1.3 集合的基本运算+大题冲关规范练-【志鸿优化训练】2024-2025学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

、第一章集合与常用逻辑用语 课时夯基过关练 1.3集合的基本运算 1.3.1集合的基本运算（并集与交集） 素养目标 1.理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系，会求两个已知集合的交集和并集 2.通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好 的学习习惯. 核心素养达标券实基础 5.设集合A={a,b),B={a+1,3},若A∩B 一、选择题 ={1,则AUB等于( ) 1.已知集合A={xx2+2x-3=0},B= A.{0,1} {一1,1}，则AUB=( B.{0,3} A.{1} C.{0,1,1,3 B.{-1.1,3} D.{0,1,3 C.{-3,-1,1} 6.已知集合A={xlx2-1=0},B={xax=1}, D.{-3,-1,1,3 若A∩B=B,则实数a取值集合为() 2.(多选)满足{1,3}UA={1,3,5}的集合A A.{-1 可能是( B.{1} A.{5} B.{1,5} C.{-1,1} C.1,3} D.{1,3,5} D.{-1,0,1} 3已知m:n∈R,集合A=2,易 ,集合B= 二、填空题 7.若集合A={0,1,3,4},B={xx=5-a,a (m,n},若A∩B={1},则n=( ∈A,则A∩B A.1 B.2 0. 8.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},且集合 4.如图所示的Venn图中，若A={x0≤x≤ B={2,3,5},AUB={1,2,3,4,5,8},A∩ 2},B={x|x>1},则阴影部分表示的集合 B={5}则集合A等于 为() 9.集合A={xlx2-px+15=0,x∈N),B={x A.{x0<x<2 x2-5x十q=0,.x∈N),若AUB={2,3,5},则 B.{xl1<x≤2 A= ,B= C.{x|0≤x≤1，或x≥2 10.已知集合A={xx≤1}，B={xx≥a},且A D.{x|0≤x≤1，或x>2 UB=R,则实数a的取值范围是 6 ·数学 课时夯基过关练了 三、解答题 12.已知集合A={x|1<x<3},集合B={x 11.若A={x2,2x-1,-4},B={x-5,1一x,9}, 2m<x<1-m}. A∩B={9},求AUB (1)当m=一1时，求AUB: (2)若A二B,求实数m的取值范围； (3)若A∩B=☑，求实数m的取值范围. 核心素养培优拓展提升 则可求得和为（一1）3×3+（一1）×4+( 1.(多选)已知集合M=女+k∈， 1)×6=7,对P所有非空子集，这些和的总 和为() 集合N=女=套k∈Z则( A.80 B.160 C.162 D.320 5.已知集合A={xx2-a.x十a2-19=0}, A.MN B.N￥M B={xx2-5.x十6=0)，是否存在a使A, C.MUN=M D.M∩N=M B同时满足下列三个条件？ 2.已知集合A={x0<x<3},B={1,a},且 (1)A≠B: A∩B有4个子集，则实数a的取值范围 (2)AUB=B; 是() (3)0年(A∩B). A0<a<3 若存在，求出实数α的值：若不存在，请说明 B.0<a<1或1<a<3 理由 C.0<a<1 D.a<1或a>3 3.对于两个非空实数集合A和B,我们把集合 {xx=a十b,a∈A,b∈B}记作A*B.若 集合A={0,1},B={0,一1，则AB中 元素的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知集合P=1,3,4,6,8,9},对于它的任 一非空子集A,可以将A中的每一个元素 m都乘（一1）m再求和，例如A={3,4,6}, ·数学 、第一章集合与常用逻辑用语 1.3.2集合的基本运算（全集与补集）》 素养目标 1.