浮力培优--液面变化（升降）-2024-2025学年浙教版八年级上册科学

浮力培优--液面变化（升降） 考点1 液面变化 1.纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 分析:冰块熔化后化成水,体积变小且水具有流动性, 此类问题的关键是判断融化前的V排（前）和融化后的V排（后）的关系。 ①将冰块放在水中漂浮，冰块完全熔化后，判断液面的变化. 融化后： 冰块融化成水后质量不变 m化水=m冰 ρ水V化水=m冰 融化前：冰块漂浮 F浮=G冰 ρ液gV排（前）=G冰 V排（前）=V排（后） ∴液面不变 ②将冰块放在盐水中漂浮，冰块完全熔化后，判断液面的变化 融化后： 冰块融化成水后质量不变 m化水=m冰 ρ水V化水=m冰 融化前：冰块漂浮 F浮=G冰 ρ液gV排（前）=G冰 ∵ρ盐水＞ρ水 ∴V排（前）＜V排（后） ∴液面上升 ③将冰块放在酒精中沉底，冰块完全熔化后，判断液面的变化 融化后： 冰块融化成水后质量不变 m化水=m冰 ρ水V化水=m冰 融化前：冰块沉底 V排（前）=V冰 ∵ρ冰＜ρ水 ∴V排（前）＞V排（后） ∴液面下降 总结：盐升酒降水不变 2.冰块中含有不同密度杂质漂浮于水中，冰块熔化后判断水面升降 3.容器中的固态物质投入水中后判断液面升降实质是比较前后V排的变化。 4.其他类型 有力的作用，F浮<G物，V排<V物， 融化之后V化水>V排，所以液面上升。 考点2 液面升降判断的其他方法 ①比较压力变化法:比较前后容器底部受到压力的变化。 F前=P前 x S底=ρ液gh前S底, F后=P后 x S底=ρ液gh后S底,根据前后压力的大小关系得出液体前后深度的关系，再判断液面的升降情况。 ②比较浮力变化法:比较前后浮力的变化判断液面的升降。 若F前浮>F后浮，则液面下降; 若 F前浮<F后浮,则液面上升; 若F前浮=F后浮，则液面不变。 分析思路： 漂浮的物体浮力等于重力，放入小船中，与小船仍漂浮，浮力等于重力，物体排开水的体积不变，若由船中取出放入水中，则排开水的体积也不变，木块在船中和水中都是漂浮的，将小船中的木块抛入池水中，水面高度不变； 下沉的物体浮力小于重力，放入小船中，与小船漂浮，浮力等于重力，物体排开水的体积增大，若由船中取出放入水中，则排开水的体积减小，石块在水中下沉，在船中漂浮，所以将小船中的石块抛入池水中，水面高度下降。 【例1】（2022•宁波模拟）如图所示，一冰块漂浮在水面上，当冰块完全熔化后。 （1）请你用有关知识证明冰块熔化后水面不升不降。（不考虑水的蒸发和溢出）。 （2）如果冰块是漂浮在一杯盐水上，当冰块完全熔化后，液面的变化是　 　（填“上升”、“下降”、“不变”）。 【变式训练】 1．（2023秋•钱塘区期中）小明喝奶茶时发现有很多冰块漂浮在奶茶液面上，他想了解冰熔化后奶茶液面变化情况，于是他在家用盐水代替奶茶进行探究：将纯净水凝固而成的冰块放入装有适量盐水的烧杯中（如图所示），观察冰块熔化后的情况。则液面 　 　（选填“上升”“下降”或“不变”），液体对杯底的压强 　 　（选填“增大”“减小”或“不变”）。 2.有甲、乙、丙、丁四个相同的容器，分别盛有水、盐水、酒精和水银四种液体，且液面高度相同。如果把四块质量相同，外形不同的冰块分别放入四个容器中，当冰块熔化后的液面与冰刚放进去平衡而未熔化的液面，将（　　） A．水面高度不变，其它液面都升高 B．酒精液面降低，水面高度不变，盐水和水银面升高 C．酒精和水面都升高，盐水和水银液面下降 D．无法判断 3.如图所示，四个相同的容器内水面一样高，a容器内只有水，b容器内有木块漂浮在水面上，c容器内漂浮着一块冰块，d容器中悬浮着一个空心球。