1.4 充分条件与必要条件-【志鸿优化训练】2024-2025学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

课时夯基过关练了 课时夯基过关练 1.4充分条件与必要条件 素养目标 1.理解充分条件、必要条件及充要条件的概念，会判断所给条件是哪一种条件 2.通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养分析、判断和归纳的逻辑思维能力. 核心素养达标夯实基础 A.k=3 B.k=0 一、选择题 C.k=1 D.k=-3 1.下列语句为真命题的是( 6.（多选)对任意实数a,b,c,下列命题中，真 A.a>b 命题有() B.四条边都相等的四边形为矩形 A.a=b是ac=bc的充要条件 C.1+2=3 B.“a十5是无理数”是“a是无理数”的充要 D.今天是星期天 条件 2.“x+y>0”是“x>0,y>0”的( C.a>b是a2>b2的充要条件 A.充分不必要条件 D.a<5是a<3的必要条件 B.必要不充分条件 二、填空题 C.既是充分条件，也是必要条件 7.设计如图甲所示的电 D.既不充分也不必要条件 路图，条件A:“开关 3.“a<1”是“关于x的方程a.x2一2x十1=0 S1闭合”；条件B: 有实数根”的( “灯泡L亮”，A是B A.充分不必要条件 的 条件 B.必要不充分条件 C.既是充分条件，也是必要条件 8设集合A=女号可，B=红0<x<3, D.既不充分也不必要条件 那么“m∈A”是“m∈B”的 条件 4.已知p:x-2=0,9:x2-2(a-1)x十a(a- 三、解答题 2)=0,若p是g的充分不必要条件，则实数 9.已知a,b,c均为实数，证明“ac<0”是“关于 a的值为( x的方程ax2十bx十c=0有一正根和一负 A.2 B.4 根”的充要条件 C.2或4 D.-2或-4 5.方程x2+kx十2=0与x2+2.x十k=0有一 个公共实数根的充要条件是(). ·数学 、第一章集合与常用逻辑用语 10.已知集合M={x|x<一3，或x>5},P= (3)求实数a的取值范围，使它成为M∩ {xa≤r≤8. P={x|5<x≤8}的一个必要不充分条件 (1)求实数a的取值范围，使它成为M∩ P={x|5<x≤8}的充要条件： (2)求实数a的一个值，使它成为M∩P= {x5<x≤8}的一个充分不必要条件： 核心素养培优拓展提升 1.集合A={x|-1<x<2},B={xla<x (2)请在①充分不必要条件：②必要不充分 b},若“a=一2”是“A∩B≠”的充分条 条件这两个条件中任选一个补充在上面的 件，则实数b的取值范围是( ) 问题中横线部分.若问题中的αa存在，求出 A.b<-1 a的取值范围，若问题中的a不存在，请说 B.b>-1 明理由. C.b≥-1 D.-1<b<2 2.(多选)已知条件p:{xx2十x一6=0}，条 件q:{x1xm+1=0},且p是q的必要条 件，则实数m的值有( ) A号 c日 D.0 5.求关于x的方程a.x2+2x十1=0至少有一 3.对于任意的实数x,定义[x]表示不超过x 个负的实数根的充要条件 的最大整数，例如[6.12]=6，[0.12]=0， [-6.12]=-7,那么“|x一y<1”是“[x] =[y]”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既是充分条件，也是必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知集合A={x0≤x≤4}，B={x|1一a≤ x≤1十a},是否存在实数a,使得x∈A是 x∈B成立的 (1)当横线部分内容为“充要条件”时，若问 题中的a存在，求出a的取值范围，若问题 中的a不存在，请说明理由？ 12 ·数学·1-,两以一一,A]”:-3A,程的士 5.所是l一 (2),高一口的任一个的值都是M 5.AC由题++0 一,日的不必件 ,-一0-)--10,得1 -. 0,程-2+了-高报,则-- 】M一的是一3 样的为AC选。 为B-0,以-l 0.提1.1且0 故M的一个始不 6DV-21,-21 所以关于:的方程一--1一D有空数架等价手 为A(【云,因”,不满 各样为 的最大该小干等子,中y一4故以4,解得。 <o1-<得>. 【核心素养培忧·拓展提升】 技1”是”:方程一+一有实数 - 的点分不必要样 1.B 一-2时,B--2,选时AB 以是一0”为题的一 背以实我的冷远、l CM---]---a-1 .到-1.B 个点不必体,D点确。 39清新定义,分过别可, +-2----2]- 2-- 配且M. HD 其他区个远项均不是走不必件 合81.是为1111.题知 1+1- --,一-选。 若A一5,的(A,B)为第合5的一个分,故① 为是的必要件,所B二A. 10-+0-(0. A,B一②A1在;D方一一一有,则一一 B一以,十1一0无不得一心,题意。 小A,A1,A。 B,-一B时,r 2是1时-十0减。 料一宫 :.①命. B一1成计或11.21或位.效含5的用的分掉 程1十-有实,则一一,士 +1_0-)。 