小升初典型奥数：年龄问题（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

年龄问题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【知识点归纳】 年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键． 解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差﹣小年龄 几年前年龄＝小年龄﹣大小年龄差÷倍数差． 第二部分 典型例题 例题1：爸爸今年34岁，小林今年7岁，10年后爸爸比小林大多少岁？ 【答案】27岁。 【分析】因为不管经过多长时间，爸爸与儿子的年龄差是不变的，所以10年后爸爸比小林大多少岁，就是今年爸爸比小林大多少岁，据此解答即可。 【解答】解：34﹣7＝27（岁） 答：10年后爸爸比小林大27岁。 【点评】此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多长时间，二人增长的时间是一样的，故差不变。 例题2：小玉今年9岁，妈妈比她大27岁，妈妈今年多少岁？妈妈比爸爸小5岁，爸爸今年多少岁？ 【答案】36岁，41岁。 【分析】用小玉今年的岁数加上妈妈比她大的岁数，就是妈妈今年的岁数；用妈妈的岁数加上比爸爸小的岁数，就是爸爸今年的岁数。 【解答】解；9+27＝36（岁） 36+5＝41（岁） 答：妈妈今年36岁，爸爸今年41岁。 【点评】本题主要考查了整数加法的实际应用。一个数比另一个数多几，求这个数，用加法进行计算；一个数比另一个数少几，求另一个数，用加法进行计算。 例题3：爸爸今年35岁，明年爸爸的年龄是小明的4倍。小明今年多少岁？ 【答案】8岁。 【分析】先用加法求出明年爸爸的年龄，再除以4即可求出明年小明的年龄，最后减去1岁即可。 【解答】解：35+1＝36（岁） 36÷4＝9（岁） 9﹣1＝8（岁） 答：小明今年8岁。 【点评】此题的关键是先求出明年爸爸的年龄，然后再进一步解答。 例题4：明明今年4岁，妈妈的年龄是明明的7倍． （1）今年妈妈多少岁？ （2）再过2年，妈妈的年龄是明明的几倍？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）今年妈妈的年龄是小明的7倍，那么妈妈的年龄就是小明的年龄乘上7，由此求出今年妈妈的年龄； （2）用今年妈妈和小明的年龄分别加上2，求出妈妈和小明2年后的年龄，再用妈妈2年后的年龄除以小明2年后的年龄即可求解． 【解答】解：（1）4×7＝28（岁） 答：今年妈妈28岁； （2）（28+2）÷（4+2） ＝30÷6 ＝5 答：再过2年，妈妈的年龄是小明的5倍． 【点评】本题关键是理解倍数关系，已知一个数，求这个数的几倍是多少，用乘法球解；求一个数是另一个数的几倍用除法求解． 第三部分 高频真题 1．今年爸爸的年龄是小刚的4倍，5年后爸爸和小刚的年龄和是70岁，今年爸爸和小刚各是多少岁？ 2．小胖、小胖的爸爸和小胖爷爷三人的年龄之和是117岁．已知小胖爸爸的年龄是小胖的3倍，小胖爷爷的年龄是小胖的5倍，小胖几岁？ 3．爸爸比淘气大36岁，今年爸爸的年龄是淘气的4倍，淘气和爸爸今年各多少岁？（先写出等量关系，再列方程计算。） 4．小纤和杨老师的生日都是1月6日，但她们的出生年份数相差24．今年，杨老师的年龄正好是小红的3倍．问：她俩今年各多少岁？（请列方程解答） 5．豆豆今年8岁，当豆豆长到27岁时，妈妈正好52岁。妈妈今年多少岁？ 6．今年小华爸爸的年龄是小华的3倍，爷爷的年龄是爸爸的2倍，爷爷今年72岁。小华和爸爸今年分别多少岁呢？ 7．淘气说：“今年我的年龄是李老师的，我俩的年龄加一起是48岁．”请问淘气和李老师今年各多少岁？ 8．丽丽今年6岁，爸爸的年龄是丽丽的6倍。 （1）爸爸今年多少岁？ （2）几年后，爸爸的年龄有可能是丽丽的5倍吗？有可能是4倍吗？请说明理由。 9．3年前妈妈的年龄是沐沐的4倍；3年后母子年龄之和是51岁，3年前沐沐的年龄是多少岁？ 10．明明今年10岁，妈妈今年42岁，两年前，妈妈的年龄是明明的几倍？ 11．李华5年前的年龄是3的倍数，现在他的年龄既是2的倍数，又是5的倍数。李华现在还不到30岁，他现在多少岁？ 12．今年爸爸的年龄是儿子的4倍，父子两人的年龄之和是60岁．爸爸今年多少岁？儿子今年多少岁？（用方程解） 13．壮壮、路路、非菲都是1岁时，他们的妈妈都是28岁，某天三位妈妈王雪、刘芳、李微聊天时，王雪说：“菲菲比刘芳小29岁。”李薇说：“路路和刘芳的年龄和是36岁。”刘芳说：“路路和王雪的年龄和是35岁。”