贵州省遵义市务川仡佬族苗族自治县2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年贵州省遵义市务川县六年级（上）期末数学试卷 一、认真审题，细心计算（21分） 1．（6分）快乐口算。 +＝ ﹣＝ +＝ ﹣＝ ﹣＝ +﹣＝ 2．（6分）简便计算（要求写出简算过程） 2017÷ 3．（9分）解方程 x+ x﹣ +x＝． 二、认真读题，准确填写（26分） 4．（2分）把5克盐溶解在75克的水里，盐与水的比是 　 　，盐占盐水的 　 　%。 5．（1分）用一根24厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是 　 　厘米． 6．（2分）用4个棱长是5dm的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体表面积最小的是 　 　dm2，体积是 　 　dm3。 7．（4分）图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③． （1）图②得到5个三角形，照这样图③得到 　 　个三角形；按上面的方法继续下去，图10能得 　 　个三角形；图n能得到 　 　个三角形． （2）图 　 　能得到61个三角形． 8．（2分）小学六年级女生1分钟跳绳的及格标准是65个。如果超过标准用正数表示，那么低于标准的个数就用负数表示。有5位同学的成绩分别记录为+70，﹣2，+82，0，+75，这5位同学跳绳个数的平均数是 　 　个，这5位同学的及格率是 　 　。 9．（6分）以灯塔为观察点： （1）A岛在　 　偏　 　　 　方向上，距离是　 　千米； （2）B岛在　 　偏　 　　 　方向上，距离是　 　千米。 10．（2分）在图形中，是从 　 　面看到的，是从 　 　面看到的． 11．（2分）把一根m的铁丝平均分成5段，每段是这根铁丝的 　 　，每段长是 　 　m。 12．（1分）把4：5的前项加上12，要使比值不变，比的后项应加上 　 　． 13．（2分）直线上的A点用分数表示是 　 　，再添上 　 　个这样的分数单位是最小的质数。 14．（2分）和比较，　 　的分数值大，　 　的分数单位大． 三、反复比较，精心选择（10分） 15．（2分）甲数的50%等于乙数的，那么甲数与乙数相比，（　　）大。 A．甲数 B．乙数 C．一样 D．无法确定 16．（2分）随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原价降低200元后，又降低了20%，现售价为1600元，那么该电脑的原售价为（　　） A．2000元 B．2200元 C．1800元 D．1600元 17．（2分）的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（　　） A．12 B．32 C．24 D．40 18．（2分）六（2）班有60名学生，选举班长的得票数为：刘星30票，王东15票，陈艳9票，叶峰6票。下列四幅图中，（　　）图能够正确地表示这一结果。 A． B． C． D． 19．（2分）一个长方体的体积是36立方分米，底面积是12平方分米，它的高是（　　）分米． A．2 B．3 C．4 D．5 四、动脑思考，动手操作（10分） 20．（6分）画一画． （1）将三角形A的各条边按4：1放大，得到三角形B． （2）将三角形B的各条边按1：2缩小，得到三角形C． 21．（4分）在图中用阴影表示公顷． 五、应用知识，解决问题（33分） 22．（6分）王叔叔要给家里砌一道长2.5米，宽0.4米，高80厘米的围墙，如果每立方米用砖500块，砌这道围墙共需要多少块砖？ 23．（7分）一个密封的长方体玻璃缸，长50厘米、宽30厘米、高20厘米，水深10厘米，如果把玻璃缸向右竖立后，这时水深多少厘米？ 24．（7分）王师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天有加工70个，这时已加工的与未加工的个数比是3：2，这批零件一共多少个？ 25．（7分）学校要把960套课桌椅油漆一遍，甲工程队单独做要12天完成，乙工程队单独做要8天完成，如果两队合作，一个星期时间能完成任务吗？请计算说明。 26．（6分）一次联欢会中，李老师把27块糖和34块巧克力平均分给一组同学，结果糖还剩下3块，巧克力还差2块。这组学生最多有多少人？ 2023-2024学年贵州省遵义市务川县六年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、认真审题，细心计算（21分） 1．【答案】；；；0；；。 【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算。 【解答】解：。 +＝ ﹣＝ +＝ ﹣＝0 ﹣＝ +﹣＝ 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 2．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据加法交换律和结合律计算； （2）按照乘法分配律简算； （3）按照乘法分配律简算． 【解答】解：（1） ＝（+）﹣（0.27+0.13） ＝2﹣0.4 ＝1.6 （2） ＝（+）× ＝1× ＝ （3）2017÷ ＝2017× ＝（2018﹣1）× ＝2018×﹣ ＝2019﹣ ＝2017 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算． 3．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）方程两边同时减，即可求解； （2）方程两边同时加，即可求解； （3）方程两边同时减，即可求解． 【解答】解：（1）x+ x+ x＝ （2）x﹣ x﹣＝ x＝ （3）+x＝ x＝ 【点评】本题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐． 二、认真读题，准确填写（26分） 4．