精品解析：人教版2023-2024学年八年级数学下册期末复习卷（一）

广南县2024年初中学业水平考试模拟卷（一） 试卷题（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 一．选择题（共15小题，满分30分，每小题2分） 1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，已知，，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，则的周长为（　　） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 4. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ） A. m+2＞n+2 B. 2m＞2n C. ＞ D. m2＞n2 5. 将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转，所得图形一定与原图形重合的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 6. 若分式的值为零，则的值为（ ） A. -3 B. -1 C. 3 D. 7. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　) A 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 8. 如图，△ABC中，已知AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 2 9. 如图，在中，点，分别在边，上，有下列条件： ①；②；③；④．其中，能使四边形是平行四边形的条件有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，已知直线过点，过点的直线交轴于点，则关于的不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，中，是的中点，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. 平分 D. 12. 如图①，一个容量为500mL的杯子中装有200mL的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图②，设每颗玻璃球的体积为，根据题意可列不等式为（ ） A B. C. D. 13. 已知x+=6，则x2+=（　　） A. 38 B. 36 C. 34 D. 32 14. 如图，在中，，BD平分，交AC于点D，且，，则点D到BC的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 15. 2023年中国人见证了很多让人印象深刻的时刻，为调查对青少年人生观、价值观产生的影响，学校团委对八年级学生进行了问卷调查：2023年的哪一个高频词汇最触动你的内心？如图是根据调查结果制作的两个不完整的统计图，由图中信息可知，下列结论： ①本次调查的样本容量是600； ②选“责任”的有120人； ③扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为； ④选“感恩”的人数最多； 正确的是（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③ 二．填空题（共4小题，满分8分，每小题2分） 16. 分解因式：=______． 17. 某药品说明书上标明药品保存的温度是，设该药品合适的保存温度为，则的取值范围是______. 18. 一组按规律排列的代数式：，…，则第个式子是___________． 19. 用一个的值说明命题“如果，那么”是假命题，这个值可以是_________． 三．解答题（共8小题，满分62分） 20. 先化简，再从，0，1，2中选择一个恰当的数代入求值． 21. 如图，点E、F在线段上，，，，，求证：． 22. 如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点的对应点坐标是． （1）画出，并直接写出点的坐标； （2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标； （3）求的面积． 23. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场预测今年端午节期间A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量与节后用200元购进的数量相同．根据以上信息，解答下列问题： （1）该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？ （2）如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，那么该商场节前最多购进多少千克A粽子？ 24. 如图，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点 E． （1）求证：DE=CE． （2）若∠CDE=35°，求∠A 度数． 25. 如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4） （1）求直线AB的表达式； （2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积； （3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集． 26. 在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AE＝CF，连接DE，BF，AF． （1）求证：四边形DEBF是平行四边形； （2）若AF平分∠DAB，AE＝3，DE＝4，BE＝5，求AF的长． 27 ［阅读材料］ 将四项及四项以上的多项式进行因式分解，我们一般使用分组分解法．分组分解法有两种分法：一是“”分组．二是“”分组．两种分组的主要区别就在于多项式中是否存在三项可以构成完全平方，若可以构成完全平方，则采用“”分组；若无法构成，则采用“”分组． 例如：； ． ［应用知识］ （1）因式分解：． （2）因式分解：． ［拓展应用］ （3）已知一三角形三边长分别是，且满足：．试判断这个三角形的形状，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广南县2024年初中学业水平考试模拟卷（一） 试卷题（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 一．选择题（共15小题，满分30分，每小题2分） 1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了中心对称图形的知识，把一个图形绕某一点旋转后，能够与原图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的概念，是解题的关键． 