第二单元万以内的加法和减法（一）（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

万以内的加法和减法（二） 板块一：考点精讲 1．千以内的连加 【知识点归纳】 1、连加算式的运算顺序： 求几个数的和用加法计算，计算连加算式时，要按照从左往右的顺序依次计算。比如说205+152+141，要先算205+152＝357，再算357+141＝498. 2、用竖式计算连加的方法： （1）列两个竖式，先把前两个数相加，再把所得的和与第三个数相加。 （2）用一个竖式直接把三个数相加，连加时相同数位要对齐，从个位数加起，个位数加起来满几十就向前一位进几。 【方法总结】 写连加的竖式计算时，相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。 2、计算时要注意运算顺序，从左往右算。 2．千以内的连减 【知识点归纳】 1、连减计算的含义： 连减是从一个数里连续减去两个数，比如764﹣303﹣181。 2、连减算式的计算方法： 计算连减算式时，也要按照从左往右的顺序依次计算。列竖式计算时，可以列两个竖式，也可以将两个竖式连写成一个竖式，但不能用一个竖式直接把三个数相减。 【方法总结】 遇到退位减法时，要向前一位借1； 2、两位数减两位数，个位不够减时，要向十位借1当10进行计算。 3．千以内加减混合运算 【知识点归纳】 1、计算加减混合算式时，要按从左到右的顺序依次计算，先把前两个数相加，再用第一步计算的结果减去第三个数。 2、计算加减混合的算式（无括号）时也要按照从左到右的顺序计算。可以分步计算，也可以写成一个竖式计算； 3、在计算含有小括号的加减混合算式时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【方法总结】 加减混合运算是指一个算式里既有加法又有减法，要按照从左到右的顺序依次计算。 2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。 4．千及以上数的加减法 【知识点归纳】 1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。 （2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。 2、千及以上的数减法笔算方法： （1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减； （2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。 【方法总结】 相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。 2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。 5．千以内加减法 【知识点归纳】 1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。 （2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。 2、千以内减法笔算方法： （1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减； （2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。 【方法总结】 1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。 2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。 板块二：高频考点 一、选择题 1．3＋5的得数是（    ）。 A．三位数 B．四位数 C．前两种答案都有可能 2．亮亮做一道减法题，把减数230错看成320，则得出的结果比正确的结果（    ）。 A．少90 B．多90 C．少330 3．如果一个数减去270得58，则这个数是（　　）。 A．212 B．318 C．328 4．一件上衣298元，一条裤子154元，妈妈要带（    ）元才能买回一件上衣和一条裤子。 A．460 B．450 C．440 5．某书店第一天售出图书204册，第二天上午售出98册，下午售出196册，两天售出的图书大约共有（    ）册。 A．400册 B．500册 C．600册 6．养殖场养了150只公鸡，养的母鸡比公鸡少30只，一共养了（    ）只鸡。 A．150－30 B．150＋30＋150 C．150－30＋150 7．比最小的三位数多870的数是(       )． A．770 B．970 C．1070 8．估算499-201的结果大约是(　　)． A．700 B．300 C．200 二、填空题 9．图书室有故事书512本，科技书比故事书少116本，科技书大约有( )本。 10．果园里有梨树598棵，桃树304棵，梨树和桃树一共大约( )棵，梨树比桃树大约多( )棵。 11．某品牌电磁炉现价390元，比原价便宜了120元，原价是( )元。 12．在拍皮球比赛中，小芳拍了38下，小萌拍了43下。小芳和小萌一共拍了( )下；小芳比小萌少拍了( )下。 13．一台洗衣机原价909元，现价698元，大约便宜了( )元。（填整百数） 14．估算199＋45时，可以把199看作（ ），加上45后估算结果是（ ）。 15．比37多14的数是( )，比98少19的数是( )。 16．爷爷家今年收苹果385千克，收梨271千克，爷爷家今年共收苹果和梨( )千克。 三、判断题 17．若甲数给乙数12，那么这两个数相等，所以甲数比乙数多12。( ) 18．水果店有苹果350千克，比梨少149千克，苹果和梨一共有551千克。