1.3.1集合的基本运算(并集、交集) 课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1 1.2 集合的基本运算 第一课时(并集、交集) 2 观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗？ 课前引入 思考1： (1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}； (2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数} 例(1)(2)中，都具有这样一种关系： 集合C是由所有属于集合A或集合B的元素组成的. 2 3 一般地，由所有集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B(读作“A并B”)，即： 新知讲授 1、并集： 3 4 新知讲授 【例1】并集的运算. (1) , ,则 (2) , ,则 (3) ,则 4 5 下列关系式成立吗？ 新知讲授 思考2： (1)A∪A=A; (2)A∪∅=A; 追问： 已知A∪B=A,请用Venn图表示集合A与集合B的关系. 特殊情况 一般情况 5 6 观察下面的集合，集合C与集合A,B之间有什么关系？ 新知讲授 思考3： (1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}； (2)A={x|x是立德中学今年在校的女同学},B={x|x是立德中学今年在校的高一年级同学},C={x|x是今年在校的高一年级女同学} 例(1)(2)中，都具有这样一种关系： 集合C是由所有既属于集合A又属于集合B的元素组成的. 6 7 一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”)，即： 新知讲授 2、交集： 7 8 新知讲授 【例2】交集的运算. (1) , ,则 (2) , , 则 (3) ,则 8 9 下列关系式成立吗？ 新知讲授 思考3： (1)A∩A=A; (2)A∩∅=∅; 追问： 已知A∩B=B,A∩B=∅,请用Venn图表示集合A与集合B的关系. ∅ 特殊情况 一般情况 9 【例3】 , ,若 ,则实数a的取值范围是_________. 10 新知巩固 变式1.若条件“ ”改为“ ∅”,则实数a的取值范围是_________. 变式2.若改为“ ”,则实数a的取值范围是________. 1 2 1 2 10 【例4】已知 , . 11 新知巩固 (1)当m=3时，求 ; (2)若 ,求m的取值范围. 解:(1)当m=3时， 3 7 1 4 (2)由 ,有 于是, ,得 ,即5≤m<6. 3 7 m-2 m+1 11 ,该集合子集有： 【例5】已知 , . 12 新知巩固 (1)当m=0时,写出 的子集； (2)若 ,求m的取值范围. 解:(1)当m=0时， , ∅,{-6},{-3},{1} {-6,-3},{-6,1},{-3,1},{-6,-3,1} 12 【例5】已知 , . 13 新知巩固 (1)当m=0时,写出 的子集； (2)若 ,求m的取值范围. ③当B中有2个元素,此时若 ,则有 ,此时 无解，舍. 解:(2) ,有 ①当B=∅,有 ，得 . ②当B中有1个元素， ， ,此时B={1},符合题意. 综上, 13 14 小结提升 并集 定义 表示 (符号、图形) ·数学思想方法：类比、数形结合、分类讨论 ·作业： ·数学核心素养：数学抽象、数学运算 交集 定义 表示 (符号、图形) 求并、交集技巧：关注空集、分类讨论、画图分析. 14 谢谢大家 $$