第1章　勾股定理巩固训练　2024—2025学年北师大版数学八年级上册

北师大版八上勾股定理巩固训练 一.选择题 1．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．3，4，5 C．2，3，4 D．6，8，11 2．在Rt△ABC中，AB2＝10，AC2＝6．则BC2＝（　　） A．8 B．16或64 C．4 D．4或16 3.如图，在单位为1的正方形网格图中有a，b，c，d四条线段，从中任取三条线段所构成的三角形中恰好是直角三角形的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．一个杯子的底面半径为6cm，高为16cm，则杯内所能容下的最长木棒为（　　） A．6cm B．12cm C．16cm D．20cm 5.如图,Rt△MBC中,∠MCB=90°,点M在数轴﹣1处,点C在数轴1处,MA=MB,BC=1,则数轴上点A对应的数是（    ） A．+1 B．﹣+1 C．﹣﹣l D．﹣1 6.如图，在中，，，．以为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（ ） A． B． C． D． 7．课间休息时，嘉嘉从教室窗户向外看，看到行人为从A处快速到达图书馆B处，直接从长方形草地中穿过．为保护草地，嘉嘉想在A处立一个标牌：“少走■米，踏之何忍？”如图，若AB＝17米，BC＝8米，则标牌上“■”处的数字是（　　） A．6 B．8 C．10 D．11 8．某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形土地时，在BC上有一处古建筑D，使得BC的长不能直接测出，工作人员测得AB＝130米，AD＝120米，BD＝50米，在测出AC＝150米后，测量工具坏了，使得DC的长无法测出，请你想办法求出BC的长度为（　　） A．90米 B．120米 C．140米 D．150米 9．把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB＝3，BC＝5，则的长度是（　　　） A．1.5 B．2.4 C．3.4 D．1.6 10.如图所示,有一个由传感器A控制的灯,要装在门上方离地高4.5 m的墙上,任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时,灯就会自动发光.请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光?(　　) A.4米　　　　B.3米　　　　C.5米　　　　D.7米 二.填空题 11.在△中，已知，，边上的中线，过点作⊥，垂足为点，则的长度是__________． 12.如图，已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积＝　 　． 13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若AB＝10，AE＝6，则BD的长为 　 　． 14．如图所示，甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，他们同时出发，一个小时后，甲、乙两渔船相距 　 　海里． 15．我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD=3，AE=10，则正方形ODCE的边长等于 ． 16.如图是一个长8m，宽6m，高2m的有盖仓库，在其内壁的A处（长的四等分）有一只壁虎，B处（宽的三等分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为 m 三.解答题 17.如图,若小正方形的边长为1,请你根据所学的知识回答下列问题: (1)求△ABC的面积; (2)判断△ABC的形状,并说明理由. 18．某小区内有一块如图所示的三角形空地ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化小区环境，预计花园每平方米造价为25元，小区修建这个花园需要投资多少元？ 19.如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC＝100m，AC＝60m，求A，B两点间的距离． 20．如图是某设计师打造的一款项目的示意图，其BC段和垂直于地面的AB段均由不锈钢管材打造，两段总长度为26m，矩形CDEF是一木质平台的侧面示意图，测得CD＝1m，AD＝15m，求出AB段的长度． 21.如图,某沿海开放城市A接到台风警报,在该市正南方向100 km的B处有一台风中心,沿BC方向以20 km/h的速度向D移动,已知城市A到BC的距离AD=60 km,那么台风中心经过多长时间从B点移动到D点?如果在距台风中心30 km的圆形区域内都会受到台风的影响,那么正在D点休息的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险? 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$