2.5《用计算器开方》课课练2024－2025学年北师大版数学八年级上册

实数 5. 用计算器开方 课课练 考试时间:60分钟 满分100分 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 1．用我们数学课本上选用的科学计算器计算下列算式的值，其按键顺序正确的是（　　） A．计算，按键： B．计算，按键： C．计算，按键： D．计算，按键： 2．某同学在用计算器估算6的算术平方根时，需要用到以下哪个键（　　） A． B． C． D． 3．在计算器上按键显示的结果是（　　） A．﹣3 B．3 C．17 D．33 4．有一个计算器，计算时屏幕显示的结果为1.7320508，从左往右数只有九位（包括小数点），现在想知道第十位的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个式子的值（　　） A． B． C． D． 5．式子2的结果精确到0.01为（可用计算器计算或笔算）（　　） A．4.9 B．4.87 C．4.88 D．4.89 6．将，，用不等号连接起来为（　　） A． B． C． D． 7．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： … … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若1.30，4.11，则（　　） A．13.0 B．41.1 C．130 D．411 8．如图，某计算器中三个按键，以下是这三个按键的功能： ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根； ：将荧幕显示的数变成它的倒数； ：将荧幕显示的数变成它的平方． 小明输入一个数据后，按照如图步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键． 若一开始输入的数据为10，则第2019步后，显示的结果是（　　） A． B．10 C． D． 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．在计算器上按键显示的结果是 　 　． 10．利用计算器进行如下操作，屏幕显示的结果为5.625，那么进行如下操作，那么屏幕显示的结果为 　 　． 11．若利用计算器求得2.573，8.136，则根据此值估计6619的算术平方根是　 　． 12．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为　 　．（用科学计算器计算或笔算）． 13．如果你的计算器上的一个键“8”坏了，仍想继续用这个计算器计算“”，用算式表示计算过程是 　 　． 14．计算器上的三个按键x2、、的功能分别是：x2将屏幕显示的数变成它的平方；将屏幕显示的数变成它的倒数；将屏幕显示的数变成它的算术平方根．小蕊输入一个数﹣2后，依次按照如图所示的三步循环重复按键，则第2023次按键后，显示的结果是 　 　． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．用计算器求下列各式的近似值（精确到0.01）： （1）； （2）． 16．用计算器比较与大小． 解：按键： 显示：　 　； 按键： 显示：　 　； 所以　 　 （ 填“＞”或“＜”） 17．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如4的算术平方根是2，有些数则不能直接求得，如5的算术平方根是，但可以通过计算器求得，还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察如表： n … 0.0009 0.09 9 900 90000 … n … 　 　 0.3 3 30 　 　 … （1）根据表中所给的信息，观察规律，并将表格填写完整． （2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知1.435，求下列各数的算术平方根： ①0.0206；②206；③20600． 18．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如；有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．请同学们观察下表： n 16 4 0.16 0.4 0.0016 0.04 1600 40 160000 400 … … （1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表述出来） （2）运用你发现的规律，探究下列问题： 已知1.435，求下列各数的算术平方根：①0.0206；②2060000． 19．阅读下面材料，解答问题： 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“运用规律求一个正数的算术平方根”的实践活动． 【实践探究】同学们利用计算器计算出下表中的算术平方根，整理数据如下： … … … 0.25 0.791 2.5 7.91 25 79.1 250 … （1）根据上述探究，可以得到被开方数和它的算术平方根之间小数点的变化规律是：若被开方数的小数点向右或向左移动 　 　位，则它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动 　 　位： （2）已知，请运用上述规律直接写出各式的值：　 　， 　 　． （3）你能根据的值说出的值是多少吗？请说明理由． 20．（1）用计算器计算： 　 　； 　 　； 　 　； 　 　． （2）观察题（1）中各式的计算结果，你能发现什么规律？ （3）试运用发现的规律猜想下式的值，并通过计算器的计算验证你的猜想： 　 　． 答案 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 1-4．DAAB． 5-8．CDBC． 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．﹣3． 10．0.5625． 11．81.36． 12．解：由题图可得代数式为． 当x＝16时，原式2+1＝4÷2+1＝2+1＝3． 13．， 14．4． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．解：（1）原式2.236+1.260﹣3.142≈﹣0.76； （2）原式≈3.317×1.414×2.449≈11.49． 16．解：按键：5→根号→﹣→1→＝→÷2→＝，显示：0.618033988； 按键：0→•→2→3→2nd F→根号，显示：0.612692567； ∵0.618033988＞0.612692567， ∴． 17．解：（1）0.03，300． （2）由题可知，1.435， 18．解：（1）通过观察发现：被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n位； （2）①0.1435；②1435． 19．解：（1）由上表可得，可以得到被开方数和它的算术平方根之间小数点的变化规律是：若被开方数的小数点向右或向左移动2位，则它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动1位． 故答案为：2；1． （2）利用以上所得规律可得：∵1.732， ∴0.1732，17.32． 故答案为：0.1732；17.32． （3）∵0.25；0.791；2.5；7.91；25；79.057；250， ∴规律是：被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍． ∵1.732， ∴0.1732，17.32． 根据发现的规律，不能根据的值确定的值． 20．解：（1）用计算器计算： 5； 55； 555； 5555， 故答案为：5，55，555，5555； （2）根号内开方的数是n个3组成的数的平方和n个4组成的数的平方和，结果为n个5组成的数； （3）55555。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$