下列四种说法正确的一组是（　　） ①每个容器的总质量都相等 ②四个容器中，液体对容器底的压强相同 ③在b容器中倒入酒精后，木块在液面下的体积减小 ④c容器中冰块熔化后水面高度下降 ⑤d容器中再倒入酒精后，小球将下沉。 A．①③⑤ B．①②⑤ C．①②④ D．②③④ 4.小胡同学把一冰块放大盛有盐水的烧杯里，等冰块熔化后，液面_____（选填“上升”“下降”或“不变”）； 小明同学把含有一小块小石头的冰块放入水中，处于漂浮状态，冰熔化后，液面____（选填“上升”“下 降”或“不变”）。 【例2】（2021春•沙坪坝区校级期中）如图所示，一个小船中放有ABC三个小球，小船和球一起漂浮在柱形容器的水面上，其中密度ρA＜ρ水，ρB=ρ水，ρC＞ρ水，小船可以自由的漂浮在水面上，若只将A球放入水中，则液面_______；若只将B球放入水中，则液面_______；若将容器中的水舀入小船中，则液面_______；若将ABC三球同时从船中取出放入水中，则液面_______（四空均选填“上升”或“下降”或“不变”）。 【变式训练】 1.如图所示，在水槽中放一只不吸水的陶瓷小碗，碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，则碗沉入水底时比漂浮在水面上时水面高度将( ) A.下降 B.上升 C.不变 D.无法判断 【例3】（2023秋•慈溪市校级期末）在柱状容器里注入适量的浓盐水，在盐水中放入一块冰，冰与盐水的质量相等，并始终漂浮在盐水面上。当四分之一的冰融化之后，发现容器里的液面上升了h，当剩余的冰全部融化之后，液面又会上升 　 　。 【变式训练】 1．（2023秋•诸暨市期中）将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将　 　（填“上升”、“下降”或“不变”，下同）；该浓盐水的密度为1.2g/cm3，露出水面的冰块体积是冰块体积的几分之几？　 　。（冰的密度为0.9g/cm3） 【例4】装有石块的小船漂浮在水面上所受的浮力为F1，把石块放入水中，石块受到的浮力为F2，河底对 石块的支持力为N，则空船漂在水面上所受到的浮力是________。 【变式训练】 1.如图，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球，圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯底受到水的压力为F1．若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平漂浮在水中，此时烧杯底受到水的压力为F2，此时水槽底部受到水的压强与捞起金属球前的变化量为p，水的密度为ρ水．根据上述条件可知金属球捞起放入烧杯后（　　） A．圆柱形水槽对桌面的压强变大 B．烧杯受到的浮力为F2-F1 C．金属球受的支持力为F2-F1-pS D．水槽底部受到水的压力变化了pS 2.如图所示，装有石块的小船浮在水面上时，所受浮力为F1，当把石块卸入水中后，小船所浮力为F2，池底对石块的支持力为N，这时（　　） A． 石块所受的浮力为F1-F2-N B．池底所受压力减小了N C．石块所受的重力大于F1-F2 D．船所排开水的体积减少了 1．夏天，很多同学喜欢在饮料中加冰块。如果把冰块放在橙汁中（ρ橙汁＞ρ水），那么冰块熔化后液面将（　　） A．升高 B．降低 C．不变 D．先升高后降低 2．（2023秋•东阳市月考）如图所示，水面上漂浮着一块冰，冰内有一小石块，则当冰融化后（　　） A．液面上升 B．液面不变 C．液面下降 D．无法确定 3．（2023秋•江干区校级月考）台秤上放一个盛水的容器，水中漂浮着一块冰，冰在逐渐熔化过程中，下列说法中正确的是（　　） A．容器内水面不断上升 B．冰块所受到的浮力不断减小 C．容器底部所受到的压强不断增大 D．