1.2 集合间的基本关系+易错排查矫正练-【志鸿优化训练】2024-2025学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

课时夯基过关练了 1.2集合间的基本关系 素养目标 1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能判断给定集合间的关系， 培养学生的逻辑思维能力. 2.在具体情境中，了解空集的含义，掌握并能使用Venn图表达集合间的关系，加强学生 从具体到抽象的思维能力，树立数形结合的思想， 核心素养达标夯实基础 一、选择题 二、填空题 1.已知集合M={x∈N|一1≤x≤2}，则下 7.若集合A={x|x2一ax十1=0}=⑦，则实 列关系中，正确的是( ）. 数a的取值范围 A.0∈M B.☑∈M 8.已知集合P={4,5,6},Q={1,2,3},定义 C.{0,1}二M D.{1,2}二M P⊕Q={xx=p一q,p∈P,q∈Q,则集 2.(多选)集合M=xx= E.N 合P⊕Q的所有非空子集的个数为 9.已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={(.x|1< =女-+号小，则下列关系错误 x<m},且B二A,则实数m的取值范围是 的是( 三、解答题 A.MCN B.M=N 10.已知集合M={x|-2x5},N={x|m C.NCM D.MN -6≤x≤2m-1}. 3.已知集合A={a1a2a3所有非空真子集的元 (1)若M=N,求实数m的取值集合： 素之和等于12，则a1十a2十a3=( (2)若M二N,求实数m的取值范围. A.3 B.4 C.6 D.2 4.已知集合A={x|x2-3.x+2=0,x∈R}, B={x0<x<5,x∈N},则满足条件A三 C二B的集合C的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知实数集合A={1,a,b},B={a2,a, ab},若A=B,则a十b=( A.-1 B.0 C.1 D.2 6.已知集合A={一1,0}，B={1,2},集合C= {xx=ab,a∈A,b∈B},则C的子集的个 数为( A.3 B.8 C.7 D.16 …数学 3 、第一章集合与常用逻辑用语 核心素养培优拓展提升 1.定义集合P-Q={x|x=p-q,p∈P,q∈ 5.已知集合A={x|Ix一a|=4},集合 Q},若集合P={4,5,6},Q={1,2,3},则集 B={1,2,b}. 合P一Q的所有真子集的个数为() (1)是否存在实数a,使得对于任意实数b A.32 B.31 C.16 D.15 都有A二B?若存在，求出对应的a值：若 2.已知非空集合A={x一1≤r≤a},B={y 不存在，说明理由： (2)若A二B成立，求出对应的实数对(a,b). y=-2xx∈A.C=yy=2A若 C三B,则实数a的取值范围是 3.设集合Sm={1,2,3,…,n},若X是Sm的 子集，则X中所有元素的和称为X的容量 (规定空集的容量为0)，若X的容量为奇 (偶)数，则称X为Sn的奇（偶）子集.则S 的所有奇子集有 个 4.当两个集合中有一个集合为另一集合的子 集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个 集合有公共元素，但互不为对方子集时称两 集合之间构成“偏食”.对于集合A= {22l小B=aar2+1=0a<01,若 A与B构成“全食”，或构成“偏食”，求实数 a的取值集合. 4数学· 易错排查矫正练了 易错排查矫正练 2.写出集合B={x0<x<4,x∈N}的所有真 错点①忽略集合中元素的互异性 子集 1.用列举法表示集合{x|x2一2x十1=0》 为( A.