浙江省温州市安阳实验中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

2024学年第一学期九年级学习品质问卷调查—数学 温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每个小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选均不给分） 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. 1 B. C. D. 4. 某排球队12名队员的年龄如下：该队队员年龄的众数和中位数分别是（ ） 年龄（岁） 18 19 20 21 22 人数（人） 2 4 3 2 1 A. 19岁，19岁 B. 19岁，19.5岁 C. 19岁，20岁 D. 20岁，19.5岁 5. 剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点A与点B对称，点C与点D对称，将其放置在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，，则点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 用反证法证明，若，则时，应假设（ ） A. B. C. D. 7. 如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，则方程的解是（ ） A. B. C. D. 8. 开学初，我校决定购进A，B两种品牌的足球，其中购买A品牌足球共花费2400元，购买B品牌足球共花费3600元，且购买A品牌足球的数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知B品牌足球比A品牌足球单价贵了30元，设A品牌足球单价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知点，，都在二次函数的图象上，当时，y随着x的增大而增大，则，，的大小比较正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，C点是线段上一动点，分别以，为边向上作正方形和正方形，连接，，延长交于点N，过点N作，点M为线段的中点，记的长为x，的长为y，点C在运动过程中，下列代数式的值不变的是（ ） A. B. xy C. D. 二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解：________． 12. 若二次根式有意义，则的取值范围是____________． 13. 已知二次函数，则该二次函数图象的顶点坐标是__________． 14. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的值可以是__________（写出一个即可）． 15. 如图，在直角坐标系中，点A、B在反比例函数（，）的图象上，点C在y轴上，轴，若，，则__________． 16. 如图，在矩形ABCD中，，F为DC边上的中点，将矩形沿AF折叠，使得点D落在点处，延长交BC于点G，在线段上取点E，使得，过点E作交BC于点P，连结PF交于点H，若，则__________． 三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤） 17. 计算： 18. 解不等式组： 19. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1． （1）在图1中作一个以A，B，C，D为顶点的平行四边形，使点D落在格点上． （2）在图2中，仅用无刻度的直尺作边上的中线． 20. 2024年9月10日是我国第40个教师节，某校展开以“烛光引路，感恩墨香”为主题的知识竞赛活动．现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息： 八年级10名学生的竞赛成绩是：99 80 99 86 99 96 90 100 89 82 九年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94 90 94 九年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 92 93 c 52 九年级 92 b 100 50.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中__________；__________；__________． （2）由以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的竞赛成绩较好？请说明理由． （3）该校八、九年级参加此次竞赛活动的人数分别为650人和780人，估计在本次竞赛活动中八、九年级成绩优秀的学生共有多少人？ 21. 如图，在中，点D，E分别是边的中点，取的中点O，连接并延长交于点F，连接． （1）求证：四边形为平行四边形． （2）若，，求的度数． 22. 小华和玲玲沿同一条笔直的马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是5千米，小华骑共享单车，玲玲步行．当小华从原路回到学校时，玲玲刚好到达图书馆．图中折线和线段分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）玲玲的速度为__________千米/分钟，小华返回学校的速度为__________千米/分钟． （2）小华和玲玲在出发a分钟时，两人到学校的距离相等，求a的值． 23. 小明在研究某二次函数时，函数值y与自变量x的部分对应值如表： x … 2 3 5 … y … 1 0 … （1）求该二次函数的表达式； （2）当时，该二次函数的最大值与最小值的差为，求p的值； （3）已知点C是该二次函数图象与y轴的交点，把点C向下平移个单位得到点M．若点M向左平移个单位，将与该二次函数图象上的点P重合；若点M向右平移5n个单位，将与该二次函数图象上的点Q重合，求m，n的值． 24. 在正方形中，，E，F为对角线上不重合的两个点（不包括端点），，连结并延长交于点G，连结，． （1）求证：． （2）设的长为x，的面积为y． ①求y关于x的函数表达式． ②当时，求x的值． 2024学年第一学期九年级学习品质问卷调查—数学 温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每个小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选均不给分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6（答案不唯一，即可） 【15题答案】 【答案】15 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）则四边形即为所求． （2） 如图2， 【20题答案】 【答案】（1）1；94；99 （2） 九年级成绩较好，理由：①虽然八、九年级竞赛成绩的平均数相同，②但是九年级的竞赛成绩的中位数、众数都比七年级的高，③且九年级的方差小于八年级的方差，成绩稳定，因此九年级的成绩较好． （3）优秀的学生共有936人 【21题答案】 【答案】（1） 证明：点D，E分别是边的中点， ，， ， ∵点O是边的中点， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形． （2） 【22题答案】 【答案】（1）0.125；0.5 （2） 【23题答案】 【答案】（1）该二次函数的表达式为； （2）； （3）， 【24题答案】 【答案】（1） 证明：在正方形中， ，， ， ， ， ， ． （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $