小数乘法（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

小数乘法单元测评卷 五年级上册 人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列式子中，与结果相同的是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图竖式中，箭头所指的数表示的是（    ）。 A．648个一 B．648个十分之一 C．648个百分之一 D．648个千分之一 3．要使3.6×□＋□×6.4＝7.6，□里填入同一个数，应填（    ）。 A．7.6 B．0.76 C．76 D．0.076 4．世界名画《最后的晚餐》长8.85m，高4.97m，估算它的面积不会超过（    ）m2。 A．32 B．36 C．40 D．45 5．王叔叔和李叔叔合作完成一批零件的加工任务。王叔叔3小时加工了180个零件，李叔叔每小时加工的零件个数比王叔叔的1.2倍少4个。李叔叔每小时加工零件（    ）个。 A．68 B．212 C．220 D．76 6．用计算器计算“7.24×36”时，佳佳发现计算器上的按键“6”坏了。下面是佳佳想的几种方法，不能用这个计算器计算的是（    ）。 A．7.24×12×3 B．7.24×37－7.24 C．14.48×18 D．7.24×6×6 二、填空题 7．计算0.27×5时，先把0.27扩大到它的( )倍，转化成27×5进行计算，要使积不变，计算后的积应缩小到它的( )。 8．王叔叔的计算器显示屏上显示不出小数点，你能根据“156×27＝4212”帮他计算出下列算式的结果吗？ 15.6×27＝( )   156×0.27＝( )    0.156×27＝( ) 9．“0.04×7.8”的积是( )位小数。如果把0.04乘100，要使它们的积不变，另一个因数应该变为( )。 10．妈妈在超市买了3.6千克大米，大米的价钱是每千克2.98元，妈妈应该付给营业员( )元。 11．1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克，18.12公顷松柏林1天分必杀菌素( )千克。 12．两个因数的积是8.45，如果两个因数同时扩大到原来的10倍，则积是( )。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.01×0.92( )1.01         17.6×1.2( )17.6 10×0.24( )2.4           1.23×1.23( )1.23 14．如果两个数相乘的积是一个三位小数，保留两位小数后是9.98，这个三位小数最小是( )，最大是( )。 15．下图是一张片剂药的部分包装说明，请根据说明填空。每次最多服( )克，一天最少服( )克。 感冒清片 每片重0.22克 口服，一次3~4片，一日三次 16．在□里填上合适的数。 三、判断题 17．4个1.25可以列式为：1.25×4。( ) 18．0.25×9.9＝0.25×10－0.25×0.1。( ) 19．3.26×4.8的积是三位小数。( ) 20．两个因数同时扩大到原来的10倍，它们的积就扩大到原来的100倍。( ) 21．妹妹的身高是1.43米，哥哥的身高是妹妹的1.2倍，哥哥的身高大约是1.71米。（得数保留两位小数）( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 9×0.75=          0.48×6=           3×0.04=          1000×3.5= 7×0.03=         100×0.67=           0.72×100=        0.15×6= 2.35×1.08=       0.028×1000=         13.6×4.5=       0.125×3.2= 23．列竖式计算。                    （保留一位小数） 24．脱式计算，怎样简便就怎样算。 4.7＋3.25＋2.3＋6.75     5.12－1.25－0.75 1.25×0.67×8     5.31×7.1＋2.9×5.31 五、解答题 25．一只梅花鹿高1.45米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.6倍。这只长颈鹿高多少米？梅花鹿比长颈鹿矮多少米？ 26．妈妈带100元去超市购物，她买了一条鲈鱼，用去27.57元，买2袋水饺，每袋25.9元。请你估一估，剩下的钱还够买一盒17.9元的鲜牛乳吗？（写出估算过程） 27．文文买3本字典和5本练习本，字典每本42.8元，练习本每本4.5元。文文一共用了多少元？ 28．节约点滴，川流不息。某市自来水公司鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内（包括12吨）每吨3.5元；超过12吨的部分，每吨4.6元。笑笑家7月份的用水量为14吨，应缴水费多少元？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B D A D 1．C 【分析】8.08×125可以将8.08拆分成8＋0.08或8×1.01，再利用乘法分配律进行计算即可。 【详解】8.08×125 ＝8×1.01×125 ＝1.01×（8×125） ＝1.01×1000 ＝1010 故答案为：C 【点睛】此题考查乘法分配律在小数乘法计算中的应用。 2．C 【分析】小数乘法计算法则，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位；据此解答。 【详解】从竖式中可知，箭头所指这一步中的数648就是0.04与162相乘得到的，6与算式的积的个位对齐，则表示6个一；4与算式的积的十分位对齐，表示4个0.1；8与算式的积的百分位对齐，表示8个0.01，是6.48，因此箭头所指的数表示是648个百分之一。 故答案为：C 3．B 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；据此可得：3.6×□＋□×6.4＝（3.6＋6.4）×□＝10×□＝10×0.76＝7.6。 