{1,1} B.1} C.{x=1} D.{x2-2x+1=0} 2.已知集合A={m十2,2m2+m},若3∈A, 则m的值为 3.已知集合A={x一2≤x≤3}，B={xm≤ 3设a,6∈R若集合1a+ba)=o,2小： x≤2m一1}，若B二A,求m的取值范围. 则a2024+b2024= 易错点2因混淆元素与集合、集合与集合之 间的关系致错 1.以下六个关系式：0∈{0}，{0}口⑦，0.3 Q,0∈N,{a,b二{b,a},{xx2-2=0,x∈ Z}是空集，错误的个数是() 易错点④忽略对系数的讨论或端点的取值 A.4 B.3 C.2 D.1 情况致误 2.下列各式中，表达错误的是( 1.若A={xax2-ax+1≤0，x∈R}=⑦，则 A二{x|x<4 a的取值范围是 B.23∈{xx<4 2.已知集合A={x|x>1},B={xlx>a},若 C.0∈{0，{0}，{1} A二B,则实数a的取值范围是 D.《23}∈{xx<4} 3.已知集合A={x0<a.x+1≤5，x∈R}, 3.已知集合A={0,1},B={xx三A),则下 B-r<2. 列关于集合A与B的关系正确的是( A.A二B B.A￥B (1)当a=1时，判断集合B二A是否成立： C.B车A D.A∈B (2)当A二B时，求实数a的取值范围. 易错点3忽略空集 1.已知集合A={-1,1},B={xa.x+1=0, 若B二A,则实数a的所有可能取值的集合 为( A.{-1} B.{1} C.{-1,1} D.{-1,0,1} 数学 5意如B一1123是条的C可为1。 121241134 易错非查矫正续 课时训练答案与解析 5.A 题意A一可加,两合元全相等。 1.B方枝2十1-可花为(1)-0.解 易点1忽略集合中元新的互异性 是一十1-的是为 11.解:(1)* 1+12+11-0的 第一章 1 集合与常用逻辑用语 寸. 6.日 题得C一-1.一2.01,题以合C的子的 --1.t选A 课时夸基过关绩 (23用持述点酌史标内所有第一,第三 的点成的 个数?8.枝选B. 北慰握的冥而进A 1.1 集合的概念 (31的插述法表态被余3的正整教组成的集合为 7.-A---0- 十-无-- 【核心养达·夸实基础】 , P--111P0- (用描表三次品数y一+-10的上 题得a+-或2+-,则-1 1CA-1-个选 有点的标祖成的合为yy一十-10 “.P0l34 中.只有A 个数为,故合P的所高非空子的个数为?” 一、1、+一2十一3& 2.C题意,合A中的四个元素a、c为这长构成 【核心素养培忧·拓展提升】 ]-:故11. 合中元素的互性可知不满足题,点一 一个四,中元的,可, 1.一1一0时一1)(一1-1;当 111- 个元幸是不袖等,以四个元素ah,为这长构成 电合B1,B 一.选时满足B二A;一]时,是得到B二A,剧 时-x(0-1--1-1-时- 一个选形,结会选项,只为格析. +-3.故m” 3B N-1-1.56得-2. 七和为0 (2-1]-1.以A·B-[-1.D.以A.B中所 选寓是 11为 ,以-1A-11. 20.1.2.3.41 按题题意,合“标”的文文:A ·,一定要 注意合中的元是互孤的,以这中的 4C 时于A.第合M一(3.2)1承含点(3.2)的是 合.V一1(20)表含看点(,3的集合,不是用 .与合B.中的阶有元素故点的多会意为怎会A与会 B的,因为A(0.1.2.3,B-10..4)以A+B 不在常数m择M一X。 一合,A错,对子B.第M表矛的是直线江十y” -10.1.7.3.4 险这实数用的取值合为. 3.1题可是一-,0(y号,图 1上的点组成的条合,条N一为数第,B播语,对子 A2十-.-0易01,则林抚 一y)一) C.M.X均来含有4个元成的合,故 M□N则a-一14. 