3.3 幂函数-【志鸿优化训练】2024-2025学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

函数的概念与性质 课时夯基 过关练 3.3 寡函数 养目标 1. 从五个具体的幕函数中认识幕函数的图象和性质 2.根据寡函数的单调性比较寡函数值的大小 3.掌握幕函数的概念,会求幕函数的解析式 4.培养直观想象的核心素养 核心素养达标 夯实基础 5.已知函数/(c)-x”的图象经过点(3,). 一、选择题 1.已知寡函数y-x”,y=x”,y=x,y= 则/(2)在区问## 上的最小值是( __ .“在第一象限的图象如图所示,则( ) #5# 。 A.4 D C.2 6.(多选)已知函数f(x)一x*的图象经过点 A.a>b>cd 12),则( ” B.bc>d>a C.d>b>c>a A.f(x)的图象经过点(2,4) D.c>b>d>a B./(x)的图象关于原点对称 2.已知寡函数f(x)-(a②-3a十3)x"1为偶 C. f(x)单调递减区间是(-oo.0))(0.+co) ) 函数,则实数a的值为( D.f(x)在(0,十)内的值域为(0,十) B.2 A.3 二、填空题 C.1 D.1或2 7.已知寡函数f(x)三nx”十的图象过点 3.霉函数f(x)-(n{}-2n-2)x?在(0,+o) 上单调递减,则实数n的值为( ) 8.若函数/(c)-(m*-m-1).x“*+2-的图 A.-1 B3 D-3 C.-1或3 象不经过原点,则实数n的值为 9.已知霉函数/(c)-*的图象过点(2,). 4.已知幕函数f(x)一(3m-2m)x”满足 f(2)f(3),则m-( ) 则满足f(a十1)<f(3一2a)的a的取值范 围是 C.1 D.-1 ·数学. 课时夯基过关练 三、解答题 (3)若f(x)图象经过坐标原点,解不等式 10.已知寡函数/(c)-(m^{}-m-1)*-2wm-1 f(2一x)>f(x). (1)求f(x)的解析式 (2)若f(x)图象不经过坐标原点,直接写 出函数f(x)的单调区间 核心素养培优 拓展提升 1. 一(1)#,6一()#,-一(3)} 4.已知函数f(x)-(m{-5m+1)x”1为幕 ,则a,b,c 函数,且为奇函数 _ 的大小关系是( (1求n的值; B.c<ba A.c<a<b 1-[f(x)门]2 (2)求函数g(x)= 十/(x)在 C.a<c<b D.b<c<a 。 2.(多选)已知函数/(x)=(m②}一m-1)· xE[0,1的值域 c”是寡函数,对任意x1x(0,十o). f()-f(x)>0.若a, 且x去x。,满足 1-x2 bER,且f(a)十f(b)的值为负值,则下列 ) 结论可能成立的是 5.已知幕函数f(x)-(m{}-5n十7)xl为 A.a+b>0.abo 偶函数. B.a+b<0,ab>0 (1)求f(x)的解析式; C.a+b0,ab<0 (2)若g(x)=f(x)-ax-3在[1,3]上不 D.以上都可能 是单调函数,求实数a的取值范围. 3.给出下面四个条件;①f(m十n)=f(m)十 f(n);②f(m十n)=f(m)·f(n); ③f(mn)=f(m)· f(n);④f(mn) f(m)十f(n).如果m,n是幕函数y f(x)定义域内的任意两个值,那么寡函数 y=/(x)一定满足的条件的序号 为 .数学: 49f儿国泉关于直线x=号时林儿)=石-。 间是-990》-1，十9 4解：快是香可诗 5.f41}=01=0,/()=6=1)=-f411=0,f8) 声个加风的单再区月之同不到明U”光线，具前 -11一， .