【详解】根据乘法分配律，可得： 3.6×□＋□×6.4 ＝（3.6＋6.4）×□ ＝10×□ ＝10×0.76 ＝7.6 所以，要使3.6×□＋□×6.4＝7.6，□里填入同一个数，应填0.76。 故答案为：B 【点睛】此题考查了小数四则混合运算，注意运算的顺序及乘法分配律的应用。 4．D 【分析】按四舍五入法求近似数，算出积的近似值即可。 【详解】8.85≈9，4.97≈5 则8.85×4.97＜9×5＝45 故答案为：D 【点睛】考查了小数近似数求法的实际应用。 5．A 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用180除以3即可求出王叔叔的工作效率，用王叔叔的工作效率乘1.2，再减去4即可求出李叔叔每小时加工零件的个数。 【详解】180÷3＝60（个） 60×1.2－4 ＝72－4 ＝68（个） 则李叔叔每小时加工零件68个。 故答案为：A 6．D 【分析】根据积不变的性质，把第一个因数乘2，第二个因数就除以2；或者可以把因数36拆分为（12×3）用7.24×12×3；或根据乘法分配律，转化为：7.24×（37－1），进行解答即可。 【详解】A．7.24×36＝7.24×12×3 B．7.24×36 ＝7.24×（37－1） ＝7.24×37－7.24 C．7.24×36 ＝（7.24×2）×（36÷2） ＝14.48×18 D．按键“6”坏了，按下6后不能计算。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及意义，积不变的性质及应用。 7． 100 【分析】小数乘小数的计算方法： （1）先把小数扩大成整数。 （2）按整数乘法的法则算出积。 （3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。 【详解】计算0.27×5时，先把0.27扩大到它的（100）倍，转化成27×5进行计算，要使积不变，计算后的积应缩小到它的（）。 【点睛】本题考查了小数乘法的算理，只有透彻理解了运算背后的算理，才能正确运用，经久不忘。 8． 421.2 42.12 4.212 【分析】根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数缩小到原数的几分之一，积也缩小到原数的几分之一，据此确定各算式的计算结果。 【详解】根据“156×27＝4212”，可得： 15.6×27＝421.2   156×0.27＝42.12    0.156×27＝4.212 9． 三 0.078 【分析】（1）当两个因数的积的末尾没有0时，两个因数的小数位数和等于积的小数位数。 （2）两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。 【详解】0.04×7.8的积末尾没有0，0.04是两位小数，7.8是一位小数，2＋1＝3，所以“0.04×7.8”的积是三位小数。 根据积不变的规律可知：如果把0.04乘100，要使它们的积不变，7.8就应该除以100，7.8÷100＝0.078，所以另一个因数应该变为0.078。 【点睛】此题考查了因数与积的小数位数的关系、积不变的规律、小数点位置的移动。 10．10.73 【分析】总价＝单价×数量； 小数乘小数的计算方法： （1）先把小数扩大成整数。 （2）按整数乘法的法则算出积。 （3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点； 小数的近似数：要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。据此解答。 【详解】3.6×2.98＝10.728≈10.73（元） 【点睛】本题考查了小数乘法的实际应用及积的近似数，保留两位小数的依据是日常生活中常用的最小货币单位是分。 11．543.6 【分析】1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克，根据乘法的意义，18.12公顷松柏林每天可分泌30×18.12千克。 【详解】30×18.12＝543.6（千克） 【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。 12．845 【分析】根据两个数相乘，一个因数乘n，另一个因数乘m，则积扩大到原来的nm倍。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 两个因数的积是8.45，如果两个因数同时扩大到原来的10倍，则积是8.45×100＝845。 【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。 13． ＜ ＞ ＝ ＞ 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （3）一个小数乘10，小数点向右移动一位即可，再与2.4比较大小； （4）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 【详解】（1）0.92＜1，所以1.01×0.92＜1.01； （2）1.2＞1，所以17.6×1.2＞17.6； （3）10×0.24＝2.4 （4）1.23＞1，所以1.23×1.23＞1.23。 【点睛】掌握判断积与因数之间大小关系的方法是解题的关键。 14． 9.975 9.984 【分析】根据四舍五入法，用近似数－0.01，千分位添上5，是最小的原三位小数；直接在千分位添上4，是最大的原三位小数。 【详解】如果两个数相乘的积是一个三位小数，保留两位小数后是9.98，这个三位小数最小是9.975，最大是9.984。 【点睛】四舍得到的近似数，原数＞近似数，五入得到的近似数，原数＜近似数。 15． 0.88 1.98 【分析】要计算每次最多服多少克，就用每次最多服的片数乘每片的重量；要计算一天最少服多少克，就用每次最少服的片数乘每片的重量，再乘一天服用的次数，即可解答。 【详解】4×0.22＝0.88（克） 3×0.22×3＝1.98（克） 即每次最多服0.88克，一天最少服1.98克。 16． 【分析】先看下面因数的个位，要想与5相乘后积的末尾是5，可选择奇数：1、3、5、7、9，但如果是1，与上面因数十位相乘之后，乘积有可能不够三位数，因此，先从奇数3开始试验；再看下面因数的十位，想要与5相乘，乘得的积的末尾是0，就得是偶数2、4、6、8，先从2开始试验；这样如果下面因数是2.3的话，要想与上面因数的十位相乘积够百位数，则上面因数的十位至少是5，先从5开始试验。