台秤的示数不断增大 4.如图所示，容器中的水面上漂浮着一个空盆，若将水底的鹅卵石捞出放在盆里后，盆仍然漂浮在水面上，此时容器中的水面高度与未捞出鹅卵石时相比会（ ） A.上升 B.下降 C.不变 D.无法判断 5．（2022秋•镇海区校级期末）如图所示，一块冰放在盛有的水的容器中，已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为的水后，容器中水面的位置将 　 　。 6．（2023秋•义乌市期中）一块实心的冰块，用细线拴住浸没在水中（如图）， 已知ρ冰＝0.9×103千克/米3，则： （1）冰未融化时，所受浮力 　 　（填“大于”“等于”或“小于”）重力。 （2）冰块熔化过程中（不考虑水蒸发和温度影响），容器底部受到水的压强将　 　，台秤的示数将 　 　。（均填“增大”“减小”或“不变”） 7．联合国政府间气候变化专门委员会于2011年2月2日发布全球气候变化评估报告的梗概。该委员会专家预测到2100年，全球平均气问将升高1.4至5.8摄氏度，海平面将升高9至88厘米。随着全球气候的变暖，漂浮于海面的冰山正逐渐熔化，导致海平面升高。小明为了模拟冰山熔化后海平面升高的现象，将一块冰放入浓盐水中，冰中不含盐分，冰处于漂浮状态，如图所示，试利用浮力的有关关系式证明，冰块熔化后，液面会升高。（盐水的密度大于水的密度，在证明过程中需要涉及的科学量符号请说明清楚） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浮力培优--液面变化（升降） 考点1 液面变化 1.纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 分析:冰块熔化后化成水,体积变小且水具有流动性, 此类问题的关键是判断融化前的V排（前）和融化后的V排（后）的关系。 ①将冰块放在水中漂浮，冰块完全熔化后，判断液面的变化. 融化后： 冰块融化成水后质量不变 m化水=m冰 ρ水V化水=m冰 融化前：冰块漂浮 F浮=G冰 ρ液gV排（前）=G冰 V排（前）=V排（后） ∴液面不变 ②将冰块放在盐水中漂浮，冰块完全熔化后，判断液面的变化 融化后： 冰块融化成水后质量不变 m化水=m冰 ρ水V化水=m冰 融化前：冰块漂浮 F浮=G冰 ρ液gV排（前）=G冰 ∵ρ盐水＞ρ水 ∴V排（前）＜V排（后） ∴液面上升 ③将冰块放在酒精中沉底，冰块完全熔化后，判断液面的变化 融化后： 冰块融化成水后质量不变 m化水=m冰 ρ水V化水=m冰 融化前：冰块沉底 V排（前）=V冰 ∵ρ冰＜ρ水 ∴V排（前）＞V排（后） ∴液面下降 总结：盐升酒降水不变 2.冰块中含有不同密度杂质漂浮于水中，冰块熔化后判断水面升降 3.容器中的固态物质投入水中后判断液面升降实质是比较前后V排的变化。 4.其他类型 有力的作用，F浮<G物，V排<V物， 融化之后V化水>V排，所以液面上升。 考点2 液面升降判断的其他方法 ①比较压力变化法:比较前后容器底部受到压力的变化。 F前=P前 x S底=ρ液gh前S底, F后=P后 x S底=ρ液gh后S底,根据前后压力的大小关系得出液体前后深度的关系，再判断液面的升降情况。 ②比较浮力变化法:比较前后浮力的变化判断液面的升降。 若F前浮>F后浮，则液面下降; 若 F前浮<F后浮,则液面上升; 若F前浮=F后浮，则液面不变。 分析思路： 漂浮的物体浮力等于重力，放入小船中，与小船仍漂浮，浮力等于重力，物体排开水的体积不变，若由船中取出放入水中，则排开水的体积也不变，木块在船中和水中都是漂浮的，将小船中的木块抛入池水中，水面高度不变； 下沉的物体浮力小于重力，放入小船中，与小船漂浮，浮力等于重力，物体排开水的体积增大，若由船中取出放入水中，则排开水的体积减小，石块在水中下沉，在船中漂浮，所以将小船中的石块抛入池水中，水面高度下降。 