室。A。 且一士浮r一,不再在号使得 上述一范,只D选合。 4(四M-irl(rC-. n(-时,-+1-0解-: 对V:r+10&② 一.②为是. 若方程+七+2-0与十+-有一个共 所以M--B,.一. 数想,设振为. -1)一一1--1 元r+----. 上的为o.D 即一1时,一2-1十或上为 所(MN-2) ((A-(MN-. .B]]]]-+y 0.--. A为AUB-A.BA,以B-远B-. ①③均. ,中E[o1y-. 子-20-1.1十+2-0-- 点①时,一20题意;②0时 时-]-提: 一0,可如r一一0对E --时,两个方般分第为r-31十-D+2 ,一1)1一y △B-12-1-。-3. y,]-]”y” -D. 1_-。 程1一3r+2-0的高个根1 上,数的取花国为了 ]1.]-1不[ _。 ”y1”是”“了”不。 程十-3-0的高个根为1一 的国是一 即方程十十--与十一0高一个其实数 大照冲苦招花练 ,得题真,一-0-) 一2 已加可知声和的为真命题,命题 上述,方程十起十-0与十r十-0有一 4.解:(1精部分内客为“点要条”对,则A一,则 l-D具】一,程无、不存满条件的。 1.:(13是A-%-6 个公具富数的无要许是一一. 1n.(1),Y:七B十-1一.提是, (这①则A是的子,则一耳1十 一0.-1-B A--1语. . D (画风时取),且】一,一 6BD著-.-b:但-时,ar-“- UC-C二B 风题中的。存在,复。的取往合M一一. (21命题3.七十+10是. 一1对:陆予字 一”为命题,故“一”是一”的分不给要 ①C-时+1却: 选,则是A的其斗。 骨,为:”十是文理数”一”:是文理数”为是 当B-时,1一1十,即0,满是日是A 对号、号++1-计10 o+]% 命题。是无理一十是无理数”也为再命题,故 C-n+1]. 命题,R十真题,--- “u十是无理数”是”“是无理数的死要条件,B为真命 &B院:ì-1十,即,B是A的子 i. 2.--0 _ 题,“一”一宽得到一”,“一”也一觉得 上陪,的取国是3. ,得1-0,且】+4(两等号不同时取),解得 (11号00.题 ”。→”,数”一”是”一”的眠不克文不&要 1.:已A-1。 (】)命题,V.一0.假,一0时,命题不 各C”” 日-n一+. 上过. (4)命题,3BV:干有-.题.-0 是了”的必不完办各件,D为真命题. (1-A0B-r10. 所以问斑中的。在,:的位合M一1 _二。 赴过 满. 7.充分不必要 合题泄,评美8闲合选1亮,而 5.解:-0时---哥合题意。 1.B 对于①.跳合A.B满风A二B.则山合也含芜 灯泡1.时,不一定是S.阔合,也可能是件关5.闻合, 【核心素卷培忧·括展提升】 ._ 所以A是B的分不必要件 04r)-r1 (2B--+. 8分不要-0+{-110(<1)号 的定义,时意文一A,有,七①是题。 A-高n+-1. 对②,因合A抒满是A赴,则由合不起会美 1拉{ 即一盖 只--010. 的定又知,存在A,使,B②是真题。 AHB-号A 比实是一一3. “A”是”B”的充不必要条件 对干,r,是无理也是无理,时 是0-c0~-0. 1会 .:死分0. 孟: 程得是合是系教图的,(1)上所故 承校幅高号号实数机. 才程{十r-一口一元二次程,△一 对子,yy是无理数)-却是有 去3)不 上陪逐1将开 一一0十h十-0有高个不等实 所以匹是真题 , 题。孟短. ,航没为1. 1.5 全称量词与存在量话 1.1)因为题”使一”是喜题 r-一, 1.5.1 全称显词与百在量词 所以V,-0主土, 课时夸基过关纯 是 r+br十-o一正根一根 为1时,提览图 【核心素养达·夯实基础】 ,十-有一正提和一0 1.4 充分条件与必要条件 1.AA.礼.C均为态词命现:D不是舟在量问命 3.(1因题:“Y-七口A”是真是,以 方一十1一0为一元二次方程。 【核心养达标·夯实基础】 题,D铅,选项A为一+1-(一1)0效 二A.武B. 没个为.-n. 以命题为假命题:选项区因为题是本四边型,所 1.C 对子A.踪海流语句不判真假,所改不是命题. 以m+1-3. o+1-1. A错泥,对于B.次句是命题,高在平内四条边相 命题为提题选C1++2-(+1+1 上“o”是“关子:的致ar+br+r-有 一1 1.故命题为真命题,露改C择况. 等的四遍形是影,情误,时子C】一一是命题,里 一品和一根“的光件. 是真命题,所以C互确,时于D.为比涵句不毫到渐真 2.B“V号B程1+1十-0有”是具题,所 (注B所+1-1.得 .以不选冷题:D措议,数远C -1-0、解听. 又命“A七B”是真,院AB 一冲>4 证件无是析哪个是各,个 2.B 本0得不到0y→0,如1-10.y ,. A几2,且时,则-1-A1+] 是十y0.是一不益, 是论,些是从光导性和必要挂两题没题 1B命题”对挂意号,”真命题。 ,y,则一,,十” 故卖数为士. 到,只有1是让二1的真子, 以AB,且B时,有. o”是一00的不分件 n:1们-8的完要是一 B丹合意. 4.解(答命题为真命题,则一1一o对,政性 15 16