第二章 实数 单元检测试卷 2024--2025学年北师大版八年级数学上册

2024--2025学年北师大版数学八年级上册 第二章 实数 单元检测试卷1（含答案） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、在实数中，无理数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、下列说法错误的是（ ） A、5是25的算术平方根 B、1是1的一个平方根 C、(－4)2的平方根是－4 D、0的平方根与算术平方根都是0 3、下列各式中，不是最简二次根式的是（    ） A、 B、 C、 D、 4、下列根式中，不能与合并的是（　　） A、 B、 C、 D、 5、已知，则的平方根是（ ） A、 B、 C、 D、 6、若m，n是两个连续的整数，且，则m＋n＝(　　) A、5 B、6 C、7 D、8 7、所示：当输入的x=64时，输出的y等于（ ） A、2 B、8 C、3 D、2 8、如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为(　) A、　　　　 B、2 C、 D、6 9、若，则代数式的值等于(　　) A、 B、 C、 D、2 10、当的值为最小值时， 的取值为（ ） A、 B、0 C、 －1 D、1 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11、若有意义，则的值可以是 （ 填一个即可   ） 12、在等式“”中，括号内应填入的最简根式为 ． 13、已知的平方根是±5，则5x+4的立方根是 . 14、化简： 。 15、若两个最简二次根式可以合并，则合并后的结果是 。 16、如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的△ABC的面积等于 。 17、已知一个长方形的长与宽的比是5∶3，它对角线长为，则这个长方形的周长是 。 18、如图，每个小正方形的边长为1，剪一剪，拼成一个正方形，这个正方形的边长是 。 19、若整数m,n满足,则以m,n为边长的等腰三角形的周长为　　　　.  20、已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是 。 三、解答题（本大题共8小题，其中第21～24题每题6分，第25、26题每小题8分，第27、28题每 小题10分，共60分） 21、计算：⑴ ⑵ 22、交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是， 其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数． 在最高限速为60km/h的某段公路上，发生的交通事故中，测得d=20m，f=1.2，问肇事汽车是否 超速？（结果精确到0.1km/h） 23、先阅读材料，再回答问题． 已知x＝－1，求x2＋2x－1的值．计算此题时，若将x＝－1直接代入，则运算非常麻烦．仔细观察代数式，发现由x＝－1得x＋1＝，所以(x＋1)2＝3．整理，得x2＋2x＝2，再代入求值会非常简便．解答过程如下： 解：由，得， ∴． 整理，得 ∴． 请仿照上述方法解答下面的题目： 已知，求的值． 24、 小莉在如图所示的长方形ABCD中无重叠地放入面积分别为16 cm2和12 cm2的两张正方形纸片, 请你帮她求出图中空白部分的面积. 25、若实数y的立方根为2,且实数x,y,z满足. (1)求x+y-2的值; (2)若x,y,z是△ABC的三边长,试判断三角形的形状. 26、(1)已知与互为相反数,求的值; (2)已知与互为相反数,求的平方根. 27、如图所示的是一张面积为400 cm2的正方形纸片. (1)正方形纸片的边长为　　　　;(直接写出答案)  (2)若用这张正方形纸片制作一个体积为216 cm3的无盖正方体,请在这张正方形纸片上画出无盖正方 体的平面展开图的示意图,并求出无盖正方体所用纸片的面积. 28、 阅读理解:若A、B、C为数轴上三点,点C到A的距离是点C到B的距离的2倍,我们就称点C是【A,B】 的好点.例如:如图1,点A表示的数为-1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B 的距离是1,那么点C是【A,B】的好点;表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点 D就不是【A,B】的好点,但点D是【B,A】的好点. 知识运用: (1)如图1,点B　　　　【D,C】的好点;(填“是”或“不是”)  (2)如图2,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为-40,点B所表示的数为20.现有一只电子蚂蚁P从 点B出发,以每秒2个单位的速度向左运动,到达点A停止.当t(s)为何值时,P、A和B中恰有一个 点为其余两点的好点? 【参考答案】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D　 C B 　C D B B A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 如：5（即可） 4 2 5 11或13 -a 二、填空题 三、解答题 21、⑴原式=；⑵原式=0 22、解：∵ ∴（km/h） ∵该段公路的最高限速为60km/h ，78.4＞60 ∴肇事汽车超速了 23、解：由，得 ∴ 整理，得 ∴ 24、 解：∵两张正方形纸片的面积分别为16 cm2和12 cm2, ∴它们的边长分别为cm，cm, ∴AB=4 cm, BC=cm, ∴空白部分的面积=cm2. 25、解：(1)∵实数y的立方根为2, ∴, ∵, ∴, ∴, ∵, ∴, ∴ ∴, ∴. (2)由(1)知x=6,y=8,z=10, ∴, ∴ ∴△ABC是直角三角形. 26、 解：(1)∵与互为相反数, ∴, 解得x=6, ∴. (2)∵与互为相反数, ∴, ∴, 解得, ∴2a-3b=6, ∴2a-3b的平方根是 27、 解：(1)20 cm. (2)因为无盖正方体的体积是216 cm3,所以无盖正方体的棱长为cm. 无盖正方体的平面展开图如图所示(阴影部分为剪去的部分,答案不唯一), 则无盖正方体所用纸片的面积为5×62=180(cm2). 28、解：(1)点B到点D的距离为2,点B到点C的距离为1,所以点B是【D,C】的好点. (2)①若P是【A,B】的好点,则AP=2BP,易得BP=20,即2t=20,解得t=10; ②若P是【B,A】的好点,则BP=2AP,易得BP=40,即2t=40,解得t=20; ③若B是【A,P】的好点,则BA=2BP,易得BP=30,即2t=30,解得t=15; ④若A是【B,P】的好点,则AB=2AP,易得AP=30,∴BP=30,即2t=30,解得t=15. 综上所述,当t=10或15或20时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点. 学科网（北京）股份有限公司 $$