小升初专项培优：式与方程填空题(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

式与方程-填空题 【知识精讲+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了新学年小升初培优的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第三部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 答题方法技巧 1、 认真审题，理解题意。 仔细阅读填空题的题干，明确题目要求和所涉及的知识点范围。理解题目的背景和情境，确定需要填写的内容的性质和类型。注意关键词，题干中可能会有一些关键词，这些关键词可以为解题提供重要线索。例如，“最大”“最小”“等于”“约为” 等词语会对答案的范围和精度产生限制。同时，注意题干中的单位、符号等细节信息，确保填写的答案符合要求。 二、分析题目结构 确定填空位置的作用，观察填空题中空白处在整个句子或表达式中的位置，分析其作用和所需要的信息类型。空白处可能是主语、谓语、宾语、定语、状语等，不同的位置需要填写不同类型的内容。利用已知信息，题干中通常会给出一些已知信息，这些信息可以帮助你确定答案的范围和方向。分析已知信息与空白处的关系，尝试从中推导出答案。例如，如果已知一个等式中的部分数值，那么可以通过代入、运算等方法求出空白处的数值。 三、运用知识和技巧 回忆相关知识点，根据题目所涉及的知识点，回忆与之相关的定义、公式、定理、法则等。这些知识是解题的基础，能够为你提供填写答案的依据。运用推理和逻辑思维，在解题过程中，运用推理和逻辑思维能力，从已知信息出发，逐步推导出答案。可以采用正向推理、逆向推理、假设法等方法。例如，如果已知一个条件可以推出另一个条件，再根据这个条件进一步推导，最终得出答案。利用特殊值法和代入法，对于一些难以直接求解的填空题，可以采用特殊值法或代入法。选择一些特殊的数值或情况代入题目中，进行分析和计算，从而得出答案。例如，如果题目中涉及到变量，可以先给变量取一些特殊值，看看能否得出答案的规律。 四、检查答案 合理性检查，在填写答案后，要对答案进行合理性检查。检查答案是否符合题目要求、是否符合常识和逻辑、是否与已知信息相矛盾等。如果答案不合理，要重新审视解题过程，找出错误所在并进行修正。单位和符号检查，对于涉及单位和符号的填空题，要检查答案的单位和符号是否正确。确保单位的换算和符号的使用符合题目要求。例如，如果答案是一个长度，要检查单位是否是米、厘米等；如果是一个表达式，要检查符号的使用是否正确。 第二部分 高频真题 1．小明有15本故事书，比小英的3倍多a本，小英有 　 　本故事书． 2．苗苗是在她妈妈25岁时出生的，当苗苗x岁时，妈妈的年龄y＝　 　岁．当妈妈55岁退休时，苗苗 　 　岁． 3．一本书有120页，小春每天看25页，看了x天，还剩 　 　页没有看；当x＝4时，还剩 　 　页没有看． 4．王阿姨买了3千克苹果，每千克b元，付了a元钱，用含有字母的式子表示出找回的钱数是 　 　。如果a＝50，b＝5，那么找回的钱数是 　 　元。 5．李卫家养的母鸡是公鸡的8倍．如果养了x只公鸡，母鸡有　 　只，母鸡和公鸡一共有　 　只，母鸡比公鸡多　 　只． 6．一支钢笔a元，比一本笔记本的2倍还少b元，一本笔记本　 　元． 7．寒暑表中通常有两个刻度﹣﹣摄氏度和华氏度，它们之间的换算关系是：摄氏度×+32＝华氏度．当5摄氏度时，华氏度的值是 　 　；当摄氏度的值是 　 　时，华氏度的值等于50． 8．鞋的尺码指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x﹣10表示（y表示码数，x表示厘米数）。淘气买了一双34码的鞋，鞋底长 　 　厘米；笑笑的鞋底长23厘米，是 　 　码。 9．一个两位数，十位上的数字是6，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是　 　． 10．一件羊毛衫标价a元，打八折出售，这件羊毛衫的售价是　 　元． 第三部分 参考答案 1．小明有15本故事书，比小英的3倍多a本，小英有 　　本故事书． 【考点】用字母表示数；整数、小数复合应用题．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】小明有15本故事书，比小英的3倍多a本，也就是说小明的本数减去a本就是小英本数的3倍，所以小英有故事书（15﹣a）÷3本． 【解答】解：小英有故事书： （15﹣a）÷3＝（本）； 故答案为：． 【点评】此题考查了用字母表示数，答案一般不写成（15﹣a）÷3，应是． 2．苗苗是在她妈妈25岁时出生的，当苗苗x岁时，妈妈的年龄y＝　x+25　岁．当妈妈55岁退休时，苗苗 　30　岁． 【考点】用字母表示数．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】妈妈年龄＝苗苗的年龄+25岁，当苗苗x岁时，妈妈的年龄y＝x+25岁；当妈妈55岁退休时，苗苗的年龄＝55﹣25＝30（岁）；据此解答． 【解答】解：当苗苗x岁时，妈妈的年龄y＝x+25岁； 当妈妈55岁退休时，苗苗的年龄＝55﹣25＝30（岁）； 故答案为：x+25；30． 【点评】考查了用字母表示数，本题关键是得到妈妈与苗苗年龄之间的关系，在两人年龄之间的关系中年龄差是定值． 3．一本书有120页，小春每天看25页，看了x天，还剩 　（120﹣25x）　页没有看；当x＝4时，还剩 　20　页没有看． 【考点】用字母表示数．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，小春每天看25页，看了x天，根据乘法的意义，共看了25x页，用总页数减去已看的页数，就是剩下的页数，即120﹣25x；再求出当x＝4时，还剩的具体的页数，据此解答． 