【例1】（2022•宁波模拟）如图所示，一冰块漂浮在水面上，当冰块完全熔化后。 （1）请你用有关知识证明冰块熔化后水面不升不降。（不考虑水的蒸发和溢出）。 （2）如果冰块是漂浮在一杯盐水上，当冰块完全熔化后，液面的变化是　 　（填“上升”、“下降”、“不变”）。 【答案】见试题解答内容 【解答】（1）证明：冰块漂浮在水面上，由漂浮条件可得F浮＝G冰， 结合阿基米德原理可得：ρ水V排g＝G冰， 所以V排＝； 因为冰熔化前后质量不变， 所以G冰＝G冰化水＝ρ水V冰化水g， 则V冰化水＝； 由此可知：V冰化水＝V排， 所以冰熔化前后水面不升也不降。 （2）冰块漂浮在盐水中时，由漂浮条件可得F浮＝G冰，则ρ盐水gV排盐水＝G冰， 所以V排盐水＝， 冰熔化成水之后质量不变，所以G冰＝G冰化水＝ρ水V冰化水g， 则V冰化水＝； 因ρ水＜ρ盐水，所以V冰化水＞V排盐水， 即：若冰完全熔化，杯中液面上升。 故答案为：（1）证明如上；（2）上升。 【变式训练】 1．（2023秋•钱塘区期中）小明喝奶茶时发现有很多冰块漂浮在奶茶液面上，他想了解冰熔化后奶茶液面变化情况，于是他在家用盐水代替奶茶进行探究：将纯净水凝固而成的冰块放入装有适量盐水的烧杯中（如图所示），观察冰块熔化后的情况。则液面 　 　（选填“上升”“下降”或“不变”），液体对杯底的压强 　 　（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】上升；不变 【解答】解：冰块在盐水中漂浮，根据物体的浮沉条件可知，冰受到的浮力浮力等于自身的重力，即F浮＝G； 冰块排开盐水的体积为V排＝； 冰熔化成水后，质量不变，体积为V＝； 因为ρ盐水＞ρ水，所以V排＜V，故液面上升。 熔化前，杯底受到液体的压力等于盐水和冰块的总重力，熔化后，杯底受到液体的压力等于盐水和冰熔化成水的总重力，因为冰熔化后，熔化得到的水的重力等于冰的重力，即熔化前后总重力不变，所以压力不变，而受力面积也不变，根据p＝知，液体对杯底的压强不变。 故答案为：上升；不变。 2.有甲、乙、丙、丁四个相同的容器，分别盛有水、盐水、酒精和水银四种液体，且液面高度相同。如果把四块质量相同，外形不同的冰块分别放入四个容器中，当冰块熔化后的液面与冰刚放进去平衡而未熔化的液面，将（　　） A．水面高度不变，其它液面都升高 B．酒精液面降低，水面高度不变，盐水和水银面升高 C．酒精和水面都升高，盐水和水银液面下降 D．无法判断 【答案】B 【解析】设冰的质量为m，重力为G，因为冰漂浮于水面上，所以F浮=G，即：ρ水gV排=G，------① 又因为冰熔化成水后，其质量不变，所以有ρ水gV水=G，-------② 联立①②可得：ρ水gV排=ρ水gV水，即：V排=V水因此水面不变； 若将冰放入盐水中，同理可得：ρ盐水gV排=ρ水gV水， ∵ρ盐水＞ρ水，∴V排＜V水，因此液面上升； 若将冰放入水银中，同理可得：ρ水银gV排=ρ水gV水， ∵ρ水银＞ρ水，∴V排＜V水，因此液面上升； 若将冰放入酒精中，由于ρ酒精＜ρ水，冰块下沉，排开酒精的体积等于冰块的体积， V排=V冰＞V水，因此液面下降。 3.如图所示，四个相同的容器内水面一样高，a容器内只有水，b容器内有木块漂浮在水面上，c容器内漂浮着一块冰块，d容器中悬浮着一个空心球。下列四种说法正确的一组是（　　） ①每个容器的总质量都相等 ②四个容器中，液体对容器底的压强相同 ③在b容器中倒入酒精后，木块在液面下的体积减小 ④c容器中冰块熔化后水面高度下降 ⑤d容器中再倒入酒精后，小球将下沉。 A．①③⑤ B．①②⑤ C．①②④ D．