，第二根剪去m，（ ）剪去得多。 【答案】：二 【分析】：把绳子长度看作单位“1”，第一根剪去，即剪去m的，×＜，所以第二根剪去的长。 4. 两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去m，（ ）剩下得多。 【答案】：无法确定 【分析】：设绳子长度为a米，则第一根剩下a米，第二根剩下（a-）米。不知道a的具体数值，无法比较a与（a-）的大小，因此无法确定哪根剩下得多。 5. 有两根绳子，第一根剪去，第二根剪去m，两根绳子都还剩下m。比较原来两根绳子的长短，（ ）长。 【答案】：一 【分析】：（1）把第一根绳子长度看作单位“1”，也就是单位“1”的（1-）是m，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，绳子原长：÷（1-）=（m）； （2）第二根绳子原长：+=（m）。因＞，所以第一根绳子长。 4、 数互化类问题 1. （ ）∶20==27÷（ ）==。 【答案】：（ 12 ）∶20==27÷（ 45 ）==。 【分析】：统一改写成分数形式，题目转化为分数通分、约分问题。 原式改写成：====； 以确定值为标准，可得：==== 所以，（ 12 ）∶20==27÷（ 45 ）==。 2. =（ ）÷24=40∶（ ）==（ ）%。 【答案】：=（ 15 ）÷24=40∶（ 64 ）==（62.5）% 【分析】：可直接转化百分数，=（62.5）%； 剩余部分改写成：===； 以确定值为标准，可得：=== 所以，=（ 15 ）÷24=40∶（ 64 ）==（62.5）%。 3. 16÷（ ）===（ ）%=（ ）（填小数）。 【答案】：16÷（ 20 ）===（ 80 ）%=（ 0.8 ） 【分析】：可直接转化百分数、小数，=（80）%=（0.8）； 剩余部分改写成：==，以确定值为标准，可得：==。 所以，16÷（ 20 ）===（ 80 ）%=（ 0.8 ）。 4. （ ）∶24==10÷（ ）=62.5%=（ ）（填小数）。 【答案】：（ 15 ）∶24==10÷（ 16 ）=62.5%=（ 0.625 ） 【分析】：62.5%可直接转化小数，62.5%=0.625；剩余部分改写成：===； 以确定值为标准，可得：===。 所以，（ 15 ）∶24==10÷（ 16 ）=62.5%=（ 0.625 ）。 5、 比较大小 1. （判断）60的相当于80的。（ ） 【答案】：√ 【分析】：一个数的几分之几是多少，用乘法。60的，60×=24；80的，80×=24，所以60×=80×。说法正确，答案为：√。 2. 三班人数的刚好和四班人数的一样多，则三班人数和四班人数比较（ ）。 A．三班人数＞四班人数 B．三班人数＜四班人数 C.一样多 D．无法确定 【答案】：A 【分析】：根据题意可得：三班人数×=四班人数×，两两相乘积相等，乘的大的反而小。因＜，所以三班人数＞四班人数，故选A。 3. 如果小明的体重是小林的，小强的体重是小明的，下列说法正确的是（ ）。 A. 小林比小强重 B. 小强比小林重 B. 小林和小强的体重相等 D. 无法确定 【答案】：A 【分析】：把小林体重看作单位“1”，小明体重是小林的，又知小强的体重是小明的，则小强的体重相当于小林体重的×。因1＞＞×，所以小林＞小明＞小强。故选A。 4. 如果，（a、b、c、d均不为0），则a、b、c、d从大到小是（ ） 【答案】：a＞c＞d＞b 【分析】：假设原式=1，则a=，b=，c=1，d=。因＜＜1＜，所以a＞c＞d＞b。 5. a×=b÷=c÷=d×，且a、b、c、d均不等于0。这四个数中最大的是（ ），最小的是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 【答案】：D；B 【分析】：假设原式=1，则a=，b=，c=，d=，因＜＜＜，所以b＜c＜a＜d，所以最大的d，最小的是b，故选D、B。 6. 当a是一个大于0的自然数时，下列算式中计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. ÷a D. 