精品解析：2022-2023学年贵州省贵阳市苏教版五年级下册期末测试数学试卷

2022－2023学年贵州省贵阳市五年级（下）期末数学试卷 一、认真读题，仔细填空。（22分） 1. 在①42－x＝18，②a÷b，③13×3＝39，④x－1.5＞8，⑤m＝0中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 2. ＝＝＝24÷（ ）＝（ ）。（填小数） 3. 一个四位数，千位上既不是质数也不是合数，百位上是最小的合数，十位上是最大的一位数，个位上是10以内最大的质数，这个数是（ ）。 4. 在括号里填上适当分数。 350千克＝（ ）吨 48分＝（ ）时 250平方米＝（ ）公顷 5. 一根铁丝长1m，用它来围直径为10cm的圆（接头处不计），最多可以围（ ）个这样的圆。 6. 在、0.87、和0.875中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 7. 一个三位数37□，当它既是2的倍数又是5的倍数时，□里填（ ）。当它是3的倍数时，□里可以填的数是（ ）。 8. 学校买来9捆本子，每捆100本，平均分给6个班，每个班分得的本子是总数的（ ），每个班分得（ ）捆，是（ ）本。 9. 小静打开数学书时，发现两页页码之积是420，这两页分别是（ ）页和（ ）页。 10. 大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为________平方厘米． 11. 如图，阴影部分的面积是30平方厘米，那么环形面积是（ ）平方厘米。 二、小法官巧判断。（5分） 12. 有三个连续自然数，中间的那个是a，那么这三个自然数的和是3a。（ ） 13. 质数一定奇数，合数一定是偶数。（ ） 14. 是能化成整数的假分数，那么a是8的因数． （ ） 15. 两个半圆可以拼成一个圆。（ ） 16. 比较和的大小，因为，所以。（ ） 三、仔细推敲，细心选择。（5分） 17. 0.5x＝0.4y，当x＝10时，y值为（ ）。 A. 50 B. 12.5 C. 8 18. 下列情况适合用复式折线统计图表示的是（ ）。 A. 光明小学1－6年级男女生人数 B. 南京和哈尔滨月气温变化情况 C. 2015－2020年某厂菜籽油销售情况 19. 生产同一个零件，甲需要小时，乙需要小时，甲和乙相比，（ ）。 A. 甲生产得快 B. 乙生产得快 C. 生产得一样快 20. 把一根绳子剪成2段，第一段长m，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 21. 两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，一张剪去4个圆（如图）。哪一张剩下的废料多一些？ A. 剪1个圆剩下的多 B. 剪4个圆剩下的多 C. 剩下的一样多 四、一丝不苟，认真计算。 22. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 计算，能简算的要简算。 24. 解方程 1.5x－x＝1 4x－8×5＝20 180＋6x＝330 25. 求阴影部分的面积。 五、灵活机动，操作实践。 26. 画一画，算一算。（每个小方格的边长为1厘米） （1）在方格图中画一个圆。圆心O1的位置是（3，4），圆的半径是2厘米。 （2）把圆O1先向右平移3格，再向下平移2格，平移后的圆心O2的位置是（ ）。 （3）在圆O1里画一条直径，使直径的一个端点在（x，6）处。 （4）这个圆的面积是（ ）平方厘米。 27. 水城县第四小学的李欣和刘云为了参加学校春季运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如图。（单位：次） （1）李欣和刘云第1天成绩相差（ ）次，第10天相差（ ）次。 （2）两人的跳绳成绩呈（ ）变化趋势，（ ）的进步更大。 （3）你还能提出什么问题？请解决这个问题。 六、解决问题我最棒。 28. 实验小学五年级学生比六年级少50人，六年级的学生人数是五年级学生人数的1.2倍。两个年级各有学生多少人？（用方程解答） 29. 有一块面积公顷的地，用总面积种蔬菜，种粮食，其余的种果树。种果树的面积占总面积的几分之几？ 30. 某市把每年6月1日定为“全民健身日”。小佳的爸爸和他的同事李叔叔都参加了健身中心的羽毛球锻炼，小佳爸爸每4天去一次，李叔叔每6天去一次。6月1日他们同时在一起打球，6月的哪些天他们还会再次相遇？ 31. 公园里有一个周长是31.4米的圆形花圃，要在花圃的周围修一条2米宽的小路。如果每平方米需要铺石子0.5吨，铺这条小路共需要石子多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年贵州省贵阳市五年级（下）期末数学试卷 一、认真读题，仔细填空。（22分） 1. 