【答案】1：15；6.25。 【分析】用盐的质量比水的质量，再化简求出盐与水的比；求出盐水的总重量，然后用用盐的重量除以盐水的总重量乘100%即可。 【解答】解：5：75 ＝（5÷5）：（75÷5） ＝1：15 5÷（75+5）×100% ＝5÷80×100% ＝6.25% 答：盐与水的比是1：15，盐占盐水的6.25%。 故答案为：1：15；6.25。 【点评】本题主要考查了比的意义及百分数的实际应用。 5．【答案】见试题解答内容 【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12即可． 【解答】解：24÷12＝2（厘米）， 答：这个正方体框架的棱长是2厘米． 故答案为：2． 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及棱长总和公式的灵活运用． 6．【答案】400，500。 【分析】把4个棱长是5厘米的正方体木块拼成一个长方体，有两种不同的拼组方法：（1）4×1排列：长宽高分别为20分米、5米分、5分米，表面积比原来减少了小正方体的6个面的面积；（2）2×2排列：长宽高分别为：10分米、10分米、5分米，表面积比原来减少了小正方体的8个面的面积，所以第二种排列方法得出的长方体的表面积最小，由此即可求出它的表面积和体积。 【解答】解：2×2排列：长宽高分别为：10分米、10分米、5分米， 此时表面积最小为：（10×10+10×5+10×5）×2 ＝（100+50+50）×2 ＝200×2 ＝400（平方分米） 体积是：10×10×5 ＝100×5 ＝500（立方分米） 答：拼成的长方体的表面积最小是400平方分米，体积是500立方分米。 故答案为：400，500。 【点评】根据4个小正方体拼组长方体的方法得出两种不同的排列方法，并根据拼组方法找出表面积和体积的求法，是解决此类问题的关键。 7．【答案】见试题解答内容 【分析】可先直接通过图形写出三角形的个数；本题可分别写出n＝1，2，3…时所对应的三角形个数，找出有关于n的代数式；找出规律解答． 【解答】解：（1）图②中有5个三角形，图③中有9个三角形． 依题意得：n＝1时，有1个三角形； n＝2时，有5个三角形； n＝3时，有9个三角形； … 所以当n＝n时有4n﹣3个三角形． 图10能得 4×10﹣3＝37个三角形；图n能得到4n﹣3个三角形； （2）假设存在正整数n，使得第n个图形中有61个三角形，根据题意得：4n﹣3＝61 解得：n＝16 故答案为：9，37，4n﹣3，16． 【点评】此题考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律，解决问题． 8．【答案】110，80%。 【分析】把这些正负数表示的成绩相加再除以人数，得到的数加上65就是这5位同学跳绳个数的平均数；及格率＝及格人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。 【解答】解：（+70﹣2+82+0+75）÷5 ＝225÷5 ＝45（个） 65+45＝110（个） 4÷5×100%＝80% 答：这5位同学跳绳个数的平均数是110个，这5位同学的及格率是80%。 故答案为：110，80%。 【点评】此题主要考查了平均数的求法和及格率的定义，要熟练掌握。 9．【答案】东，北，45°，3；西，南，30°，4。 【分析】由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可分别求出它们之间的实际距离，再根据它们之间的方向关系，即可描述出它们之间的位置关系。 【解答】解：如图所示： （1）A岛在东偏北40°的方向上，距离是1×3＝3千米； （2）B岛在西偏南30°的方向上，距离是1×4＝4千米； 故答案为：东，北，45°，3；西，南，30°，4。 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 10．【答案】见试题解答内容 【分析】根据观察物体的方法可得：从正面看是3列4个正方形，第2、3列不相邻，每列有2，1，1个；从左面看是一列2个正方形，上下对齐；从上面看是一行3列3个正方形，第2、3列不相邻，每列有1，1，1个；据此解答即可． 【解答】解：在图形中，是从上面看到的，是从左面看到的． 故答案为：上，左． 【点评】本题是考查简单物体的三视图，注意观察的位置，观察时，视线要与观察面垂直． 11．【答案】，。 【分析】根据题意，把米长的铁丝平均分成5段，求每段占全长的几分之几，就利用1÷5计算；求每段多少米，利用铁丝的总长除以5即可；据此解答即可。 【解答】解：1 （米） 答：每段是这根铁丝的，每段长是m。 故答案为：，。 【点评】本题考查了分数的意义。 12．【答案】见试题解答内容 【分析】根据4：5的前项增加12，可知比的前项由4变成16，相当于前项乘4，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，即后项变为5×4＝20，相当于比的后项应加上20﹣5＝15． 【解答】解把4：5的前项加上12，要使比值不变，比的后项应加上15。 故答案为：15． 【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变． 13．【答案】；3。 【分析】根据题意，1和2之间被平均分成5段，每段表示，A点在1以后的第二个点上，表示。最小是质数是2，，分数单位是，所以需要加（个）分数单位是最小的质数。 【解答】解： 故答案为：；3。 【点评】本题考查了分数的意义和读写，解决本题的关键是知道分数单位以及最小是质数是2。 14．【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数大小比较的方法：分数相同的分数，分子答的分数就大；分子相同的分数分母小的分数反而大；异分母分数进行比较，首先通分，再按照同分母分数大小比较的方法进行比较即可． 【解答】解：和比较；先通分： ； ； 因为：； 所以：． 又因为：的分数单位是；的分数单位是； 所以：． 