②③④ 【答案】B 【解析】（1）∵木块漂浮，∴木块受到的浮力等于木块重， ∵F浮=ρ水V排g，∴木块受到的重力等于排开的水重， ∵a、b容器水面等高∴b容器的总重等于a容器的总重， ∵G=mg，∴b容器的总质量与a容器的总质量相同。 同理可以得出，cd容器的总质量与a容器的总质量相同，故①正确； （2）四个相同的容器内水面一样高， ∵p=ρgh，∴四个容器中，液体对容器底的压强相同，故②正确； （3）b容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等， ∵F浮=ρ水V排g，∴排开水的体积增大，使木块在液面下的体积增大，故③错； （4）∵冰漂浮于水面上，∴F浮=ρ水gv排=G冰；--------------① 又∵冰熔化成水后，其质量不变，∴G冰=G水=ρ水gv水，-------------②； 联立①②可得：ρ水gV排=ρ水gV水， ∴V排=V水，即：冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等， ∴水面高度不变，故④错； （4）原来小球悬浮，受到的浮力等于小球重F浮=G球，d容器中再倒入酒精后，使水的密度减小， ∵F浮=ρ水V排g，排开水的体积不变，∴小球受到的浮力减小，使得F浮′＜G球，∴小球将下沉，故⑤正确。 4.小胡同学把一冰块放大盛有盐水的烧杯里，等冰块熔化后，液面_____（选填“上升”“下降”或“不变”）； 小明同学把含有一小块小石头的冰块放入水中，处于漂浮状态，冰熔化后，液面____（选填“上升”“下 降”或“不变”）。 【答案】上升；下降。 【解析】（1）冰块漂浮在盐水水面上，所以，F浮=G冰，则ρ盐水gV排=ρ冰gV冰， 所以，V排=，冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，m冰=m水，则ρ冰V冰=ρ水V水， 所以，V水=， 已知：ρ盐水＞ρ水，则V水＞V排，所以，若冰完全熔化，杯中液面上升。 （2）当冰熔化成水时，体积变小，排开水的体积变小；而石块下沉，排开水的体积不变， 所以当冰熔化完后，杯中的水面下降。 【例2】（2021春•沙坪坝区校级期中）如图所示，一个小船中放有ABC三个小球，小船和球一起漂浮在柱形容器的水面上，其中密度ρA＜ρ水，ρB=ρ水，ρC＞ρ水，小船可以自由的漂浮在水面上，若只将A球放入水中，则液面_______；若只将B球放入水中，则液面_______；若将容器中的水舀入小船中，则液面_______；若将ABC三球同时从船中取出放入水中，则液面_______（四空均选填“上升”或“下降”或“不变”）。 【答案】不变；不变；不变；下降。 【解析】解：ABC和小船整体在水中漂浮，受到的总浮力等于其总重力； ρA＜ρ水，当把A取出放入大容器中，A仍漂浮，则整体受到的总浮力仍等于其总重力，大容器中的液面高度不变； ρB=ρ水，当把B取出放入大容器中，B悬浮，则整体受到的总浮力仍等于其总重力，大容器中的液面高度不变； 若将容器中的水舀入小船中，小船仍然漂浮，小船排开的水的重力等于舀入小船中水的重力，故液面高度不变； 若将ABC三球同时从船中取出放入水中，AB不会改变液面的高度，由于ρC＞ρ水，C球会下沉，受到的浮力小于重力，则排开的水的体积会变小，故液面会下降。 故答案为：不变；不变；不变；下降。 【变式训练】 1.如图所示，在水槽中放一只不吸水的陶瓷小碗，碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，则碗沉入水底时比漂浮在水面上时水面高度将( ) A.下降 B.上升 C.不变 D.无法判断 【答案】A 【分析】根据浮沉条件判断出下沉时和漂浮时浮力的关系，根据阿基米德原理分析出排开液体的体积的变化，而后判断出液面的高度变化。 