在①42－x＝18，②a÷b，③13×3＝39，④x－1.5＞8，⑤m＝0中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ①③⑤ ②. ①⑤ 【解析】 【分析】等式只要有“＝”就可以，方程必须是含有未知数的等式，未知数和“＝”缺一不可，据此进行判断。 【详解】①42－x＝18，含有未知数，是等式，是方程； ②a÷b，含有未知数，不是等式，不是方程； ③13×3＝39，是等式； ④x－1.5＞8，含有未知数，不是等式，不是方程； ⑤m＝0，含有未知数，是等式，是方程。 在①42－x＝18，②a÷b，③13×3＝39，④x－1.5＞8，⑤m＝0中，等式有①③⑤；方程有①⑤。 2. ＝＝＝24÷（ ）＝（ ）。（填小数） 【答案】10；16；30；0.8 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】8÷4×5＝10；20÷5×4＝16；24÷4×5＝30；4÷5＝0.8 ＝＝＝24÷30＝0.8 3. 一个四位数，千位上既不是质数也不是合数，百位上是最小的合数，十位上是最大的一位数，个位上是10以内最大的质数，这个数是（ ）。 【答案】1497 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】一个四位数，千位上既不是质数也不是合数，即1； 百位上是最小的合数，即4； 十位上是最大的一位数，即9； 个位上是10以内最大的质数，即7； 这个数是1497。 4. 在括号里填上适当的分数。 350千克＝（ ）吨 48分＝（ ）时 250平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据进率：1吨＝1000千克，1时＝60分，1公顷＝10000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。 【详解】（1）350÷1000＝（吨） 350千克＝（吨） （2）48÷60＝（时） 48分＝时 （3）250÷10000＝（公顷） 250平方米＝公顷 5. 一根铁丝长1m，用它来围直径为10cm的圆（接头处不计），最多可以围（ ）个这样的圆。 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意，用一根铁丝围成直径为10cm的圆，那么铁丝长度等于圆的周长；根据公式C＝πd求出圆的周长，也就是围成一个圆所需的铁丝长度； 求长1m的铁丝最多可以围几个这样的圆，就是看1m里面有几个圆的周长，用除法计算，计算结果用“去尾法”保留整数。 【详解】1m＝100cm 3.14×10＝31.4（cm） 100÷31.4≈3（个） 最多可以围3个这样的圆。 6. 在、0.87、和0.875中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】这里既有分数也有小数，可以把分数化为小数，再进行比较。分数化小数根据分数与除法的关系用分子除以分母求商即可化为小数，再比较。 【详解】＝5÷8＝＝0.625，＝9÷8＝1.125 ＜0.87＜0.875＜ 故在、0.87、和0.875中，最大的数是，最小的数是。 7. 一个三位数37□，当它既是2的倍数又是5的倍数时，□里填（ ）。当它是3的倍数时，□里可以填的数是（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 2、5或8 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】个位数字是0，这样的数既是2的倍数又是5的倍数，370既是2的倍数又是5的倍数； 3＋7＋2＝12，12是3的倍数，372是3的倍数； 3＋7＋5＝15，15是3的倍数，375是3的倍数； 3＋7＋8＝18，18是3的倍数，378是3的倍数。 一个三位数37□，当它既是2的倍数又是5的倍数时，□里填0。当它是3的倍数时，□里可以填的数是2、5或8。 8. 学校买来9捆本子，每捆100本，平均分给6个班，每个班分得的本子是总数的（ ），每个班分得（ ）捆，是（ ）本。 【答案】 ①. ②. ③. 150 【解析】 【分析】（1）把本子的总数看成单位“1”，用1除以平均分的班数，即可求出每个班分得的本子数占总数的几分之几； （2）用总捆数除以平均分的班数，即可求出每个班分得多少捆； （3）先用每捆本子的本数乘9捆，求出本子的总数量，再除以平均分的班数，即可求出每个班分得多少本。 【详解】1÷6＝ 9÷6＝（捆） 9×100÷6 ＝900÷6 ＝150（本） 【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 9. 小静打开数学书时，发现两页页码之积是420，这两页分别是（ ）页和（ ）页。 【答案】 ① 20 ②. 21 【解析】 【分析】根据题意，两页页码之积是420，先把420分解质因数，再把这些质因数重新组合，变成连续两个自然数相乘的形式，即可得解。 