( ) 19．口算450－280时，可以这样想：45个十减28个十，得17个十，就是170。( ) 20．在计算三位数加三位数时，十位满10时，不需要向百位进1位． ( ) 21．471＋228的和接近700。( ) 22．两个三位数相加，和最小是200。( ) 23．同学们排成一列，从前数或从后数小明都排在第23个。说明一共有46名同学。( ) 24．原价912元的电话机现价318元，大约便宜了600元。( ) 四、计算题 25．口算。                                                                                        26．列竖式计算。 470－130＝     410＋290＝     530＋380＝     730－370＝ 五、解答题 27．杨伯伯开了一家小商店，一天上午他的微信收到325元，下午收到268元，晚上收到72元。他这一天微信一共收到多少元？ 28．暑假里同学们开展假日环保活动，三个小朋友一共收集了93节废电池，其中小明收集了35节，小刚收集了41节，剩下的是小芳收集的。小芳收集了多少节？ 29．三年级有245人，比四年级少98人。四年级有多少人？操场上有600个座位，三、四年级同时观看比赛，够坐吗？ 30．某饲养场养鸡320只，养鸭270只。 （1）鸡和鸭一共有多少只？ （2）鸭比鸡少多少只？ 31．小青家新装一个电表，下面是这几个月电表度数记录．（单位：千瓦时） 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 0 35 63 89 哪个月用电量少？ 32．某区九月份用电245度，比八月份节约了58度，八月份和九月份一共用电多少度？ 33．学校组织一、二年级的同学去看戏剧。一年级有197人，二年级有189人，剧院里一共有400个座位，能坐下吗？ 34．小平正在看一本书，这本书总共有605页，他已经看了256页，还剩多少页没有看？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A C A B C B B 1．A 【分析】根据题意可知，这两个加数最小分别是300、500，最大分别是399、599，据此分别计算出结果，再判断选择即可。 【详解】300＋500＝800 399＋599＝998 所以，3＋5的得数是三位数。 故答案为：A 【点睛】解答此类题，可以用举例的方法解答问题。 2．A 【分析】把减数230错看成320，减数多了320－230＝90，而被减数不变，则得出的结果比正确的结果少90。 【详解】320－230＝90 得出的结果比正确的结果少90。 故答案为：A 【点睛】减法中，被减数不变，减数增加几，差就减少几。 3．C 【详解】270＋58＝328 故答案为：C 【点睛】被减数－减数＝差，被减数＝减数＋差，据此解答即可。 4．A 【分析】把三位数看成与之最接近的整百或几百几十，再相加或相减。 【详解】298＋154≈300＋160＝460（元） 故答案为：A 【点睛】在估算时既可以把数看成接近的整十数，也可以看成整百数，哪种合理，就用哪种方法。 5．B 【分析】用第二天上午售出图书数量加上下午售出图书数量，求出第二天售出图书数量。再加上第一天售出图书数量，求出两天售出图书总数量。将204估成200，98估成100，196估成200，再相加求和。 【详解】98＋196＋204≈100＋200＋200＝500（册） 则两天售出的图书大约共有500册。 故答案为：B。 【点睛】本题考查整数加法的估算，将加数估成与其接近的整十数、整百数，再相加求和。 6．C 【分析】先用150减去30计算出母鸡的只数，再加上150计算出一共养了多少只鸡；据此解答。 【详解】根据分析： 150－30＋150 ＝120＋150 ＝270（只） 所以一共养了270只鸡。 故答案为：C 7．B 8．B 9．400 【分析】根据题意可知，用故事书的本数减去116本，即可求出科技书的本数。将512估成510，将116估成110，再进行计算即可。 【详解】512－116 ≈510－110 ＝400（本） 答：科技书大约有400本。 【点睛】整数减法估算时，将被减数和减数估成与其接近的整十数整百数，再进行计算。 10． 900 300 【分析】用梨树的棵数加上桃树的棵数，求出梨树和桃树的总棵数，再根据整数加法的估算方法解答。用梨树的棵数减去桃树的棵数，求出梨树比桃树多的棵数，再根据整数减法的估算方法解答。 【详解】598＋304 ≈600＋300 ＝900（棵） 598－304 ≈600－300 ＝300（棵） 则梨树和桃树一共大约900棵，梨树比桃树大约多300棵。 【点睛】整数加减法估算时，将加数或被减数、减数估成与其接近的整十数整百数，再进行计算。 11．510 【分析】现价＋比原价便宜的价格＝原价，用电磁炉现价加上比原价便宜钱数即可。 【详解】390＋120＝510（元） 即原价是510元。 【点睛】明确现价＋比原价便宜的价格＝原价和三位数加三位数计算方法是解题的关键。 12． 81 5 【分析】根据题意可知，计算小芳和小萌一共拍的下数，用加法计算；计算小芳比小萌少拍的下数，用减法计算。 【详解】38＋43＝81（下） 43－38＝5（下） 即小芳和小萌一共拍了81下；小芳比小萌少拍了5下。 【点睛】熟练掌握两位数与两位数的加、减法计算是解答此题的关键。 13．200 【分析】根据题意，将原价和现价估计成与之接近的整百数，相减计算即可。 【详解】909元接近900元；698元接近700元。 900－700＝200（元） 一台洗衣机原价909元，现价698元，大约便宜了200元。 14． 200 245 【详解】199＋45 ≈200＋45 ＝245 故答案为：200，245 15． 51 79 【分析】计算比37多14的数，用加法计算；计算比98少19的数，用减法计算。 