【解答】解：根据物体浮沉条件可知，碗沉入水底时，浮力小于重力；碗漂浮时，浮力等于自身的重力，由于重力相同，所以碗沉入水底时比漂浮时所受的浮力变小了，根据V排=F浮/ρ液g 可知，碗浸没后，排开的水的体积减小，水面则下降，故A正确。 故选：A。 【例3】（2023秋•慈溪市校级期末）在柱状容器里注入适量的浓盐水，在盐水中放入一块冰，冰与盐水的质量相等，并始终漂浮在盐水面上。当四分之一的冰融化之后，发现容器里的液面上升了h，当剩余的冰全部融化之后，液面又会上升 　 　。 【答案】h。 【解答】解： 设水的密度为ρ，最开始未入冰决前盐水的密度为ρ1，液体深度为h1；当四分之一的冰融化之后，盐水的密度为ρ2，液体深度为h2；冰全部融化之后，盐水的密度为ρ3，液体深度为h3； 由于柱状容器，所以冰熔化过程中，容器底部受到的压力不变，则由F＝pS可得：ρ1gh1S＝ρ2gh2S＝ρ3gh3S， 化简后可得：h2＝，h3＝ 根据题意可知：h＝h2﹣h1＝﹣h1﹣﹣﹣﹣﹣﹣① ρ2＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 联立①②可得：h1＝h﹣﹣﹣﹣﹣③ 剩余的冰全部熔化后，液面又会上升的高度：h′＝h3﹣h2＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④ 又因为ρ3＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤ 将②⑤代入④得：h′＝h1＝×h＝h。 故答案为：h。 【变式训练】 1．（2023秋•诸暨市期中）将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将　 　（填“上升”、“下降”或“不变”，下同）；该浓盐水的密度为1.2g/cm3，露出水面的冰块体积是冰块体积的几分之几？　 　。（冰的密度为0.9g/cm3） 【答案】上升；。 【解答】解：（1）由于冰块漂浮在水面上，所以，F浮＝G冰，即：ρ盐水gV排＝ρ冰gV冰， 则V排＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，m冰＝m水，即：ρ冰V冰＝ρ水V水， 则V水＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 已知ρ盐水＞ρ水，则比较①②可得： V水＞V排， 所以，若冰完全熔化，杯中液面上升。 （2）由于冰块漂浮在水面上，所以，F浮＝G冰，即：ρ盐水gV排＝ρ冰gV冰，ρ盐水V排＝ρ冰V冰， 则1.2g/cm3×（V冰﹣V漏）＝0.9g/cm3×V冰， 解得V漏＝V冰。 故答案为：上升；。 【例4】装有石块的小船漂浮在水面上所受的浮力为F1，把石块放入水中，石块受到的浮力为F2，河底对 石块的支持力为N，则空船漂在水面上所受到的浮力是________。 【答案】F1-F2-N。 【解析】把石块放入水中，石块下沉至池底，石块受到的浮力为F2，河底对石块的支持力为N， 则石块的重：G石=F2+N，石装有石块的小船漂浮在水面上时，二者受到水的浮力：F1=G船+G石， ∵G船=F1-G石=F1-（F2+N）=F1-F2-N。 【变式训练】 1.如图，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球，圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯底受到水的压力为F1．若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平漂浮在水中，此时烧杯底受到水的压力为F2，此时水槽底部受到水的压强与捞起金属球前的变化量为p，水的密度为ρ水．根据上述条件可知金属球捞起放入烧杯后（　　） A．