【详解】420＝2×2×3×5×7＝（2×2×5）×（3×7）＝20×21 这两页分别是20页和21页。 10. 大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为________平方厘米． 【答案】9.42 【解析】 【详解】大圆半径是小圆半径的3倍,则大圆的面积是小圆的面积的9倍，以此可知答案。 11. 如图，阴影部分的面积是30平方厘米，那么环形面积是（ ）平方厘米。 【答案】188.4 【解析】 【分析】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，大等腰直角三角形的面积－小等腰直角三角形的面积＝30平方厘米，圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积，据此解答。 【详解】解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r， R2－r2＝30 （R2－r2）＝30 R2－r2＝60 圆环的面积： πR2－πr2 ＝π×（R2－r2） ＝3.14×60 ＝188.4（平方厘米） 故答案为：188.4 【点睛】此题主要考查三角形及圆环的面积求法，利用等量代换是解答此题的关键。 二、小法官巧判断。（5分） 12. 有三个连续自然数，中间的那个是a，那么这三个自然数的和是3a。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三个连续自然数的特点可知，相邻的两个自然数相差1。已知三个连续自然数且中间一个为a，那么另外两个自然数分别是：a－1和a＋1，把这三个自然数相加，求出它们的和。 【详解】这三个连续自然数分别是：a－1、a、a＋1； a－1＋a＋a＋1＝3a 那么这三个自然数的和是3a。 原题说法正确。 故答案为：√ 13. 质数一定是奇数，合数一定是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】如：质数2是偶数，合数9是奇数。 所以，质数不一定是奇数，合数也不一定是偶数。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 是能化成整数的假分数，那么a是8的因数． （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】因为是能化成整数的假分数， 所以8是a的倍数， 所以a是8的因数。 故答案为：√。 15. 两个半圆可以拼成一个圆。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】半径相同的两个半圆能拼成一个圆，据此解答。 【详解】因半径相同的两个半圆能拼成一个圆，所以当两个半圆的半径不相等时就不能拼成一个圆，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题的关键是两个半圆的半径相等时才能拼成一个圆。 16. 比较和的大小，因为，所以。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】比较和的大小，的分数单位是，的分数单位是，因为，那么9个＞9个，所以。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、仔细推敲，细心选择。（5分） 17. 0.5x＝0.4y，当x＝10时，y的值为（ ）。 A. 50 B. 12.5 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】把x＝10代入算式0.5x＝0.4y中，原式化为：0.5×10＝0.4y，再根据解方程的方法，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可解答。 【详解】把x＝10代入0.5x＝0.4y： 05×10＝0.4y 5＝0.4y 0.4y＝5 解：0.4y÷0.4＝5÷0.4 y＝12.5 0.5x＝0.4y，当x＝10时，y的值为12.5。 故答案为：B 18. 下列情况适合用复式折线统计图表示的是（ ）。 A. 光明小学1－6年级男女生人数 B. 南京和哈尔滨月气温变化情况 C. 2015－2020年某厂菜籽油销售情况 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】A．光明小学1－6年级男女生人数适合用复式条形统计图； B．南京和哈尔滨月气温变化情况适合用复式折线统计图； C．2015－2020年某厂菜籽油销售情况适合用条形统计图。 故答案为：B 19. 生产同一个零件，甲需要小时，乙需要小时，甲和乙相比，（ ）。 A. 甲生产得快 B. 乙生产得快 C. 生产得一样快 【答案】A 【解析】 【分析】生产同一个零件，谁用的时间少，谁就生产得快；根据分数比较大小的方法比较甲、乙用的时间，即可得解。