-2cn. 2如-1+-， mf-1m-f(2)6，f4)f(→3)一f(31■0 “,”或“如”生厘 +f+a)=0 域区间是一)，门里西数1（立国泉的对你格冷直线 时量的第， 本导驾降对一式数的一大项系进口论 r)得泉的时静h为直线￥=1一M:所风1a, 易语点3对分险面整理解不透泡维误 上：》在一，3们上的最大值与最小丝的和为几文 R十5，f在8上的量大值与最 A岭e为0侧 r0, 出则意如函数了：)的对释袖求税为了 5解1)山赠毫，仔一J十h一1时0，片其4”2： +1-1.4-15-1 党，省兰<0，中u<0叶，儿1在门上*调通流，因 所城fa器持1-1。 解得一气0气0x2,中一r温故4从 f)==f(0)==1一2==5，解得a=1风a= 表解：/r1的定夏域4一一1》0(-1，+理1 表南行江绿相3塘转为了复手 三，吴d<0,解4一 所以地中兰-1，所依。-上 了：一意 有兰>1，即>2时fx1在[0,1门上单调现增，到 (2)喜为一)血，两以4=一， r)=了》w一4g'm-5,解将4=1气=一L, 群az1-二--十2 ,共《x》在（一1。+6》上为单满堡或4处.河 2A+1)-0.,a1/1)=一2.4a 厘，可裤x在（一和：一1》上点单网通减 是。>2，明g不年应，南0号1，降a时 8为高款y一一少和一兰在区间汇2，门上年是单调谜 控上，f(士)=号的单满底区同为（一运，一1， 减：附从品载/引点区网2，门卫共到境或。 fr>-f侵》-一a-一5.斯fa- 所2在且周L2,4上，x1=/2)==3-/4 客●氏所所的作文是的维4一定要在育党量的流 里内转虚值， ,件好西数了》在区间3，门上岭值城 二次函数在不见这风上的规度时现，豆控型二减 15 的难通性年山在定元线上是减造数，求多黄的单国 风同时，一酸布光转得定又，结后右文义域内求自函目 十，1， 前单同区列。多副保斯由是， -1r-3+61>1夏对 色受的时和轴年区州的朝对位置（系学装叶论后本买 量然，丰周中干垂数筒对林阳确度：区风变化，：因武 k解：(1)个r-y-6,时f01十o)-0,得/0 址意特量每有E/灯1门园 是请性庭对标桂在区调具专区风内世生甘论， 易点？提高数的定义域 0赢主，所以数《x在 上无增 1.A每十2r-0,得一3或g1..父义城为 ◆mu+--寻》 课时夯基过关练 /01=0, 1.. 六：山)为比笑在一1,1)上的专函能 解得1G4C2 3.3和数 (2量-r,r.明一rE(一1.14 所以窝最g岭飘镇览国混[0,2，故线口 【心素养达标·夯实基形】 u+--,)】 1B福某通数，为-广y5,在第 一果限的图象知，b(1d-w,甲62 -Ia.1g. 1 2D品t1一+3活的龙元烧满元号 一3：十3m1,且w十1为偶数，国实鞋a=1, A为/)■《一一2”观品数，放 --2 0,得一2x62,中西的定又线12不美于 [解m一8一1.又周为高数在(0。中时 1一 点对种：器北品载现不是女一民又不是偏西数. 上单函地或，阶以需委精一20，则m四一1， 家斯末商的后相之处是宫鸣角戴炙又城：存通： 易轴点4血悠对参数的分黄衬论效误 4C0装头最的花凳可加，3n-2知=1，即2-2一 又当e-1fe 老前度序方/(》一1r+1子 LC 1=0.解得：w-1友m=3,台m-1时，J)=r 重+ 在(0，十四)上单满地域.