圆柱形水槽对桌面的压强变大 B．烧杯受到的浮力为F2-F1 C．金属球受的支持力为F2-F1-pS D．水槽底部受到水的压力变化了pS 【答案】D 【解析】A、圆柱形水槽对桌面的压力等于水槽、水、金属球、烧杯的总重力，金属球捞起放入烧杯后，总重力不变，受力面积不变，圆柱形水槽对桌面的压强不变，故A错； B、因为圆柱型的烧杯漂浮在水面上，烧杯受到的浮力等于下表面受到的压力F2，故B错； C、金属球捞起放入烧杯后，烧杯受到的浮力变化△F浮=F2-F1=G，金属球放在烧杯内时受到的支持力F=G=F2-F1，故C错； D、水槽底部受到水的压力与捞起金属球前的变化量：△F压=pS，故D正确。 2.如图所示，装有石块的小船浮在水面上时，所受浮力为F1，当把石块卸入水中后，小船所浮力为F2，池底对石块的支持力为N，这时（　　） A． 石块所受的浮力为F1-F2-N B．池底所受压力减小了N C．石块所受的重力大于F1-F2 D．船所排开水的体积减少了 【答案】A 【解析】AC、装有石块的小船浮在水面上时，所受浮力为F1，由漂浮条件可知：F1=G船+G石， 当把石块卸入水中后，小船所浮力为F2，则F2=G船，所以G石=F1-F2，故C错误； 石块静止在池底时受力平衡，所以F浮+N=G石，石块所受的浮力F浮=G石-N=F1-F2-N，故A正确； B、由图可知，由图水池粗细均匀，所以池底受到的压力等于池中物体的总重力，石块投入水中前面，水、小船、石块的总重力不变，所以池底受到的压力不变，故B错误； D、由A知，石块放入水中后船受到的浮力减小，△F浮船=F1-F2=G石， 由阿基米德原理可知船减小的排开水体积：△V排=， 石块沉入中静止时，G石=F浮+N，则F1-F2=F浮+N，所以N+F2=F1+F浮＞F1-F2，故D错误。 1．夏天，很多同学喜欢在饮料中加冰块。如果把冰块放在橙汁中（ρ橙汁＞ρ水），那么冰块熔化后液面将（　　） A．升高 B．降低 C．不变 D．先升高后降低 【答案】A 【解析】冰块漂浮在橙汁中，所以G=F浮=G排，则m=m排，由ρ=可知，V=，冰化成水质量不变，所以化成的水和排开橙汁的质量相等， 水的密度小于橙汁的密度，所以化成水的体积大于排开橙汁的体积，可知杯内液面将上升，故A正确，BCD错误。 2．（2023秋•东阳市月考）如图所示，水面上漂浮着一块冰，冰内有一小石块，则当冰融化后（　　） A．液面上升 B．液面不变 C．液面下降 D．无法确定 【答案】C 【解答】解：冰熔化前：F浮＝G＝G石+G冰， 冰熔化后：F浮′＝F石+F水＝F石+G水， 因为石块的密度比水的密度大，所以石块在水中会下沉，则F石＜G石， 所以F浮＞F浮′， 水的密度不变，因为F浮＝ρ水V排g，所以V排＞V排′，所以冰熔化石块下沉后，水面将降低。 故选：C。 3．（2023秋•江干区校级月考）台秤上放一个盛水的容器，水中漂浮着一块冰，冰在逐渐熔化过程中，下列说法中正确的是（　　） A．容器内水面不断上升 B．冰块所受到的浮力不断减小 C．容器底部所受到的压强不断增大 D．台秤的示数不断增大 【答案】B 【解答】解：A、由于冰块漂浮，F浮＝G冰，由阿基米原理可得：F浮＝G排， 又因为冰熔化前后重力不变，G冰＝G冰化水， 所以有：G排＝G冰化水， 因为：F浮＝G排＝ρ水V排g，G冰＝G冰化水＝ρ水V冰化水g， 所以：ρ水V排g＝ρ水V冰化水g， 故V排＝V冰化水， 所以，冰在逐渐融化过程中，水面高度不变，故A错误； B、冰漂浮在水面上，浮力等于重力，在逐渐融化过程中，冰的重力逐渐减小，所以，冰受到的浮力逐渐减小，故B正确； C、冰在逐渐融化过程中，水面高度不变，根据p＝ρgh可知，容器内底面所受到的压强不变，故C错误； D、台秤的示数等于容器和容器内水和冰的重力之和，冰在逐渐融化过程中，容器重力、容器内水和冰的总重力不变，所以台秤的读数不变，故D错误。 