已知壮壮、路路和菲菲以及他们的妈妈6人的年龄总和是105岁，问：谁是路路的妈妈？路路的年龄是多少？ 14．小芳今年7岁，姨妈今年42岁。两年前姨妈的年龄是小芳的几倍？ 15．2023年9月9日，重阳茶社迎来了5名特别的老人，他们的年龄刚好是5个连续的自然数，年龄和是400岁，那么年龄最大的老人今年多少岁？ 16．根据相对论，接近光速飞行的宇宙飞船上，时间会变慢，弟弟乘坐飞船出发时，弟弟24岁，哥哥30岁，当弟弟返回地球时，哥哥的年龄是弟弟的3倍，如果飞船上的一年相当于地球上的10年，那么哥哥现在多少岁？ 17．今年妈妈的年龄是小雨的三倍，他们俩人的年龄之和是48岁，今年小雨的年龄是多少岁？ 18．奶奶今年48岁，妈妈今年27岁，红红今年7岁，再过几年她们三个的年龄合起来刚好是100岁？ 19．明明今年8岁了，爸爸比明明大25岁。8年后明明的爸爸多少岁？ 20．何博士和小明的年龄相差30岁，4年前，何博士的年龄是小明的4倍，问今年何博士和小明的年龄各是多少岁？ 21．小月和哥哥今年的年龄合起来是34岁。2年前，他们两人的年龄合起来是多少岁？ 22．有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的年龄加在一起，总共75岁，其中父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁．又知4年前，家里所有的年龄之和是60岁．请计算，母亲今年多少岁？ 23．小聪问刘爷爷的年龄，刘爷爷这样回答：“我的年龄减去36，再加上29是78。”刘爷爷的年龄是多少岁？ 24．小明今年16岁，爷爷今年61岁，小明多少岁时爷爷的年龄正好是小明年龄的6倍？ 25．妈妈今年48岁，是芳芳年龄的8倍，芳芳几岁了？ 26．爸爸比小磊大28岁，爸爸今年的年龄是小磊的3倍。小磊今年几岁？ 27．妈妈比李小明大27岁，妈妈的年龄正好是李小明的4倍。李小明和妈妈各多少岁？ 28．淘气的爸爸和妈妈的年龄和是66岁，爸爸比妈妈大4岁，淘气爸爸和妈妈的年龄分别是多少岁？（用方程解） 29．爷爷比小冬大60岁，今年爷爷的岁数正好是小冬的6倍，爷爷和小冬今年各多少岁？ 30．欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。”欢欢今年多少岁？ 31．小明和小芳今年的年龄和是28岁，小明比小芳大4岁。小明和小芳各几岁？ 32．小红：我今年6岁．爸爸：我今年48岁．明年爸爸的年龄是小红的几倍？ 33．女儿今年12岁，母亲今年37岁，是否有哪一年母亲的年龄恰好是女儿年龄的2倍？ 34．小红5岁时，妈妈的年龄正好是小红的9倍，妈妈今年50岁，今年妈妈的年龄是小红的几倍？ 35．今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 36．康康与爸爸现在的年龄和是45岁，康康的年龄是爸爸的。康康和爸爸各多少岁？ 37．爸爸今年比小明大26岁，3年后小明和爸爸的年龄和是52岁，小明今年多少岁？ 38．小红今年12岁，小丽今年8岁，当两个人的年龄和是40岁的时候，小红多少岁？ 39．今年爸爸比小刚大27岁，5年后，爸爸的岁数正好是小刚的4倍。今年爸爸和小刚分别多少岁？ 40．爸爸的年龄比小凤大30岁，今年爸爸的年龄恰好是小凤的6倍．今年爸爸和小凤各多少岁？（列方程解答） 41．今年父子俩的年龄和是36岁，3年后父亲的年龄是儿子的5倍，父亲今年多少岁，儿子今年多少岁？ 42．哥哥现在14岁，弟弟现在9岁。几年后，两人的年龄和是45岁？ 43．贝贝今年5岁，爸爸的年龄是贝贝的7倍。 （1）爸爸今年多少岁？ （2）一年后爸爸的年龄是贝贝的多少倍？ 44．已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求另一个量或总量． 小华和爷爷的年龄比是1：6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷的年龄和是多少？ 参考答案与试题解析 1．今年爸爸的年龄是小刚的4倍，5年后爸爸和小刚的年龄和是70岁，今年爸爸和小刚各是多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】5年后爸爸和小刚的年龄和是70岁，那么今年爸爸和小刚的年龄和是70﹣5﹣5＝60岁，相当于小刚年龄的4+1＝5倍，然后根据和÷（倍数+1）＝1倍数求出小刚的年龄，再进一步解答即可． 【解答】解：小刚：（70﹣5﹣5）÷（4+1） ＝60÷5 ＝12（岁） 爸爸：12×4＝48（岁） 答：今年爸爸48岁，小刚12岁． 