【详解】解：A、绕某一点旋转后，不能够与原图形重合，故不是中心对称图形，故不符合题意； B、绕某一点旋转后，不能够与原图形重合，故不是中心对称图形，故不符合题意； C、绕某一点旋转后，不能够与原图形重合，故不是中心对称图形，故不符合题意； D、绕某一点旋转后，能够与原图形重合，故是中心对称图形，故符合题意； 故选：D． 2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为， 在数轴上表示为 ， 故选：D． 3. 如图，在中，已知，，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，则的周长为（　　） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查中垂线的性质，根据中垂线的性质，得到，进而得到的周长为，即可得出结果． 【详解】解：∵的垂直平分线交于点D， ∴， ∴的周长为， 故选B． 4. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ） A. m+2＞n+2 B. 2m＞2n C. ＞ D. m2＞n2 【答案】D 【解析】 【详解】A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确； B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确； C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确； D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误； 故选：D． 5. 将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转，所得图形一定与原图形重合的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 【答案】D 【解析】 【详解】根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件：此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形． 故选D 6. 若分式的值为零，则的值为（ ） A. -3 B. -1 C. 3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式的值为零的条件即可求出答案． 【详解】解：由题意可知： 解得：x=-3， 故选：A． 【点睛】本题考查分式的值，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件． 7. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 【答案】C 【解析】 【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解． 【详解】解：设所求多边形边数为n，由题意得 （n﹣2）•180°＝360°×2 解得n＝6． 则这个多边形是六边形． 故选C． 【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360°，n边形的内角和为（n﹣2）•180°． 8. 如图，△ABC中，已知AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】先由含30°角的直角三角形的性质，得出BC，再由三角形的中位线定理得出DE即可． 【详解】解：∵∠C=90°，∠A=30°， ∴BC=AB=4， 又∵DE是中位线， ∴DE=BC=2． 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握含30°角的直角三角形的性质及三角形的中位线定理． 9. 如图，在中，点，分别在边，上，有下列条件： ①；②；③；④．其中，能使四边形是平行四边形的条件有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】在▱ABCD中，AD＝BC，AD∥BC，又BE＝DF，得出AF＝EC，即可得出四边形AECF是平行四边形，①正确；由AF∥EC，AE∥CF，得出四边形AECF是平行四边形，②正确；由平行四边形的性质和∠BAE＝∠DCF证出AE∥CF，得出四边形AECF是平行四边形，④正确；③不正确；即可得出结果． 【详解】①正确，理由如下： ∵四边形ABCD平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC， 又∵BE＝DF， ∴AF＝EC． 又∵AF∥EC， ∴四边形AECF是平行四边形． ②正确，理由如下： ∵AF∥EC，AE∥CF， ∴四边形AECF是平行四边形； ④正确；理由如下： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B＝∠D， ∵∠BAE＝∠DCF， ∴∠AEB＝∠CFD． ∵AD∥BC， ∴∠AEB＝∠EAD． ∴∠CFD＝∠EAD． ∴AE∥CF． ∵AF∥CE， ∴四边形AECF是平行四边形． ∵AE＝CF不能得出四边形AECF是平行四边形， ∴③不正确； 能使四边形AECF是平行四边形的条件有3个． 故选：C． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质定理和判定定理，以及平行线的判定定理；熟记平行四边形的判定方法是解决问题的关键． 10. 如图，已知直线过点，过点的直线交轴于点，则关于的不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据关于x的不等式组的解集与一次函数图象之间的关系，即可得到答案． 【详解】过点A作ACy轴，交x轴于点C， ∵， ∴C（-2，0）， 根据图象可知：直线AC与y轴之间的函数图像上的点所对应的x的取值范围（包含-2，不包含0）就是关于x的不等式组的解集， ∴不等式组解集是： ． 故选D. 【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解集与一次函数图象之间的联系，把不等式组化为一次函数图象的位置关系，是解题的关键． 11. 如图，中，是的中点，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. 平分 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质，根据等腰三角形三线合一的性质可得，平分，从而判断B与C正确；由等腰三角形等边对等角的性质可判断A正确；根据已知条件不能判断D正确． 【详解】解：∵中，，D是中点 ∴，即平分， 故A、B、C三项正确， D不正确． 故选：D． 12. 