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】 ，即； 甲需要的时间比乙少，所以甲生产得快。 故答案为：A 20. 把一根绳子剪成2段，第一段长m，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 【答案】B 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，第二段占全长的，第一段占全长的1－＝，显然第二段要比第一段长，无论第一段长多少米，它只占全长，要比全长的短。 【详解】1－＝ ＞ 所以第二段比较长； 故答案为：B 【点睛】本题主要是考查分数的意义及大小比较。 21. 两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，一张剪去4个圆（如图）。哪一张剩下的废料多一些？ A. 剪1个圆剩下的多 B. 剪4个圆剩下的多 C. 剩下的一样多 【答案】C 【解析】 【分析】同样大的两张正方形硬纸板，则这两张硬纸板的面积相同。减去图形的面积越小，剩下的废料越多。假设4个小圆中，小圆的半径为r。则一个大圆中，大圆的半径为2r。一个小圆的面积为πr²，4个小圆的面积和为4πr²。大圆的面积为π（2r）²，也就是4πr ²。则4个小圆的面积和等于一个大圆的面积，也就是剩下的废料同样多。 【详解】根据分析可知，两张正方形硬纸板剩下的废料一样多。 故答案为：C。 【点睛】熟记圆的面积公式：s＝πr²，据此分别求出4个小圆的面积和以及一个大圆的面积，再比较解答。 四、一丝不苟，认真计算。 22. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；；；1 ；；； 【解析】 【详解】略 23. 计算，能简算的要简算。 【答案】；；0 【解析】 【分析】（1）交换“”和“”的位置进行简算； （2）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法； （3）先把0.75化成，再交换“”和“”的位置，最后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 1.5x－x＝1 4x－8×5＝20 180＋6x＝330 【答案】x＝2；x＝15；x＝25 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先把方程化简成0.5x＝1，然后方程两边同时除以0.5，求出方程的解； （2）先把方程化简成4x－40＝20，然后方程两边先同时加上40，再同时除以4，求出方程的解； （3）方程两边先同时减去180，再同时除以6，求出方程的解。 【详解】（1）1.5x－x＝1 解：0.5x＝1 0.5x÷0.5＝1÷0.5 x＝2 （2）4x－8×5＝20 解：4x－40＝20 4x－40＋40＝20＋40 4x＝60 4x÷4＝60÷4 x＝15 （3）180＋6x＝330 解：180＋6x－180＝330－180 6x＝150 6x÷6＝150÷6 x＝25 25. 求阴影部分的面积。 【答案】10.75cm2；42.5cm2 【解析】 【分析】第一幅图，阴影部分的面积＝长方形面积－半圆的面积，长方形面积＝长×宽，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2； 第二幅图，通过对称，阴影部分可以拼成一个梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】10×（10÷2）－3.14×（10÷2）2÷2 ＝10×5－3.14×52÷2 ＝50－3.14×25÷2 ＝50－3925 ＝10.75（cm2） （5＋12）×5÷2 ＝17×5÷2 ＝42.5（cm2） 阴影部分的面积分别是10.75cm2、42.5cm2。 五、灵活机动，操作实践。 26. 画一画，算一算。（每个小方格的边长为1厘米） （1）在方格图中画一个圆。圆心O1的位置是（3，4），圆的半径是2厘米。 （2）把圆O1先向右平移3格，再向下平移2格，平移后的圆心O2的位置是（ ）。 （3）在圆O1里画一条直径，使直径的一个端点在（x，6）处。 （4）这个圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）画图见详解 （2）（6，2） （3）画图见详解 （4）12.56 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （2）决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。据此先确定平移方向，再数对平移格数即可。 （3）通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，根据数对表示位置的方法，可以确定直径的一个端点在第6行。 （4）根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】（1）作图如下： （2）把圆O1先向右平移3格，再向下平移2格，平移后的圆心O2的位置是（6，2）（见下图） （3）在圆O1里画一条直径，使直径的一个端点在（x，6）处（下图）： （4）3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 这个圆的面积是12.56平方厘米。 27. 水城县第四小学的李欣和刘云为了参加学校春季运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如图。（单位：次） （1）李欣和刘云第1天的成绩相差（ ）次，第10天相差（ ）次。 （2）两人跳绳成绩呈（ ）变化趋势，（ ）的进步更大。 （3）你还能提出什么问题？请解决这个问题。 【答案】（1）1；2 （2）上升；李欣 （3）第5天时，谁的成绩好？刘云 【解析】 【分析】（1）从图中分别找出两人第1天、第10天的成绩，用减法求出差值即可。 （2）观察复式统计图中两条折线的变化趋势即可得解。 （3）结合复式折线统计图中的信息，提出问题，合理即可。 如提问：第5天时，谁的成绩好？ 从图中找出第5天两人的成绩，进行比较即可得出结论。 【详解】（1）153－152＝1（次） 167－165＝2（次） 李欣和刘云第1天的成绩相差1次，第10天相差2次。 （2）两人的跳绳成绩呈上升趋势，李欣的进步更大。 （3）提问：第5天时，谁的成绩好？（答案不唯一） 160＞157 答：第5天时，刘云的成绩好。 六、解决问题我最棒。 28. 实验小学五年级学生比六年级少50人，六年级的学生人数是五年级学生人数的1.2倍。两个年级各有学生多少人？（用方程解答） 【答案】五年级250人；六年级300人 【解析】 【分析】由于六年级的人数是五年级学生的1.2倍，可以设五年级有x人，则六年级的人数是1.2x人，用六年级人数－五年级人数＝50，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设五年级有x人，则六年级的人数是1.2x人。 12x－x＝50 0.2x＝50 0.2x÷0.2＝50÷0.2 x＝250 250＋50＝300（人） 答：五年级有250人，六年级有300人。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 29. 有一块面积公顷的地，用总面积种蔬菜，种粮食，其余的种果树。种果树的面积占总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这块地的总面积看成单位“1”，用总面积1减去种蔬菜的分率，再减去种粮食的分率，剩下的就是种果树的面积占总面积的几分之几。 【详解】1﹣﹣， ＝－， ＝； 答：种果树的面积占总面积的。 【点睛】本题的关键是要注意“”这一条件是多余的条件，不要混淆。 30. 某市把每年6月1日定为“全民健身日”。小佳的爸爸和他的同事李叔叔都参加了健身中心的羽毛球锻炼，小佳爸爸每4天去一次，李叔叔每6天去一次。6月1日他们同时在一起打球，6月的哪些天他们还会再次相遇？ 【答案】6月13日和6月25日 【解析】 【分析】求出两人间隔天数的最小公倍数是两人同时去的间隔天数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出6月同时去的日期即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 2×2×3＝12（天） 1＋12＝13（日） 13＋12＝25（日） 答：6月13日和6月25日他们还会再次相遇。 31. 公园里有一个周长是31.4米的圆形花圃，要在花圃的周围修一条2米宽的小路。如果每平方米需要铺石子0.5吨，铺这条小路共需要石子多少吨？ 【答案】37.68吨 【解析】 【分析】已知圆形花圃的周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆形花圃的半径r； 要在花圃的周围修一条2米宽的小路，则外圆的半径R等于花圃的半径加上2米； 根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，即可求出小路的面积； 再用每平方米需铺石子的吨数乘小路的面积，求出铺这条小路共需要石子的总吨数。 【详解】花坛的半径： 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 外圆的半径：5＋2＝7（米） 小路的面积： 3.14×（72－52） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 需要石子： 0.5×75.36＝37.68（吨） 答：铺这条小路共需要石子37.68吨。 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