【点评】本题考查了年龄问题与和倍问题的综合应用，关键是找到数量和与它对应的倍数和，从而求出一倍的量． 2．小胖、小胖的爸爸和小胖爷爷三人的年龄之和是117岁．已知小胖爸爸的年龄是小胖的3倍，小胖爷爷的年龄是小胖的5倍，小胖几岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干，若把小胖的年龄看作1份，则爸爸的年龄就是3份，爷爷的年龄就是5份，则他们的年龄之和就是1+3+5＝9份，据此求出1份所对应的年龄，就是小胖的年龄． 【解答】解：117÷（1+3+5） ＝117÷9 ＝13（岁） 答：小胖13岁． 【点评】此题也可以设小胖的年龄为x岁，则爸爸是3x岁，爷爷是5x岁，列出方程x+3x+5x＝117，解得x＝13． 3．爸爸比淘气大36岁，今年爸爸的年龄是淘气的4倍，淘气和爸爸今年各多少岁？（先写出等量关系，再列方程计算。） 【答案】爸爸的年龄﹣淘气的年龄＝36岁；淘气今年12岁，爸爸今年48岁。 【分析】根据题意可得等量关系式：爸爸的年龄﹣淘气的年龄＝36岁，据此列方程解答即可。 【解答】解：设淘气今年x岁，则爸爸今年4x岁。 爸爸的年龄﹣淘气的年龄＝36岁 4x﹣x＝36 3x＝36 x＝12 12×4＝48（岁） 答：淘气今年12岁，爸爸今年48岁。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 4．小纤和杨老师的生日都是1月6日，但她们的出生年份数相差24．今年，杨老师的年龄正好是小红的3倍．问：她俩今年各多少岁？（请列方程解答） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可得等量关系式：杨老师的年龄﹣小红的年龄＝24岁；然后设小红年龄为x岁，则杨老师为3x岁，列方程解答即可． 【解答】解：设小红年龄为x岁，则杨老师为3x岁． 3x﹣x＝24 2x＝24 x＝12 12×3＝36（岁） 答：小红年龄为12岁，杨老师为36岁． 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题． 5．豆豆今年8岁，当豆豆长到27岁时，妈妈正好52岁。妈妈今年多少岁？ 【答案】33岁。 【分析】先求出经过的年数，再用52减这个年数即可求解。 【解答】解：52﹣（27﹣8） ＝52﹣19 ＝33（岁） 答：妈妈今年33岁。 【点评】本题主要考查了年龄问题，解题的关键是求出经过的年数。 6．今年小华爸爸的年龄是小华的3倍，爷爷的年龄是爸爸的2倍，爷爷今年72岁。小华和爸爸今年分别多少岁呢？ 【答案】小华12岁；爸爸36岁。 【分析】根据“今年小华爸爸的年龄是小华的3倍”，设今年小华x岁，则今年小华爸爸3x岁；等量关系：今年小华爸爸的年龄×2＝今年爷爷的年龄，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设今年小华x岁，则今年小华爸爸3x岁。 3x×2＝72 6x＝72 x＝12 小华爸爸：12×3＝36（岁） 答：小华今年12岁，爸爸今年36岁。 【点评】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 7．淘气说：“今年我的年龄是李老师的，我俩的年龄加一起是48岁．”请问淘气和李老师今年各多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把李老师的年龄看作单位“1”，那么淘气的年龄就是，那么48岁就相当于李老师年龄的（1），然后根据分数除法的意义解答即可． 【解答】解：李老师：48÷（1） ＝48 ＝36（岁） 淘气：48﹣36＝12（岁）． 答：淘气今年12岁，李老师今年36岁． 【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算． 8．丽丽今年6岁，爸爸的年龄是丽丽的6倍。 （1）爸爸今年多少岁？ （2）几年后，爸爸的年龄有可能是丽丽的5倍吗？有可能是4倍吗？请说明理由。 【答案】（1）36 （2）爸爸的年龄不可能是丽丽的5倍，可能是丽丽的4倍。 【分析】我们容易得到爸爸的年龄是36岁。 今年爸爸的年龄是丽丽的6倍，换一种说法就是爸爸的年龄比丽丽多5倍。 如果爸爸的年龄是丽丽的5倍，也就是爸爸的年龄比丽丽多4倍。 爸爸的年龄比丽丽大30岁，爸爸的年龄能比丽丽多4倍吗？ 30不能被4整除，所以，爸爸的年龄不能比丽丽多4倍，也就是爸爸的年龄不可能是丽丽的5倍。 同样的推理方法可能得到，爸爸的年龄可能是丽丽的4倍。 【解答】解：（1）6×6＝36（岁） 答：爸爸今年36岁。 （2）（36﹣6）÷（5﹣1） ＝30÷4 ＝7.5 不能整除，所以，爸爸的年龄不可能是丽丽的5倍。 （36﹣6）÷（4﹣1） ＝30÷3 ＝10 能整除，所以，爸爸的年龄可能是丽丽的4倍。 答：爸爸的年龄不可能是丽丽的5倍，可能是丽丽的4倍。 【点评】本题的关键是爸爸的年龄比丽丽多几倍，多的岁数能不能整除多的倍数。 9．3年前妈妈的年龄是沐沐的4倍；3年后母子年龄之和是51岁，3年前沐沐的年龄是多少岁？ 【答案】9岁。 【分析】3年前妈妈的年龄是沐沐的4倍；3年后母子年龄之和是51岁，那么3年前母子年龄之和是（51﹣3﹣3）岁，然后除以倍数和（4+1）就是3年前沐沐的年龄是多少岁。 【解答】解：（51﹣3﹣3）÷（4+1） ＝45÷5 ＝9（岁） 答：3年前沐沐的年龄是9岁。 【点评】本题考查了年龄问题与和倍问题的综合应用，关键是找到数量和与它对应的倍数和，从而求出一倍的量。 10．明明今年10岁，妈妈今年42岁，两年前，妈妈的年龄是明明的几倍？ 【答案】5倍。 【分析】两年前，妈妈的年龄是明明的倍数＝（妈妈今年的岁数﹣2岁）÷（明明今年的岁数﹣2岁）。 【解答】解：（42﹣2）÷（10﹣2） ＝40÷8 ＝5 答：两年前，妈妈的年龄是明明的5倍。 【点评】此题的关键是先求出两年前两人的年龄，然后再进一步解答。 11．李华5年前的年龄是3的倍数，现在他的年龄既是2的倍数，又是5的倍数。李华现在还不到30岁，他现在多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设李华5年前3x岁，则今年（3x+5）岁，根据现在他的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，找到符合题意的岁数即可。 【解答】解：设李华5年前3x岁，则今年（3x+5）岁。 因为3x+5是2和5的倍数，所以： x＝1时：3×1+5＝8（不符合题意） x＝2时，3×2+5＝11（不符合题意） x＝3时，3×3+5＝14（不符合题意） x＝4时，3×4+5＝17（不符合题意） x＝5时，3×5+5＝20（符合题意） x＝6时，3×6+5＝33（不符合题意） 答：他今年20岁。 【点评】本题关键利用2、3、5倍数的特征做题。 12．今年爸爸的年龄是儿子的4倍，父子两人的年龄之和是60岁．爸爸今年多少岁？儿子今年多少岁？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可得等量关系式：今年爸爸的年龄+儿子的年龄＝60岁，设儿子今年x岁，爸爸今年4x岁，然后列方程解答即可． 【解答】解：设儿子今年x岁，爸爸今年4x岁． x+4x＝60 5x＝60 x＝12 4x＝4×12＝48或60﹣12＝48（岁） 答：儿子今年12岁，爸爸今年48岁． 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题． 13．壮壮、路路、非菲都是1岁时，他们的妈妈都是28岁，某天三位妈妈王雪、刘芳、李微聊天时，王雪说：“菲菲比刘芳小29岁。”李薇说：“路路和刘芳的年龄和是36岁。”刘芳说：“路路和王雪的年龄和是35岁。”已知壮壮、路路和菲菲以及他们的妈妈6人的年龄总和是105岁，问：谁是路路的妈妈？路路的年龄是多少？ 【答案】王雪是路路的妈妈，路路4岁。 【分析】根据题意，设刘芳x岁，因为路路和刘芳的年龄和是36岁，是偶数，所以其差也是偶数，而路路与妈妈的年龄差是奇数，所以路路的妈妈不是刘芳；另菲菲比刘芳小29岁，所以菲菲的妈妈也不是刘芳，所以刘芳是壮壮的妈妈。壮壮和妈妈的年龄和是（2x﹣27）岁，路路（36﹣x）岁，他的妈妈应是：（36﹣x+27）岁；菲菲（x﹣29）岁，菲菲的妈妈（x﹣29+27）岁，和为（2x+31）岁。由6人年龄和是105岁，所以（2x﹣27）+（99﹣2x）+（2x﹣31）＝105，解得x＝32，菲菲比刘芳小29岁，所以菲菲3岁；路路和刘芳的年龄和是36岁，所以路路4岁；路路和王雪的年龄和是35岁，所以王雪31岁。所以王雪是路路的妈妈，路路4岁。 【解答】解：设刘芳的年龄是x岁， （2x﹣27）+（99﹣2x）+（2x﹣31）＝105 2x+41＝105 2x＝64 x＝32 32﹣29＝3（岁） 36﹣32＝4（岁） 35﹣4＝31（岁） 答：王雪是路路的妈妈，路路4岁。 【点评】本题主要考查年龄问题，关键根据几个人的年龄直角的关系，推出谁是谁的妈妈，进而计算出年龄。 14．小芳今年7岁，姨妈今年42岁。两年前姨妈的年龄是小芳的几倍？ 【答案】8倍。 【分析】求一个数是另一个数的几倍是多少，用除法计算，用两年前姨妈的年龄除以小芳两年前的年龄即可求解。 