山东省淄博市周村区2023-2024学年八年级下学期期末数学模拟试题

山东省淄博市周村区2023-2024学年八年级下学期期末数学模拟试题 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共48分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确是（ ） A. 两个矩形一定相似 B. 两个菱形一定相似 C. 两个等腰三角形一定相似 D. 两个等边三角形一定相似 4. 若，则代数式的值为（ ） A. 2005 B. －2005 C. 2022 D. －2022 5. 下列各组中的四条线段a、b、c、d，成比例线段的是（　　） A a＝3，b＝6，c＝12，d＝18 B. a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 C a＝，b＝，c＝，d＝5 D. a＝5，b＝2，c＝3，d＝6 6. 一元二次方程的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7．设m、n是一元二次方程x2+2x-7=0的两个根，则m2+3m+n = A．-5 B．5 C．9 D．7 8． 如图，矩形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，点B（10，6），把矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为 A．(−，) B．(−，) C．(−，) D．(−，) 9．关于x的一元二次方程（m-5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是 A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，∠ACB=36°，AB=BC，AC=2，则AB的长度是 A． －1 B．1 C． D． 11．已知方程x2－6x＋q=0配方后是（x－p）2=7，那么方程x2＋6x＋q=0配方后是 A．（x－p）2=5 B．（x＋p）2=5 C．（x－p）2=9 D．（x＋p）2=7 12．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°，AE、AF分别交BD于M、N，连按EN、EF，有以下结论：①△ABM∽△NEM；②△AEN是等腰直角三角形；③当AE=AF时，＝2−；④BE＋DF=EF；⑤若点F是DC的中点，则CE=CB，其中正确的个数是 A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 13．若最简二次根式和是同类二次根式，则ba的值为 　 　． 14．若△ABC∽△A′B′C′，且AB＝4，BC＝5，AC＝6，△A′B′C′的最大边长为15，那么相似比为 　 　，△A′B′C′的周长为 　 　． 15．若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0的两个实数根，则﹣2x1+x2的值为 　 　． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，直线与轴，轴分别交于点，，点是直线上的一个动点，则线段的最小值为______ ． 17. 如图，线段、的端点都在正方形网格的格点上，它们相交于点若每个小正方形的边长都是，则的值是           ． 三、解答题 18. 解方程：． 19. 计算：． 20. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，AE＝CF． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）若AD＝2，∠AOB＝120°，求AB的长． 21. 已知关于方程． （1）若该方程的一个根是，求的值及该方程的另一个根； （2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 22. 如图，已知点是坐标原点，，． （1）以点为位似中心，在轴的上方将放大到原图的倍，即新图与原图的相似比为，画出对应的； （2）直接写出放大后面积：______． 23. 如图，点在同一条直线上，且，，与交于点G． （1）求证：． （2）连接，若，求的长． 24. 如图，在矩形中，点E在边上，连结，过点B作于点F． （1）求证：． （2）连接，若，，，求长． 25. 如图，已知中，，，点是边上的一个动点（点与点，不重合），点在边上，．若为等腰三角形，求的长． 26. 已知同一平面内的具有公共顶点的矩形和矩形，且，，连接． （1）当点是矩形边延长线上的一点时，延长交于点． ①如图1，若，猜想线段与之间的数量关系是______； ②如图2，若为任意实数，则①中的猜想是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （2）当点是平面内任意一点时，取的中点，如图所示，连接，．若，，，请求出的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$