2.1 等式性质与不等式性质-【志鸿优化训练】2024-2025学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

第二章一元二次函数、方程和不等式 课时夯基过关练 2.1等式性质与不等式性质 素养目标 1.掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式 2.通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力」 核心素养达标夯实基础 一、选择题 C.12x+6y+13x≤125 1.下列说法正确的是( D.12x+6y+13x≥125 A某人月收入x不高于2000元可表示为“x< 4.设a,b∈R,则a<b<0是> 2000 6的( B.某变量y不超过a可表示为“y≤a” A.充分不必要条件 C.某变量x至少为a可表示为“x>a” B.必要不充分条件 C.充要条件 D.小明的身高xcm,小华的身高ycm,则 D.既不充分也不必要条件 小明比小华矮表示为“x>y” 2.(多选)已知a<b<0<c<d,则下列不等式 5.已知a=√6+10，b=23+2,则a,b的大 小关系是( 一定正确的是( A.ab B.a=b A.a+b<c+d B.ac<bc C.a<b D.无法确定 C.ab<cd D<号 6.已知0≤a-b≤1,2≤a十b≤4，则4a一2b 3.(多选)某工艺厂用A,B两种型号不锈钢薄 的取值范围是( 板制作矩形、菱形、圆3种图形模板，每个图 A.1≤4a-2b≤5 B.2≤4a-2b≤7 形模板需要A,B不锈钢薄板及该厂2种薄 C.1≤4a-2b≤6 D.0≤4a-2b≤9 板张数见下表： 二、填空题 7.已知M=x2+5.x+6,N=2.x2+5x+8,则 矩形 菱形 总数 5 10 6防 M,N的大小关系是 B 12 6 13 125 8.一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板 该厂签购制作矩形、菱形、圆3种模板分别 面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于 为x,y,(x,y,x∈N)块.上述问题中不 10%,而且这个比值越大，采光效果越好.若一 等关系表示正确为( 所公寓窗户面积与地板面积的总和为220m, A.5.x+3y+10z≥55 则这所公寓的地板面积至多为 m:若 B.5.x+3y+10z≤55 同时增加相同的窗户面积和地板面积，公寓 ·数学 23 、第二章一元二次函数、方程和不等式 的采光效果是 (填写“变好了” 或者“变坏了”) 10.已知12<a<60,15<<36,求a-6和号 三、解答题 的取值范围 9.试比较下列各组式子的大小 (1)Wx+I-√x与E-√x-1,其中x>1: (2)x3-2y3与xy2-2.x2y,其中x>y>0. eg与中。>0.且a1 核心素养培优拓展提升 1.有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个 3.已知0≤a+b<1,2≤a一b<3,则b的取值 房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相 范围是 同.已知三个房间的粉刷面积（单位：m)分 4.命题p:|a|>b是命题q:a2>b2的 别为x,y,x,且x<y<,三种颜色涂料的 条件。 粉刷费用（单位：元/m)分别为a,b,c,且 5设实数xy满足1≤xy2≤2,2≤ ≤3，求 a<b<c.在不同的方案中，最低的总费用 y (单位：元)是( 工的取值范围。 A.ax+by+cz B.az+by+cx C.ay+bz+cx D.ay+bx十c 2.甲、乙两人同时于上周和本周到同一加油站 给汽车加油两次，甲每次加油20升，乙每次 加油200元，若上周与本周油价不同，则在 这两次加油中，平均价格较低的是() A.甲 B.乙 C.一样低 D.不能确定 24 ·数学·除上所域，宾表w的取使范国是w一1支m⊙1 时于2,2-一1ET,是2十1=T,刚多不是然主 一光二味方框a一十一D无实数解 DN41.2.34G,,N-45.，7，a,.101 d-1-<0>a的取值尼骑是> M-N-UEM.N-11.2.7.N-M- 1 -EZ 时于3,4=1-4延丁，或5十1一4足T,则兄“第主 十∈，阶AB,提墙A 第二章一一元二次雨数 保1上分析可知，不合“花主无”是在是台中有 方程和不等式 10lL.2,8,7,&,9.10,幕中有了个元素，健4卫 后相解的充本， 9>8.>是“r>的哈务备件，2x”A口-刚十有m2-《 所风南8中的个无★前成的所有质合中，不合“都 ,A是A命地： 元“的美合有：1.2.3,41 课时夯基过关练 1,2.4511,2,5,8,23 ,4不免净出，”上=2“不是”王 "竹必爱各情，目是氧◆观： e+we28--音吉e2- 统器爱为了：元 工.1等式柱质与不等式性质 :A门H=BAU=A,”AUB=A"是”A几B=8 一n一2n∈公果w十1冷青段为垫我 14形边超意开A一1？，所8A中H 【核心素养达标·奔实基留】 1.B对于A.人入T不高于元可表为x 命理。 AB.即AGB,A:D格误，C6痛： 15.D一无二次不等式ax中A:0的解是为代. 200A民：时于B,文量y不过a可表为ya r<0时：ubg混不翼推出：单不是y 即二成西根y一十十岭图录在「种的下冷：等 B正确，对于：度量可星少为年可来市为x,,?回 岭必要备件，D是剑命理 民，子D,小明身高m小孕身高￥m小明比小 故孟C 骨于五，则一元二我不平人广+十0的解 1且K1D命随”看上>3，则士”为全称量调命理，它的 毛Z,且太十1，m均为整数 HC,B五确，故选孩二 集为起的儿兵条件是迟道 此4 玉A国)对十A:料为<60C:.以+00 千d,A直确：时下1图为a6,c>9,骨城a,日 *03re,-产的春克是·V=EM,行)”，支D鼻合A红4-T0.reN1山r长 14.解：(1)青素年A一一1<<3引-P是g的克要条件： 日正码， 1=11.2,3.l-56 “3xEg一十一1>0是◆观，期它的 得A=B,即 4 ,C不正确，对子D,润为0C心，所风二 看瓮“Vr∈，(u→3r十r一10"是其◆通， B-{y15eN°yEA1-1.2.3,6,故B有2-10 个子第，故选且 由。是年的死身不备要条件：得A鼻色含于日：卫 ,片三<.D正电.故选A a0 年a-30时，n总一。十u-30,解样-线a 4D周为某合A=1x,。.C}的所有率皇真千吴：a1: 板需要3富入洋短，每个国限板富要]0家入洋板，且 2,C正确 故选瓦 制一： 《十寸+1D* 表C南题意得.A=1氏一Cx3)一1一1.0.11 厚整：每个国根族常是18保B神城，且4有125盈非阁 1w-二A来教的取合为-1,01 城，所以2：+6y中夏8：125批法 撑上雾量：的和程范国是对2， (解：11①济8为空桌时，精十1C2w一1，m2衣点. 17.解：当a-2时.A-1.-a1-24A为 a 所以表w6C0时>0h一w0 统惑复) 自B天是交暴时，：二A,2-13, aAU8-11-26263).)-rec w十1： 2项十5 对于A.=[r<01N=r10.M .1w2,锋上①，e一 2是，1H时1H 4 UN=1r40Q,A错溪： t于H.0Mu1x∈0x<D,Nmr∈0r01,则 (2)0台B为堂桌时，m+12一1，m>2,点1 A=0时，则x一1十1，聊a之-2，满A 后>单a-16n-1,得不刻a<水n 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320时形平季， 151 152