使学生参与探究并深刻体会全集的重要性，理解集合的子集、补集的含义，会求一个集 合的补集 2.通过对概念、性质、规律的探究，不断提高学生的抽象概括能力，提高学生数学运算、数 学建模的核心素养 核心素养达标夯实基础 一、选择题 5.(多选)设全集U={x|x2-8x十15=0，x∈ 1.集合A={xI1<x<3},集合B={x|.x>4, R.CA={xa.x一1=0}，则实数a的值为 或x<2},则集合AU(CRB)=( ( A.R B.{x|2≤x<3} A.0 B C.{x|1<x≤4} D.0 2.已知全集U=R,A={x|x≤3)，B={x c D.2 x<-3},则A∩(CB)=() 6.已知集合A={x|一2≤x≤7}，B={xm+ A.{xx<-3 1<x<2m一1}，若AUB=A,则实数m的 B.{x-3x<3} 取值范围是() C.{x|-3≤x≤3} A.-3m≤4 D.{xx≤3}》 B.-3<m<4 3.如图，I是全集，M,P,S是I的3个子集， C.2<m<4 则阴影部分所表示的集合是( D.m≤4 二、填空题 7.某班30人，其中17人喜爱篮球运动，10人 喜爱乒乓球运动，9人对这两项运动都不喜 爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的 A.(M∩P)∩S 人数为 B.(M∩P)US 8.设U=R,集合A={xx2-3x+2=0}, C.(M∩P)U(CS) B={xx2-(m+1)x十m=0},若(CA) D.(M∩P)∩(CS) ∩B=心，则实数m= 4.已知U=R,A={xx>0},B={xx≤-1}， 9.设集合A={x|0≤x≤4}，B={yy=x}, 则[A∩(CB)]U[B∩(CA)]等于() 则CR(A∩B)= A.☑ 10.设集合A={xlx+m≥0}，B={x一2< B.{x|x≤0 x<4},全集U=R,且(CA)∩B=0,则 C.{xlx>-1} 实数m的取值范围为 D.{x|x>0,或x≤-1y 数学. 课时夯基过关练了 三、解答题 12.已知全集U={不大于20的素数}，M,N 11.已知全集U=R,A={x|-4≤x<2},B 为U的两个子集，且满足M∩(CN)= a-1K≤3.P=女0，或x>引，求 (3,5},(CM)∩N=(7,19},(CM)∩ (CN)={2,17},求M,N. A∩B,(CB)UP,(A∩B)∩(CP). 核心素养培优拓展提升 1.如图，I是全集，A,B,C是它的子集，则阴 4.设全集I=R.已知集合M={x(x+3)≤ 影部分所表示的集合是( 0},N={x|x2+x-6=0}. (1)求(C,M)∩N: (2)记集合A=(CM)∩N,已知集合B= {xla-1≤x≤5-a,a∈R,若AUB=A, 求实数a的取值范围. A.(CA∩B)∩C B.(C,BUA)∩C C.(A∩B)∩C,C D.(A∩CB)∩C 2.已知集合A={.x(x-m)(x+m-1)- 0},B={x|x≥0}，若A∩CRB≠⑦，求实 数m的取值范围 3.设集合S={1,2},A与B是S的两个子集， 若AUB=S,则称(A,B)为集合S的一个 分拆，当且仅当A=B时，(A,B)与(B,A) 是同一个分拆.那么集合S的不同的分拆有 个 数学9 、第一章集合与常用逻辑用语 大题冲关 规范练 1.(本小題满分13分)已知集合A={xx≤ 2.(本小题满分13分)已知集合A={xx2一 -1,或x≥3}，B={x|1≤x≤6}，C={x 2.x-3≤0}，B={xx2-2mx+m2-4≤0， m+1≤x≤2m}. x∈R,m∈R}. (1)求A∩B,(CRA)UB: (1)若A∩B={x|0≤x≤3}，求实数m的值： (2)若BUC=B,求实数m的取值范围. (2)若A二CRB,求实数m的取值范围。 