第三章 函数的概念与性质 学业质量评估卷-【志鸿优化训练】2024-2025学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

身a=0,M<0时，h十=8，补十4一2.得6=一1r f1031=1,/101)=12.城连 限A周为高数了《：)是定文在民上的偶函数，且品量 所1所表不等人为：2十0=1)x中5=Bm1:CD,解 点.所以豪子子 《心，中e1,受有单调增区司， 9解：1》 + 样>行 >0时，霞0，1 +(7 1122十1.即(1-)421)理 c(r+ u,--小-) 象)由通国可知.属量fx)的瓮又风为机一，⊙U[1: #af+f白)-晋 + 行，十： 4》.镜A悟便：品表了x》的值M为[0，+e),段B正 _2+4, ￥1+) 雪a=0,>0时，不平式的解集为心， +1 -1一4=一1.弹4- 当。-心，6<D时，不半我的解是为（号+） 竹y纪(5，+)，有中一的自文量￥年之片总，故D 正城.拔话n 女小m h￥x0,嘴进11-1)=21.1-2 1+1-下1+2 10.ACy(.+1)与4.+2)为 所试frf, 1<兮时：不等大的解集水，》 /g1,故(x)是得品且， /r+11-r+1①， 年以了1》在0，+)上是咸品数. /(一r+0=一/(a+0, 当a一对，不等认的解朵为区， 由①可得/1一+1)+1)=一/(x十I十1》，中 ae-8- 例净r0时，r)-22e= 时fa3在[0， )上果调。 车号a心略，不等大的都喜为后动 由用香T深f一r1(一r+2),半了（士1■ 因为f上)是发又在K上的偶雨数 文需为fF)是偏函载，所以「x)点（一⊙，门上苹词 f(十2.“r)舟★孟数. 米x普于<0时，x八-1-1一--上) 送增， 2=4r-2 第三章学业质量评估卷 .十2)“了十4》，明/十41为骨函直地 瑰AC tfu-导+8-20 电/)+1(2与)+1<a,得1<2 2 1出女理意特：件 电函数八a岭生雀得：2一， 所水 解开：e(行 就该不等的解嘉为（合）U(宁小 2C当1E[一1,2]时，由8士=1，解得“2发上 一21女)1r∈[2.5，由x一1=1，样r4 第四章学业质量评估爸 由/(F)竹图象可泽，不￥式了(F11的解多有 115 支B先水发元能，由们行。.可保一11.文 1=6。=8U8,+o3. /一3)+(2020==（82×-8）4 1A南想盒知A4一2。一1，得为AA在高盐/g1 义域为[一门，是完义城关于原是对称 (106×2)=-1+f10)=-3.故AE确，尊可和 1走确：方程f《x》=上十格有3小灰很，序直民y n超：1★意得它 了十6的图象上，所以-1一1+6，解得8一一行，所玩 义--)十1+- 解得一2C<2ACr, E(立)，量C五：中避片本、苏方日 辰不等人岭解果为{1，正)U区，) 了r》为偶备表.放这L 12量r)在(0.3上单通增 /(上)=0在( ,4)上有6个实想，年是找y=6与 -/(1在0,3上的最大整为/(3)=1. e-1初-产号-g巴-告楼线入 年2g2 一F(里1+所以函鞋于T)=6rg3 西鞋()的叫单有4个文压。文走情堂标身别记传 为奇品数，落因套美十原点时林，塘学A,又由品批 一1，门能点主，可转化为16w一2，m十1时任意 aE[-1,I楼成生， 人A”a=e2=深<河-子4g2 0,所F》0,可D法C 0a.11.x+i4)+14x+fr,3 中w一2w0对任意a[一1，l， 表D山随意可得十wF十上0性或主 +f式F,)+L<6.故D线.t4A卫 1设发《4）=一十m.明￡4a1>0对年唐 省m=0时，10： 名，-n.新得6n 2-瓜，-U(-1)也通意开2郭挥 u∈[一1，l性成主， 长A事>1号法我)泥减西数明但-解件 一2<一1成一1，即g)岭置其风无 e20, 一2e十树0， 程上，可得0和 m2,m11U=1w21 解一2气期一0：考的取很死写 a一4自0CaC1时，高我/(3是增西我.时 a1=6, D西为心)者级：州低西能竹光又珠为 由f2+1=.+a)-x+1+x+1》 1M,解(1)自厘意，当0r30时，nx1=1 佩8一， 我.组域角(0,1.极A,B格援：四角r1Q龙(x 春r2203时，1n(x1=u了十6， 1其0与1均为者理所) 为(2012十6=100.(220)220十6m0, 6D第>1.0<<群y--上e>0 了了r/(11.量C得误：对于任套一个非客有 种线a■ 纳小维灵一子 了d=11线 4小在眼上是增函餐，且国象可以由y=u的图象向 理段丁。若文为有程量，到x十于色为有理.鲜/( 100,0t30. 14.241,3]段士<0，别一10： 下个特。个米位天魔得我，共中<。<1，网此地项 所以u(g)= 能丁，/《士+】)=f(r对倍盒xER候成A,即D正 A,B漆米1老0山<1，湖上>.肾这y=日-g>≥ 最成法卫 2)=-2文()为 42》很周意，并由111得 奇品数，所以（一x》=一/r), 100u,03 B4中)在民士死减高批，具唇象可南y=w的周象 m手滑，答f(1)=1,则f/11)=「11=3，进而 fn- 2r一F十，所以w=2豪使了 3x3+110,202n 降下十想个单丝长观得到，并中】>1极棒摩心这 x在一14一9]上苹溪通增，脑合了(2的画象，可 ◆0G时，4F特员大谁为川创)-2G0 得D正城 rn 为2 f6》9,出单调挂将/4)7.了(5)=8，/17)■ “所以<L域保数4的取很无耳是 春0<r380时./1-7(r-110)+4030. 41.J7 一与下出n:周象的交兔的情餐 15.