浙江省杭州市临安区2023-2024学年六年级下学期期末考试数学试题

浙江省杭州市临安区2023-2024学年六年级下学期期末考试数学试题 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．（2分）0.4＝＝　 　：15＝1﹣　 　%＝　 　折 2．（2分）2024年第一季度，杭州市GDP（国内生产总值）约为511226000000元，横线上的数省略亿位后面的尾数求它的近似数约为 　 　亿元；2023年第一季度，杭州市GDP约为4723亿元，杭州市2024年第一季度GDP比2023年第一季度约增加了 　 　%。（百分号前保留一位小数） 3．（2分）一根长米的电线，平均分成三段，每段长 　 　米，2段是全长的。 4．（2分）一个三角形分成①②两个小三角形，如图。①的面积是 　 　cm2，①的面积与②的面积的最简整数比是 　 　。 5．（2分）一个钝角三角形，已知一个角为120°，另外两个角度数的比是3：2，较大锐角是 　 　°。将这个三角形按5：1放大后，新得到的三角形的内角和是 　 　度。 6．（2分）小明在探索圆的面积计算方法时，将一个半径4厘米的圆剪拼成一个近似梯形，这个近似梯形的面积是 　 　平方厘米，周长是 　 　厘米。 7．（2分）一个长8分米、宽和高都是5分米的长方体木料，如果切出一个最大的正方体，正方体的体积是 　 　立方分米；如果削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 　 　立方分米。 8．（2分）临安公路服务中心需要对一段长2400米的公路进行施工，甲施工队单独做4天可以完成这段公路的，乙施工队6天可以完成这段公路的，若两支队伍一起施工 　 　天可以完成。完成时，甲工程队完成了 　 　米。 9．（2分）把一个长方体展开后如图。这个展开图的面积是 　 　cm2。把展开图折回成长方体，如果“非”在底面，那么它的对面是 　 　。 10．（2分）一个运算程序、运算规则如右图，如果输入13，那么结果是 　 　；如果输入15，那么结果是 　 　。 二、选择题（每题2分，共12分） 11．（2分）直线上M、N两点的位置如图，说法正确的是（　　） A．＜1 B．＜1 C．＜1 D．MN＜M 12．（2分）一件衬衫a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是（　　） A．（2a+3）元 B．（2a﹣3）元 C．2（a+3）元 D．（a+2+3）元 13．（2分）四个杯子中均装有一定量的开水，如果把50克糖融于水中，含糖率最高的是（　　） A． B． C． D． 14．（2分）下面说法中错误的是（　　） A．平行四边形的面积一定，底和高成反比例 B．铺地面积一定，方砖的面积与所需的块数成反比例 C．一个圆的面积和它的半径成正比例 D．正方形的周长和它的边长成正比例 15．（2分）下面是ABCD四名同学探索五边形内角和的过程，错误的是（　　）同学。 A． B． C． D． 16．（2分）选出点数为1、2、3、4、5的扑克牌各一张，反扣在桌面上。任意抽取两张，点数的和大于5发生的可能性比小于5的可能性（　　） A．大 B．小 C．一样 D．无法比较 三、计算题（28分） 17．（4分）直接写出得数。 ①450﹣170＝ ②+＝ ③0×+＝ ④558÷68≈ ⑤7.5×0.4＝ ⑥÷＝ ⑦1+﹣＝ ⑧×÷×＝ 18．（15分）用你喜欢的方法计算。 ①88×101 ②10.44÷1.2×0.3+4.29 ③12.5×7.2×0.33 ④1110÷[56×（）] ⑤×1.5﹣0.1×+×0.375 19．（6分）解方程或比例。 ①1.6x﹣4×30%＝6 ②（0.8+x）÷＝2 ③12.5：4＝ 20．（3分）在计算1.2×1.5时，东东的方法是“1.2×1.5＝1×1+0.2×0.5”，这样计算出的结果与正确结果不一致，请你结合如图分析，东东出错是因为没有计算图中的 　 　。【写序号】 四、操作题。（12分） 21．（4分）看图完成相关问题。 （1）当N＝5时，小正方形有 　 　个，边有 　 　条。 （2）观察上图中数与形的变化，你发现了哪些规律？用字母公式写出其中的一条规律，并写出你的思考过程。 22．（5分）小华家门前有一块空地，请根据描述帮助小华设计（小方格边长为10m）。 （1）小华计划在空地围一个花园，四个顶点的位置分别是A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4）。请画出这个花园。 （2）小华发现这个花园面积过大，需要把它按照1：2缩小，且位置放在这块空地的东南角上，请画出缩小后的花园。 （3）小华准备用西面的空地种蔬菜，为了浇灌方便，准备在（0，0）的北偏东45°方向点P（a，5）处安装一个旋转式喷洒水龙头，请在图中用“”标出点P的位置。 （4）已知旋转式喷洒水龙头最远喷洒距离为50m，那么缩小后的长方形花园能否全部被喷洒到呢？可以用画图、文字或计算来说明理由。 23．（3分）六（1）班同学暑期一起参加社会实践活动，乘车过程中同学们根据汽车行驶情况制作了统计图。 （1）在14：20～15：00期间，汽车行驶的路程和时间 　 　 A.成正比例关系 B.成反比例关系 C.不成比例关系 （2）汽车往返的平均速度是多少？ 五、解决问题（28分） 24．（4分）学校新购买了6000本图书，把其中的借给高年级，剩下的图书按5：3分别借给中年级和低年级，高、中、低年级各借了多少本图书？ 25．（4分）亮亮去书店买书。他有会员卡，购书可打八五折，用这张会员卡购买了一套少儿版《西游记》，比原价便宜了12元。这套少儿版《西游记》原价是多少元？ 26．（4分）一个圆锥形碎石堆，底面周长是62.8m，高是0.9m，将这堆碎石铺在10m宽的公路上，厚度为6cm，能铺多少米？ 27．（4分）如图的长方形ABCD长22cm、宽14cm，里面涂色部分正好是一个底面为正方形的长方体展开图。求这个长方体的体积。 28．（4分）李叔叔参加“沿江绿道骑行”活动，当他骑至超过中点2.4千米时，还剩下全程的，这次骑行活动全程是多少千米？请先画图表示出信息和问题，再解答。 29．（8分）为响应“低碳生活，绿色出行”的倡议，东方社区对居民上、下班的交通方式进行了抽样调查，如图所示是两幅还未完成的统计图。 （1）被抽样调查的居民一共有 　 　人。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）开私家车的人数比骑自行车的人数多 　 　%。 参考答案 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．（2分）0.4＝＝　6　：15＝1﹣　60　%＝　四　折 【解答】解：0.4＝＝6：15＝1﹣60%＝四折 故答案为：20，6，60，四。 2．（2分）2024年第一季度，杭州市GDP（国内生产总值）约为511226000000元，横线上的数省略亿位后面的尾数求它的近似数约为 　5112　亿元；2023年第一季度，杭州市GDP约为4723亿元，杭州市2024年第一季度GDP比2023年第一季度约增加了 　8.2　%。（百分号前保留一位小数） 【解答】解：511226000000＝5112.26亿 5112.26亿≈5112亿 （5112﹣4723）÷4723×100% ＝389÷4723×100% ≈8.2% 答：横线上的数省略亿位后面的尾数求它的近似数约为5112亿元；杭州市2024年第一季度GDP比2023年第一季度约增加了8.2%。 故答案为：5112，8.2%。 3．（2分）一根长米的电线，平均分成三段，每段长 　　米，2段是全长的。 【解答】解：÷3＝（米） 1 答：每段长米，2段是全长的。 故答案为：，。 4．（2分）一个三角形分成①②两个小三角形，如图。①的面积是 　7.5h　cm2，①的面积与②的面积的最简整数比是 　1：2　。 【解答】解：15×h÷2＝7.5h（平方厘米） 15：30＝1：2 答：①的面积是7.5h平方厘米，①的面积与②的面积的最简整数比是1：2。 故答案为：7.5h，1：2。 5．（2分）一个钝角三角形，已知一个角为120°，另外两个角度数的比是3：2，较大锐角是 　36　°。将这个三角形按5：1放大后，新得到的三角形的内角和是 　180　度。 【解答】解：（180°﹣120°）÷（3+2）×3 ＝60°÷5×3 ＝36° 答：较大锐角是36°。将这个三角形按5：1放大后，新得到的三角形的内角和是180度。 故答案为：36；180。 6．（2分）小明在探索圆的面积计算方法时，将一个半径4厘米的圆剪拼成一个近似梯形，这个近似梯形的面积是 　50.24　平方厘米，周长是 　28.56　厘米。 