溪是了421之了(81，事期 六.u,1+/-x29,mf)=120--/41 :=一子，风到判青出函数是调 E[0.12 在（一1.11上是减品， 时r)-在0，十m)上单河地增，不得是 品装，可九州断适验情青调性时，免算居裁解制式一定 餐阳一2到，《2，函餐不其有来函生： 事等的定形，围不植F大气等公烟黄的克夏城 了4f3,雄上.wm1. )南+D+>0 5B出理售和行■，n■一L示x=#在 +>-) 一1处和件流小维到生一子斯得一： 二：车=，西北西复f)的之又越冷 m一<0，即解3时，f)在[0,1门上*裤递增，在 ”fu》定灵城为1一1,1山且在（一1,10上是成函兼， 片门上减品u 行上时小 一2,2引.美于原光号排，此时fr)=0.溪足f(一r)= 了一自处数得黄小缘明一交，不成之，修上可得n =了r》-/(一上)=r),所层高数酰是奇西数又 丛致温C ,一了·制得-公G<-落. 是锡品数，而品较A上)=红一了十4一士的完又线 为}，不美于原是时称：四光品数6(F1是单香非锅 十1 带夏言数/G小一兰（话0的每调性成量值材 面等在（停）气入1-，可特。--山国 着★的准不神发，程雨对声进行许有材比 )-调为g-号，共f红的周象不经址A ,不等天的解黑为《一1，一正) (24》,A卧吴：报据及比西氧的莲拿与过所可得 易错排音矫正练 有：，/八x)一了1料斯函台的食偶作.着曲真的 工2或-督w-0财/x)在-2,1]上单满通 「(x)的刻章吴子承友时称，红单调是流区月瓷一一，0川 )fr)在0，+=》的值M为0，+， 易储点【对单民性定交置解不透根拉望 配又域干关干望九则布：到可日直接填明南着是单命 单男适道本理中的两小石慧，周然化两标是上 7.0圈为4x}灵暮西数，桥其w=1,止=0：文/《)的 侣一子江体合品国表了如五组的华得道特江 蓝4一20时，《r》在一2，门上单网遥域 165 166 n一2十3h=0 (2)塔G)=fU)-3=x-1-3在[1,3可上不是 限一】器为高数/风)w一m一1x是罩品教 型，摩，=加时取等卡北时得义科润车取际兼 单满通数，别阳上留象的对你种：一受两龙【<三 动y=n.6止# 大h2,故C正明，A得属城法WC 16 6，年E42,4 7G位精售食冬貌定为了无，N酒为于元， 的厘给祥：有子“6时，y“ B十 =,解月加=2 时，上)=，图具不经吐原表，离瓦短意：占期= 时，/)=，湖拿桂，不满道.所以 3.4金的应用（一） y--(0+号×40) 台且比台y一12→r<年在（可，2]内复凌生，型 】2一 【极心素养达标·穷实基陆】 12路后.解碎31.鉴上所选=，bL 因为苯品载/》的耳 L.C,香客的物总全0无不过0无时 1一时y和着大流 颗客骑物总全额一定姐过了冷无，成为：无： 01.射400×5%+《-0)×156,】 保-片N)道新像动6.到营锋为水发1 x}=a在(=，1.(0。千四)上是减晶教，所以不 %),逢骨为×(1一5%》，依地意.每样我利6× 台士一]02时，￥-05，我入上其，得寿=乐. 等人fu十1<f3一：￥于十1>0-0发 广。克， 目什算本月用水量为2m,需委墩水度 停A四日 ,背以y-h×32%Xr=子r∈N3, 龙，少于报元：如果其月周水量为1Bn,别前口客 1315①客一火号和各1发，总为 <-1t。的取强花调为(-一，一U(号，受) 初十0=140[之]：又10>120，所保便名10元，稻多其 + 华雪要行状13D元， 1n解：1D国为(1为第高数.所以刚一1一1，解得 族水骨2元：5于B无，明其输岳风表月8水量相过 400 w9时.r=0.自w○10时.(u一》×0%5 乙，而州过12m智系场改18m的年安的水度为1口 瓦象长， ，器为其单为6元，斯以为2m:本月术置 了》上，》的图象不生是林原点，时 心1的单词减江间清，0,0，十.