6.1.1　立体图形与平面图形课件2024-2025学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册课件 6.1　几何图形 6.1.1　立体图形与平面图形 课时目标 素养达成 1.了解立体图形可由平面图形围成,进一步认识立体图形与平面图形的关系 几何直观 2.提高动手实践能力,逐步由感性认识上升到抽象的数学图形认识,从而提高空间想象能力 几何直观、空间观念、抽象能力 1.几何图形 立体 图形 定义 各部分不都在_______________的几何图形  举例 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等 平面 图形 定义 各部分都在_______________的几何图形  举例 线段、角、三角形、圆、长方形、正方形等 　同一平面内　 　同一平面内　 2.从不同方向看立体图形得到不同形状的_____________;将立体图形的表面适当剪 开,可以展开成_____________.  　平面图形　 　平面图形　 1.(2024·广州海珠一模)下列几何体中,是圆锥的为( ) B 2.如图,圆柱体的表面展开后得到的平面图形是( ) B 几何图形的识别 【典例1】(教材再开发·P151“思考”拓展)下列是我们常见的几何体,按要求将其分类(只填写编号). (1)如果按“柱”“锥”“球”来分,柱体有___________,锥体有___________,球有___________;  (2)如果按“有无曲面”来分,有曲面的有　　　,无曲面的有___________.  【自主解答】(1)按“柱”“锥”“球”来分.柱体有①②⑥,锥体有③④,球有⑤. (2)按“有无曲面”来分,有曲面的有②③⑤,无曲面的有①④⑥. 答案:(1)①②⑥　③④　⑤ (2)②③⑤　①④⑥ 1.(2024·清远期末)如图是我国航天载人火箭的实物图,可以看成的立体图形为( ) A.棱锥与棱柱的组合体 B.圆锥与圆柱的组合体 C.棱锥与圆柱的组合体 D.圆锥与棱柱的组合体 B 【解析】“火箭”的上部分可近似看作圆锥,下部分可近似看作圆柱. 2.下列立体图形中,不含曲面的是( ) A.圆锥 B.球 C.三棱柱 D.圆柱 C 【解析】A.圆锥的底面是平面,侧面是一个曲面,不符合题意; B.球是曲面组成的,不符合题意; C.三棱柱的底面和侧面都是平面,符合题意; D.圆柱的两个底面是平面,侧面是一个曲面,不符合题意. 从不同方向观察立体图形 【典例2】(教材再开发·P153例1拓展)下列四个立体图形中,从前面看到的图形与其他三个不同的是( ) 【解析】选A.A从前面看到的图形是第一层两个小正方形,第二层右边一个小正方形,B,C,D从前面看到的图形都是第一层两个小正方形,第二层左边一个小正方形. (2024·深圳南山质检)下列几何体中,从前面和上面看得到的图形形状不一样的是( ) C 【解析】A.从正面看到的图形为正方形,从上面看到的图形为正方形,故此选项不符合题意;B.从正面看到的图形为长方形,从上面看到的图形为长方形,故此选项不符合题意; C.从正面看到的图形为三角形,从上面看到的图形为中间有点的圆,故此选项符合题意; D.从正面看到的图形为圆形,从上面看到的图形为圆形,故此选项不符合题意. 立体图形的平面展开图 【典例3】(教材再开发·P154“探究”拓展)下列图形中,是正方体的平面展开图的有___________(填序号).  【自主解答】是正方体的平面展开图的有: 答案:①③ (2024·广州从化期末)如图所示,正方体的展开图为( ) C 【解析】根据正方体表面展开图的“相对的面”的判断方法可知,选项A中“三角形”与“正方形”是对面,因此选项A不符合题意;选项B,D中“三角形”与“圆”是对面,因此选项B,D不符合题意;选项C符合题意. 1.(2024·深圳福田三模)如图是某种榫卯构件的示意图,其中榫从前面看到的形状图 为( ) B 【解析】从前面看,可得选项B的图形. 2.(2024·汕尾陆丰期末)下列各图中,哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱( ) B 【解析】选项A,D缺少一个面,不能围成棱柱;选项C中折叠后底面重合,不能折成棱柱;只有B能围成四棱柱. 