【解答】解：（42﹣2）÷（7﹣2） ＝40÷5 ＝8 答：两年前姨妈的年龄是小芳的8倍。 【点评】本题主要考查了学生对求一个数是另一个数几倍计算方法的掌握。 15．2023年9月9日，重阳茶社迎来了5名特别的老人，他们的年龄刚好是5个连续的自然数，年龄和是400岁，那么年龄最大的老人今年多少岁？ 【答案】82岁。 【分析】根据题意，5位老人的年龄是5个连续的自然数，和是400，所以中间一位的年龄为：400÷5＝80（岁），再根据年龄差求年龄最大的那位老人的年龄即可。 【解答】解：400÷5＝80（岁） 80+2＝82（岁） 答：年龄最大的老人今年82岁。 【点评】本题主要考查年龄问题，关键利用连续自然数的特征：相邻两个自然数相差1。 16．根据相对论，接近光速飞行的宇宙飞船上，时间会变慢，弟弟乘坐飞船出发时，弟弟24岁，哥哥30岁，当弟弟返回地球时，哥哥的年龄是弟弟的3倍，如果飞船上的一年相当于地球上的10年，那么哥哥现在多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，设弟弟乘坐飞船出发到返回地球时，哥哥在地球上经过x年，弟弟在飞船上经过x年；这时哥哥的年龄是（30+x）岁，弟弟的年龄是（24x）岁，又哥哥的年龄是弟弟的3倍，列出方程进行解答． 【解答】解：设弟弟乘坐飞船出发到返回地球时，哥哥在地球上经过x年，弟弟在飞船上经过x年；根据题意可得： 30+x＝3×（24x） 30+x＝72+0.3x x﹣0.3x＝72﹣30 0.7x＝42 x＝60 哥哥现在的年龄是：30+60＝90（岁） 答：哥哥现在90岁． 【点评】本题关键是根据题意，设出弟弟乘坐飞船出发到返回地球时，哥哥在地球上经过的时间以及弟弟在飞船上经过的时间，然后再列出方程进行解答． 17．今年妈妈的年龄是小雨的三倍，他们俩人的年龄之和是48岁，今年小雨的年龄是多少岁？ 【答案】12岁。 【分析】今年妈妈的年龄是小雨的三倍，把小雨的年龄看做1份，则妈妈的年龄就是3份，所以妈妈与小雨的年龄和相当于1+3＝4份，对应的数量是48岁，据此可以求出一份是多少，即得出小雨今年的年龄，据此解答即可。 【解答】解：48÷（3+1） ＝48÷4 ＝12（岁） 答：今年小雨12岁。 【点评】解答此题的关键是抓住年龄差不变，利用和倍公式计算即可解答。 18．奶奶今年48岁，妈妈今年27岁，红红今年7岁，再过几年她们三个的年龄合起来刚好是100岁？ 【答案】6年。 【分析】根据“奶奶今年48岁，妈妈今年27岁，红红今年7岁，”可得今年三人的年龄和是48+27+7＝82（岁），年龄和是100时增加的岁数为100﹣82＝18（岁），再除以3求出每人增加的岁数即可求解。 【解答】解：[100﹣（48+27+7）]÷3 ＝[100﹣82]÷3 ＝18÷3 ＝6（年） 答：再过6年她们三个的年龄合起来刚好是100岁。 【点评】本题主要考查了年龄问题，解题的关键是求出三人总共增加的岁数。 19．明明今年8岁了，爸爸比明明大25岁。8年后明明的爸爸多少岁？ 【答案】41岁。 【分析】先用8加上25求出爸爸今年的岁数，然后再加上8即可。 【解答】解：8+25+8 ＝33+8 ＝41（岁） 答：8年后明明的爸爸41岁。 【点评】解答本题关键是求出爸爸今年的岁数。 20．何博士和小明的年龄相差30岁，4年前，何博士的年龄是小明的4倍，问今年何博士和小明的年龄各是多少岁？ 【答案】44岁，14岁。 【分析】根据题意，把小明4年前的年龄看作1份，则4年前何博士占4份，相差（4﹣1）份，再用30除以相差的份数，求出4年前小明的年龄；则用4年前小明的年龄加4即可求出今年小明的年龄；今年小明的年龄加30即可求出今年何博士的年龄。 【解答】解：30÷（4﹣1） ＝30÷3 ＝10（岁） 10+4＝14（岁） 14+30＝44（岁） 答：今年何博士44岁、小明14岁。 【点评】抓住年龄差不变是解题的关键。 21．小月和哥哥今年的年龄合起来是34岁。2年前，他们两人的年龄合起来是多少岁？ 【答案】30岁。 【分析】要求两人2年前的年龄和，就要从现在的年龄和中减去两个人年龄各增加的2岁，即可求出答案。 【解答】解：34﹣2﹣2 ＝32﹣2 ＝30（岁） 答：2年前，他们两人的年龄合起来是30岁。 【点评】此题主要考查的是年龄问题，关键是要知道哥哥和弟弟2年前都比现在小2岁。 22．有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的年龄加在一起，总共75岁，其中父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁．又知4年前，家里所有的年龄之和是60岁．