【解答】解：3.14×42＝50.24（平方厘米） 3.14×4×2÷2+4×4 ＝12.56+16 ＝28.56（厘米） 答：这个近似梯形的面积是50.24平方厘米，周长是25.56厘米。 故答案为：50.24；28.56。 7．（2分）一个长8分米、宽和高都是5分米的长方体木料，如果切出一个最大的正方体，正方体的体积是 　125　立方分米；如果削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 　　立方分米。 【解答】解：5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） ×3.14×（5÷2）2×8 ＝×3.14×6.25×8 ＝（立方分米） 答：这个正方体的体积是125立方分米，圆锥的体积是立方分米。 故答案为：125；。 8．（2分）临安公路服务中心需要对一段长2400米的公路进行施工，甲施工队单独做4天可以完成这段公路的，乙施工队6天可以完成这段公路的，若两支队伍一起施工 　4.8　天可以完成。完成时，甲工程队完成了 　1440　米。 【解答】解：2400×＝1200（米） 1200÷4＝300（米） 1200÷6＝200（米） 2400÷（300+200） ＝2400÷500 ＝4.8（天） 300×4.8＝1440（米） 答：若两支队伍一起施工4.8天可以完成；完成时，甲工程队完成了1440米。 故答案为：4.8；1440。 9．（2分）把一个长方体展开后如图。这个展开图的面积是 　32　cm2。把展开图折回成长方体，如果“非”在底面，那么它的对面是 　“广”　。 【解答】解：（2×2+2×3+2×3）×2 ＝（4+6+6）×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 答：这个展开图的面积是32平方厘米，把展开图折回成长方体，如果“非”在底面，那么它的对面是“广”。 故答案为：32，“广”。 10．（2分）一个运算程序、运算规则如右图，如果输入13，那么结果是 　171　；如果输入15，那么结果是 　32　。 【解答】解：13是质数，132+2＝171； 15是合数，2×15+2＝32。 故答案为：171，32。 二、选择题（每题2分，共12分） 11．（2分）直线上M、N两点的位置如图，说法正确的是（　　） A．＜1 B．＜1 C．＜1 D．MN＜M 【解答】解：A.直线上M点小于1，所以＞1，所以本选项说法错误。 B.N点大于1，所以＜1，所以本选项说法正确。 C.直线上M点小于1，N点大于1，所以＞1，所以本选项说法错误。 D.直线上M点小于1，N点大于1，所以MN＞M，所以本选项说法错误。 故选：B。 12．（2分）一件衬衫a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是（　　） A．（2a+3）元 B．（2a﹣3）元 C．2（a+3）元 D．（a+2+3）元 【解答】解：一件衬衫a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是（2a+3）元。 故选：A。 13．（2分）四个杯子中均装有一定量的开水，如果把50克糖融于水中，含糖率最高的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×9×6 ＝56.52（立方厘米） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（立方厘米） 6×6×6＝216（立方厘米） 3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（立方厘米） 56.52＜75.36＜96＜216 答：含糖率最高的是A。 故选：A。 14．（2分）下面说法中错误的是（　　） A．平行四边形的面积一定，底和高成反比例 B．铺地面积一定，方砖的面积与所需的块数成反比例 C．一个圆的面积和它的半径成正比例 D．正方形的周长和它的边长成正比例 【解答】解：A．平行四边形的面积（一定）＝底×高，是乘积一定，所以底和高成反比例；原句正确； B．铺地的总面积（一定）＝每块方砖的面积×需要的块数，是乘积一定，所以方砖的边长与所需的块数成反比例；原句正确； C．