小升初专项：式与方程判断题(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

式与方程-判断题 【知识精讲+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了新学年小升初培优的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第三部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 答题方法技巧 一、仔细审题 1、理解题干含义，认真阅读判断题的题干，确保完全理解其表达的意思。注意关键词、限定词和逻辑关系，避免因误解题意而做出错误判断。例如，题干中出现 “一定”“必然”“只有” 等绝对化的词汇时，要特别谨慎，因为这类表述往往容易出现错误。 2、分析题干结构，剖析题干的结构，确定其主体、条件和结论等部分。了解题干的论证逻辑，有助于判断其正确性。如果题干是一个复杂的句子，可以将其拆分成几个简单的部分，分别进行分析。 二、运用知识和经验 1、回忆相关知识点，根据题干所涉及的领域，回忆与之相关的知识点、定义、定理、规则等。将这些知识与题干进行对比，判断其是否符合。例如，在数学判断题中，如果涉及到某个数学概念的性质，就回忆该概念的定义和相关性质，看题干中的说法是否与之相符。 2、结合实际经验，对于一些与实际生活或常见现象相关的判断题，可以结合自己的实际经验进行判断。实际经验可以为你提供一些直观的感受和判断依据。 三、举例反证 1、对于难以直接判断的题目，可以尝试举反例。如果能找到一个例子，使得题干中的说法不成立，那么该判断题就是错误的。反之，如果找不到反例，则该判断题可能是正确的。 2、注意反例的代表性，举反例时，要确保反例具有代表性和说服力。反例不能是特殊情况或极端情况，而应该是能够普遍说明问题的例子。 四、逻辑推理 1、进行逻辑分析，运用逻辑推理的方法，分析题干中的条件和结论之间的关系。如果条件能够合理地推出结论，那么该判断题可能是正确的；反之，如果条件与结论之间存在矛盾或不合理之处，那么该判断题就是错误的。 2、注意逻辑陷阱，在进行逻辑推理时，要注意避免陷入逻辑陷阱。一些判断题可能会故意设置一些逻辑陷阱，误导你做出错误的判断。 五、检查和验证 1、再次审视题干，在做出判断后，再次仔细审视题干，检查自己的理解是否准确，判断是否合理。可以从不同的角度重新思考题目，看是否会得出不同的结论。如果时间允许，可以多检查几遍，确保答案的准确性。 2、验证答案，对于一些比较重要或不确定的判断题，可以通过其他方法进行验证。例如，可以查阅相关资料、请教他人或进行实际操作等，以确认自己的判断是否正确。验证答案可以增加你的信心，同时也可以避免因粗心或错误理解而导致的错误判断。 第二部分 高频真题 1．因为22＝2×2，所以a2＝a×2． 　 　． 2．x和y是非零自然数，如果x＝y÷，那么x＞y． 　 　 3．当n表示自然数时，则2n+1一定是奇数。 　 　 4．x2与2x表示的意义相同。 　 　 5．b+b×t＝b×（1+t）。 　 　 6．冬冬今年12岁，爸爸今年36岁。如果用a表示冬冬某一年的年龄，那么爸爸的年龄可以表示为3a。 　 　 7．方程一定是等式，但等式不一定是方程． 　 　． 8．含有未知数的式子叫作方程． 　 　． 9．A比B多14，也就是B比A少14．　 　． 10．a2一定大于2a．　 　． 第三部分 参考答案 1．因为22＝2×2，所以a2＝a×2． 　×　． 【考点】用字母表示数；有理数的乘方．版权所有 【答案】× 【分析】本题的关键在于一个数的平方是这两个数相乘，而不是相加． 【解答】解：由平方的知识可知： a2＝a×a， 所以，a2＝a×2说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】本题主要考查a2与2a的表示意义． 2．x和y是非零自然数，如果x＝y÷，那么x＞y． 　√　 【考点】用字母表示数；分数大小的比较．版权所有 【答案】√ 【分析】因为y÷＝y×5＝5y，所以x＝y÷＝5y，因为乘积相等，而＜5，则x＞y．据此解答即可． 【解答】解：x ＝y÷ ＝y×5 ＝5y ＜5，所以x＞y． 题干说法正确． 故答案为：√． 【点评】解题关键是灵活运用乘法计算的计算规律． 3．当n表示自然数时，则2n+1一定是奇数。 　√　 【考点】用字母表示数．版权所有 【答案】√ 【分析】根据奇数的含义：不能被2整除的数是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1或2k﹣1表示，这里k是整数；解答即可。 【解答】解：因为n为非0自然数时，所以2n为偶数，则2n+1表示奇数，原说法正确； 故答案为：√。 【点评】解答此题应根据奇数和偶数的意义进行解答即可。 4．x2与2x表示的意义相同。 　×　 【考点】用字母表示数．版权所有 【答案】× 【分析】x2表示两个x相乘，2x表示x的2倍，据此解答即可。 【解答】解：x2表示两个x相乘，2x表示x的2倍，x2与2x表示的意义不同。 所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】熟悉平方的定义，是解答此题的关键。 5．b+b×t＝b×（1+t）。 　√　 【考点】用字母表示数．版权所有 【答案】√ 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律；据此解答。 【解答】解：b+b×t ＝b×1+b×t ＝b×（1+t） 故答案为：√。 【点评】本题考查用字母表示数，熟练掌握乘法分配律是解题的关键。 6．冬冬今年12岁，爸爸今年36岁。如果用a表示冬冬某一年的年龄，那么爸爸的年龄可以表示为3a。 　×　 【考点】用字母表示数．版权所有 【答案】× 【分析】爸爸今年的年龄减去冬冬今年的年龄，求出两人的年龄差，再用冬冬某一年的年龄加上两人的年龄差，即为爸爸的年龄。 【解答】解：a+（36﹣12）＝a+24 答：爸爸的年龄可以表示为a+24。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查用字母表示数，明确两人的年龄差永远不变是解题的关键。 7．方程一定是等式，但等式不一定是方程． 　√　． 【考点】方程与等式的关系．版权所有 【答案】√ 【分析】紧扣方程的定义，由此可以解决问题． 【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题． 8．含有未知数的式子叫作方程． 　×　． 【考点】方程的意义．版权所有 【答案】× 【分析】根据方程的意义，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案． 【解答】解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5＝9是等式，可它们都不是方程，而5+x＝9就是方程． 故答案为：×． 【点评】此题考查方程的意义：含有未知数的等式叫方程． 9．A比B多14，也就是B比A少14．　√　． 【考点】用字母表示数．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】一个数比另一个数多几，那么另一个数就比这个数少几．据此解答． 【解答】解：根据分析知，A比B多14，也就是B比A少14． 故答案为：√． 【点评】本题考查了比多比少的知识． 10．a2一定大于2a．　×　． 【考点】用字母表示数．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】因为a2＝a×a，2a＝a+a，当a＝2时，a2＝22＝4，2a＝2×2＝4，此时a2＝2a；当a＝1时，12＝1，2×1＝2，所以a2小于2a；所以本题的说法是错误的． 【解答】解：因为当a＝2时，a2＝22＝4，2a＝2×2＝4，此时a2＝2a，所以本题的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】引导学生举出反例，是判断此题最简单的方法． 学科网（北京）股份有限公司 $$