请计算，母亲今年多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】四年前家中所有人年龄和为60，今年为75，差15岁，说明，有人四年前没出生，只能是最小的儿子．儿子应该是4﹣（76﹣75）＝3年前出生的，也就是儿子现在是3岁，然后再根据题意进一步解答即可． 【解答】解：儿子今年的年龄是：4﹣（76﹣75）＝3（岁） 女儿今年的年龄是：2+3＝5（岁） 母亲今年的年龄是： （75﹣3﹣5﹣3）÷2 ＝64÷2 ＝32（岁） 答：母亲今年32岁． 【点评】本题主要考查年龄问题，关键是根据四年前和四年后的年龄差，找到儿子的年龄，这一突破口，进而求出今年母亲的年龄． 23．小聪问刘爷爷的年龄，刘爷爷这样回答：“我的年龄减去36，再加上29是78。”刘爷爷的年龄是多少岁？ 【答案】85岁。 【分析】由题意得：爷爷的年龄﹣36+29＝78，由此列式即可算出刘爷爷的年龄是多少岁。 【解答】解：78﹣29＝49（岁） 49+36＝85（岁） 答：刘爷爷的年龄是85岁。 【点评】题主要是考查年龄问题。倒着求结果时，计算方法与原计算方法相反。 24．小明今年16岁，爷爷今年61岁，小明多少岁时爷爷的年龄正好是小明年龄的6倍？ 【答案】9岁。 【分析】先求出爷爷今年与小明的年龄差，再根据年龄差不变，可知当爷爷的年龄正好是小明年龄的6倍时，他们的年龄差还是今年的年龄差；又因为爷爷的年龄正好是小明的6倍，比小明大5倍，小明的年龄就等于年龄差除以5。 【解答】解：61﹣16＝45（岁） 45÷（6﹣1） ＝45÷5 ＝9（岁） 答：小明9岁时爷爷的年龄正好是小明年龄的6倍。 【点评】解决本题的关键是知道两人的年龄差不变。 25．妈妈今年48岁，是芳芳年龄的8倍，芳芳几岁了？ 【答案】6岁。 【分析】求芳芳几岁了，就是把48平均分成8份，求每份是多少，用除法计算。 【解答】解：48÷8＝6（岁） 答：芳芳6岁了。 【点评】本题考查表内除法的应用，根据平均除法的意义列式计算。 26．爸爸比小磊大28岁，爸爸今年的年龄是小磊的3倍。小磊今年几岁？ 【答案】14岁。 【分析】运用差倍问题的解法，即差÷（倍数﹣1）＝较小的数，由此即可求得小磊今年的年龄。 【解答】解：28÷（3﹣1） ＝28÷2 ＝14（岁） 答：小磊今年14岁。 【点评】本题主要考查年龄问题，主要利用差倍问题来解决实际问题。 27．妈妈比李小明大27岁，妈妈的年龄正好是李小明的4倍。李小明和妈妈各多少岁？ 【答案】李小明9岁；妈妈36岁。 【分析】由题意得：妈妈比李小明大的岁数是李小明年龄的4﹣1＝3倍，即27岁，所以李小明的年龄是：27÷3＝9（岁）；再乘4就是妈妈的年龄。 【解答】解：李小明的年龄为：27÷（4﹣1）＝9（岁） 妈妈的年龄为：9×4＝36（岁） 答：李小明9岁；妈妈36岁。 【点评】解决本题的关键是根据倍数关系得出：李小明年龄的3倍是27岁。 28．淘气的爸爸和妈妈的年龄和是66岁，爸爸比妈妈大4岁，淘气爸爸和妈妈的年龄分别是多少岁？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可得等量关系式：淘气爸爸的年龄+妈妈的年龄＝66岁，设妈妈的年龄是x岁，那么淘气爸爸的年龄就是（x+4）岁，然后列方程解答即可． 【解答】解：设妈妈的年龄是x岁，那么淘气爸爸的年龄就是（x+4）岁， x+（x+4）＝66 2x＝62 x＝31 31+4＝35（岁） 答：淘气爸爸和妈妈的年龄分别是35岁、31岁． 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题． 29．爷爷比小冬大60岁，今年爷爷的岁数正好是小冬的6倍，爷爷和小冬今年各多少岁？ 【答案】爷爷今年72岁，小冬今年12岁。 【分析】今年爷爷的岁数正好是小冬的6倍，爷爷比小冬大60岁，他们的年龄差就是小冬年龄的6﹣1＝5倍，用60÷5求出小冬今年的年龄，然后再进一步解答。 【解答】解：60÷（6﹣1） ＝60÷5 ＝12（岁） 12×6＝72（岁） 答：爷爷今年72岁，小冬今年12岁。 【点评】已知两人的年龄差和倍数关系，根据差倍公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数进行解答。 30．欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。”欢欢今年多少岁？ 【答案】10岁。 【分析】2年后，把乐乐的年龄看作1份，则欢欢的年龄是同样的3份，欢欢的年龄比乐乐的年龄多了（3﹣1）份，多了8岁，用年龄差除以欢欢比乐乐多的份数即是一份数，即2年后乐乐的年龄，用乐乐的年龄加上8岁即是欢欢的年龄，然后再减去2就是欢欢今年的年龄。