一个圆的面积÷它的半径＝圆周率×半径，半径不一定，则圆周率×半径就不一定，是比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成正比例，原句错误； D．正方形的周长÷边长＝4（一定），是对应的比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例，原句正确。 故选：C。 15．（2分）下面是ABCD四名同学探索五边形内角和的过程，错误的是（　　）同学。 A． B． C． D． 【解答】解：180°×（5﹣2） ＝180°×3 ＝540° 所以五边形的内角和是540°。 A、B、C三名同学的过程是正确的。D同学的观察是错误的。 故选：D。 16．（2分）选出点数为1、2、3、4、5的扑克牌各一张，反扣在桌面上。任意抽取两张，点数的和大于5发生的可能性比小于5的可能性（　　） A．大 B．小 C．一样 D．无法比较 【解答】解：1+2＝3、1+3＝4、1+4＝5、1+5＝6、2+3＝5、2+4＝6、2+5＝7、3+4＝7、3+5＝8、4+5＝9，一共有10个； 和大于5：1+5＝6、2+4＝6、2+5＝7、3+4＝7、3+5＝8、4+5＝9，一共有6个， 6÷10＝ 和小于5：1+2＝3、1+3＝4，一共有2个，2÷10＝； ，所以点数的和大于5发生的可能性比小于5的可能性大。 故选：A。 三、计算题（28分） 17．（4分）直接写出得数。 ①450﹣170＝ ②+＝ ③0×+＝ ④558÷68≈ ⑤7.5×0.4＝ ⑥÷＝ ⑦1+﹣＝ ⑧×÷×＝ 【解答】解： ①450﹣170＝280 ②+＝ ③0×+＝ ④558÷68≈8 ⑤7.5×0.4＝3 ⑥÷＝ ⑦1+﹣＝1 ⑧×÷×＝ 18．（15分）用你喜欢的方法计算。 ①88×101 ②10.44÷1.2×0.3+4.29 ③12.5×7.2×0.33 ④1110÷[56×（）] ⑤×1.5﹣0.1×+×0.375 【解答】解：①88×101 ＝88×（100+1） ＝88×100+88 ＝8800+88 ＝8888 ②10.44÷1.2×0.3+4.29 ＝8.7×0.3+4.29 ＝2.61+4.29 ＝6.9 ③12.5×7.2×0.33 ＝（12.5×8）×（0.9×0.33） ＝100×0.297 ＝29.7 ④1110÷[56×（）] ＝1110÷[56××56] ＝1110÷（24﹣21） ＝1110÷3 ＝370 ⑤×1.5﹣0.1×+×0.375 ＝0.375×（1.5﹣0.1+0.6） ＝0.375×2 ＝0.75 19．（6分）解方程或比例。 ①1.6x﹣4×30%＝6 ②（0.8+x）÷＝2 ③12.5：4＝ 【解答】解：①1.6x﹣4×30%＝6 1.6x﹣1.2＝6 1.6x﹣1.2+1.2＝6+1.2 1.6x＝7.2 1.6x÷1.6＝7.2÷1.6 x＝4.5 ②（0.8+x）÷＝2 （0.8+x）÷ 0.8+x＝ 0.8+x﹣0.8＝﹣0.8 x＝0.7 ③12.5：4＝ 4x＝12.5×8 4x＝100 4x÷4＝100÷4 x＝25 20．（3分）在计算1.2×1.5时，东东的方法是“1.2×1.5＝1×1+0.2×0.5”，这样计算出的结果与正确结果不一致，请你结合如图分析，东东出错是因为没有计算图中的 　②③　。【写序号】 【解答】解：1.2×1.5＝1×1+0.2×0.5中，1.2×1.5表示整个大长方形的面积，1×1是①的面积，0.2×0.5是④的面积，缺少1×0.2和1×0.5两部分，也就是缺少②和③。 故答案为：②③。 四、操作题。（12分） 21．（4分）看图完成相关问题。 （1）当N＝5时，小正方形有 　25　个，边有 　85　条。 （2）观察上图中数与形的变化，你发现了哪些规律？用字母公式写出其中的一条规律，并写出你的思考过程。 【解答】解：（1）当N＝5时，小正方形有：5×5＝25（个） 边有：2×5×5×2﹣5×（5﹣2） ＝100﹣15 ＝85（条） 答：当N＝5时，小正方形有25个，边有85条。 （2）观察图示发现：N＝n（n＞2），图一中小正方形个数为1，图二中小正方形个数为4＝2×2，图三中小正方形个数为9＝3×3，图四中小正方形个数为16＝4×4，小正方形是（n×n）个。（答案不唯一） 故答案为：25、85。 22．