如图①，一个容量为500mL的杯子中装有200mL的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图②，设每颗玻璃球的体积为，根据题意可列不等式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】抓住将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，说明水和玻璃球的总体积小于杯子的容积． 【详解】解：根据题意可知起始水位为，增加个玻璃球后， 此时的水位为：， 结果水没有满， 即，水和玻璃球的总体积小于， 故不等式为：， 故选：A． 【点睛】本题考查了一元一次不等式，解题的关键是：弄清楚题目中的量之间的关系． 13. 已知x+=6，则x2+=（　　） A. 38 B. 36 C. 34 D. 32 【答案】C 【解析】 【分析】把x+=6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求． 【详解】解：把x+=6两边平方得：（x+）2=x2++2=36， 则x2+=34， 故选C． 【点睛】本题考查了分式的混合运算以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键． 14. 如图，在中，，BD平分，交AC于点D，且，，则点D到BC的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据勾股定理求得AD的长，再根据角平分线的性质定理即可求得结果. 【详解】解：∵，，， ∴. ∵BD平分， ∴点D到BC距离.故选A 【点睛】本题考查了勾股定理和角平分线上的点到角两边距离相等的性质，读懂题意，明确所求，正确计算是解题的关键. 15. 2023年中国人见证了很多让人印象深刻的时刻，为调查对青少年人生观、价值观产生的影响，学校团委对八年级学生进行了问卷调查：2023年的哪一个高频词汇最触动你的内心？如图是根据调查结果制作的两个不完整的统计图，由图中信息可知，下列结论： ①本次调查的样本容量是600； ②选“责任”的有120人； ③扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为； ④选“感恩”的人数最多； 正确的是（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、样本容量，根据条形统计图和扇形统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 【详解】解：本次调查的样本容量为：，故选项①中的说法正确； 选“责任”的有（人，故选项②中的说法正确； 扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为，故选项③中的说法错误； 选“感恩”的人数为：，故选“感恩”的人数最多，故选项④中的说法正确； 故选：A． 二．填空题（共4小题，满分8分，每小题2分） 16. 分解因式：=______． 【答案】x（x+2）（x﹣2） 【解析】 【分析】先提取公因式，再根据平方差公式分解因式即可． 【详解】解： = =x（x+2）（x﹣2）． 故答案为：x（x+2）（x﹣2）． 【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，掌握a2-b2=（a+b）（a-b）是解题的关键． 17. 某药品说明书上标明药品保存的温度是，设该药品合适的保存温度为，则的取值范围是______. 【答案】 【解析】 【分析】根据正数和负数的定义即可得出答案． 【详解】某药品说明书上标明药品保存的温度时（10±4）℃，说明在10℃的基础上，再上下4℃， ∴6℃≤t≤14℃； 故答案为6℃≤t≤14℃． 【点睛】此题考查了正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解（10±4）℃的意义． 18. 一组按规律排列的代数式：，…，则第个式子是___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据已知的式子可以看出：每个式子的第一项中a的次数是式子的序号；第二项中b的次数是序号的2倍减1，而第二项的符号是第奇数项时是正号，第偶数项时是负号． 【详解】解：∵当n为奇数时，； 当n为偶数时，， ∴第n个式子是：． 故答案为： 【点睛】本题考查了多项式的知识点，认真观察式子的规律是解题的关键． 19. 用一个的值说明命题“如果，那么”是假命题，这个值可以是_________． 【答案】1（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查的是命题的证明和判断，有理数乘方计算，根据有理数的乘方法则计算，判断即可得出结果． 【详解】解：当时，，， “如果，那么”是假命题， 故答案为：1（答案不唯一）． 三．解答题（共8小题，满分62分） 20. 先化简，再从，0，1，2中选择一个恰当的数代入求值． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查分式的化简求值，先通分括号内的式子，再算括号外的乘法，然后从，0，1，2中选择一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】解： ， 当，0，1时原分式无意义， ， 当时，原式． 21. 如图，点E、F在线段上，，，，，求证：． 【答案】证明见解析 【解析】 【分析】根据得到，结合，根据证得，得到． 【详解】证明：∵，， ∴， ∵， ∴； ∴； 在和中 ， ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查了直角三角形全等，熟练掌握直角三角形全等的判定及性质是解决问题的关键． 22. 如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点的对应点坐标是． （1）画出，并直接写出点的坐标； （2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标； （3）求的面积． 【答案】（1）画图见解析； （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了作图平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质． （1）根据平移的性质即可画出，进而可以写出点的坐标； （2）根据平移的性质结合（1）即可写出点的坐标； （3）根据网格即可求的面积． 【小问1详解】 如图，即为所求，点的坐标； 【小问2详解】 点的坐标； 【小问3详解】 的面积． 23. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场预测今年端午节期间A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量与节后用200元购进的数量相同．根据以上信息，解答下列问题： （1）该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？ （2）如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，那么该商场节前最多购进多少千克A粽子？ 【答案】（1）该商场节后每千克A粽子的进价是10元 （2）该商场节前最多购进300千克A粽子 【解析】 【分析】本题主要考查了分式方程和一元一次不等式应用，解题的关键是根据等量关系和不等关系列出方程和不等式． （1）设该商场节后每千克A粽子的进价为元，则节前每千克A粽子的进价为元，根据节前用240元购进A粽子的数量与节后用200元购进的数量相同，列出方程，解方程即可； （2）设该商场节前购进千克A粽子，则节后购进千克A粽子，根据总费用不超过4600元，列出不等式，解不等式即可． 【小问1详解】 解：设该商场节后每千克A粽子的进价为元，则节前每千克A粽子的进价为元，根据题意，得： ， 解得． 检验：当时，是原分式方程的根，且符合题意． 答：该商场节后每千克A粽子的进价是10元． 【小问2详解】 解：设该商场节前购进千克A粽子，则节后购进千克A粽子，根据题意得： ， 解得：． 答：该商场节前最多购进300千克A粽子． 24. 如图，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点 E． （1）求证：DE=CE． （2）若∠CDE=35°，求∠A 的度数． 【答案】(1)见解析;(2) 40° 【解析】 【分析】（1）根据角平分线的性质可得出∠BCD=∠ECD，由DE∥BC可得出∠EDC=∠BCD，进而可得出∠EDC=∠ECD，再利用等角对等边即可证出DE=CE； （2）由（1）可得出∠ECD=∠EDC=35°，进而可得出∠ACB=2∠ECD=70°，再根据等腰三角形的性质结合三角形内角和定理即可求出∠A的度数． 【详解】（1）∵CD是∠ACB的平分线，∴∠BCD=∠ECD． ∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD，∴∠EDC=∠ECD，∴DE=CE． （2）∵∠ECD=∠EDC=35°，∴∠ACB=2∠ECD=70°． ∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠A=180°﹣70°﹣70°=40°． 【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质、平行线的性质以及角平分线．解题的关键是：（1）根据平行线的性质结合角平分线的性质找出∠EDC=∠ECD；（2）利用角平分线的性质结合等腰三角形的性质求出∠ACB=∠ABC=70°． 25. 如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4） （1）求直线AB的表达式； （2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积； （3）根据图象，直接写出关于x不等式kx+b＞-2x-4的解集． 【答案】（1）y=x+5；（2）；（3）x＞-3． 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可； （2）联立两直线解析式，解方程组可得到两直线交点C的坐标，即可求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积； （3）根据图形，找出点C右边的部分的x的取值范围即可． 【详解】解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）， ，解得， ∴直线AB的表达式为：y=x+5； （2）∵若直线y= -2x-4与直线AB相交于点C， ∴，解得，故点C（-3，2）． ∵y= -2x-4与y=x+5分别交y轴于点E和点D，∴D（0，5），E（0，-4）， 直线CE：y= -2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积为：DE•|Cx|=×9×3=； （3）根据图象可得x＞-3． 故答案为（1）y=x+5；（2）；（3）x＞-3． 【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的交点，一次函数与一元一次不等式的关系，解题的关键是从函数图象中获得正确信息． 26. 在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AE＝CF，连接DE，BF，AF． （1）求证：四边形DEBF是平行四边形； （2）若AF平分∠DAB，AE＝3，DE＝4，BE＝5，求AF的长． 【答案】（1）见解析；（2）4 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形的性质得到∠A＝∠C，AD＝CB，根据全等三角形的性质和平行四边形的判定定理即可得到结论； （2）根据平行线的性质和角平分线的定义得到∠DAF＝∠AFD，求得AD＝DF，根据勾股定理的逆定理和勾股定理即可得到结论． 【详解】（1）证明：∵四边形ABCD平行四边形， ∴∠A＝∠C，AD＝CB， 在△DAE和△BCF中 ∴△DAE≌△BCF（SAS）， ∴DE＝BF， ∵AB＝CD，AE＝CF， ∴AB-AE＝CD-CF， 即DF＝BE， ∵DE＝BF，BE＝DF， ∴四边形DEBF是平行四边形； （2）解：∵AB∥CD， ∴∠DFA＝∠BAF， ∵AF平分∠DAB， ∴∠DAF＝∠BAF， ∴∠DAF＝∠AFD， ∴AD＝DF， ∵四边形DEBF是平行四边形， ∴DF＝BE＝5，BF＝DE＝4， ∴AD＝5， ∵AE＝3，DE＝4， ∴AE2+DE2＝AD2， ∴∠AED＝90°， ∵DE∥BF， ∴∠ABF＝∠AED＝90°， ∴AF＝． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质和判定，勾股定理及逆定理，能综合运用知识点进行推理是解题的关键． 27. ［阅读材料］ 将四项及四项以上的多项式进行因式分解，我们一般使用分组分解法．分组分解法有两种分法：一是“”分组．二是“”分组．两种分组的主要区别就在于多项式中是否存在三项可以构成完全平方，若可以构成完全平方，则采用“”分组；若无法构成，则采用“”分组． 例如：； ． ［应用知识］ （1）因式分解：． （2）因式分解：． ［拓展应用］ （3）已知一三角形的三边长分别是，且满足：．试判断这个三角形的形状，并说明理由． 【答案】（1）；（2）；（3）这个三角形为等边三角形．理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了因式分解以及因式分解的应用． （1）利用“”分组，再利用提公因式法分解即可； （2）利用“”分组，先利用完全平方公式计算，再利用平方差公式分解即可； （3）整理后，利用“”分组，再利用完全平方公式分解得到，根据非负数的性质求解即可． 【详解】解：（1） ； （2） ； （3）这个三角形为等边三角形． 理由：， ， ， ， ． ， ， ， 这个三角形是等边三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$