第五章 一元一次方程 综合训练-2024-2025学年人教版数学七年级上册

第五章一元一次方程综合训练 一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.将方程5x+2=x-5通过移项得5x-x=-5-2的根据是(　　) A.加法交换律 B.分配律 C.等式的性质1 D.等式的性质2 2.当x取不同的值时,整式ax-b(其中a,b是常数)的值也不同,具体情况如表所示: x -3 -2 -1 0 1 ax-b 4 2 0 -2 -4 则关于x的方程ax=b-4的解为(　　) A.x=-2 B.x=-1 C.x=0 D.x=1 3.在等式2×□-6=□中的“□”内填上一个数字,可使等式成立.则“□”内数字为(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 4.给出下列各说法: ①3x+5是方程;②2x+5y=9是一元一次方程;③如果a=b,那么ac=bc;④x=-1是方程-1=的解.正确的有(　　) A.②④ B.①④ C.②③ D.③ 5.小文同学晚上写数学作业,在解方程“-5x+1=2x-a”时,将“-5x”中的负号抄漏了,解得x=2,则方程正确的解为(　　) A.x= B.x= C.x=- D.x=- 6.下面解一元一次方程3(x+1)=x的步骤中,3(x+1)=x3x+3=x3x-x=-32x=-3x=-没有依据“等式的性质”变形的是(　　) A.第①步和第②步 B.第①步和第③步 C.第②步和第③步 D.第③步和第④步 7.下列方程变形正确的是(　　) A.由-1=,得-10= B.方程3m=2m+3,移项,得3m-2m=3 C.方程-75y=79,系数化为1,得y=- D.方程3-m-2=-5(m-1),去括号,得3-m-2=-5m-1 8.用200张彩纸制作圆柱,每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个,一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱.为使制作的圆柱侧面和底面正好配套,设用x张彩纸制作圆柱侧面,则可列方程为(　　) A.60x=20(200-x) B.=60(200-x) C.60x= D.20x= 9.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c对应密文a+1,2b+4,3c+9.例如明文1,2,3对应密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,那么解密得到的明文为(　　) A.4,5,6 B.6,7,2 C.7,2,6 D.2,6,7 10.一项工程,甲公司单独完成需要40天,乙公司单独完成需要60天.现在两公司合作,中途甲公司另有任务离开10天,完成这项工程需要的天数为(　　) A.25 B.30 C.24 D.45 二、填空题(将结果填在题中横线上) 11.已知方程(m-3)x|m|-2+4=0是关于x的一元一次方程,则m=　　　　　.  12.已知关于x的方程(m-1)x-3m=x的解是x=4,则m的值为　　　　　.  13.当x=4时,代数式5(x+2a)-3与ax+5的值相等,则a=　　　　　.  14.如果方程2-的解也是关于x的方程2-=0的解,那么a的值是　　　　　.  15.某超市规定,购买不超过50元的商品时,按全额收费;购买超过50元的商品时,超过部分按六折收费.某顾客在一次消费中,支付212元,那么在此次消费中该顾客购买了价值为　　　　　元的商品.  三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.解下列方程: (1)2(1-2x)=5x+8; (2)=1-. 17.某工厂生产一批太空漫步器(如图),每套设备包含3根立柱和4个脚踏板.工厂现有40名工人,每人每天平均生产36根立柱或48个脚踏板,应如何分配工人才能使每天生产的立柱和脚踏板恰好配套? 18.小明解关于x的方程-3,由于粗心大意,在去分母时,方程右边的-3没有乘6,由此求得的解为x=2,试求a的值,并求出原方程的解. 19.下表是某次篮球联赛部分球队的积分表: 球队 比赛场次 胜场 负场 积分 A 16 10 6 36 B 16 9 7 34 C 16 12 4 40 D 16 6 10 28 备注:积分=胜场积分+负场积分 (1)直接写出胜一场的积分和负一场的积分; (2)进行16场比赛后,某队说他们的总积分为45分,你认为可能吗?为什么? 1.C　2.D　 3.C　4.D　5.C　6.B　7.B　8.D 9.B　解析:由题意,得a+1=7,2b+4=18,3c+9=15,解得a=6,b=7,c=2. 10.B 11.-3　12.8 13.-2 14.7　解析:2-, 去分母,得12-2(x+1)=x+7. 去括号,得12-2x-2=x+7. 移项、合并同类项,得-3x=-3. 系数化为1,得x=1. 将x=1代入2-=0,得2-=0. 去分母,得6-(a-1)=0. 去括号,得6-a+1=0. 解得a=7. 15.320　解析:设购买了价值为x元的商品,根据题意得,50+60%(x-50)=212,解得x=320. 16.解:(1)2(1-2x)=5x+8. 去括号,得2-4x=5x+8. 移项,得-4x-5x=8-2. 合并同类项,得-9x=6. 系数化为1,得x=-. (2)=1-. 去分母,得4(2x+1)=12-3(x-1). 去括号,得8x+4=12-3x+3. 移项,得8x+3x=12+3-4. 合并同类项,得11x=11. 系数化为1,得x=1. 17.解:设安排x名工人生产立柱, 则有(40-x)名工人生产脚踏板, 由题意,得4×36x=3×48(40-x),解得x=20,40-x=20. 答:安排20名工人生产立柱,20名工人生产脚踏板恰好配套. 18.解:去分母时方程右边的-3漏乘了6, 此时变形为2(2x-1)=3(x+a)-3. 将x=2代入,得2(2×2-1)=3(2+a)-3. 解得a=1. 则原方程应为-3. 去分母,得2(2x-1)=3(x+1)-18. 去括号,得4x-2=3x+3-18. 解得x=-13. 19.解:(1)设胜一场积x分,则由A球队积分知负一场积分,根据B球队的积分,得9x+7×=34, 解得x=3,此时=1, 所以胜一场积3分,负一场积1分. (2)不可能.理由如下:设胜y场,则负(16-y)场, 3y+16-y=45,解得y=. 因为y为非负整数,所以y=不符合题意.所以总积分不可能为45分. 学科网（北京）股份有限公司 $$