【解答】解：根据题意与分析可得： 120﹣25×x＝120﹣25x（页） 把x＝4代入120﹣25x可得： 120﹣25×4 ＝120﹣100 ＝20（页） 答：看了x天，还剩（120﹣25x）页没有看；当x＝4时，还剩20页没有看． 故答案为：（120﹣25x），20． 【点评】解决此题关键是先用字母表示已看了的页数，进一步表示出剩下的页数，进而求出还没看的具体的页数． 4．王阿姨买了3千克苹果，每千克b元，付了a元钱，用含有字母的式子表示出找回的钱数是 　（a﹣3b）元　。如果a＝50，b＝5，那么找回的钱数是 　35　元。 【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】根据付的钱数﹣商品的价格＝找回的钱数，解答此题即可。然后再根据具体数值，算出具体数即可。 【解答】解：找回的钱数：a﹣3b 50﹣5×3 ＝50﹣15 ＝35（元） 所以用含有字母的式子表示出找回的钱数是用含有字母的式子表示出找回的钱数是（a﹣3b）元。如果a＝50，b＝5，那么找回的钱数是35元。 故答案为：（a﹣3b）元；35。 【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。 5．李卫家养的母鸡是公鸡的8倍．如果养了x只公鸡，母鸡有　8x　只，母鸡和公鸡一共有　9x　只，母鸡比公鸡多　7x　只． 【考点】用字母表示数．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】要求母鸡多少只，首先要分析“母鸡是公鸡的8倍，如果养了x只公鸡，”这两个条件，得出求母鸡的只数也就是求x8倍，算出母鸡的只数后，进而用加法算出两种鸡一共多少只和用减法算出母鸡比公鸡多多少只． 【解答】解：（1）因为公鸡x只，母鸡又是公鸡的8倍． 所以母鸡的只数是：x×8＝8x（只） （2）因为公鸡x只，母鸡8x只． 所以母鸡和公鸡一共有：x+8x＝9x（只） （3）母鸡比公鸡多8x﹣x＝7x（只） 故填8x，9x，7x． 【点评】这道题是连着三问的题目，只有算出第一个问题，后面的两个问题才能解决，从这里可以知道前面算出的答案，在后面的问题里可以拿过来直接用． 6．一支钢笔a元，比一本笔记本的2倍还少b元，一本笔记本　（a+b）÷2　元． 【考点】用字母表示数．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知，用一本笔记本的2倍减去b元等于a元，所以用a加上b再除以2就是一本笔记本的价钱． 【解答】解：一支钢笔a元，比一本笔记本的2倍还少b元，一本笔记本（a+b）÷2元． 故答案为：（a+b）÷2． 【点评】本题考查了用字母表示一个数，关键是掌握倍数的意义． 7．寒暑表中通常有两个刻度﹣﹣摄氏度和华氏度，它们之间的换算关系是：摄氏度×+32＝华氏度．当5摄氏度时，华氏度的值是 　41　；当摄氏度的值是 　10　时，华氏度的值等于50． 【考点】用字母表示数．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】把5摄氏度代入“摄氏度×+32＝华氏度”即可求出当5摄氏度时，华氏度的值是多少；同样，把华氏度的值等于50代入“摄氏度×+32＝华氏度”即可求出摄氏度的值． 【解答】解：5×+32 ＝9+32 ＝41 （50﹣32）÷ ＝18÷ ＝10 答：当5摄氏度时，华氏度的值是 41；当摄氏度的值是 10时，华氏度的值等于50． 故答案为：41，10． 【点评】关键是理“摄氏度×+32＝华氏度”的意义，会根据字母（摄氏度、华氏度相当于字母）的取值，求含有字母式子的值． 8．鞋的尺码指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x﹣10表示（y表示码数，x表示厘米数）。淘气买了一双34码的鞋，鞋底长 　22　厘米；笑笑的鞋底长23厘米，是 　36　码。 【考点】含字母式子的求值．版权所有 【答案】22，36。 【分析】根据“码”或“厘米”之间的关系，用y＝2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。 【解答】解：（1）已知鞋34码，所以代入公式可得： y＝2x﹣10 34＝2x﹣10 2x＝34+10 2x＝44 x＝22 答：淘气的鞋底长22厘米。 （2）已知鞋底长23厘米，所以代入公式可得， y＝2x﹣10 y＝2×23﹣10 y＝46﹣10 y＝36（码） 答：笑笑的鞋是36码。 故答案为：22，36。 【点评】本题考查了日常生活中鞋底“码”和“厘米”关系的转换，只在代入公式计算就可以了。 9．一个两位数，十位上的数字是6，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是　60+a　． 【考点】用字母表示数．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】两位数＝十位数字×10+个位数字，据此解答． 【解答】解：因为十位数字为6，个位数字为a，所以6个10与1个a的和为：60+a． 故答案为：60+a． 【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 10．一件羊毛衫标价a元，打八折出售，这件羊毛衫的售价是　0.8a　元． 【考点】用字母表示数．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用乘法求出它的80%就是现价． 【解答】解：a×80%＝0.8a（元）， 答：这件羊毛衫的售价是0.8a元． 故答案为：0.8a． 【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可． 学科网（北京）股份有限公司 $$