辽宁省大连市甘井子区博伦中学2023——2024学年上学期八年级数学期末模拟试题

2023——2024学年度第一学期期末模拟试题 八年级数学 注意事项： 1．请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共三大题，20小题，满分88分，考试时间60分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．2023年9月9日，上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步．已知28nm为0.000000028米，数据0.000000028用科学记数法表示为（　　） A．2.8×10﹣10 B．2.8×10﹣8 C．2.8×10﹣6 D．2.8×10﹣9 2．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3．“在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON,再分别过点M,N作OA,OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB”，小明说他通过全等可以证明这个结论，请问他的依据是什么？（　　） A．ASA B．AAS C．SAS D．HL 4．已知等腰三角形的周长为22 cm，其中一边长为4 cm，则底边长为(　 　) A．9 cm B．9 cm或4cm C．4cm D．4 cm或14cm 5．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给的条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD 第5题 第3题 第6题 第10题 第7题 6. 如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab D．a2+ab＝a（a+b） 7．如图，△ABO中，AB⊥OB，∠AOB＝30°，AB＝1，把△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（　　） A．（﹣2，-1） B．（﹣2，0） C．（﹣2，-1）或（﹣2，0） D．（﹣1，0） 8．下列因式分解正确的是(　　) A． B． C． D． 9. 甲、乙两个工程队修路，已知甲队每天比乙队少修路12米，现在甲队修路400米所用的时间与乙队修路500米所用的时间相等．设甲队每天修路x米，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10. 在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　） A． 4cm B． 3cm C． 2cm D．1cm 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共18分） 11．平面直角坐标系中，点（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 12．已知a+3b﹣3＝0，则4a×82b＝　 　． 13．已知，则的值为 　 　． 14.如图，△ADC是等腰三角形，AD=AC, AE是CD边上的高，D是BC边中点，AE=2cm，=3，则△AEC的面积为 . 15．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 　 　．第14题 第15题 三．解答题(本题共5小题，其中16题10分，17、 18、19各8分，20题9分，共43分) 16．（1）计算： （2）分解因式：； 17．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D． （1）求证：AE＝CD； （2）若AC＝12cm，求BD的长． 18.已知△ABC为等边三角形，在图（1）中，点M是线段BC上任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM＝CN，直线BN与AM相交于点Q． （1）求∠BQM的度数 （2）若M、N两点分别在线段BC、CA的延长线上，其它条件不变，如图（2）所示，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请加以证明；如不成立，请说明理由． 19.先化简，再求值. ，其中. 20．阅读下列材料：某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“m2﹣mn+2m﹣2n”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为m2﹣mn+2m﹣2n＝（m2﹣mn）+（2m﹣2n）＝m（m﹣n）+2（m﹣n）＝（m﹣n）（m+2）．“社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题： （1）分解因式：a3﹣3a2﹣6a+18； （2）已知m+n＝5，m﹣n＝1，求m2﹣n2+2m﹣2n的值； （3）△ABC的三边a，b，c满足a2+ab+c2﹣bc＝2ac，判断△ABC的形状并说明理由． 八年级数学 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$