答：的分数值大，的范德萨单位大． 故答案为：，． 【点评】此题主要考查分数的大小比较方法，分数相同的分数，分子答的分数就大；分子相同的分数分母小的分数反而大；异分母分数进行比较，首先通分，再按照同分母分数大小比较的方法进行比较；由此解答即可． 三、反复比较，精心选择（10分） 15．【答案】B 【分析】根据求一个数百分之几或者几分之几是多少，用乘法计算，再根据积的变化规律进行解答即可。 【解答】解：50%＝ ＞ 所以甲数＜乙数。 故选：B。 【点评】本题考查百分数和分数的计算。注意计算的准确性。 16．【答案】B 【分析】先把第一次降价后的价格看成单位“1”，它的（1﹣20%）就是现价1600元，根据分数除法的意义，用1600元除以（1﹣20%）即可求出第一次降价后的价格，再加上第一次降价的200元就是原价． 【解答】解：1600÷（1﹣20%）+200 ＝1600÷80%+200 ＝2000+200 ＝2200（元） 答：该电脑的原售价为2200元． 故选：B． 【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解． 17．【答案】B 【分析】的分子加上12后，分子是15，扩大了5倍，要使分数大小不变，分母也要扩大5倍，由此即可得答案． 【解答】解：3+12＝15 15÷3＝5 8×5﹣8 ＝40﹣8 ＝32 答：分母应加上32． 故选：B． 【点评】此题主要利用分数的基本性质解答，关键是分子加上一个数，要想到分子扩大了几倍，分母也就扩大相同的倍数，从而得以解答． 18．【答案】C 【分析】把总票数看作单位“1”，根据百分率的意义，分别求出四位同学的得票率，然后对照所给的四幅图进行比较即可。 【解答】解：30÷60＝50% 15÷60＝25% 6÷60＝10% 9÷60＝15% 首先排除图B和图D，因为这两幅图中都没有表示50%的扇形； 再排除图A，因为图A中没有表示25%的扇形； 只有图C能够正确地表示这一结果。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用．并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 19．【答案】B 【分析】根据长方体的体积公式底面积乘高，那么长方体的高等于体积除以底面积，列式解答即可． 【解答】解：36÷12＝3（分米）， 答：这个长方体的高是3分米． 故选：B． 【点评】此题主要考查的是长方体的体积公式的使用． 四、动脑思考，动手操作（10分） 20．【答案】见试题解答内容 【分析】三角形A的两条直角边是2格，放大后两条直角边8格．据此画出图形B． 将B按1：2缩小后直角边变为4格，据此画出图形C． 【解答】解：所画图形如下： 【点评】本题考查图形的放大与缩小． 21．【答案】见试题解答内容 【分析】理解公顷的意义：公顷是把2公顷平均分成5份，表示其中的一份，由此即可得答案． 【解答】解：公顷表示把2公顷平均分成5份，表示其中的一份． 如图： 【点评】此题主要利用分数的意义解决问题． 五、应用知识，解决问题（33分） 22．【答案】400块。 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这道墙的体积，然后再乘每立方米用砖的块数即可。 【解答】解：80厘米＝0.8米 2.5×0.4×0.8×500 ＝1×0.8×500 ＝0.8×500 ＝400（块） 答：砌这道围墙共需要400块砖。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 23．【答案】见试题解答内容 【分析】先根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体玻璃箱内水的体积，由于玻璃箱内水的体积不变，把水箱的左面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的底面积就是水面的高度，然后即可解答． 【解答】解：50×30×10÷（30×20）， ＝15000÷600， ＝25（厘米）， 答：这是水深25厘米． 【点评】解答此题应抓住水的体积不变，用水的体积除以玻璃箱的底面积（左面那个面的面积），就是水面的高度． 24．【答案】见试题解答内容 【分析】把这批零件的数量看作单位“1”，第一天加工了全部零件的，第二天有加工70个，这时已加工的与未加工的个数比是3：2，也就是已经加工的占全部零件的，由此可知：第二天有加工70个占全部零件的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 【解答】解：70÷（） ＝ ＝ ＝70× ＝175（个）； 答：这批零件一共有175个． 【点评】此题解答关键是把比转化为分数，再求出与已知数量对应的分率，然后用除法解答． 25．【答案】能。 【分析】把这项工作的总量看作单位“1”，由此即可得出甲乙工程队的工作效率，根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解决问题。 【解答】解：1÷（） ＝1÷ ＝4.8（天） 4.8天＜7天 答：一个星期时间能完成任务。 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答。 26．【答案】12人。 【分析】根据题意可知：如果糖有27﹣3＝24（块），巧克力有34+2＝36（块），正好够分，求这个组最多有多少同学，即求24和36的最大公因数，把24和36进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可。 【解答】解：27﹣3＝24（块） 34+2＝36（块） 24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12 答：这个组最多有12人。 【点评】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数 学科网（北京）股份有限公司 $$