【详解】37＋14＝51 98－19＝79 【点睛】熟练掌握两位数与两位数的加、减法计算是解答此题的关键。 16．656 【分析】用苹果的重量加上梨的重量，求得的和即为苹果和梨的总重量。则爷爷家今年共收苹果和梨（385＋271）千克。 【详解】385＋271＝656（千克） 则爷爷家今年共收苹果和梨656千克。 【点睛】熟练掌握整数加法的计算法则，并正确计算是解决本题的关键。 17．× 【分析】根据题意可知，甲数减12的差等于乙数加12的和，据此列式解答即可。 【详解】根据分析可得： 乙数＋12＝甲数－12，即：甲数－乙数＝12＋12＝24，甲数比乙数多24。 所以判断错误。 【点睛】本题的关键是确定甲乙两数之间的关系。 18．× 19．√ 【分析】算整百整十数减整百整十数时，先分别将被减数、减数都看成几个十，然后再相减，据此判断即可。 【详解】口算450－280时，可以这样想：45个十减28个十，得17个十，就是170。 故答案为：√ 20．× 21．√ 【分析】因为471接近470，228接近230，则估算471＋228时，可以把471看成470，把228看成230，再进行计算解答。 【详解】471＋228≈470＋230＝700 则471＋228的和接近700。 故答案为：√。 【点睛】加法估算时，将加数看成接近它的整十整百的数，再进行计算。 22．√ 【分析】两个三位数相加使和最小，应使两个加数最小，所以先确定最小的三位数是多少，再进行计算，判断结果即可。 【详解】最小的三位数是100，100＋100＝200，所以两个三位数相加和最小是200，与题意相符。 故答案为：√ 23．× 【分析】据题可知，从前面数，小明排在第23个，说明他的前面的人数加小明有23个人，从后面数，也排在第23个，说明他后面的人数加小明也有23个人，用23加上23，再减去小明自己，就可以计算出一列一共有多少名同学，即可解题。 【详解】根据分析可知：23＋23−1 ＝46－1 ＝45（名） 所以一列一共有45名同学。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了排队论问题，关键是明确总人数＝从前面数他排的位数＋从后面数他排的位数－1。 24．√ 【分析】用电话机的原价减去现价，即可求出电话机便宜的钱数。根据整数减法的估算方法解答。 【详解】912－318 ≈900－300 ＝600（元） 则电话机大约便宜了600元。 故答案为：√。 【点睛】整数减法估算时，将被减数和减数估成与其接近的整十数、整百数，再进行计算。 25．280；440；600；320 54；22；500；84 270；83；40；93 26．340；700；910；360 【分析】笔算整数加减法时要注意：相同数位要对齐，从个位算起，同一数位上的数相加满十，向前一位进1；如果哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在这一位上加10再减。 【详解】470－130＝340     410＋290＝700     530＋380＝910     730－370＝360                 27．665元 【分析】用上午微信收到钱数加上下午微信收到钱数，再加上晚上微信收到钱数，求出一天微信收到总钱数。 【详解】325＋268＋72＝665（元） 答：他这一天微信一共收到665元。 28．17节 【分析】用三个小朋友一共收集电池的总数减去小明收集的数量，再减去小刚收集的数量，即可计算出小芳收集了多少节。 【详解】93－35－41 ＝58－41 ＝17（节） 答：小芳收集了17节。 【点睛】本题解题关键是根据减法的意义，列式计算，熟练掌握百以内加减法的计算方法。 29．343；够坐； 【分析】已知三年级有245人，三年级比四年级少98人，也就是四年级比三年级多，用加法先求四年级的人数；将三、四年级的总人数加起来与600进行比较即可解答。 【详解】（1）245＋98＝343（人） 答：四年级有343人。 （2）245＋343＝588（人） 588＜600 答：三、四年级同时观看比赛，够坐了。 【点睛】本题考查万以内数的加法，关键注意将三、四年级总人数与座位数进行比较。 30．（1）590只； （2）50只 【分析】（1）由加法的意义可知，鸡和鸭一共的只数＝鸡的只数＋鸭的只数； （2）鸭比鸡少的只数＝鸡的只数－鸭的只数，据此解答。 【详解】（1）320＋270＝590（只） 答：鸡和鸭一共有590只。 （2）320－270＝50（只） 答：鸭比鸡少50只。 【点睛】掌握整数加减法的意义和计算方法是解答题目的关键。 31．3月用电量最少 【详解】1月用电：35千瓦时 2月电：63－35＝28（千瓦时） 3月用电：89－63＝26（千瓦时）    35＞28＞26， 所以3月用电量最少 32．548度 【分析】某区九月份用电245度，比八月份节约用了58度，根据加法的意义，八月份用电245－58度，根据加法的意义，将这两月用电度数相加，即得八月份和九月份一共用电多少度。 【详解】245＋58＋245 ＝303＋245 ＝548（度） 答：八月份和九月份一共用电548度。 【点睛】首先根据加法的意义求出8月份用电多少度是完成本题的关键。 33．能 【分析】根据题意，用一年级的人数加上二年级的人数，求出两个年级的总人数，然后根据整数加法的估算方法解答。如果剧院的座位数量大于总人数，就能坐下，如果剧院座位数量小于人数，就不能坐下，据此解答。 【详解】197＋189 ≈200＋200 ＝400（人） 因为将两个加数均估小了，则197＋189＜400。 答：能坐下。 【点睛】整数加法估算时，将加数估成与其接近的整百数或几百几十数，再进行计算。 34．605－256＝349（页） 答：还剩349页没有看． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$