据此计算。 【解答】解：8÷（3﹣1） ＝8÷2 ＝4（岁） 4+8＝12（岁） 12﹣2＝10（岁） 答：欢欢今年10岁。 【点评】本题考查了差倍问题以及年龄问题的应用，解题关键是年龄差永不变。 31．小明和小芳今年的年龄和是28岁，小明比小芳大4岁。小明和小芳各几岁？ 【答案】小明今年16岁，小芳今年12岁。 【分析】根据“小明与小芳今年的年龄和是28岁，”与“小明比小芳大4岁”可得：如果28再加上4就是小明年龄的2倍，然后利用和差公式即可求出小明的年龄，进而求得小芳的年龄。 【解答】解：（28+4）÷2 ＝32÷2 ＝16（岁） 28﹣16＝12（岁） 答：小明今年16岁，小芳今年12岁。 【点评】本题考查了年龄问题与和差问题的综合运用，关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数。 32．小红：我今年6岁．爸爸：我今年48岁．明年爸爸的年龄是小红的几倍？ 【答案】见试题解答内容 【分析】小红明年的年龄是（6+1）岁，爸爸明年的年龄是（48+1）岁，用爸爸明年的年龄除以小红明年的年龄即可． 【解答】解：（48+1）÷（6+1） ＝49÷7 ＝7 答：明年爸爸的年龄是小红的7倍． 【点评】解决本题关键是求出明年爸爸和小红的年龄，注意明年时，爸爸和小红的年龄都增加． 33．女儿今年12岁，母亲今年37岁，是否有哪一年母亲的年龄恰好是女儿年龄的2倍？ 【答案】13年后。 【分析】两个人之间年龄差始终不变，因此直接求出今年他们相差多少岁，当女儿的年龄＝年龄差时，女儿的年龄+年龄差＝母亲的年龄，也就是这时母亲的年龄恰好是女儿年龄的2倍。 【解答】解：37﹣12＝25（岁） 25﹣12＝13（年） 答：13年后，母亲的年龄恰好是女儿年龄的2倍。 【点评】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，要熟练掌握。 34．小红5岁时，妈妈的年龄正好是小红的9倍，妈妈今年50岁，今年妈妈的年龄是小红的几倍？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可知小红5岁时，妈妈的年龄是5×9＝45（岁），所以妈妈和小红的年龄差是45﹣5＝40（岁），由于两人的年龄差不变，所以今年妈妈50岁时，小红的年龄是50﹣40＝10（岁），求今年妈妈的年龄是小红的几倍用除法计算即可。 【解答】解：5×9﹣5 ＝45﹣5 ＝40（岁） 50﹣40＝10（岁） 50÷10＝5 答：今年妈妈的年龄是小红的5倍。 【点评】解题关键是弄清题意，找准妈妈和小红的年龄差是多少，关键是要认识到两人的年龄差始终不变。 35．今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 【答案】小强年龄是15岁，爸爸年龄是43岁。 【分析】爸爸和小强的年龄差为35﹣7＝28（岁），这是一个不变的量，当两人年龄和是58岁时，爸爸比小强还是大28岁，如果从两人的年龄和58岁里减去两人的年龄差28岁，得到的就是两个小强的年龄是（58﹣28）岁，所以小强的年龄是用这个数除以2，进而求出爸爸的年龄；据此求解即可。 【解答】解：58﹣（35﹣7）＝30（岁） 30÷2＝15（岁） 58﹣15＝43（岁） 答：小强年龄是15岁，爸爸年龄是43岁。 【点评】本题主要考查了年龄问题，抓住小强和爸爸的年龄差是一个不变的量解答。 36．康康与爸爸现在的年龄和是45岁，康康的年龄是爸爸的。康康和爸爸各多少岁？ 【答案】康康9岁，爸爸36岁。 【分析】把爸爸的年龄看作单位“1”，那么45岁相当于爸爸年龄的（1），然后用除法求出爸爸的年龄，再求出康康的年龄即可。 【解答】解：45÷（1） ＝45 ＝36（岁） 45﹣36＝9（岁） 答：康康9岁，爸爸36岁。 【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 37．爸爸今年比小明大26岁，3年后小明和爸爸的年龄和是52岁，小明今年多少岁？ 【答案】10岁。 【分析】3年后每人都长3岁，年龄和是52岁，则今年的年龄和是（52﹣3﹣3）岁，再根据爸爸今年比小明大26岁，可知小明今年年龄的2倍是（52﹣3﹣3﹣26）岁，再用除法计算出小明的年龄即可。 【解答】解：（52﹣3﹣3﹣26）÷2 ＝20÷2 ＝10（岁） 答：小明今年10岁。 【点评】此题的关键是求出今年的年龄和，然后再进一步解答。 38．小红今年12岁，小丽今年8岁，当两个人的年龄和是40岁的时候，小红多少岁？ 【答案】22岁。 