无法确定 【答案】：B 【分析】：选项A=a，选项B=a，选项C=。 a＞0，则a＜a，选型A＜选项B，只需比较a与。 a是大于0的自然数，也就是a≥1，可得：a≥、≤，故选B。 7. 已知a大于0，下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. a÷ B. a- C. a× D. 无法确定 【答案】：A 【分析】：选项A=a＞a，选项B= a-＜a，选项C=a＜a，选项B、C算式结果都＜a，选项A＞a，故选A。 8. 数a、数b、数c在直线上的位置如下图所示，则（ ）的运算结果与数b最接近。 A. c+a B. c-a C. c×a D. c÷a 【答案】：C 【分析】：由图可得：a=，b=，＜c＜3，结合数字的位置，可得： 选项A，c+a＞3；选项B，2＜c-a＜3；选项C，0＜c×a＜1；选项D，c÷a＞3。所以c×a的运算结果最与数b接近，故选C。 6、 归一问题 1. 轩轩4分钟步行千米，他用这样的速度在长千米的跑道上走圈，要用几分钟？下面的算式中，错误的是（ ）。 A. ÷4× B. 4÷× C.÷×4 D. ÷（÷4） 【答案】：A 【分析】：4分钟步行千米，根据“速度=路程÷时间”，则1分钟步行：÷4； 用这样的速度走千米，根据“时间=路程÷速度”，则需要时间：÷（÷4）； 也可根据“速度相同下，时间与路程成正比”，千米需要时间：÷×4。 综上，故选A。 2. 我国快递行业发展迅速，物流自动化已是大势所趋。一种智能物流自动分拣系统小时可以分拣万件货物。照这样计算，该系统分拣80万件货物需要（ ）小时。 【答案】： 【分析】：“工作效率相同下，工作时间与工作总量成正比”，所以80万件货物需要80÷×=（小时）。 3. 某汽车厂成产了一种新能源汽车，行驶10千米约耗电千瓦时，这种汽车耗电1千瓦时大约能行驶（ ）千米；明明爸爸去离家35千米远的公司上班，开这种新能源车约耗电（ ）千瓦时。 【答案】：； 【分析】：1千瓦时行驶路程：10÷=（千米）； 35千米耗电：35÷=（千瓦时）。 4. 麦收期间，王大伯的亩地用一台割麦机小时就割完了，这台割麦机平均1小时割（ ）亩麦子，平均每割1亩麦子用（ ）小时，照这样计算，李叔叔家有5.6亩地，需要（ ）小时能割完。 【答案】：4；；1.4 【分析】：平均1小时割麦：÷=4（亩）； 每割1亩麦子用时：÷=（小时）； 5.6亩地用时：×5.6=1.4（小时）。 5. 面粉厂小时可以磨面粉吨，照这样计算，小时可以磨面粉（ ）吨？磨吨面粉要（ ）小时。 【答案】：1； 【分析】：1小时磨面粉：÷=（吨） 小时磨面粉：×=1（吨） 磨吨面粉用时：÷=（小时） 7、 与几何图形结合 1. 如图中阴影部分的面积占总面积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】：D 【分析】：把整个图形看作单位“1”。图中阴影分为两部分，左侧1个小正方形是整个图形的，右侧阴影三角形面积是整个图形的×。所以，图中阴影面积占总面积的+×=，故选D。 2. 如图中阴影部分的面积占整个图形面积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】：C 【分析】：设长方形的长是a，宽是b，S长=ab；图中阴影是三角形，其中底=a，高=b，所以S阴=a×b×=ab。所以阴影部分占整个面积的ab÷ab=，故选C。 3. 如图，正方形的面积18平方厘米，涂色部分是正方形的，是长方形的。长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】：24 【分析】：由题可知，S正×=S长×。已知S正=18cm²，可求出S涂=18×，则S长=18×÷=24（cm²） 4. 如图，平行四边形中，甲的面积是48平方厘米，占平行四边形面积的，乙的面积是（ ）平方厘米。 【答案】：32 【分析】：把平行四边形面积看作单位“1”。根据甲的面积及其占平行四边形面积的，可求出平行四边形的面积，即：48÷； 由图可知，S甲+S乙=S丙，也就是甲、乙面积和占平行四边形面积的，又知甲占平行四边形面积的，则乙占-，乙的面积是：（48÷）×（-）=32（cm²）。 