3.(2024·梅州一模)诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”,将这六个字写在一个正 方体的六个面上,如图是该正方体的一种表面展开图,则原正方体中与“非”字所在的面 相对的面上的汉字是( ) A.学 B.广 C.才 D.以 C 【解析】由正方体的展开图特点可得:“非”和“才”相对;“学”和“以”相对;“无”和“广”相对. 4.(2024·汕头潮南质检)如图,在平整的地面上,几个大小相同的小立方块堆成一个几何体. (1)这个几何体由　　　个小立方块搭成;  (2)请在如图所示的网格中分别画出从左面、上面看到的几何体的形状图. 【解析】(1)8 (2)作图如图所示. 知识点1　几何图形的识别 1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形,如图所示的不锈钢漏斗的形状类似 于( ) A.圆 B.球 C.圆柱 D.圆锥 D 【解析】不锈钢漏斗的形状类似于圆锥. 2.下列图形中,属于平面图形的是( ) A.长方体 B.球 C.圆柱 D.三角形 D 【解析】因为长方体是立体图形,所以选项A不符合题意, 因为球是立体图形,所以选项B不符合题意, 因为圆柱是立体图形,所以选项C不符合题意, 因为三角形是平面图形,所以选项D符合题意. 知识点2　从不同方向观察几何体 3.下列几何体中,从上面看到的平面图形是三角形的是( ) B 【解析】A.圆柱体从上面看到的是圆形,因此选项A不符合题意; B.三棱锥从上面看到的是三角形,因此选项B符合题意; C.四棱柱从上面看到的是四边形,因此选项C不符合题意; D.六棱柱从上面看到的是六边形,因此选项D不符合题意. 4.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形,从前面看得到的图形是( ) D 【解析】该立体图形,从前面看,共有2行,下面一行有4个正方形,上面一行有1个正方形,故选项A,B,C不符合题意,选项D符合题意. 知识点3　立体图形与平面图形的关系 5.请写出对应几何体的名称: ①_________;②___________;③_________.  　圆锥　 　三棱柱　 　圆柱　 6.如图所示,在一次数学活动课上,小明用16个小正方体搭成了一个几何体,然后他想用其 他同样的小正方体继续搭成一个长方体,若不改变小明开始所搭几何体的形状,那么他至 少还需要_______个小正方体才能搭成长方体.  　20　 【解析】依题意得:小明所搭长方体的长、宽、高分别由3个正方体、 3个正方体、4个正方体构成, 所以所搭长方体所用小正方体的个数为 3×3×4=36(个), 又因为小明用了16个小正方体, 所以他至少还需要的小正方体个数为 36-16=20. 7.现有4枚相同的骰子,骰子的展开图如图1所示,这4枚骰子摞在一起后,如图2,相互接触 的两个面点数之和都是8,这4个骰子每个骰子都有一个面被遮住(阴影面),则每个被遮 住的面的点数之和是_______.  　14　 【解析】由题意知,三点的对面是四点,二点的对面是五点,相互接触的两个面点数之和都是8,则1被遮住的是1点,2被遮住的是6点,3被遮住的是4点,4被遮住的是3点, 1+6+4+3=14. 8.(几何直观)用小立方体搭一个几何体,使它从前面看和从上面看的图形如图所示,它最多需要多少个小立方体?它最少需要多少个小立方体?请你画出这两种情况下从左面看到的任意一个图形. 【解析】几何体不唯一,它最多需要2×3+2+3×2=14(个)小立方体,最少需要3+1+2+2+2=10(个)小立方体.小立方体最多时,从左面看有3列,从左往右依次为2,3,3个正方形,如图所示: 小立方体最少时,从左面看有5种情况:①有3列,从左往右依次为1,1,3个正方形,如图所示;②有3列,从左往右依次为1,2,3个正方形;③有3列,从左往右依次为2,1,3个正方形;④有3列,从左往右依次为1,3,2个正方形;⑤有3列,从左往右依次为2,3,2个正方形. (答案不唯一) 谢谢大家欣赏 $$