解1门》圆为fr)是◆西数r0 海r=110时：r)的装大值为f1060 修上，衫来线密现为1加桥/千来时，来流量最大，项大 标，在河一小年面直角皇粹系中作 3,fg0//(121)-38..f1a)=//《))=40: 所d1一-)6x, 它的国象，国， 元1=《21=，343=6.《.5162 ★围T如，音0C心Ca,A数y= 一的图象是高于高软y一n 了00-f010=1-/162)-了/(61)=183.时 时线时0，所财u0.经检酸a■0为时尾 峰调象.战有一na,即/(，0t透A 213 214挑战自己,陈速吧! 7.已知fr)是定义在(0.+oo)上的增涵数,且当nN时.f(n)号N.f(f(r)) 3,求f(100)的值为 ) 第三章学业质量评估卷 A.180 (时间:120分钟满分:150分) B11 C.182 D.183 2 一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只 8.函数7(r)是定义在B上的偶涵数,且涵数/(1r)在(一.0)上单词逸增,则不等式 有一项是符合题目要求的 f(1--)</(2-+1)的解集为 ) A.-210 1.函数y-/②+1+3-4的定文域为 B(rl-2或 0 .[ Cxr0 #A. D.ro (_ 二、选择题:本大题共3个小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有 D.(-(o+) 多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.函数v一((1)的图象如图所示,则下列选项中正确的是 3-rr[-1,2]. 2二 2.已知函数/)一 '则方程/(r]一1的解是 ) 1-3.:(2,5]. A.函数(r)的定义域为[-4.4) B.涵数fr)的值域为[0.+o) B或3 A./2或2 得分 C.此涵数在定义域内是增涵数 C/2减4 D士/②成4 D.对于任意的v(5.十o).都有啡一的自变量:与之对应 ) 10.若函数((r)的定义域为B.且7(1+1)与7(r+2)都为奇涵数,则 A./(r)为奇涵数 A.是奇涵数 B.是数 B./C-)为偶函数 C.f(r+])为奇函数 D.是非奇偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D. fr+4)为偶函数 11.已知函数/())- --2r0. 4.已知((-)是B上的偶函数,g(r)是B上的奇函数,它们的部分图象如图所示,则 “则下列结论中正确的是( 7G-2:0. ) f(c)gCr)的图大数是( 立翁 A.f(-3]+r(2020)--3 #。# B Cr)在区间[4.5]上调域 C.若方程/tc)一t+1恰有3个实根,用&E(-11) C D , D ) 5.若函数((x)一n工+ur十1的定义域为一切实数,则实数m的取值范围是( D.若函数y-fr)-b在(-o,4)上有6个零点x(i-1.2.3.4.5.6).则f(x) A.[0.4) B(0. C[4.十] D.[o] fr.3十fx)+fr)+/r)+()的取值范围是(0.6) , 6.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其命名 三、填空题;本大题共3个小题,每小题6分,共18分 的睡数/r)- (1r为有理数, l0.r为无理数. “称为秋利克雷函数,则关于涵数((r).下列说法正确 。 的是( 13.若函数(()满足7(r+1=1(+3).ER.则(0r)的最小值为 A./(o)的定义域为(0.1 一十r,r. 14.已知涵数((r)-0.-0. 是奇函数,则实数o的值为 B.(r)的值为[0.1] ,若函数 ,r0 C.1B./0f(r))-0 (x)在区间[一1.a一2]上单调遇增,刚实数a的取值范围是 D.任意一个非零有理数T.f(r+T)一f(c)对任意:EB烟成立 ,(本题第一 空2分,第二空3分 125 12 四、解答题:共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 18.(本小题满分17分)2018年10月24日,世界上最长的跨海大桥淮珠澳大桥正 15.(本小题满分13分)设函数/(r)-a44-5r十a为定义在区间(-co.0)(0,+o) 式通车,在一般情况下,大桥上的车流速度u(单位,千米/时)是车流密度x(单位 辆/千来)的涵数,当桥上的车流密度达到220辆/千米时,将造成堵塞,此时车流速 上的奇函数 度为0;当车流密度不超过20牺千米时,车流速度为100千案时,研究表明; (】)求实数。的值; 20 -220时,车流速度,是车流密度的一次函数 (2)判断函数7()的单调性,并用定义法证明f(1)在区间(0.+o)上的单调性 (1)当0%220时,求函数+1的表达式 1 (2)当车流密度上为多大时,车清量(单位时间内通过桥上某现测点的车牺数,单位: 树·数学,论修第一册 辆时)/(c)一r·(r)可以达到最大?并求出最大值 16.(本小题满分15分)已知/(x)是定义在B上的偶函数,当10时,f()一1士 十6的部分图象如图所示 (1)求))的解析式 (2)在网格上将/r)的图象补充完整,并根据/)图象写出不等式/r)1的解集 (1求实数。的值; 弥封顾内不要答题 (2)判断函数r)的奇偶性抖证明 (3)判断函数/(s)的单调性,并解关于i的不等式/Cr)+/()+1<0. 17.(本小题满分15分)已知定义在区间(0.十20)上的函数/(r)是增函数,且((1)- 0.()-1. (1解不等式0f(-1)1: (2若f-]-2w+1对任意x(0.3]a[-1.1]福成立,求实数n的取值范图 27 128