是河一会,C在确;对子D.合M表的是数来, 十十y)一r是数,1一y与文十性间 2-1-1 合X为点,故D故选C 0为×4,1×08×10三清.的取 -1 5A M[)y+y]. 【格心素养培忧·拓展提升】 由十-0。--1.验,符题意,-1.出 1,院这M中只有1个元素 1.B 题中是又,可P--11.2.3.1.2P -,选合十一o可-0,不跟意 6--,删一2不满是直抖生, 一0的译真子条范答数一 1一1故选B 一一一在1以一 上-11.十-D 7.2 极题意分三情流,2,全为负数, 1 eA1)-1eA. 21A-1. _1eAe. 一) -yy------1 水地点系的因是是略了合非不有意觉 A)-{ 一 易疑点2 因现涌元素与象合、合与集合之闲的关系 1.D 元与的关可是01000 高号 集合A中外两元去一!. 确,0后①不正确,播合与合远同的关可判是 1-1. -是空 3日 因为5-1,2.341,所注8,的所有是为1. 确.故选D 3.1.-1.45.1.3.(3.4.11.2.4.3.4. 士个是? 素 的是是不排卡表的. 要这意某命与题上国的关,文表上员 18 题,A-10B-0-+6 A,。-1-,+--16- A不是双无素. 4.:A与成“”,二A,一一凸时B 1时、一-:。-了时,十-: 1.2 合间的基本关系 2.D 干A,符号“”来合与命之院的关,且 -0-1时,则+-40-5, 【接心素养达标·夸实基础 A.-4.A与成”时,A. 所元之和为3计(45十一1B 必是任何合的子,以A表压确,对子B.C,D 一1.是:的值-1.-4. 1.D为M--1,-(1.7. :得++2-7解得《-]Aa--. 哥号“子”成一朵”元与之的是,展? 5.解(1)不春,理女下: 为0所-1 0EM-11.21A,是一个合,且二M.B提 合一11的元,所以B表无确,是 对子任意实数都有A二B,置仅叛集合A中的元素 B-1时.B-10.311故合B-107.3.1 误,冷合M-11.2.段以合(0.11第合M 是第二的一本子第,而不是高二4中 .10.中一本元走,所议C表正确 .(1)一时,方程是十1-0. 在也含关,C格说:因为合一1.2,任何合 二)一二-。 12 是它本身的子,况12二M.D正故选D 此时。-,合趣意. 儿,所以D说 1A 因为M- ,时必记,“”是干,的是 这题日是“七”“二”这神号的则 o时---. 好方程可如无解 选章程为+2+1-0,即--1. ,.不存在实数。,使得时千任实数占都A二. 的,一”在,是 野注实批:位达。点1 ()()易A.若ACB. 地。 3D因A-001 要与之间的死. ②(31知-0时,A中共有一小死是 数,所以二MA.BD误C正:故选A ) 时,A中互多有一个元,则一无二次方程B为A一的有非空真子, 样一来一一一)】 A一0,1是1本元,所以AB a 1, “支阳二 十-I2.-1.故选B 8,廷B 这瑟局平视妻I元5格观杜 1,此时程++1-0互有一个。 4Dh-r+2-0得r-:成.-. 上可如值范是。-n成。1. A-11.2 删所题对为(5.D)(6,10)A(-3.-7)我 (-.-. 11 12 易点3 氢略空集 淫时夸基过关结 ①若】一w,-时,B一,合题; 6D①B不为空第,可号a+一解 1.D为A,陪甚0 ,, AUAA. B--,因北有,。-] 1.3 合的基本运 1.3.1 合的基本运(并整与交) 1-C” 一,即一0时,是条件。 一,,合总意 上可得实数的有可蓝的会是一1.0-1. 耳耳耳畔 【核心素养达标·夯实基础】 & 7.11 没喜文毁球里欢头与球的人数为一人,则只 1.CA-1-1,B--111.AB- 上,实数a的取范国为! 上、实数的国 -3.-1.11.故选C 一月耳耳畔 对十已女凸的效技成数的 是选约有口1一1人,是球的有(10一1人。 成,引是重程。 2D1b& (17一十10一)十了十一30得一 :B.0 1所 重少1个元数选AD 子11(1,13,七个 意各中无的异,同时是要意时空基的的 故答为11. -1、解 -1--我-2-1-1. 本难度及是的言于是 比,路短 1时A-1211-走,一 【核心素养培忧·拓展提升】 1.AD 意如,M一 3日-1.1 -1时,A-121B-121不这题意,含去,上 ri7- 为. 所咤。-:故选D 4D 因A0-AUB0,B -?MN.MnN-. B一时,在-11. 题分为AB中去A分,题为0 1?得第A-1.2,-1,B-1: 上,数的范围为 选AD 1.4 B一以一](AB 2.日 A0有个子来。,3门B有2个不闻的元 浮r-1点。-? 些连。二气不等中,. ,合:m1(A)一,以后. 一,不头是,这是经层的 七,的 0-11.-1以AU-1013选D 高) 3C A-0-1B-10-11A·-0-111.效 .A-r.A4. 6DA门B-BBA,A-r-1-0- 0.AB04. 一1.1B]一则程无 与:B中北的数为3.题选( 4B 为元13.4.0在第含P的所有空子 ,一B-a则B--1- 10!,A--十1一. 1?已浮A一A -1.附m士1.故 中分别出现次,则对?的所有非空子鉴元走u故 行来(一1),时这的总和是2×[(一1× &。范国为. 1+-×3+-1×+-1×+-1D×8 跟的取是 数:是合为一】1.故选D (-13]-10故选B 71101' A 11.回: -1A因-1)4,故14. 要认为题给是二次不式,感时。 5.:设在在:使浮AB,由题意13一(2,31 s1.4.5.80 比Vem图,下. 计品 AUI-B-A二BA-B&AB. 务体(1DAB.可知AB (_43-11) 2 ,数上表A因为A二B所以 又ABA,A- A2,凡入一一l-次一 --1或3【” 1.4.8 经-一,A一-1,A一。 A0B--11 2.3 安 #一。 时,A一2。,每A-1),含去 时入-一1n 各数的块次走是一本确定的连是的子 来来_ *aour-o.A. 6. 点了 所以A-11.4.5.8.故选C 经,一时,A-1一与A-3, “一菜,的耳畔 AntP-o. 0③.{ 3(1】时A-]-1t):,满B 上所远,不再在实数&使路A,B滨足条件 比在是在上,文, 无交,平、件选,时干,把 二 1.3.2 台的基运(全集与叠集 (2)-0A一BAB不。 要过 心的定幅,块样处比拉形直现,答样 1因为A一鼓(图)可知,表 【核心素养达际·夯实基础】 数。的点必项与表示!的点重会在在表示1的点的屋 1.(-)-2.3.5.711131711,。 1.C题,第一或,可得 .险1. 2.M3.5.111N-17.11.11101. 8. A- 1.AB--次 二M- ,。 (Ctr 1. 23eMAEM HN5号x 2.C 题意。CB--,AB- 3A-1-4,B-1-2-2.B 0-1 丈MN-17117 中元不漠是直异性,故舍,一: .19v其74M.10M 一A-17-4一-8.49,是 3.D 由题图可知,阻影分是对与”涂5外时公部 一时来入来 10t]-1. 题意,此时AUB一7-一8.4D。 _{ 4DA.B. ,所改影分所表示的合是(M行P)门5). :. , 上,A0日-17-4-40 Am]UBA]- . 时到Vn图可时进行神合这复, 12.1--1--则AB =-听. 上,:的花国是一风一 5.A-,-则A一.此对A-: 1一 A知n一2.冲数 不去-D的说。 1.D.由用可知现紧分是A的此走,比是C的元, 【心素卷培忧·括展提升】 1. 的取围一. 上。的位为0A一起一,故选AB (31A口B-,陪 2ìA--m+ 不属干赴,故所表子的合是(AB)C. 143 14