【分析】小红今年12岁，小丽今年8岁，他们相差12﹣8＝4（岁）；因为年龄差是一个不变量，当两个人的岁数和是40岁时，他们还是相差4岁，这时根据和差公式进行解答。 【解答】解：12﹣8＝4（岁） （40+4）÷2 ＝44÷2 ＝22（岁） 答：当两个人的年龄和是40岁的时候，小红22岁。 【点评】本题关键是理解年龄差是一个不变量，不论两人的年龄和是多少，他们的年龄差是不变的，然后再根据和差公式进行解答。 39．今年爸爸比小刚大27岁，5年后，爸爸的岁数正好是小刚的4倍。今年爸爸和小刚分别多少岁？ 【答案】31岁，4岁。 【分析】今年爸爸比小刚大27岁，5年后，爸爸仍然比小刚大27岁，然后根据差倍公式“数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数）”求出5年后小刚的年龄，然后再进一步解答即可。 【解答】解：27÷（4﹣1） ＝27÷3 ＝9（岁） 9×4＝36（岁） 9﹣5＝4（岁） 36﹣5＝31（岁） 答：今年爸爸31岁，小刚4岁。 【点评】解答年龄问题的关键是抓住年龄差不变，找到年龄差对应的份数，求出1份的量。 40．爸爸的年龄比小凤大30岁，今年爸爸的年龄恰好是小凤的6倍．今年爸爸和小凤各多少岁？（列方程解答） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可得等量关系式：今年爸爸的年龄﹣小凤的年龄＝30，然后今年小凤x岁，则爸爸6x岁，然后列方程解答即可． 【解答】解：设今年小凤x岁． 6x﹣x＝30 5x＝30 x＝6 30+6＝36（岁） 答：今年爸爸36岁，小凤6岁． 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题． 41．今年父子俩的年龄和是36岁，3年后父亲的年龄是儿子的5倍，父亲今年多少岁，儿子今年多少岁？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知，二人3年后的年龄和为：36+3×2＝42（岁），把儿子3年后的年龄看作1倍数，利用和倍问题公式：和÷（倍数+1）＝1倍数，把数代入求儿子3年后的年龄为：42÷（5+1）＝7（岁），所以，儿子今年年龄为：7﹣3＝4（岁），父亲今年：36﹣4＝32（岁）． 【解答】解：（36+3×2）÷（5+1）﹣3 ＝42÷6﹣3 ＝7﹣3 ＝4（岁） 36﹣4＝32（岁） 答：父亲今年32岁，儿子今年4岁． 【点评】本题主要考查年龄问题，关键利用和倍问题解题． 42．哥哥现在14岁，弟弟现在9岁。几年后，两人的年龄和是45岁？ 【答案】11年。 【分析】先求出现在的年龄和，再用45减去这个年龄和求出差值。由于每过一年，年龄之和都增加2，就用差值除以2即可求出经过了多少年。 【解答】解：（45﹣14﹣9）÷2 ＝22÷2 ＝11（年） 答：11年后，两人的年龄和是45岁。 【点评】此题的关键是明确每过一年，年龄之和都增加2，然后再进一步解答。 43．贝贝今年5岁，爸爸的年龄是贝贝的7倍。 （1）爸爸今年多少岁？ （2）一年后爸爸的年龄是贝贝的多少倍？ 【答案】（1）35岁；（2）6倍。 【分析】（1）爸爸的年龄＝贝贝的年龄×7，据此解答即可； （2）用明年爸爸的年龄除以贝贝明年的年龄即可。 【解答】解：（1）5×7＝35（岁） 答：爸爸今年35岁。 （2）（35+1）÷（5+1） ＝36÷6 ＝6 答：一年后爸爸的年龄是贝贝的6倍。 【点评】本题主要考查了年龄问题，解题的关键是掌握：求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数几倍，用除法。 44．已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求另一个量或总量． 小华和爷爷的年龄比是1：6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷的年龄和是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】因为小华和爷爷的年龄比是1：6，所以他们两人的年龄和是1+6＝7份，爷爷比小华多出的年龄是：6﹣1＝5份，是50岁，用50岁除以5即可求出一份的岁数，再乘7就是两个人的年龄和． 【解答】解：50÷（6﹣1）×（6+1） ＝50÷5×7 ＝70（岁） 答：小华和爷爷的年龄和是70岁． 【点评】解决本题的关键是根据年龄比得出爷爷比小华多出的年龄是：6﹣1＝5份，是50岁，进而求出一份的岁数． 方法2：50÷（） ＝50 ＝70（岁） 答：小华和爷爷的年龄和是70岁． 学科网（北京）股份有限公司 $$