（5分）小华家门前有一块空地，请根据描述帮助小华设计（小方格边长为10m）。 （1）小华计划在空地围一个花园，四个顶点的位置分别是A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4）。请画出这个花园。 （2）小华发现这个花园面积过大，需要把它按照1：2缩小，且位置放在这块空地的东南角上，请画出缩小后的花园。 （3）小华准备用西面的空地种蔬菜，为了浇灌方便，准备在（0，0）的北偏东45°方向点P（a，5）处安装一个旋转式喷洒水龙头，请在图中用“”标出点P的位置。 （4）已知旋转式喷洒水龙头最远喷洒距离为50m，那么缩小后的长方形花园能否全部被喷洒到呢？可以用画图、文字或计算来说明理由。 【解答】解：（1）如下图所示： （2）如下图所示： （3）如下图所示： （4）如下图所示，喷洒的范围为以点P为圆心，以50米为半径的圆面积，即缩小后的长方形花园不能全部被喷洒到。 23．（3分）六（1）班同学暑期一起参加社会实践活动，乘车过程中同学们根据汽车行驶情况制作了统计图。 （1）在14：20～15：00期间，汽车行驶的路程和时间 　A　 A.成正比例关系 B.成反比例关系 C.不成比例关系 （2）汽车往返的平均速度是多少？ 【解答】解：（1）在14：20～15：00期间，汽车行驶的路程和时间成正比例关系； 故选：A。 （2）11时﹣10时＝1时，即60分 15时﹣14时20分＝40分 45×2÷（60+40） ＝90÷100 ＝0.9（千米/分） 答：汽车往返的平均速度是0.9千米/分。 故答案为：A。 五、解决问题（28分） 24．（4分）学校新购买了6000本图书，把其中的借给高年级，剩下的图书按5：3分别借给中年级和低年级，高、中、低年级各借了多少本图书？ 【解答】解：6000×＝2000（本） （6000﹣2000）÷（5+3） ＝4000÷8 ＝500（本） 500×5＝2500（本） 500×3＝1500（本） 答：高年级借了2000本，中年级借了2500本，低年级借了1500本。 25．（4分）亮亮去书店买书。他有会员卡，购书可打八五折，用这张会员卡购买了一套少儿版《西游记》，比原价便宜了12元。这套少儿版《西游记》原价是多少元？ 【解答】解：12÷（1﹣85%） ＝12÷0.15 ＝80（元） 答：这套少儿版《西游记》原价是80元。 26．（4分）一个圆锥形碎石堆，底面周长是62.8m，高是0.9m，将这堆碎石铺在10m宽的公路上，厚度为6cm，能铺多少米？ 【解答】解：62.8÷2÷3.14＝10（m） ×3.14×102×0.9 ＝3.14×100×0.3 ＝94.2（m3） 6cm＝0.06m 94.2÷10÷0.06＝157（m） 答：能铺157米。 27．（4分）如图的长方形ABCD长22cm、宽14cm，里面涂色部分正好是一个底面为正方形的长方体展开图。求这个长方体的体积。 【解答】解：底面边长：22﹣14＝8（厘米） 高：（14﹣8）÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 体积：8×8×3 ＝64×3 ＝192（立方厘米） 答：这个长方体的体积是192立方厘米。 28．（4分）李叔叔参加“沿江绿道骑行”活动，当他骑至超过中点2.4千米时，还剩下全程的，这次骑行活动全程是多少千米？请先画图表示出信息和问题，再解答。 【解答】解： （关系图不唯一） 2.4÷（1﹣﹣） ＝2.4÷ ＝19.2（千米） 答：这次骑行活动全程是19.2千米。 29．（8分）为响应“低碳生活，绿色出行”的倡议，东方社区对居民上、下班的交通方式进行了抽样调查，如图所示是两幅还未完成的统计图。 （1）被抽样调查的居民一共有 　120　人。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）开私家车的人数比骑自行车的人数多 　80　%。 【解答】解：（1）12÷10%＝120（人） 答：被抽样调查的居民一共有120人。 （2）120×（1﹣10%﹣25%﹣45%） ＝120×0.2 ＝24（人） 120×25%＝30（人） 统计图如下： （3）（54﹣24）÷24 ＝30÷24 ＝0.8 ＝80% 答：开私家车的人数比骑自行车的人数多80%。 故答案为：120；80。 学科网（北京）股份有限公司 $$