10·数学易船点3包解空集 课时穷基过关练 6D①梦8不为堂果，可得十12n一，解再n2 B-1 ,四光有1∈1，脑成。=士， 1.3.集合的基本运算 A=一2为7》，0=w中1xC2w=1山， 巴3r1m中号 .解十15-1.且8-17，解得一w4 %B=可.中a一0时，海见条件 L3.1集台的基本宽前（并集与交“ 1-wc13, 使上灯得失址▣竹所有可德率值的集参是{一L,0,1以 公若B为堂景.可得+131.解得w2,群合趋意. 【极心素养达标·穷实基西】 峰上。买鱼的泉值范围为G人 1.CA=1-3,1,B=1-1,11.到AUB 核上加，乾实数阳的取连洗国为nw: 克是任龙计爸A=可加A中及两种情无：A=必物 盖球的有17一4人，共4爱下号球的有(0一：)人， 第瓦易映想号，反升属足种重机， 2D自1.30Am11.3,5,eAG11,3.5,且A◆ 身L1一r3+10-r)十r+用=30：4r8 是的明一是平型酒海三果香汽通 1解：是合6=170C4.xENm1.8,3的所有美 数岁有1个无者5，t远出山 兴的关毛，再州市程或不等文桌解，8外，在发有 =11人. 子果为回，1,1》，12-132,11，*七个 D四为AnB=1,背以安-1，且m=1,减签-1 参的子为里会河初学，4里分以果的，因电 故答常场 车用导客路型是是修灯#里是合的真十美 复n山新特刚-1a-号4则-名-山多m-1 【核心素界培线·拓展授升】 -对-2i1-儿.6父延者m 解：B≠必时，2时一1，得3L, L.AD 人 =1时，A={,1,B=12,1},不涕风恩意，舍去，峰上 有①和弯，得四时取值花国为{m|Im 与B=好时，山阳一1.得 4D四9A∩Br{xG2.AUB3a00,用 期年分为AUB中康去A门日的条身，聊为r0r - 风1或2黄月得桌◆A=11,21+自刚=1时，=(171海 1,x>2 址选A ，合：皆m≠1时，【1A)，骨和2 里离想常月重在有世4可6的千等火中，清料 2BA门有个平果，A门B中有2个不同的无 叶，不等女的解象为里装，建是是容导想感的 5D因为A门B1,所以只·学份：对A 章毛A03.里a*1,即紫教a的皇值边背复F6,成x> 是01友4, kD山A几B=H,如H额A,0为A=1x3一1=0 A0.1.B 0.A门Bmr0r64. 0-114m(0-1.1射 ,CA门》=山手0，A4 易点4略列系数的转论点的取值柴数误 一11，Bxr1,B②，则1无 AB中无者的个数为3，故速C, l,0wG47A-rr-tr十10,1ER■3， 解，年以4=01希目场，a产0.则B=a山=1 A.o 四为二A,这一士，时。士1，故 章好鲜出观成，明对P岭简有非空于集中元者山执 ,i=x2C<,【【A1几B=,,时4-2， 行来（一1炉弄袋和，侧这卖中的%和是×[一1）'× 需额a取植果合为一1，B,,数这且 L.解：如国片序， 7.14 -3-AvEA C一1】P得10址1儿 (5,,2,1.A因=140，故答案91,4， ●方t中， &1.4,5,51 出Vn图，下， AU非=B.ACB,即A=成A园. P4-小21行方 塘，&教种上表章止A机国为A,所区1 雪A21时.风人得a一8：一150，弹a一多或a=民 AnB--Ir1 日为B=r1rG一我x>81,【 2.3 舍去 ￥5时，1■2.3,4A四121弟香，会太 -<<引 6,7 经给爱：==1时-A=3,=G!,年A=3》分屋 所t(CUP-a,Ar3三 所以某台A=11+4,,8,益送 Ann(tP-lo 3.5 《2.3Ar 5时，A■42.31与A5弟，会 玉解(1)手■】时，八■【F一1r},蓝然.满尾B 幢上所运，不存在案教￥晚得A,B瑞是录件 (3)有#m0时.A=,A后召不威立： 1.3.2禁合的具本运算（全集与补集 毛用的定美公每，瑰杆此理比较形集上观，解答生程 中要发皂话军同起 oA-< 10.e可1图为AUB一民.高出敦轴（图鸣）可如，表章实 由AB, 量：的点必项与表节|竹我堂分友在表带1的成的左 【核心素养达标·夯实基鲨】 12解：1法一U2.35,,113.17,191.