5. 如图，长方形ABCD，点E在边BC上，CE的长度为4厘米，CD的长度为8厘米，BE的长度比CD的长度多。 （1） 求长方形的周长。 （2） 求图中阴影部分的面积。 【答案】：44；56 【分析】：（1）求长方形的周长，需知道长方形的长和宽，根据题目信息，可知宽=DC=8， 长=BC=BE+EC，其中EC=4，BE=（1+）×8，再根据长方形的周长公式计算即可； （2）由图可知，SABE+SDEC=S阴，也就是S阴是长方形ABCD面积的一半。已知长方形的长、宽，求出长方形面积，再乘即可。 【解】：（1）长方形的长：4+8×（1+）=14（cm） 周长：（14+8）×2-=44（cm） 答：长方形的周长是44厘米。 （2）14×8×=56（cm²） 答：图中阴影部分的面积是56平方厘米。 八、一个数先增后减或先减后增几分之几后，原数和现数大小比较。 提示：当增减分率相等，不管是先增后减还是先减后增，原数＞现数。 1. 一瓶矿泉水，喝掉它的后，再给瓶子里增加余下水的，现在瓶子里的水质量（ ）原来一瓶矿泉水的质量。 A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 无法比较 【答案】：C 【分析】：把原来一瓶矿泉水的质量看作单位“1”。喝掉后，余下这瓶矿泉水的1-；再给瓶子里增加余下水的，则此时瓶子里的水质量是（1-）（1+）=×=＜1，所以现在瓶子里的水质量小于原来一瓶矿泉水的质量，故选C。 2. 一双鞋的原价是200元，先将它的价格提高，然后又降低，现在的价格（ ）。 A. 与原价相等 B. 比原价高 C. 比原价低 D. 无法比较 【答案】：C 【分析】：把原价看作单位“1”。先将它的价格提高，则提价后的价格是原价的1+。又降低，是在提价后的价格上降低，则降价后的价格是原价的（1+）（1-）。 现价价格=原价×（1+）（1-）=原价×＜原价，故选C。 3. （易错）商场购进一批服装，先整体提价卖出一半，又降价卖出剩下的一半，总的来说商店（ ）。 A. 赚了 B. 亏了 C. 不赚不亏 D. 无法确定 【答案】：A 【分析】：设这批服装的原价为1。先整体提价，则提价后价格是1×（1+），卖出一半，卖出：1×（1+）×； 又降价，是在提价后的价格上降价，则降价后的价格是1×（1+）（1-），卖出剩下的一半，卖出：1×（1+）（1-）×。两个价格加起来，与原价比较，可得： 1×（1+）×+1×（1+）（1-）×=＞1，所以总的来说，商店赚了，故选A。 4. 11路公交车，开到中山公园站时，车上人数的先下车后，又上来这时车上人数的，上车和下车人数比较（ ）。 A. 上车的多 B. 下车的多 C. 同样多 D. 无法确定 【答案】：B 【分析】：把车上原人数看作单位“1”。先下车，下车后剩余原人数的1-；又上来这时车上人数的，上车人数相当于原人数的（1-）×。 下车人数是原人数的，下车人数是原人数的（1-）×，因＞（1-）×，所以下车人数＞上车人数，故选B。 5. 某种商品有两种销售方式：价格先涨，再降；先降，再涨。先涨再降与先降再涨结果一样吗？请对结果列式说明你的理由。 【答案】：一样 【分析】：方案一：把原价看作单位“1”。价格先涨，涨价后的价格是原价的1+；再降价，在提价后的价格上降价，则降价后的价格是原价的（1+）（1-）； 方案二：把原价单位“1”。价格先降，降价后的价格是原价的1-；再涨价，在降价后的价格上涨价，则涨价后的价格是原价的（1-）（1+）。 两种方案最终价格都是原价的（1-）（1+），所以一样。 【解】：设商品原价为1。 方案一：1×（1+）（1-）= 方案二：1×（1-）（1+）= =，所以两种方案结果一样。 6. 一种手表，先涨价，后来又降价，此时售价是49.5元，这种手表的原价是多少元？ 【答案】：50 【分析】：把原价看作单位“1”，先涨价，涨价后价格是原价的1+；又降价，在涨价后的价格上降价，则降价后价格是原价的（1+）（1-），也就是单位“1”的（1+）（1-）是49.5元。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即：49.5÷[（1+）×（1-）]。 