2.3 二次函数与一元二次方程、不等式-【志鸿优化训练】2024-2025学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

一元二次函数、方程和不等式 课时夯基 过过关练 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 养目德 1.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系 2.掌握图象法解一元二次不等式. 3.能够从实际生活和生产中抽象出一元二次不等式的模型,并加以解决 核心素养达标 夯实基础 一、选择题 1.已知不等式x②十ax十<0的解集是{x l -2r<4,则a十b-( ) A.-10 B-6 C.0 D.2 为{xla<x<),那么b-a-4 2.关于x的不等式x②}-(a+2)x十a+1<0 5.若关于x的不等式x*②+mx+”o恒成 的解集中,恰有2个整数,则a的取值范围 2 是( ) 立,则实数的取值范围是( _ A.a|2a3 A.n>2 Ba3a<4 B.m<2 C. a-3a<-2或2a3 C.m0或n>2 D. a-3 a<-2或3<a4 D.0<n<2 3.已知一元二次不等式ax②十bx十c0(a,b. 二、填空题 cER)的解集为x-1 x3,则-c+ 6.已知x-1是不等式x-6x十8>0的 一的最大值为( ~ 解,则:的取值范围是 A.-2 D.2 B-1 C.1 7.李明自主创业,在网上经营一家水果店,销 售的水果中有草燕、京白梨、西瓜、桃,价格 依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/ 3x十4b,下列结论正确的是 _~ 盒,为增加销量,李明对这四种水果进行促 销:一次购买水果的总价达到120元,顾客 就少付:元,每笔订单顾客网上支付成功 4<的解集为② 后,李明会得到支付款的80%. (1)当x一10时,顾客一次购买草霉和西瓜 各1盒,需要支付 元; 的解集可以为xcx的形式 (2)在促销活动中,为保证李明每笔订单得 到的金额均不低于促销前总价的七折,则。 28 ·数学: 课时夯基过关练 的最大值为 10.某种汽车在水泥路面上的刹车距离(刹车 8.在R上定义运算⑧:x⑧y=x(1-y).若不 距离是指汽车刹车后由于惯性往前滑行的 等式(x-a)×(x十a)<1对任意的实数 距离)s(m)和汽车车速c(km)有如下关 都成立,则实数a的取值范围是 1 三、解答题 9.已知函数-ax-(2a十1)x+2. 测得这种车的刹车距离大于39.5m,那么 (1)当a一2时,解关于x的不等式y<0; 这辆汽车刹车前的车速至少为多少?(精 (2)若a>0,解关于x的不等式<0 确到o.01 km/h) 核心素养培优 拓展提升 数c的取值范围 1.(多选)对于给定的实数a,关于x的一元二 次不等式a(x一a)·(x十1)>0的解集可 能为( __ A. B.x-1xa 4.某公司试销某种纪念品,每件按30元销售 C. xa r<-1 可获利50%,设每件纪念品的成本为a元 D.xlx<-1或x>a (1)试求a的值 3-2n 2.(多选)若关于x的不等式 (2)公司在试销过程中进行了市场调查,发 x十x十1 现销售量v(件)与每件销售x(元)满足关 对任意实数文恒成立,则正整数的值 系y=-10x十800.设每天销售利润为 为( ) W(元),求每天销售利润W(元)与每件销售 A.3 B.4 x(元)之间的函数解析式;当每件售价为多 C.1 D.2 少时,每天获得的利润最大?最大利润是 3.(1)当c=16,x三2时,求关于a的不等式 多少? 1 2a(5-a)x十c>o的解集. (2)若a三4时,对任意x<1,不等式 1 .数学: 295y8,令49+.用r>g1 车阅最蜡地山原国在千没有他业等号或之的品并： 9+2r -+日e+-(- 5。180-- 无清是号金浙黄了十子物面发样星，关面系 时 (红有4-一一1时等号支威线 士+1一X9的 之 了 十16=刀.方霞2一12：+16一6=0的判到人5 +D41m==2×1×7十B18 8h一1)，又6<1，属4h一10，时不￥ g版.每里权倍1一9900身？一21时等青成文 式：2一12十1写一60的邮第为心，所以不羊人起 -十A的解名为8，A正确： 所以改捷后方检区院的南氧S的最大是惠四6m, 2)★(1)再，S-%第m时1-21f=042x2- 对干感项5，在同一平面是黑矣炸及中，排高其) 1,国)一。巴年区水起风流车红8达约反大 土》西冷y为正能。是z十y一，群以竖 2CB-+ 子7-十-红-2十1x美y-u和y-表的图 食8闭m,房得境骨又不是过减算时，上面复合跳待的 泉，中著所3，设文走A(r1b》,BF1b,Crg 长应成什为141出， re+41 易铺排查矫正练 一车理权省一y一言蒂号成新以中”5 y 主，此P的最小值为5 书围可如，者世-2时.不第大u一山十的 量小值冷3 易量点！误用不等式的性质验误 解桌为rra1 Jilr:的形太.置 表界供风以下得解：向十y=227,想 洗期经架最出最，从表r十上>2y十)名 B错误： 1C彩a=16=-1,则。一Akc,则 4.香进山：罐保的原国是山y不能同时取明 2-3+4 B撞误：由于>水，开味或示>群 6-C是取一26-一1e-d-,对 1 1解：由避准u060且十1 r0,a一2，，D情民城慧C 口城不等式的性展时日京意它点式家的青银年 表解对阳，6的科号班行讨论 >0,形由基长不子关有日 4,车片-兰即山一受6时华子成之：师以 工)书实载：d,c满尾2<：延0，可杆a 对十港项仁.由不琴文0亭-1让+0的解装格好为 0,c0,时干A◆，由r4d0,可得h>山，所以A 仙十然十特最小值苹于+4E <0,为0，所 0(6一20.所以非4明转于C中，当60，则9 ②指山山开号时，一若0女>心，财山最本不等发 ww<得-中w 0,厚，所以不正确，明于D中，★心，可 (-)+)> 4来期周在下型居理身度千等火时里号我文的是 所以工a和水是方子-山十-6的两报.以 与上不一样 不等式的州质右解易时白制球多程，特明是料餐 所以2 西有子一尚+=6：解挥b一写在水-义由了一 的，王成备的情下，分得的小， 1,衡越压是正数大手面就生现屏情点是不望 课时夯基过关铸 特合避意，心错碳： 表解：个4十14—6-，则204,1 2.3 二欢图故与一元二次方程、不等式 时子该顶D备各-4时，由子一士+46=，解浮。 【核心素界达标·夯实基幽】 1.A为不等人x十u十0的解果是g一 所以十十h=0的两根一2,，群一十4 处送A九 14 速入， 太D益不导十十售0但成之则方根十 2n4,3%荆6,5n十30. 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