故选：B。 4.如图所示，容器中的水面上漂浮着一个空盆，若将水底的鹅卵石捞出放在盆里后，盆仍然漂浮在水面上，此时容器中的水面高度与未捞出鹅卵石时相比会（ ） A.上升 B.下降 C.不变 D.无法判断 【答案】A 【分析】根据浮沉条件分析出鹅卵石所受浮力的变化情况，根据F浮=ρ液gV排知排开水体积的变化，进而判断出水面高度的变化。 【解答】解：鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即F浮＜G；将鹅卵石捞出放置在盆内时，鹅卵石与盆都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即F浮′=G，所以F浮＜F浮′，即鹅卵石捞出放置在盆内时鹅卵石所受浮力变大，根据F浮=ρ液gV排知，排开水的体积变大，则水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升。 故选：A。 5．（2022秋•镇海区校级期末）如图所示，一块冰放在盛有的水的容器中，已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为的水后，容器中水面的位置将 　 　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：冰熔化前，F浮+F支＝G冰， 所以F浮＝ρ水v排g＜G冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 冰化水后，G冰＝G水， 即：ρ冰v冰g＝ρ水v水g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可得： ρ水v排g＜ρ水v水g， 即：冰熔化为水的体积大于排开水的体积， 所以冰熔化后，水面将上升。 故选：上升。 6．（2023秋•义乌市期中）一块实心的冰块，用细线拴住浸没在水中（如图）， 已知ρ冰＝0.9×103千克/米3，则： （1）冰未融化时，所受浮力 　 　（填“大于”“等于”或“小于”）重力。 （2）冰块熔化过程中（不考虑水蒸发和温度影响），容器底部受到水的压强将　 　，台秤的示数将 　 　。（均填“增大”“减小”或“不变”） 【答案】（1）大于；（2）减小；不变。 【解答】解：由图知，冰未融化时，冰块受到竖直向下的拉力、竖直向下的重力和竖直向上的浮力，所以冰块所受浮力大于重力； 冰化水，状态变化，质量不变，由于水的密度大于冰的密度，由V＝可知体积变小，所以冰化水后液面下降，由p＝ρgh知容器底部受到水的压强将减小； 冰熔化成水质量不变，台秤的示数将不变。 故答案为：（1）大于；（2）减小；不变。 7．联合国政府间气候变化专门委员会于2011年2月2日发布全球气候变化评估报告的梗概。该委员会专家预测到2100年，全球平均气问将升高1.4至5.8摄氏度，海平面将升高9至88厘米。随着全球气候的变暖，漂浮于海面的冰山正逐渐熔化，导致海平面升高。小明为了模拟冰山熔化后海平面升高的现象，将一块冰放入浓盐水中，冰中不含盐分，冰处于漂浮状态，如图所示，试利用浮力的有关关系式证明，冰块熔化后，液面会升高。（盐水的密度大于水的密度，在证明过程中需要涉及的科学量符号请说明清楚） 证明：冰块漂浮在盐水中，所以G排=F浮=G冰，则m排=m冰，由ρ=可知： V排==； 由于冰化成水质量不变，即m水=m冰，由ρ=可知化成的水后水的体积为： V水==； 已知：ρ盐水＞ρ水，所以，V排＜V水，即：化成水的体积大于排开盐水的体积， 所以冰块熔化后，液面会升高。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$