【解】：49.5÷[（1+）×（1-）]=50（元） 答：这种手表的原价是50元。 7. 一种电器的第一次降价，第二次又降价。现在售价是432元，这种电器原价是多少元？ 【答案】：600 【分析】：把电器原价单位“1”。第一次降价，降价后的价格是原价的1-；第二次又降价，是在第一次降价后的价格上降价，则第二次降价后的价格是原价的（1-）（1-），也就是单位“1”的（1-）（1-）是432元。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即：432÷[（1-）×（1-）]。 【解】：432÷[（1-）×（1-）]=600（元） 答：这种电器原价是600元。 九、数量关系 1. 9是7的，9比7多；7是9的，7比9少。 【答案】：；；； 【分析】：①9是7的几分之几，9÷7=； ②9比7多几分之几，两数差÷7，（9-7）÷7=； ③7是9的几分之几，7÷9=； ④7比9少几分之几，两数差÷9，（9-7）÷9=。 2. 甲比乙多，则甲是乙的，乙是甲的，乙比甲少。 【答案】：；； 【分析】：把乙看作单位“1”，甲比乙多，则甲是乙的1+=； 乙是甲的几分之几，甲（）是单位“1”，乙÷甲，即：1÷=； 乙比甲少几分之几，甲（）是单位“1”，两数差÷甲，即：（-1）÷=。 3. 六（1）班有50人，女生占全班人数的，男生占全班人数的，女生占男生的，男生是女生的，男生比女生多，女生比男生少。 【答案】：；；；； 【分析】：把全班人数看作单位“1”，女生占全班人数的，则男生占全班人数的1-=； 女生占男生的几分之几，男生人数（）是单位“1”，即：÷=； 男生是女生的几分之几，女生人数（）是单位“1”，即：÷=； 男生比女生多几分之几，女生人数（）是单位“1”，男女生人数差÷女生，即：（-）÷=； 女生比男生少几分之几，男生人数（）是单位“1”，男女生人数差÷男生，即：（-）÷=。 4. 某小学男生人数是女生人数的，男生人数比女生人数少，女生人数比男生人数多，男生是全校人数的，女生是全校人数的。 【答案】：；；； 【分析】：把女生人数看作单位“1”，男生是女生人数的，全校是女生人数的1+=。 男生比女生少1-=； 女生比男生多几分之几，男生（）是单位“1”，男女人数差÷男生，即：（1-）÷=； 男生是全校人数的几分之几，全校（）是单位“1”，即：÷=； 女生是全校人数的几分之几，全校（）是单位“1”，即：1÷=。 5. 六（1）班人数比六（2）班人数多，则六（1）班人数是六（2）班人数的，六（2）班人数比六（1）班人数少，则六（2）班人数是六（1）班人数的。 【答案】：；； 【分析】：把（2）班人数看作单位“1”，（1）班比（2）班人数多，则（1）班是（2）班人数的1+=； （2）班比（1）班少几分之几，（1）班人数（）是单位“1”，两班人数差÷（1）班人数，即：（-1）÷=； （2）班人数是（1）班人数的1÷=。 十、运算定律的考察 1. 下列算是中，等号左右两边不相等的是（ ）。 A. ×=× B. ×（×）=（×）× C. ×99=×100-1 D. --=-（+） 【答案】；C 【分析】：选项A，乘法交换律，左右相等；选项B，乘法结合律，左右相等；选项D，加小括号改变运算顺序，并未改变大小，左右相等。故选C。 2. 计算×19+时，运用（ ）可以使计算简便。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 【答案】：C 【分析】：配因数“1”，原式改写成：×19+×1，提取公因数，运用乘法分配律简便计算，即：×（19+1）=×20=7。故选C。 3. 小军把“6×（ +）”错写成了“6× +”，他得到的结果比正确答案小（ ）。 【答案】： 【分析】：错写成“6× +”，比原式少了6×-=。 4. 下面的计算对吗？若不对，请改正。【答案】：×；×；× 【分析】：（1）把9×11看作一个整体，利用乘法分配律进行简便计算，更正如下： （2） （3） （1） （2） （3） 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$