无通时五D由题金可得)以：-C)-士+2一6 所以上的最大值为1成 5度夜修00一之- ,期x=4/小0时取 10解：《1)山厘意武提人？万元：镜健型产品岭年收直 44 行)装正)胸象雄比坐禁返A,副/J= 山-12+12 /(x1=r,民局型产品的年t4区(1山行， ”一“新健臭氧支生玉对龙聊和老脚的十忧建之和少的 挂有上-12时，ur)氯写鼠夫他12k: 牌原不21 w--4-+) 小值 7 化人杯桥式可得w=L125,A一05， 【核心熏养培优·拓展提升】 专题集训寞破链 r)2gr)《5, ●1 2量用于没资道量型产二的请企为r写之，相十复1解：1/(1在屋河(0，十上米调是停，让明如下： 1A器为-（结）-（<6-（月》 自其风毒上一时，等号友点， 香风险型户高岭督金为（如一x》万光，年其具为y 7r4雪0，+⊙41rr:了 国此。年生产12万件时，导月能能保量大恶种河 万元， -4 yL125x十一= u--6）-- 占生产4歹件时，音月靠我得单件平均利列最文为 1民网色 e[9,20 号》-6，-++m t意 为-，十1，是>0， :0 所说：=( 起上什的，表明总产量的增长建度越来地侵，入三典，南 易产量增是观美填视加，年产重设年瓷小，四免B修 于是r+p0.牌，fm 性上，<6故速A 在]上，票是水平直我，表用产量特不变， 婉成青投量修线型严品的景食为6万无，风价更产击 故风立1在区周（心，十）上米国最增， 11由)为罩函数可m一1=1，解得 产量为0，调比C玉隔，D误.故连 的音金为（万无时年境盛最太，量大植为】万充 发C记掉游t为W山)， 【核心素养培忧·拓展提升】 单满通增，/-/=0./2》- 时./r1mr,由观意画是f(x点（心，十91上为接 1[D甲在6元时，全年无入，可以天120+心(5母1 + 若在。时制，全年卖出，此时餐利×=（万元1. 所以w=+oo)+}-l@国，法 在4时，入 所位心春区1：上听模城为[- 「-2=一J4x我巷合/wx1■一/(x)区及1n) 料40+间=1四（万无1，序最多可变为1）+1)■ 1《- ++行州交夏线是(- 0时650u0:情40时u5>060）属4h 十401=441 (0-hC一g1,此C年看可能成点t选 26镜AA岭幢坐标为A的为(，0们，：星 有见食布一5时.￥专点之： 所在建视考程舟利是一上十1和J■“了三，为 (#》十fw1=n十'。/【对1·/《4】=w·n” 绿经米光，登直官产的高晚统折为1m示宁十1 鸿为品批y一工在m>0时单训运流.于是得高款y一 4解：(1属批/x1=场一5m+:”用为罩高数，时 所以0)=0-+》-5a -,足想 (甘)-，得1-么战点A时稀坐标为《长 1 1月上是单锅通增的， 苦m6,为奇远其，无条外：金m百 W1-+10 u森[初]上单润说道。 时，/r)=r★属品量，不得泥条件，食去 16 解：1)=1-m=2时，y +:的羊训地增区同 所aw-一wa0-+-1+8> 1口-r,612 自上可标：故得日意丝的着小性为利1万元，藏填工 合理盘标了4： 十解件2 3C备a0时.A.B.D中不￥式点右两创均为/40)， 务0-r,别B 不等大不成A,D情：u+1一0时于a∈ ,故值境为「但， 一15)十5，故有F=所时，长得最丸料网.为(5) 蓉C12.时1口一，解得C8 组支立：平+1>a组成么，真/方》为量上的减西 我解：(11由题意厚m一5w十一13m一w十4-02 品指0特y-四言+有习 所江君此物体的高观不气子4来明，龙情技时同为8一 A为yr)在完城一1：1)上是减高我 2m6(秒1. 1-1x1 又民1为得西数，所江期-3，是时)一： -,=行门《》，十G。 168