1.2.5有理数大小的比较　教学设计　2024-2025学年人教版数学七年级上册

课 题：1.2.5 有理数大小的比较 教学目标： 知识与技能: 1、会灵活选择合适的方法比较有理数的大小； 2、会通过比较有理数的大小来解决一些问题。 过程与方法： 经历形式多样的数学活动，通过观察、思考和动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。 情感态度与价值观： 培养学生分析问题并解决问题的能力。 教学重难点： 教学重点：两个负数的比较大小的方法。 教学难点：能初步进行有理数大小的推理和书写. 课时安排：1课时 教学过程： 一、情景引入 情景：下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 在数轴上表示这些城市最高气温的值。 问题：你能将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列吗？ 二、探究新知 （一）有理数比较大小 探究一： 分组用不同方法将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列，说说你的理由。 解析： 1.按照实际意义排列：－5＜－3＜－1＜2＜4. 2.从数轴上看： 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大。 探究二：对于负数之间，它们的大小有什么关系？ 请用自己的语言总结负数比较大小规律. 从数轴上看：－5 ＜ －3 ＜ －1. 提问：若不借助数轴该如何比较大小？ 绝对值：|－5| ＞ |－3|＞ |－1|. 观察上面几个负数，得出：越向左去的点，表示的数越小，但它们离原点的距离越大，进而板书不借助数轴比较两个负数大小的方法：绝对值大的反而小。 总结：学习了负数与负数的大小比较后，我们可以比较任意两个有理数的大小。 有理数比较大小： (1) 正数大于0，0大于负数，正数大于负数； (2) 两个负数，绝对值大反而小。 三、典例精析： 例1 比较下列各数的大小 (1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7； (3) －(－1) 和 －(＋2)； (4) －(－0.5) 和 |－1.5|. 分析：当数的形式不是最简形式，需要先化简，然后再比较大小。再根据有关结论进行比较：异号两数比较大小，考虑正负；同号两数比较大小，考虑绝对值。 四、巩固练习 1. 在有理数 0， ，－|+1000|，－(－5) 中最大的数是 ( ) A. 0 B. －(－5) C. －|+1000| D. 2.已知 a，b 两数在数轴上的位置关系如图所示，则下列数比较大小，其中错误的是 ( ) A. b＜0＜a B. －a＜b＜0 C. 0＜－a＜－b D. 0＜－b＜a 3.把下面几个数表示在同一数轴上，并用“＜”号连接. 4.一只蚂蚁在数轴爬行，经过下图中的点E和F，点E表示的数是a ，点F表示的数是。 ①请判断大小： | a |_____| b |；a + b _____0；a－b _____0. ②化简：| a + b |；| b－a |. 五、小结 有理数比较大小： （1）正数大于 0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。 六、作业：基础训练课时作业。 七、板书设计 1.2.5 有理数大小的比较 1、有理数比较大小： （1）正数大于 0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 2、例题 3、练习 学科网（北京）股份有限公司 $$