如周 1已由观意，桌合H=xr>4,友21.时得C.B a提m(3.5,11.13N=7.1t,13,l01. 1L.朝1由A门B9,得■发2r一■9，时林活± 方二11几CN)m(3.5, 《C.Hoxr. t:cCf0N=17,1B17 N-I9EN7M.M. 当40时，A=r 1 中先素不满尾直丹性，故鲁去上=门： 支D力趋田可制，丽对部会式t与P隆外的公共幅 对UN)=2.17 香xm0时，A三1m.9,一41：D=10,一4.9，充时A1 女A0, A几N【I)=xro1,Bn(CA)=rxG-1i, 12.期11》当m=一1时，Bmr-2rc2则AUD 5AXU={3,,a0,则「An必，t对A-0 受风项独套性的属台号罗和手序令风等同附是 修上，关数的单植花国是<一谓及2 片萝著方进， =x=2c3 一期2样4 苏a≠0，时【4-但 2由A后非规三：标洋用运一，序案数w 【核心素琴培忧，拓展提升】 1,D由图可加两彩年舟是A的无查，是是C的元本，但 的有植花图角w四一2 不盛于H,故所表帝的集合及(A门【B1∩C, 由A门B=,得 上。的为0成然 43 144 5.所以属燕w的取维范国是1-u 反C电于命每：3ER,1+2+2=0为真命 4(2u)=如一上0，样得xL林◆ 有u川时，孝程r一公十10有实数极.则= 件的为A,C志项 w0,解科1,a1,且￥0， 《11由们1如W门P=1T5x!的光要条作是一3 6D-2x1r，共需y=x在一x1上 国为A门(【召≠，所得在w=三时，正指不满无 所以关子主的方有子”一x+1=0有案数系等价于a 各样为0， 的最大很小干等下：其中ym-:被如，群得 处”x1是”美于a的方权山一2+1一0有案数根 【核心素养培优·拓展提升】 的克合不必是高样 所以3是苹一，x一0”为A超的一 所说实量w的取佳道写冷出阳三目.友和>1， 径，时>一1故盖且 ,长合不0金件。 玉9清定又，分论形 十ae一2)=0=rx一a)[本-(a一2)]m00: 其他个选度均不是免分不的春件 合S 1,2的景为，1,2,1,2.由期意如 w+10 着，AU出5，明静A,B)为合5的一个分样，故的 0=1=多我4=1，解得■2或日=L植选C 界为单是？的染是条件，所队四A 1.0 &D方程40+=0有无根，则4-0 .当2发1时，×-1r十30才或庄. ①与A=(2时，=1友1,2：①李4=11，卧时 解得止一2，王炎h2w区 皆B子话的，1但1气B四一3，备B%21时：餐2两 B气或11：2道3，城果章5的不同的分样 程x+2十h0有实佩，4一0，解L 有9个 +1-0解开一 自是经x=士时，=2，不存在xE0.处拜 4解：(1)因为f=1r(r十1G叶m【一8 若方根于十是x+2=0与1+2：十着=0有一木公头实 自一一时，南-+1-0解得w-子 时rE风.r十1种043为组◆周 义Ngrr十r一0l=一8,2 体上w的取值为0，子故线n 岸当F-1时，4r>2,一1十：不点上：①为程 所以【1f)门Nm2), (3)南(11.A=(【M)门N=2 财2青大框减择一+位一们一 此23均为就◆理 0,07》=12, B[]=[y]期Tr]=[y],=a十by 周为AUB=A.阶以4，所议用=可成眉=： 省☑时a-1>5-uu>3 有平一20，所=1，简风1十十2=0,=- 甲4，其中场1E[0,1一10t， .gy<,即“]-y]"能像出yC1", 当B-19时.二二经解是山-礼 直0=一8时，两个方数分刺为一3x中2=0.x+2 成之、=12y21见y 性上，雾数a的票植洗国为每a3: 程1一+20的个根1：4 []-1-y门一2，序”—F11“推不台[ 开雪得+.解样一<L由D心，7知来 等程r十2x一3m0的码个根为1，一3： 大题冲关规范德 复，一2应已加晕年可如合和￥问为具南观，山◆规令 撑上所远，方程x十，十2=0为十2十◆=0有- 4解：41每情找邹分内客为“克受春件“时，别A一日，到 42-a) 1解：11电随业如，A门H=c3≤：6 个公实州根的条许是=一 D风1一齐程红无解二羊存程博天季得的✉ 2壳a1,所2￥无一2 4分 t【【.AUB山：xl-rs 故这山 ()若a=表，别=.