结果验证是正确的。 【详解】如图： 【点睛】在计算过程中，应用了奇偶数运算的性质，也应用了小数乘法算理，且需要反复试验。 17．√ 【分析】小数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。据此解答即可。 【详解】根据小数乘法的意义，4个1.25可以列式为：1.25×4。 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查对小数乘法意义的理解。 18．√ 【分析】观察0.25×9.9，先把9.9分解成（10－0.1），将算式改写成0.25×（10－0.1），然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】0.25×9.9 ＝0.25×（10－0.1） ＝0.25×10－0.25×0.1 ＝2.5－0.025 ＝2.475 所以，0.25×9.9＝0.25×10－0.25×0.1。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查乘法分配律的灵活运用，明确整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。 19．√ 【分析】如果积的末尾不是“0”，因数中一共有几位小数，积就是几位小数，据此解答。 【详解】分析可知，3.26×4.8积的末位数字是“8”，因数中一共有三位小数，所以3.26×4.8的积是三位小数。 故答案为：√ 【点睛】掌握积的小数位数与乘数小数位数的关系是解答题目的关键。 20．√ 【分析】积的变化规律： （1）如果一个因数扩大（或缩小）到原来的若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大（或缩小）到原来相同倍数； （2）如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数缩小到原来相同倍数，那么积不变。 【详解】两个因数同时扩大到原来的10倍，它们的积就扩大到原来的10×10＝100倍，所以原题说法正确。 【点睛】关键是掌握积的变化规律。 21．× 【分析】根据小数乘法的意义，用1.43×1.2即可求出哥哥的身高，保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 【详解】1.43×1.2≈1.72（米） 妹妹的身高是1.43米，哥哥的身高是妹妹的1.2倍，哥哥的身高大约是1.72米。原题干说法错误。 故答案为：× 22．6.75；2.88；0.12；3500 0.21；67；72；0.9 2.538；28；61.2；0.4 【详解】略 23．84.21；6.004； 33.28；3.1 【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，百分位上的数字小于5，则百分位以及后面的数字舍去，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1，再舍去。 【详解】                                                                                24．17；3.12 6.7；53.1 【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可； （2）运用减法的性质进行计算即可； （3）运用乘法交换律进行计算即可； （4）运用乘法分配律进行计算即可。 【详解】4.7＋3.25＋2.3＋6.75 ＝（4.7＋2.3）＋（3.25＋6.75） ＝7＋10 ＝17 5.12－1.25－0.75 ＝5.12－（1.25＋0.75） ＝5.12－2 ＝3.12 1.25×0.67×8 ＝1.25×8×0.67 ＝10×0.67 ＝6.7 5.31×7.1＋2.9×5.31 ＝5.31×（7.1＋2.9） ＝5.31×10 ＝53.1 25．5.22米；3.77米 【分析】根据题意，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.6倍，根据乘法的意义，用梅花鹿的高度乘3.6，即可求出长颈鹿的高度； 再用长颈鹿的高度减去梅花鹿的高度，就是梅花鹿比长颈鹿矮的米数。 【详解】长颈鹿高：1.45×3.6＝5.22（米） 梅花鹿比长颈鹿矮：5.22－1.45＝3.77（米） 答：长颈鹿高5.22米，梅花鹿比长颈鹿矮3.77米。 【点睛】本题考查小数乘法的应用。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 26．够买 【分析】将鲈鱼和水饺的单价进行估大为相近的整数，然后根据单价×数量＝总价，求出一条鲈鱼和2袋水饺的总价，用100减去它们的总价，然后与17.9元进行对比即可。 【详解】27.57元≈28元    25.9元≈26元 28＋26×2 ＝28＋52 ＝80（元） 100－80＝20（元） 20＞17.9 答：把所买物品单价估多了都够买，所以一定够买。 【点睛】本题考查单价、数量和总价的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。 27．150.9元 【分析】根据总价＝单价×数量，分别计算买3本字典和5本练习本的钱数，再把买3本字典和5本练习本的钱数加起来计算即可。 【详解】3×42.8＋5×4.5 ＝128.4＋22.5 ＝150.9（元） 答：文文一共用了150.9元。 【点睛】本题主要考查小数的四则混合运算，需要掌握小数四则混合运算顺序。 28．51.2元 【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出12吨以内的费用，以及超过12吨的部分的费用，然后求和，求出应缴水费多少元即可。 【详解】3.5×12＋4.6×（14－12） ＝3.5×12＋4.6×2 ＝42＋9.2 ＝51.2（元） 答：应缴水费51.2元。 【点睛】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。 学科网（北京）股份有限公司 $$