但李，=0时，“=人”。 (两等令末同时取)，具1u十山解得a, (BUC-B..CB. .中的￥在卫g的取合M阳 21命题，3t毛民.r2+2r+10,气#鞋 D有-必时，w+1户2m中w1山 ”角命期，被“。 外，A为组◆程：▣十百是元星量”>“。是无厘数”为 径套岭毛民+2：+1-+1) 项.”无拉”山1无里量为的，止 自B=②时，1一1十g,序aC0,满是4是A的 31命随：3uEH,3十0，弃0随，如金=1，A= 2.a3+6一-5<0 2州6， 厘，“”不一瓮得到”ah”,“,6”电不一宽得 当B法区时.1一u好1十a,中g8,由B风A的A于 《1命期，x七QrE,真章轴1 位上所罐，解的取量泥国是对 3分 吴，得10，里1+u写【两等号不月时单)，解得0 1解：每已加片A=r一1x3。 1 I=xm一w+, 2分 释许C为组◆观，和a1aw5'.“a< 候上情连a1. t1)A∩B=rl0G3- 是”区3的南要不无9各件，D为A命避. 《们◆期：3aE,V,E民.有4以-0，弄命观：a一0甲 所以4理中的x存在，黑a的氧镜朵合M=au1 ÷州 T,充分不多要量合愿国，平美5间合竹意上就食亮：而 5解1车g=0时.F三 二开合程意 【板心素琴培忧·括展提升】 1.5时于D.风员合A,B满发A雪B.到山桑合包含关 当a*0,个fr)=41+2r+L 〔2)【.B=xx<w—2,或x南+， 所A是B的克分不必要件 A【,m-2>3,A+1<-1 00-1>0>0.三0,>0, 对因，器桑合A:亚意A山，附由某合不包舍吴系 分不要A一 序用 L2分 国比需我w竹取健范黑是w阳>5.龙一 A-u毛B.对CB*刚EA. ,.只晨3=4=0.mwG1..0￥1. 时，强然氏yy是无理盘，也是无观鼠，到圆 并a0,昭二30，d4-40, 是阻◆周： 级正期：充拿姓：”<0，a0。 者根领有尚丹号先批极 对于①，家共区Eyy是光层教」，z)一8#是有风 才程十F十m目一二求方程，里★一 最，票● 12酒数轴表子合1出不大14) a一a>0,4r十r十c=0有两个不相等峰雾 综上所蝇，1为所桌 干等天，雪要注自通，内于等光词，集0推直之风门 所以工是真命避 大心免系，观轻能框晋复“一” 数都，拿我为+ 1.5全称量词与存在量词 aa1国为命期”r2,法x一u”灵真◆随 ar2,r,tr-a,,d14一正一月 课时夯基过关练 1,5,1全节量网与存在量网 为省1r1时，r4:所以g1,的卓值四 【核心素养达标·夯实慧础】 是wa 1.4充分条件与必要条性 密是-生：“0十似-0有一正根和一真很，六0中0 入解：《1四为◆题P:“yr∈山，r∈A”是真◆现，片试目 【核心素养达标·夯实基瑞】 ,方桂22+：十r=0为一光二次求框 LAHA,、C均为得量命.山不是存在量◆ ,星 ，D，感两入%为x十1=(1》0,所 1对于A.为先语不第利斯真厘，阶以不是命周 夜青个根分利为3群“1：柳 骨以阳十1一2。解将w1, 除上每：“w是“美于r的有程十r十c=0有 1◆道为倒骨题，选明C.十r十2=2十1》十1 是真命题，所以C正鸡，背于以.翼为处帝的不能利请其 区和一想“的充委条件， 上日“V7E,穿位x十1r十。=0有年”是具◆期，所 是◆观V:“3:EAr∈B”风真◆周，晚试A门B≠0： 以△16一30,解aC4, 希A几B=必，且B时，则2附一1+1> 正腐克是青件关性是管关女请零小是备养，零 4是x十y0,红是>o,y0,成克分性不威是，山x 4B◆是“对：唐r∈r16r2,x,”为真年通. 骨以套A几B天西，且B天时，有2w: 0,就性或，光，十y 实款现的取值总图为上w: 是”0,50的要不克分零件 10.：1》M门PC8的充是是-3a 1行合月意. 长解：1们若◆理单为养命理，别上>1一w对xER幢 145 146